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Der erste Hauptsatz der Thermodynamik

Zunächst einmal gilt das Wärmeäquivalent. Es wurde unabhängig voneinander von Mayer 1840 und Joule 1848 bestimmt und lautet wie folgt:

Wärme ist eine Energieform, Sie kann aus mechanischer Arbeit erzeugt und in solche umgewandelt werden.

Der durch die Erfahrung immer wieder bestätigte erste Hauptsatz der Thermodynamik ist, nachdem man die Gleichheit von Wärme und Arbeit erkannt hat, nur die Anwendung des Prinzips der Erhaltung der Energie auf die Wärmeerscheinungen. Er kann daher nach Joule wie folgt ausgedrückt werden:

Erster Hauptsatz: Es gibt keine Maschine, die dauernd Arbeit erzeugt, ohne dass ein gleichwertiger Betrag anderer Arbeit verschwindet.

Eine solche Maschine bezeichnet man als Perpetuum mobile erster Art oder Ordnung. Der Erste Hauptsatz behauptet also: Ein Perpetuum mobile erster Ordnung ist unmöglich.

Der erste Hauptsatz bleibt auch in der Umkehrung richtig und lautet dann:

Es gibt keine Maschine, die dauernd Energie vernichtet, ohne dass ein gleichwertiger Betrag

anderer Energie entsteht. Dies entspricht im Prinzip dem Energieerhaltungssatz der Mechanik.

Der zweite Hauptsatz der Thermodynamik

Bisher hatten wir die Richtung der betrachteten thermodynamischen Vorgänge nicht besonders unterschieden, vielmehr unbedenklich angenommen, das jeder Vorgang, z. B. die Volumenänderung eines Gases in einem Zylinder, sowohl in der einen Richtung (als Expansion) als auch in der anderen Richtung (als Kompression) vor sich gehen kann. Auch bei Kreisprozessen können wir den Umlaufsinn ohne weiteres ändern. Die Vorgänge der Mechanik sind, soweit keine Reibung mitspielt, generell von dieser Art und werden daher als umkehrbar oder reversibel bezeichnet. Wir können sagen:

Ein reversibler Vorgang besteht aus lauter Gleichgewichtszuständen, derart, dass eine beliebig kleine Kraft je nach ihrem Vorzeichen den Vorgang sowohl in der einen Richtung, wie auch in der anderen Richtung auslösen kann.

Außer diesen umkehrbaren Vorgängen gibt es aber erfahrungsgemäß noch solche, die man als nicht umkehrbar oder irreversibel bezeichnet.

Die Reibung der Mechanik ist ein solcher, nicht umkehrbarer Vorgang. Da bei den meisten Vorgängen der Mechanik Reibung auftritt, sind sie also genaugenommen nicht vollständig umkehrbar. Die Erfahrung zeigt, dass Wärme wohl ohne unser Zutun von einem Körper höherer Temperatur auf einen solchen niederer Temperatur übergeht, aber niemals tritt der umgekehrte Fall ein, d.h. Temperaturunterschiede gleichen sich wohl aus, aber sie entstehen nicht von selbst. Diese Erfahrung von dem Vorkommen nicht umkehrbarer Vorgänge bezeichnet man als den zweiten Hauptsatz der Thermodynamik, den Claudius 1850 zuerst erkannt hat. Er lautet wie folgt:

Zweiter Hauptsatz: Wärme kann nie von selbst von einem Körper niederer Temperatur auf einen Körper höherer Temperatur übergehen.

Ein Vorgang, der sich vollständig wieder rückgängig machen lässt, ist umkehrbar oder reversibel, ein Vorgang, bei dem dies nicht der Fall ist, ist hingegen nicht umkehrbar oder irreversibel. Außer der obigen Fassung des zweiten Hauptsatzes gibt es noch andere, auf die wir jetzt eingehen wollen, und die trotz ihrer verschiedenen Gestalt damit übereinstimmen und sich daraus ableiten lassen.

Die Reibung

Der erste Hauptsatz de Thermodynamik hatte die Gleichwertigkeit von Wärme und Arbeit behauptet, wobei eine Einschränkung über die Umwandlung von Wärme in Arbeit weder in der einen, noch in der anderen Richtung gemacht wurde. Die Aussage des Satzes kann man also umkehren.

Die Erfahrung zeigt aber, dass man zwar Arbeit beliebig, z.B. durch Reibung, in Wärme umwandeln kann, dass aber der umgekehrten Umwandlung von Wärme in Arbeit gewisse Grenzen gesetzt sind. Man kann z.B. nicht Arbeit aus der wärme des Meeres gewinnen, wobei nichts anderes geschieht, als dass ein Teil des Meeres sich abkühlt. Es ist also unmöglich, den praktisch unerschöpflichen Wärmevorrat der Ozeane zu benutzen, um damit Schiffe anzutreiben.

Eine Maschine, die Arbeit aus dem Nichts erzeugt, hatten wir Perpetuum mobile erster Ordnung genannt, und den ersten Hauptsatz auch als die Unmöglichkeit des Perpetuum mobiles erster Ordnung ausgesprochen. Als Perpetuum mobile zweiter Ordnung bezeichnet man eine Maschine, die nur durch Abkühlung eines Körpers Arbeit erzeugt. Eine solche Maschine würde dem Energieprinzip ja nicht widersprechen, da ja für die entstandene mechanische Energie ein entsprechender Betrag an Wärmeenergie verschwunden ist. Trotzdem ist eine solche Maschine unmöglich. Wir können den zweiten Hauptsatz nun auch so formulieren:

Es ist keine Maschine möglich, die einem Wärmebehälter Wärme entzieht und in Arbeit verwandelt, ohne dass mit den beteiligten Körpern noch andere Veränderungen vorgehen. Oder wir können sagen:

Es ist auf keinen Fall möglich, einen Vorgang, bei dem Wärme durch Reibung entsteht, vollständig rückgängig zu machen.

Die Entropie

In einem abgeschlossenen System hat man drei Arten von Vorgängen zu unterscheiden: umkehrbare, nicht-umkehrbare und unmögliche. Haben wir einen Anfangszustand, so lassen sich beliebige Folgezustände konstruieren. Bei den umkehrbaren Vorgängen sind alle Zustände gleich wahrscheinlich, bei den nicht-umkehrbaren Vorgängen sind die Zustände von höherer Wahrscheinlichkeit.

Die Entropie ist nun das Maß für die Wahrscheinlichkeit eines Zustandes.

Bei allen umkehrbaren Vorgängen bleibt die Entropie konstant, bei allen nicht-umkehrbaren Vorgängen nimmt sie zu, da es um so unwahrscheinlicher wird, dem Anfangszustand wieder näher zu kommen, je weiter der Vorgang voranschreitet.

Der zweite Hauptsatz kann nun auch als das Prinzip von der Zunahme der Entropie bezeichnet werden: Die Summe der Entropie aller an einem Vorgang beteiligten Körper nimmt stets zu, nur im Grenzfall der reversiblen Vorgänge bleibt sie ungeändert.

Eine Abnahme der Entropie könnte nur bei der Umkehrung nicht-umkehrbarer Vorgänge auftreten, und das ist unmöglich. Die Entropie der Welt strebt einem Höhepunkt zu. Die Energie der Welt ist hingegen eine konstante Größe.

Ich hoffe, es ist deutlich geworden, dass die Entropie nicht „Chaos“ oder „Unordnung“ meint, und steigende Entropie meint demnach nicht „wachsende Unordnung“, oder „Zerfall ins Chaos“. Es handelt sich dabei nur um ein gewaltiges Missverständnis.

Vorgänge steigender Entropie, also nicht-umkehrbare Vorgänge, können sowohl ein Mehr an „Chaos“, als auch ein Mehr an „Ordnung“ bedeuten. Für beides lassen sich Beispiele finden. Ein homogenes Gas bedeutet Ordnung, eine Zerbrochen Tasse als Endzustand bedeutet Unordnung. Das hängt eben ganz von der Betrachtungsweise ab. Ich selber glaube, dass sich Chaos und Ordnung gegenseitig bedingen. Aber das hat eben nichts mit Entropie oder steigender Entropie zu tun. Leider wir dies von vielen Physiker heute immer noch nicht in vollem Umfang verstanden.