Elementos. Libros I-IV.
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Los teoremas euclidianos han marcado tanto la geometría que se siguen impartiendo en las escuelas, y sólo algunos modelos contemporáneos, llamados «no euclidianos», han creado parámetros y espacios distintos. Este matemático y geómetra griego, llamado «Padre de la Geometría», es una figura brumosa pese a ser el nombre más célebre de la matemática de la Antigüedad. Sabemos que nació hacia hacia 325 y murió hacia 265 a.C., y que vivió en Alejandría durante el reinado de Ptolomeo I Sóter. El resto de noticias relacionadas con él son conjeturas; se ha llegado a suponer que no fue el autor efectivo de las obras a él atribuidas sino el director de un grupo de estudiosos alejandrinos, e incluso que el nombre no correspondió a una persona real, sino a un equipo de matemáticos que lo adoptó colectivamente. Sea como fuera, la obra principal de Euclides son los Elementos, uno de los tratados científicos más célebres del mundo. Se trata de un compendio de geometría que engloba todo el saber de su tiempo acerca de esta disciplina: más que una obra repleta de conocimientos originales y novedosos, es una brillante síntesis y sistematización de cuestiones ya existentes; es, pues, en la reunión y exposición de los materiales donde hay que situar su virtud. La geometría euclidiana es aquella que estudia las propiedades del plano y el espacio tridimensional. Se ha mostrado tan válida que sus teoremas todavía se imparten hoy en las escuelas, y hay algunos tan arraigados en el acervo común, como el celebérrimo teorema de Pitágoras, que las conocen hasta los legos en geometría.
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Euclides. Elementos. Libros I-IV.
INTRODUCCIÓN GENERAL. I. «EUCLIDES », UN NOMBRE PARA LA GEOMETRÍA
1. Oscuro autor, incierto personaje
2. Obras
3. Los «Elementos»
II. LOS «ELEMENTOS », UNA ESCRITURA QUE HIZO HISTORIA
1. La tradición de los tratados de elementos
2. El lugar del tratado de Euclides en la tradición de «Elementos»
3. La institucionalización de los «Elementos»
III. LA CONSTITUCIÓN DE LOS «ELEMENTOS » 1. El «pórtico axiomático»
2. Teoría elemental de la geometría plana. (Libros I-IV)
3. La teoría generalizada de la proporción. (Libros V-VI)
4. Teoría de la aritmética. (Libros VII-IX)
5. El libro X: «la cruz de los matemáticos»
6. Geometría del espacio. (Libros XI-XIII)
IV. SOBRE LA SIGNIFICACIÓN AXIOMÁTICA DE LOS «ELEMENTOS »
1
2
3
V. EL TEXTO DE LOS «ELEMENTOS ». VERSIONES Y EDICIONES
1. El Euclides griego
2. El Euclides árabe
3. El Euclides latino
4. El Euclides de las lenguas vernáculas
VI. LOS «ELEMENTOS » EN ESPAÑA
NOTA SOBRE LA PRESENTE TRADUCCIÓN
LIBRO PRIMERO. DEFINICIONES
POSTULADOS
NOCIONES COMUNES
PROPOSICIÓN 1
PROPOSICIÓN 2
PROPOSICIÓN 3
PROPOSICIÓN 4
PROPOSICIÓN 5
PROPOSICIÓN 6
PROPOSICIÓN 7
PROPOSICIÓN 8
PROPOSICIÓN 9
PROPOSICIÓN 10
PROPOSICIÓN 11
PROPOSICIÓN 12
PROPOSICIÓN 13
PROPOSICIÓN 14
PROPOSICIÓN 15
PROPOSICIÓN 16
PROPOSICIÓN 17
PROPOSICIÓN 18
PROPOSICIÓN 19
PROPOSICIÓN 20
PROPOSICIÓN 21
PROPOSICIÓN 22
PROPOSICIÓN 23
PROPOSICIÓN 24
PROPOSICIÓN 25
PROPOSICIÓN 26
PROPOSICIÓN 27
PROPOSICIÓN 28
PROPOSICIÓN 29
PROPOSICIÓN 30
PROPOSICIÓN 31
PROPOSICIÓN 32
PROPOSICIÓN 33
PROPOSICIÓN 34
PROPOSICIÓN 35
PROPOSICIÓN 36
PROPOSICIÓN 37
PROPOSICIÓN 38
PROPOSICIÓN 39
PROPOSICIÓN 40
PROPOSICIÓN 41
PROPOSICIÓN 42
PROPOSICIÓN 43
PROPOSICIÓN 44
PROPOSICIÓN 45
PROPOSICIÓN 46
PROPOSICIÓN 47
PROPOSICIÓN 48
LIBRO SEGUNDO. DEFINICIONES
PROPOSICIÓN 1
PROPOSICIÓN 2
PROPOSICIÓN 3
PROPOSICIÓN 4
PROPOSICIÓN 5
PROPOSICIÓN 6
PROPOSICIÓN 7
PROPOSICIÓN 8
PROPOSICIÓN 9
PROPOSICIÓN 10
PROPOSICIÓN 11
PROPOSICIÓN 12
PROPOSICIÓN 13
PROPOSICIÓN 14
LIBRO TERCERO. DEFINICIONES
PROPOSICIÓN 1
PROPOSICIÓN 2
PROPOSICIÓN 3
PROPOSICIÓN 4
PROPOSICIÓN 5
Proposición 6
Proposición 7
PROPOSICIÓN 8
PROPOSICIÓN 9
PROPOSICIÓN 10
PROPOSICIÓN 11
PROPOSICIÓN 12 89
PROPOSICIÓN 13
PROPOSICIÓN 14
PROPOSICIÓN 15
PROPOSICIÓN 16
PROPOSICIÓN 17
PROPOSICIÓN 18
PROPOSICIÓN 19
PROPOSICIÓN 20
PROPOSICIÓN 21
PROPOSICIÓN 22
PROPOSICIÓN 23
PROPOSICIÓN 24
PROPOSICIÓN 25
PROPOSICIÓN 26
PROPOSICIÓN 27
PROPOSICIÓN 28
PROPOSICIÓN 29
PROPOSICIÓN 30
PROPOSICIÓN 31
PROPOSICIÓN 32
PROPOSICIÓN 33
Proposición 34
PROPOSICIÓN 35
PROPOSICIÓN 36
PROPOSICIÓN 37
LIBRO CUARTO. DEFINICIONES
PROPOSICIÓN 1
PROPOSICIÓN 2
PROPOSICIÓN 3
PROPOSICIÓN 4
PROPOSICIÓN 5
PROPOSICIÓN 6
PROPOSICIÓN 7
PROPOSICIÓN 8
PROPOSICIÓN 9
PROPOSICIÓN 10
PROPOSICIÓN 11
PROPOSICIÓN 12
PROPOSICIÓN 13
PROPOSICIÓN 14
PROPOSICIÓN 15
PROPOSICIÓN 16
ÍNDICE GENERAL
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