Несмотря на загадочное происхождение отдельных своих элементов, математика не рождается в вакууме: ее создают люди. Некоторые из этих людей демонстрируют поразительную оригинальность и ясность ума. Именно им мы обязаны великими прорывными открытиями, именно их называем пионерами, первопроходцами, значимыми фигурами математики. Иэн Стюарт описывает открытия и раскрывает перед нами судьбы 25 величайших математиков в истории – от Архимеда до Уильяма Тёрстона. Каждый из этих потрясающих людей из разных уголков мира внес решающий вклад в развитие своей области математики. Эти живые рассказы, увлекательные каждый в отдельности, складываются в захватывающую историю развития математики.
Оглавление
Иэн Стюарт. Значимые фигуры. Жизнь и открытия великих математиков
Введение
1. «Не тронь моих чертежей!» Архимед
2. Мастер пути. Лю Хуэй
3. Dixit Algorismi. Мухаммад аль-Хорезми
4. Новатор бесконечности. Мадхава из Сангамаграмы
5. Азартный атролог. Джироламо Кардано
6. Великая теорема. Пьер де Ферма
7. Система мира. Исаак Ньютон
8. Наш общий учитель. Леонард Эйлер
9. Повелитель теплоты. Жозеф Фурье
10. Невидимые подпорки. Карл Фридрих Гаусс
11. Меняя правила. Николай Иванович Лобачевский
12. Радикалы и революционеры. Эварист Галуа
13. Чародейка чисел. Августа Ада Кинг
14. Законы мысли. Джордж Буль
15. Музыкант простых чисел. Бернхард Риман
16. Кардинал бесконечных множеств. Георг Кантор
17. Первая гранд-дама. Софья Ковалевская
18. Идеи возникали во множестве. Анри Пуанкаре
19. «Мы должны это знать, мы будем это знать». Давид Гильберт
20. Разрушая академический порядок. Эмми Нётер
21. Человек формулы. Сриниваса Рамануджан
22. Неполны и неразрешимы. Курт Гёдель
23. Машина останавливается. Алан Тьюринг
24. Отец фракталов. Бенуа Мандельброт
25. Наизнанку. Уильям Тёрстон
Люди математики
Список рекомендуемой литературы
Отрывок из книги
Истоки всех научных направлений можно проследить далеко в прошлом, в туманных далях истории, но в большинстве случаев, рассказывая о каком-либо из них, добавляют что-нибудь вроде: «Сегодня мы знаем, что на самом деле это не так» или «Направление было выбрано верно, но сегодня мы считаем иначе». К примеру, греческий философ Аристотель был убежден, что лошадь, идя рысью, не может целиком отрываться от земли; это утверждение опроверг в 1878 г. Эдвард Мейбридж, воспользовавшись несколькими фотокамерами, затворы которых срабатывали от натянутых растяжек. Аристотелевы теории движения полностью опровергли Галилео Галилей и Исаак Ньютон, а его теории разума неприменимы в современных нейробиологии и психологии.
Математика – другое дело. Математика имеет долгую и поступательную историю. С той поры как древние вавилоняне научились решать квадратные уравнения, – а произошло это, вероятно, около 2000 г. до н. э., хотя первые доказательства датируются примерно 1500 г. до н. э., – их результат не устарел. Он был верен, и вавилоняне понимали почему. Остается верным он и сегодня. Мы записываем результат при помощи специальных символов, но рассуждаем точно так же, как и они. Неразрывная линия математической мысли прочно соединяет наш завтрашний день с Вавилоном. Когда Архимед получил формулу для объема сферы, он не пользовался алгебраическими символами и не думал о числе π, как мы думаем сегодня. Он выражал свои результаты геометрически, в терминах пропорций, как было принято у греков. Тем не менее в его ответе мгновенно распознается эквивалент сегодняшнему
.....
По мере того как математика становится более разнообразной, то же происходит и с нашим повествованием, прорубающим путь в новые области все расширяющихся джунглей. Бернард Риман блестяще умел вскрывать простые общие идеи, стоящие за сложными на первый взгляд концепциями. Ему мы обязаны, в частности, некоторыми фундаментальными понятиями геометрии, в первую очередь искривленными «многообразиями», на которых построена революционная теория гравитации – общая теория относительности Альберта Эйнштейна. Но помимо этого он сумел сделать гигантский шаг вперед в теории простых чисел, связав при помощи своей «дзета-функции» теорию чисел и комплексный анализ. Гипотеза Римана о нулях этой функции – одна из величайших и важнейших нерешенных задач во всей математике, и за ее решение объявлен приз в $1 млн.
Далее идет Георг Кантор, изменивший представления математиков об основах их собственной науки введением теории множеств и определивший бесконечные аналоги натуральных чисел 1, 2, 3, …, что привело к открытию того факта, что одни бесконечности могут быть больше других – в строгом, продуманном и полезном смысле. Как многих новаторов, Кантора при жизни не понимали и подвергали насмешкам.
