Читать книгу Álgebra clásica - Gonzalo Masjuán Torres - Страница 6

ÍNDICE GENERAL

Capítulo 1 Números naturales

1.1 Conjuntos inductivos

1.2 Principios de inducción

1.2.1 Primer principio de inducción

1.2.2 Segundo principio de inducción

1.2.3 Otros conceptos

1.3 Problemas resueltos

1.4 Problemas propuestos

Capítulo 2 Ecuaciones en diferencias finitas

2.1 Introducción

2.2 Operadores sobre sucesiones

2.3 Resolución de (E — aI)y_n = 0

2.4 Resolución de (E — αI)(E — βI)y_n = 0

2.4.1 Raíces reales y distintas

2.4.2 Raíces reales y iguales

2.4.3 Raíces complejas

2.4.4 Órdenes superiores

2.5 Resolución de P(E)y_n = f(n)

2.5.1 El caso P(E)y_n = a

2.2.2 El caso P(E)y_n = a · bⁿ

2.5.3 El caso P(E)y_n = Q(n)

2.5.4 El caso P(E)y_n = aⁿQ(n)

2.6 Problemas resueltos

2.7 Problemas propuestos

2.8 Respuestas a los problemas propuestos

Capítulo 3 Sumatorias

3.1 Definición y ejemplos

3.2 Propiedades de las sumatorias

3.2.1 Algunas sumas importantes

3.3 Algo sobre sumatorias dobles

3.4 Problemas resueltos

3.5 Problemas propuestos

3.6 Respuestas a los problemas propuestos

Capítulo 4 Progresiones

4.1 Progresión aritmética

4.2 Progresión geométrica

4.2.1 La serie geométrica

4.3 Progresión armónica

4.4 Problemas propuestos

4.5 Respuestas a los problemas propuestos

Capítulo 5 Teorema del binomio

5.1 Coeficientes binomiales

5.2 Teorema del binomio

5.3 Problemas resueltos

5.4 Teorema del multinomio

5.4.1 Introducción

5.5 Serie binomial

5.6 Problemas propuestos

5.7 Respuestas a los problemas propuestos

Capítulo 6 Combinatoria

6.1 Introducción

6.1.1 Un ejemplo de arreglo

6.1.2 Cubrimiento de un tablero de ajedrez

6.1.3 Problema de los cuadrados móagicos

6.2 Principios de conteo

6.2.1 Principio aditivo

6.2.2 Principio multiplicativo

6.2.3 Principio de los casilleros

6.2.4 Principio inductivo

6.2.5 Principio de inclusion-exclusion

6.3 Otros conceptos

6.4 Permutaciones y combinaciones

6.4.1 r-Permutaciones sin repeticióon

6.4.2 r-Permutaciones con repeticióon

6.4.3 r-Combinaciones sin repeticion

6.4.4 r-Combinaciones con repeticion

6.5 Problemas de entretención

6.6 Funciones generatrices

6.6.1 Para combinaciones sin repetición

6.6.2 Para combinaciones con repeticion

6.6.3 Para permutaciones sin repeticion

6.6.3 Para permutaciones con repeticion

6.7 Problemas propuestos

6.8 Respuestas a los problemas propuestos

Capitulo 7 Números complejos

7.1 Introduccion

7.2 Algebra de complejos

7.2.1 (C, +, •) es campo

7.2.2 La unidad imaginaria

7.2.3 La conjugacion compleja

7.2.4 Modulo de un complejo

7.3 Forma polar de un número complejo

7.4 Raíces de un número complejo

7.4.1 Raíces cuadradas de z₀

7.4.2 Raíces n-esimas de

7.5 Gráficos elementales. Multiplicacion de un complejo por un complejo unitario

7.5.1 Grúaficos elementales

7.5.2 Complejo por complejo unitario

7.6 La recta y la circunferencia en el plano complejo

7.6.1 Ecuacion de la recta

7.6.2 Ecuacion de la circunferencia

7.7 Simetral de un trazo. Circunferencia de Apolonio

7.7.1 Simetral de un trazo

7.7.2 Circunferencia de Apolonio

7.8 Argumento de un trazo dirigido y úangulo entre trazos dirigidos

7.8.1 Trazo dirigido

7.8.2 Ángulo entre trazos

7.9 Arco capaz de y con cuerda AB

7.10 Problemas resueltos

7.11 Problemas propuestos

7.12 Respuestas a los problemas propuestos

Capitulo 8 Polinomios y ecuaciones

8.1 Series formales

8.2 Polinomios

8.2.1 Metodo de división sintetica

8.2.2 Maximo común divisor entre dos polinomios

8.2.3 Evaluacion de polinomios

8.2.4 Resultados clúasicos

8.2.6 Relacion entre raíces y coeficientes

8.3 Ecuaciones

8.3.1 Transformacion de ecuaciones

8.3.2 Ecuaciones recúprocas

8.3.3 La ecuaciún cúbica

8.4 Problemas propuestos

8.5 Respuestas a los problemas propuestos

Bibliografía