Elementos. Libros X-XIII

Elementos. Libros X-XIII
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Tanto para expertos como para novicios, el nombre «Euclides» se ha convertido en sinónimo de geometría. Euclides estableció lo que se convertiría en la forma clásica de una proposición matemática: un enunciado deducido lógicamente a partir de unos principios previamente aceptados. En el caso de los Elementos, los principios que se toman como punto de partida son veintitrés definiciones, cinco postulados y cinco axiomas o nociones comunes. El enorme magisterio de los Elementos se ha mantenido hasta hoy, pues buena parte de su contenido se sigue impartiendo en las escuelas; sin embargo, las aportaciones de la geometría moderna le han arrebatado la exclusividad: desde el siglo XIX se han definido geometrías consistentes, llamadas «no euclidianas», a partir de la supresión o modificación del quinto axioma, el de las paralelas. Sin embargo, la misma denominación de estas variantes contemporáneas indica que, tanto para expertos como para novicios, el nombre «Euclides» se ha convertido en sinónimo de geometría.

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Euclides. Elementos. Libros X-XIII

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BIBLIOTECA CLÁSICA GREDOS, 228

Esta entrega de los libros X-XIII completa la traducción de los Elementos de Euclides. Mantengo naturalmente el texto griego de referencia y las convenciones que he empleado en las entregas anteriores —véase la nota inicial sobre la traducción de los libros I-IV (Madrid: Gredos [B.C.G. 155], 1991) y V-IX (Madrid: Gredos [B.C.G. 191], 1994).

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Esta entrega de los libros X-XIII completa la traducción de los Elementos de Euclides. Mantengo naturalmente el texto griego de referencia y las convenciones que he empleado en las entregas anteriores —véase la nota inicial sobre la traducción de los libros I-IV (Madrid: Gredos [B.C.G. 155], 1991) y V-IX (Madrid: Gredos [B.C.G. 191], 1994).

En el presente caso, el libro X ha seguido siendo la «cruz» de los Elementos y, desde luego, una cruz para la traductora. Por fortuna, durante los primeros meses de 1993 pude contar con la paz, las facilidades y los incentivos de Cambridge para dar forma a un primer borrador de la traducción de este libro. Entre esas facilidades e incentivos quiero destacar especialmente la generosidad de Geoffrey Lloyd quien, además, me brindó la oportunidad de hablar de algunos aspectos del libro con los profesores Ian Mueller y David H. Fowler en sus visitas a Cambridge. Una consecuencia ha sido mi opción por traducir el término crucial álogon no en la versión tradicional de «irracional», sino en otra versión más contextualizada y explícita, como «no racionalmente expresable», alternativa que no deja de tener repercusiones sobre la interpretación del propósito y del sentido de este espinoso libro X en el marco del tratado. También me parece justo recordar que sin el estímulo y la asistencia de Luis Vega a lo largo de las sucesivas versiones y correcciones que han ido conformando esta traducción de los Elementos y sin sus contribuciones a las notas, la suerte de la empresa habría sido mucho más aventurada. Espero, cuando menos, que la presente edición venga a cumplir el compromiso pendiente en nuestra lengua con esta obra clásica desde la ya lejana traducción inaugural de Rodrigo Zamorano (1576).

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