Читать книгу Методы и модели защиты информации. Часть 1. Моделироваание и оценка - Иван Андреевич Трещев, Антон Александрович Антипов - Страница 7

В работе [23] рассматривается вероятностная модель, в которой система защиты информации (СЗИ) представлена неконтролируемыми преградами вокруг предмета защиты. В общем случае модель элементарной защиты предмета может быть в виде защитных колец (рисунок 2). В качестве предмета защиты выступает один из компонентов информационной системы (ИС).

Рисунок 2 – Модель элементарной защиты

Вероятность невозможности преодоления преграды нарушителем обозначается как Р_сзи, вероятность преодоления преграды нарушителем через Р_нр соответственно сумма вероятностей двух противоположных событий равна единице, то есть:

В модели рассматриваются пути обхода преграды. Вероятность обхода преграды нарушителем обозначается через Р_обх, которое представляется в виде:

(1)

В случае, когда у преграды несколько путей обхода:

(2)

где – k количество путей отхода.

Для случая, когда нарушителей более одного, и они действуют одновременно (организованная группа) по каждому пути, это выражение с учетом совместности событий выглядит как:

(3)

Учитывая, что на практике в большинстве случаев защитный контур (оболочка) состоит из нескольких «соединенных» между собой преград с различной прочностью, рассматривается модель многозвенной защиты (рисунок 3).

Выражение прочности многозвенной защиты из неконтролируемых преград, построенной для противостояния одному нарушителю, представлено в виде:

(4)

где – Р_сзи прочность i—й преграды, Р_обх – вероятность обхода преграды по k —му пути.

Рисунок 3 – Модель многозвенной защиты

Выражение для прочности многозвенной защиты, построенной из неконтролируемых преград для защиты от организованной группы квалифицированных нарушителей—профессионалов, с учетом совместности событий представляется в виде:

(5)

В случае, когда какие—либо преграды дублируются, а их прочности равны соответственно Р₁,Р₂,Р₃,…,Р_i то вероятность преодоления каждой из них нарушителем соответственно равна (1 – Р₁), (1 – Р₂), (1 – Р₃),…, (1 – Р_i).

Учитывая, что факты преодоления этих преград нарушителем события совместные, вероятность преодоления суммарной преграды нарушителем формально представляется в виде:

(6)

Вероятность невозможности преодоления дублирующих преград (прочность суммарной преграды) как противоположное событие определяется выражением:

(7)

где – i порядковый номер преграды, P_i прочность i– й преграды.

Также в работе представлена модель многоуровневой системы защиты (рисунок 4).

Рисунок 4 – Модель многоуровневой защиты

При расчете суммарной прочности нескольких оболочек (контуров) защиты в формулу (7) вместо P_i, включается P_ki – прочность каждой оболочки (контура), значение которой определяется по одной из формул (4), (5) и (6):

(8)

При P_ki = 0 данная оболочка (контур) в расчет не принимается. При P_ki = 1, остальные оболочки защиты являются избыточными. Данная модель справедлива лишь для замкнутых оболочек защиты, перекрывающих одни и те же каналы несанкционированного доступа к одному и тому же предмету защиты.

В случае контролируемой преграды, т.е. когда преграда связана с каким—либо тревожным датчиком, который может подать сигнал в случае попытки преодоления преграды.

Исходя из данной временной диаграммы процесса контроля и обнаружения несанкционированного доступа (НСД) (рисунок 5), в работе [27] приводятся формулы для расчета вероятности обнаружения и блокировки НСД Р_обл и Р_отк вероятности отказа системы обнаружения :

(9)

(10)

где λ – интенсивность отказов группы технических средств, составляющих систему обнаружения и блокировки НСД, t – рассматриваемый интервал времени функционирования системы обнаружения и блокировки НСД.

Рисунок 5 – Временная диаграмма процесса контроля НСД

(T – период опроса датчиков; _Tоб – время передачи сигнала и обнаружения НСД; Т_бл – время блокировки доступа; Т_обл – время обнаружения и блокировки; – время простоя)

Учитывая, что отказ системы контроля и НСД могут быть совместными событиями, формула прочности контролируемой преграды для элементарной защиты принимает вид:

(11)

где Р_обл и Р_отк определяются соответственно по формулам (9) и (10), Р_обх и количество путей обхода к определяются экспертным путем на основе анализа принципов построения конкретной системы контроля и блокировки НСД.

Выражение для прочности многозвенной защиты с контролируемыми преградами для защиты от одного нарушителя будет в следующем виде

(12)

где Р_сзиkn прочность n—й преграды, Р_обхn – вероятность обхода преграды по j —му пути.

Формула для расчета прочности защитной оболочки с контролируемыми преградами для защиты от организованной группы нарушителей представлена в виде:

(13)

В работе [28] приводится вероятностная модель оценки уязвимости информации. В данной модели выделяется пять зон, в которых возможны несанкционированные действия: