Читать книгу Все науки. №3, 2022. Международный научный журнал - Ибратжон Хатамович Алиев - Страница 9

Алиев Ибратжон Хатамович

Студент 2 курса факультета математики-информатики Ферганского Госудрственного Университета

Ферганский Государственный Университет, Узбекистан

Аннотация. Развитие физики резонансных ядерных реакций, о которой неоднократно говорилось в целом ряде самых различных публикаций, становиться причиной для дальнейшего исследования применения данного метода относительно различных ядер и проведения подробных расчётов.

Ключевые слова: ядерная реакция, протон, изотоп магния, кулоновский барьер, длина волны, частицы, истинное сечение.

Annotation. The development of the physics of resonant nuclear reactions, which has been repeatedly discussed in a number of very different publications, becomes a reason for further investigation of the application of this method with respect to various nuclei and for conducting detailed calculations.

Keywords: nuclear reaction, proton, magnesium isotope, Coulomb barrier, wavelength, particles, true cross section.

Пятая ядерная реакция, исследуемая на сегодняшний день, что и придаёт ей данный коэффициент, представляется следующим образом (1).

Протон с энергией в 4,457595117 МэВ и массой в 1,00728 а. е. м., налетает на алюминий-27 с атомной массой в 26,98153863 а. е. м., с выделением изотопа магния-24 с массой 23,9850417 а. е. м., а также альфа-частицы с массой 4,001506179 а. е. м.

Изначально, необходимо определить, какое количество энергии затратит протон, приближаясь к ядру алюминия, а именно высоту кулоновского барьера (3), определив радиус ядра алюминия-27 в (2).

Следовательно, нынешняя энергия протона, после затраты на кулоновский барьер, составляет 0,4 эВ. Теперь, необходимо вычислить энергетический выход данной ядерной реакции, с указанными массами в (4).

Поскольку эта реакция экзо-энергетическая, то нет смысла вычислять для неё порог реакции, остаётся лишь записать пару энергетических уравнений (5—6) и затем вычислить энергии, приобретаемые магнием-24 и альфа-частицей.

Из этих энергетических уравнений стало ясно, что кроме выхода реакции, добавляется и оставшаяся кинетическая энергия, благодаря чему общая энергия, распределяемая между частицами, составляет 2,115204957 МэВ из равенства (7). Теперь, для распределения этих энергий достаточно воспользоваться (8) и (9).

И наконец, остаётся определить сечение ядерной реакции и число взаимодействий. Изначально, необходимо вычислить длину волны налетающих протонов, для этого достаточно определить их импульс через (11), перед этим вычислив скорость в (10), а затем уже длину волны в (12).

Переходя уже к исчислению сечений, достаточно воспользоваться (13), но также необходимо использование коэффициента, о котором говорилось ранее, по этой причине применяется и (14), и только после вычисляется истинное сечение (15), для некоторых подсчётов, этот коэффициент становится равным единице, поэтому просто не указывается, но в данном случае, если подсчитать таким же образом.

Теперь, когда сечение известно, для этой реакции, остаётся ввести число взаимодействий (19), перед этим вычислим число атомов на кубометр (16) и указав толщину пластины в 78 мкм, поскольку пробег протона (максимальное расстояние на котором может пройти при определённой энергии) с энергией 3 МэВ составляет это значение.

А также необходимо определить в (18) начальное число бомбардирующих протонов, указав, что их общая сила тока 25 А, а время одного акта, который вытекает уже из параметров циклотрона, описываемый в предыдущих главах составляет 328,13 нс, что гораздо больше времени даже самой долгой реакции, откуда можно вычислить заряд (17), а из него уже и число протонов (18).

Это число всех частиц, прошедших сквозь пластину и не вошедших в реакцию, а для того, чтобы вычислить те, которые вошли в реакцию, достаточно определить разность в (20), а затем уже вычислить из них заряд, учитывая, что альфа-частица несёт 2 элементарных заряда (21) и силу тока (22).