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ie Nacht verlief ohne einen Zwischenfall. Korrekterweise muss man sagen, dass die Bezeichnung ›Nacht‹ in diesem Falle eigentlich unpassend ist. Denn auf die Stellung zur Sonne bezogen blieb die Position des Projektils unverändert. Astronomisch ausgedrückt herrschte auf der unteren Seite des Projektils Tag, auf der oberen Seite Nacht. Wenn nun im weiteren Verlauf dieser Erzählung diese beiden Ausdrücke gebraucht werden, ist darunter immer der Zeitraum zu verstehen, der auf der Erde zwischen Auf- und Untergang der Sonne verstreicht.

Die Reisenden schliefen durchaus ruhiger, weil das Projektil trotz seiner hohen Geschwindigkeit wie unbeweglich erschien. Das Hingleiten durch den Raum gab keine Bewegung zu erkennen. Die Ortsveränderung, so schnell sie auch vonstatten geht, kann sich auf den Organismus nicht merklich auswirken, wenn sie sich im leeren Raum abspielt oder wenn die den Körper umgebende Luft gleichzeitig mit fortbewegt wird. Welcher Erdbewohner bemerkt schon die Geschwindigkeit, in der sich die Erde stündlich um 90.000 Kilometer dreht. Unter diesen Bedingungen empfindet man die Bewegung genauso wenig wie den ruhenden Zustand. Jeder Körper verhält sich in dieser Hinsicht gleich. Befindet er sich im Ruhezustand, so bleibt er solange darin, bis ihn irgendeine äußere Gewalt von seinem Platz bewegt. Ist er in Bewegung, so bleibt diese bestehen, wenn diese Bewegung nicht durch ein Hindernis gehemmt wird. Dieses Gleichgewicht zwischen Bewegung und Stillstand nennt man Schwerelosigkeit. Im Projektil eingeschlossen konnten Barbicane und seine Genossen also meinen, sie seien in völliger Unbeweglichkeit.

Im Übrigen: Auch wenn sie sich außerhalb des Projektils befunden hätten, wäre die Wirkung dieselbe gewesen. Hätte nicht der Mond über ihnen ständig an Größe zugenommen, so hätten sie schwören können, dass sie sich in einem vollständig bewegungslosen Zustand befanden.

Am 3. Dezember wurden die Reisenden morgens früh von einem munteren, ganz unvermuteten Geräusch geweckt. Es war das Krähen eines Hahnes, der sich im Projektil befand. Michel Ardan sprang auf, kletterte zu seiner Kammer empor, verschloss eine halbgeöffnete Kiste und flüsterte:

»Willst du wohl still sein! Das Tier bringt meinen Plan noch zum Scheitern.«

Indessen waren Nicholl und Barbicane erwacht.

»Ein Hahn?«, fragte Nicholl.

»Oh nein! Meine Freunde«, erwiderte Michel beschwingt. »Ich habe diesen ländlichen Ton hervorgebracht, um euch zu wecken!« Und dazu ließ er ein prachtvolles ›Kikeriki‹ erschallen, welches dem stattlichsten Gockelhahn Ehre gemacht hätte.

Die beiden Amerikaner lachten unwillkürlich.

»Eine nette Begabung«, sagte Nicholl mit einem argwöhnischen Blick auf seinen Genossen.

»Ja«, erwiderte Michel, »ein echt gallischer Spaß, wie er in meiner Heimat üblich ist, und zwar in den besten Gesellschaften!« Dann fuhr er ablenkend fort: »Weißt du, Barbicane, woran ich die ganze Nacht gedacht habe?«

»Nein«, erwiderte der Präsident.

»An unsere Freunde in Cambridge! Du hast ja bereits bemerkt, dass ich in mathematischen Dingen ein unnachahmlicher Ignorant bin. Ich kann mir deshalb nicht erklären, wie die Gelehrten vom Observatorium auszurechnen imstande waren, welche Anfangsgeschwindigkeit das Projektil, als es aus der Kanone kam, haben musste, um bis zum Mond zu gelangen.«

»Du meinst«, sagte Barbicane, »bis zu dem neutralen Punkt, an dem sich die Anziehungskräfte der Erde und des Mondes ausgleichen. Denn von diesem Punkte an, in etwa nach der Bewältigung von neun Zehnteln der gesamten Fahrt, wird das Projektil lediglich aufgrund seines Eigengewichtes auf den Mond fallen.«

»Klar«, gab Michel zurück, »aber ich frage nochmal: Wie konnten sie die Anfangsgeschwindigkeit berechnen?«

»Nichts leichter als das«, entgegnete Barbicane.

»Und wärst du dazu in der Lage, diese Berechnung anzustellen?«, fragte Michel Ardan.

»Vollständig. Wenn uns das Observatorium diese Mühe nicht abgenommen hätte, hätte ich sie ohne weiteres mit Nicholl aufgestellt.«

»Mein geschätzter Barbicane«, erwiderte Michel Ardan darauf, »mir hätte man eher den Kopf über den Füßen abschneiden können, als dass ich diese Aufgabe zu lösen vermocht hätte!«

»Weil du eben nichts von Algebra verstehst«, entgegnete Barbicane ruhig.

»Ah! Mein Gott, was seid ihr für Buchstabenfresser! Ihr glaubt, mit eurer Algebra alles fertig bringen zu können.«

»Michel«, entgegnete Barbicane, »meinst du, man könne ohne Hammer schmieden oder ohne Pflug ein Feld bestellen?«

»Schwerlich.«

»Also! Die Algebra ist ein Werkzeug wie ein Pflug oder ein Hammer, und für den, welcher sich damit auskennt, ein vortreffliches Werkzeug.«

»Ach, im Ernst?«

»Ja, das ist sehr ernst gemeint!«

»Und du könntest in meiner Gegenwart von diesem Werkzeug Gebrauch machen?«

»Wenn es dich interessiert?«

»Und mir zeigen, wie man die Anfangsgeschwindigkeit unseres Projektils ausgerechnet hat?«

»Ja, mein werter Freund. Indem ich alle Elemente des Problems berücksichtige: die Entfernung des Zentrums der Erde von dem des Mondes, den halben Durchmesser der Erde, die Erdmasse und die Mondmasse. Anhand dieser Elemente kann ich ganz genau berechnen, wie groß die Anfangsgeschwindigkeit des Projektils sein musste, und zwar mithilfe einer simplen Formel.«

»Lass hören! Welche Formel?«

»Du sollst sie zu hören bekommen. Nur werde ich dir nicht die krummen Linien bezeichnen, welche das Projektil zwischen der Erde und dem Mond beschreibt, indem ich ihre Bewegung um die Sonne mit in die Rechnung einbeziehe. Sondern ich will die beiden Gestirne als unbewegt voraussetzen, das reicht für unseren Zweck aus.«

»Und weshalb?«

»Weil ich sonst die Lösung der Aufgabe suchen würde, die man das Problem der drei Körper nennt, wozu die Integralrechnung noch nicht weit genug ausgereift ist.«

»Demnach«, sagte Michel Ardan in spöttischem Ton, »haben die Mathematiker noch nicht ihr letztes Wort gesprochen?«

»Allerdings nicht«, erwiderte Barbicane.

»Gut! Vielleicht sind die Seleniten in der Integralrechnung etwas weitergekommen! Und nebenbei: Was bezeichnet man denn als Integralrechnung?«

»Diese Rechenart ist das Gegenteil von der Differentialrechnung«, erklärte Barbicane mit würdigem Ernst.

»Danke verbindlichst.«

»Mit anderen Worten, es handelt sich um eine Rechenart, mit der man die bestimmten Größen sucht, deren Differentiale man kennt.«

»Das ist wenigstens deutlich ausgesprochen«, erwiderte Michel mit der zufriedensten Miene.

»Und nun«, fuhr Barbicane fort, »gebt mir ein Stückchen Papier und einen Bleistift. Und vor Ablauf einer halben Stunde will ich die gewünschte Formel gefunden haben.«

Darauf vertiefte sich Barbicane in seine Arbeit, während Nicholl in den Weltraum hinaussah und es seinen Kameraden überließ, für das Frühstück zu sorgen. Noch bevor eine halbe Stunde vergangen war, hob Barbicane den Kopf und zeigte Michel eine ganze Seite voll mit algebraischen Zeichen, darunter auch die gesuchte, allgemeine Formel:

»Und was bedeutet das ... ?«, fragte Michel.

»Es bedeutet«, erklärte Nicholl, »ein halb v zum Quadrat minus v Null zum Quadrat ist gleich gr multipliziert mit r durch x minus 1 plus m‘ geteilt durch m, multipliziert mit r durch d minus x, minus r durch d minus r ...«

»X auf y steigt auf z und reitet über p«, rief Michel Ardan mit hellem Lachen. »Und das begreifst du, Kapitän?«

»Nichts leichter als das.«

»Wieso?«, fragte Michel. »Aber das ist doch einleuchtend und mehr wollte ich gar nicht.«

»Immer nur lachen!«, versetzte Barbicane. »Du wolltest Algebra und nun hast du sie, voll und ganz!«

»Lieber lasse ich mich hängen!«

»Tatsächlich!«, mischte sich Nicholl ein, der als Experte die Formel prüfte. »Es scheint mir richtig abgeleitet, Barbicane. Es ist die Integrale der Gleichung faktischer Kräfte, und ich habe keinen Zweifel daran, dass sie uns das gesuchte Ergebnis liefern wird.«

»Aber ich möchte es auch verstehen!«, rief Michel. »Ich würde Nicholl zehn Jahre meines Lebens dafür geben!«

»So höre denn, Michel«, fuhr Barbicane fort. »Ein halb v zum Quadrat minus v Null zum Quadrat ist die Formel, welche uns die ›halbe‹ Veränderung der faktischen Kraft erklärt.«

»Gut. Und Nicholl weiß, was das bedeutet?«

»Allerdings, Michel«, antwortete der Kapitän. »Alle diese Zeichen, welche dir wie eine Geheimsprache vorkommen, bilden für den, der sie versteht, die klarste, deutlichste, logischste Sprache.«

»Nicholl, und du behauptest also«, fragte Michel, »dass du mithilfe dieser Hieroglyphen, die noch unverständlicher aussehen, als die des ägyptischen Ibisses, herausfinden könntest, welche Anfangsgeschwindigkeit man dem Projektil geben musste?«

»Unbestreitbar«, erwiderte Nicholl. »Und ich werde dir mithilfe derselben Formel zu jedem Zeitpunkt angeben können, wie groß seine Geschwindigkeit auf jedem Punkt seiner Fahrt ist.«

»Dein Wort darauf?«

»Mein Wort darauf.«

»Dann bist du ein Rechenkünstler wie unser Präsident?«

»Nein, Michel. Barbicane hat etwas Schwieriges geleistet, indem er eine Gleichung aufstellte, die sämtliche Bedingungen des Problems berücksichtigt. Das übrige ist nur eine Rechenaufgabe, wofür man nur die vier Elemente zu kennen braucht.«

»Das will schon etwas heißen!«, erwiderte Ardan, der in seinem Leben noch keine Additionsaufgabe richtig ausgerechnet hatte und diese Formel folgendermaßen definierte: »Eine Kopf zerbrechende Arbeit aus China, mit der man eine Unzahl an verschiedenen Summen herausbekommt.«

Barbicane jedoch versicherte, dass Nicholl, wenn er eine Zeit lang darüber nachgesonnen hätte, sicherlich auch zu dieser Formel gekommen wäre.

»Das glaube ich nicht«, sagte Nicholl. »Denn je mehr ich darüber nachdenke, desto mehr erkenne ich ihre Brillanz.«

»Und jetzt pass auf«, sagte Barbicane zu seinem unwissenden Kameraden, »und du wirst sehen, dass alle diese Buchstaben ihre Bedeutung aufweisen.«

»Ich gebe Acht«, sagte Michel mit scheinbarer Resignation.

»d«, sagte Barbicane, »bedeutet die Entfernung des Zentrums der Erde vom Zentrum des Mondes. Denn will man die Anziehungskräfte berechnen, so muss man die Zentren berücksichtigen.«

»Ich verstehe.«

»r bezeichnet den Radius der Erde.«

»r wie Radius. Einzusehen.«

»Mit m wird die Masse der Erde ausgedrückt; m‘ ist die Masse des Mondes. Ganz offensichtlich muss man die Massen der beiden sich anziehenden Planeten in die Berechnung mit einbeziehen, weil die Anziehungskräfte im Verhältnis zu den Massen stehen.«

»Nachvollziehbar.«

»g steht für Gravitations- oder Schwerkraft, das ist die Geschwindigkeit eines auf die Erdoberfläche fallenden Körpers innerhalb einer Sekunde. Ist das verständlich?«

»Wasser aus einem Felsen!«, erwiderte Michel.

»Mit x bezeichne ich die veränderliche Distanz des Projektils vom Zentrum der Erde und mit v die Geschwindigkeit des Projektils bei dieser Distanz.«

»Gut.«

»Mit v Null, wie es in der Gleichung steht, benenne ich die Geschwindigkeit, die das Projektil aufweist, wenn es die Atmosphäre verlässt. Es ist nämlich so, dass man diese Geschwindigkeit genau für diesen Punkt berechnen muss, da wir bereits wissen, dass die Geschwindigkeit beim Abschuss genau zwei Dritteln von der Geschwindigkeit entspricht, die das Projektil beim Austritt aus der Atmosphäre hat.«

»Mach nur weiter, ich verstehe!«, sagte Michel.

»Siehst du, es ist doch ganz einfach«, erwiderte Barbicane.

»Aber nicht für mich«, entgegnete Michel.

»Das will also heißen: Als unser Projektil an der Grenze zur Erdatmosphäre angekommen war, hatte es schon ein Drittel seiner Anfangsgeschwindigkeit verloren.«

»So viel?«

»Ja, mein Freund. Und das lediglich aufgrund der Reibung an den Schichten der Atmosphäre. Du kannst dir sicher vorstellen, dass, je schneller es dahin glitt, umso größer der Widerstand der Luft gewesen war.«

»Das begreife ich und stimme darin mit dir überein«, erwiderte Michel, »obwohl deine v Null sowie deine v Null zum Quadrat in meinem Kopf rappeln, wie Nägel in einem Sack.«

»Das ist nur der erste Eindruck, den die Algebra ausübt«, kommentierte Barbicane. »Und jetzt wollen wir, um zum Ende zu kommen, die Zahlenwerte dieser verschiedenen Ausdrücke festlegen, d.h. ihren Wert bestimmen.«

»Kommen Sie nur zum Ende!«, forderte Michel auf.

»Von diesen Ausdrücken«, sagte Barbicane, »sind manche bekannt, andere sind zu berechnen.«

»Für die zu berechnenden bin ich zuständig«, erklärte sich Nicholl bereit.

»Also gut«, fuhr Barbicane daraufhin fort, »r steht für den Radius der Erde, der auf dem Breitengrad Floridas, von dem wir abgeschossen wurden, 6.300.000 Meter umfasst; d.h., dass die Entfernung des Zentrums der Erde von der des Mondes 56 Erdradien beträgt. Das sind ... ?«

Nicholl rechnete schnell.

»Das sind«, gab er an, »in dem Augenblick, in dem die Stellung des Mondes am nächsten zur Sonne ist, genau 356.720.000 Meter.«

»Gut«, sagte Barbicane. »Das Verhältnis der Mond- zur Erdmasse beträgt den 81sten Teil, was mit m‘ durch m dargestellt wird.«

»Ja, genau«, pflichtete Nicholl bei.

»g: das ist die Schwerkraft bezogen auf die Geschwindigkeit pro Sekunde, die in Florida 9,81 Meter beträgt. Daraus ergibt sich, gr ist gleich ...?«

»62.426.000 Meter zum Quadrat«, ergänzte Nicholl.

»Und weiter?«, fragte Michel Ardan.

»Jetzt, nachdem die Ausdrücke durch Zahlen ersetzt sind«, erklärte Barbicane, »will ich die Geschwindigkeit v Null berechnen, d.h. die Geschwindigkeit, die das Projektil beim Verlassen der Atmosphäre haben musste, um den Punkt zu erreichen, an dem die Anziehungskraft eine Geschwindigkeit von Null besitzt. Weil zu jenem Zeitpunkt überhaupt keine Geschwindigkeit vorhanden ist, stelle ich die Gleichung auf, dass die Geschwindigkeit gleich Null und dass x die Entfernung dieses neutralen Punktes durch neun Zehntel von d dargestellt ist, d.h. von der Entfernung der beiden Zentren.«

»Ich habe eine unbestimmte Vorstellung davon, dass es so richtig sein muss«, sagte Michel.

»Daraus ergibt sich also: x = neun Zehntel von d und v = Null, was der Formel entspricht ...«, Barbicane schrieb hastig auf.

Nicholl las mit lüsternem Auge und rief aus:

»Richtig! Richtig!«

»Verstehst du es?«, fragte Barbicane.

»Es steht mit eingebrannten Buchstaben geschrieben!«, bestätigte Nicholl. »Brave Leute!«, murmelte Michel. »Hast du es nun verstanden?«, fragte Barbicane.

»Ob ich es verstanden habe?«, rief Michel Ardan fragend. »Aber es zerbricht mir doch den Kopf!«

»Also:«, fuhr Barbicane fort, »v Null zum Quadrat gleich zwei gr multipliziert mit 1, minus 10 r geteilt durch 9 d, minus Vsi, multipliziert mit 10 r geteilt durch d, minus r geteilt durch d minus r.«

»Und nun braucht man«, sagte Nicholl, »um die Geschwindigkeit unseres Geschosses beim Verlassen der Atmosphäre zu erhalten, nur noch zu rechnen.«

Daraufhin begann der Kapitän, ein allen Schwierigkeiten gewachsener Pragmatiker, mit unvorstellbarer Schnelligkeit zu rechnen. Unter seinen Fingern quollen lange Divisions- und Multiplikationsreihen hervor. Auf sein zuvor weißes Blatt hagelten Zahlen nieder. Barbicane sah ihm aufmerksam zu, während Michel Ardan seinen Kopfschmerz mit beiden Händen zu erdrücken suchte.

»Was kommt raus?«, fragte Barbicane nach einigen Minuten.

»Also, die Rechnung ist fertig«, sagte Nicholl, »v Null, d.h. die Geschwindigkeit des Projektils beim Verlassen der Atmosphäre, müsste, um bis zum neutralen Anziehungspunkt zu gelangen, betragen ...«

»Nun?«

»11.501 Meter in der ersten Sekunde.«

»Was?«, fragte Barbicane aufspringend. »Sie meinen?«

»11.501 Meter!«

»Verdammt!«, rief der Präsident mit einer Handbewegung, die seine Verzweiflung ausdrückte.

»Was ist mit dir?«, fragte Michel Ardan überrascht.

»Was mit mir ist? Wenn zu dieser Zeit die Geschwindigkeit durch die Reibung bereits um ein Drittel vermindert war, so musste die Anfangsgeschwindigkeit betragen ...«

»16.576 Meter!«, ergänzte Nicholl.

»Und das Observatorium in Cambridge hat erklärt, das 11.000 Meter beim Abschuss ausreichend wären und unser Projektil wurde auch nur auf diese Geschwindigkeit gebracht!«

»Und jetzt?«, fragte Nicholl.

»Und jetzt wird sie nicht ausreichen!«

»Korrekt!«

»Wir werden nicht bis zum neutralen Punkt gelangen!«

»Sakrament!«

»Nicht einmal die halbe Strecke werden wir zurücklegen!«

»Hol‘s der Henker!«, rief Michel Ardan und sprang empor, als wäre das Projektil schon im Begriff auf dem Erdball zu zerschellen.

»Wir werden wieder auf die Erde zurückfallen!«