Читать книгу Относительность одновременности и преобразования Лоренца - Группа авторов - Страница 4

Прежде чем проводить дальнейший анализ статьи, необходимо сделать одно существенное разъяснение к способу употребления преобразований Лоренца, вытекающее из природы этих преобразований. Предположим, что у нас уже есть преобразования координат, выраженные в виде математической зависимости, от системы координат равномерно и прямолинейно движущейся, в которой размещено твердое материальное тело, неподвижное относительно этой системы, к системе, покоящейся относительно первой. Предположим также, что размеры этого тела существенно меньше расстояния его от начала координат неподвижной системы. Форма этих преобразований и способ, которым они были получены, на дальнейшие рассуждения пока не влияют. Координаты, использованные при этом, берутся декартовыми, а их система – прямоугольной. Для реального вычисления координат движущегося тела в неподвижной системе с помощью упомянутых преобразований, если начала обеих систем не совмещены, мы сначала должны иметь координаты тела в движущейся вместе с ним системе (полученные наблюдателем, находящимся рядом с телом, путем прикладывания твердого масштаба по осям относительно начала координат движущейся системы). Но наблюдатель, находящийся в неподвижной системе, не может сам по себе, даже однократно, непосредственно воспользоваться этими координатами из-за движения подвижной системы и расстояния, отделяющего наблюдателя от движущегося тела. Точно так же для вычисления координат тела в подвижной системе нужно сначала получить его координаты в неподвижной системе. Но из-за расстояния, отделяющего тело от начала координат неподвижной системы, а также из-за движения тела получить его конкретные координаты, даже однократно, в этой системе способом Эйнштейна, т. е. путем прикладывания масштаба измерения по осям не представляется возможным, так как за время, необходимое для определения расстояния тела от начала координат, оно переместится на некоторое расстояние. Пусть мы даже положим для всех координат в движущейся системе равенство их нулю, т. е. примем само движущееся тело за начало координат этой системы, наше затруднение не исчезнет, так как из-за движения тела мы не сможем прямо и непосредственно определять его координаты в неподвижной системе упомянутым уже способом – путем прикладывания твердых масштабов по осям. Кроме того, скорость движения подвижной системы также должна определяться из условий и во время конкретного эксперимента, а значит, ее необходимо найти либо в подвижной, либо в неподвижной системах, с помощью физических средств наблюдения, определяющих эту скорость. Для устранения этого затруднения при выполнении реальных вычислений необходимо, кроме математической формы преобразований, иметь еще и действующее дополнительное условие, заключающееся в том, что координаты тела, полученные в одной из систем, должны и могут быть переданы в другую систему тем или иным способом. Что и куда должно быть передано, зависит от места наблюдателя в этих системах, а способ передачи существенно зависит от формы используемых в вычислениях преобразований. Заметим только, что указанное дополнительное условие действует не только при вычислении координат, но и при применении преобразований для вычисления изменений любого значимого параметра.

Отметим теперь, что, используя преобразования Лоренца для описания переноса параметров движений материальных тел из подвижной системы отсчета в неподвижную, Эйнштейн, в противоположность использованию преобразований Галилея, ограничивает набор таких параметров исключительно теми из них, которые могут передаваться при помощи распространения электромагнитных волн, принципиально отбрасывая все остальные. Объяснить упомянутую выше особенность преобразований Лоренца (описание передачи параметров движения тел из одной координатной системы в другую при помощи распространения электромагнитного излучения) возможно, если отвлечься от математического формализма преобразований и обратиться к физической сущности описываемых при таких преобразованиях изменений.

Вряд ли кто-то будет возражать против положения, что физическая теория создается не для собственного лишь ее существования, а, чтобы объяснять реально существующие явления, использующиеся в конечном счете в практической деятельности. Поэтому, когда мы имеем перед собой символьную запись неких преобразований, за ними всегда стоит реальный эксперимент либо столь же реальный природный процесс. И если мы имеем преобразования координат из движущейся системы отсчета в неподвижную и наоборот, то это не просто математические выражения, записанные символами на бумаге, а сохраненная информация о реальном движении и реальном способе передачи параметров. То есть при реальном вычислении координат каждой форме математической записи в этом случае соответствует свой способ движения и свой способ такой передачи. В противном случае мы имеем не элемент физической теории, а математическую конструкцию, не связанную с реальной действительностью.

Каким способом происходит передача параметров, как раз и можно определить, рассмотрев состав преобразований координат.

Если, к примеру, взять преобразования Галилея:

то можно увидеть, что параметры движения, присутствующие в символьной записи этого преобразования, включают координаты систем отсчета, скорость движения и время движения. Отсюда можно сразу сделать вывод, что, во-первых, преобразования Галилея относятся к движению материальных тел, так как в них используются характеристики, присущие всем без исключения движениям таких тел, и не используются характеристики, относящиеся в совокупности к другим видам движений, например, к перемещению зарядов или полей. Во-вторых, в этих преобразованиях есть параметры, определенные в подвижной системе отсчета есть также параметры, измеренные в неподвижной системе но нет посторонних параметров, не относящихся к этим системам. Кроме того, время, употребляемое для описания движения в обеих системах, принято абсолютным, то есть, «…время t^′ события в системе K^′ то же, что и в системе K». [3]

Физически это означает, что время передачи сообщения из подвижной системы координат в неподвижную и наоборот принимается равным нулю, т. е. скорость передачи информации из одной системы в другую принимается равной бесконечности. А это, в свою очередь, означает, что наблюдатель может находиться в произвольной точке пространства, в том числе и вблизи от движущегося тела, так как информация о движении тела в нашем случае передается в любую точку пространства с бесконечно большой скоростью.

Если теперь с этой точки зрения рассмотреть преобразования Лоренца:

то здесь также непосредственно видно, что в них, кроме характеристик, относящихся к движениям материальных тел, присутствует параметр, не принадлежащий к описанию таких движений, а именно скорость распространения электромагнитных волн, скорость света. Причем этот параметр не определен в конкретном факте движения ни в подвижной, ни в неподвижной системах, а привнесен в преобразования из сторонних условий. А, как известно, дополнительные условия ограничивают область применения описания. Кроме того, величина промежутка времени, определенная в движущейся системе, отличается от величины его, измеренной в неподвижной. Отсюда можно вывести, что преобразования Лоренца описывают перенос информации (параметров) не любых движений, поскольку для такого описания скорость света не является необходимым элементом. Значит, в преобразованиях Лоренца описывается передача информации о каком-то ограниченном наборе движений, в котором, напротив, присутствие скорости света является необходимым и существенным условием. Это можно понять лишь единственным образом, что передача информации из движущейся системы в неподвижную в этом случае, во-первых, происходит только с помощью распространения света, так как кроме скорости света в них нет другого параметра, указывающего на способ передачи сообщения, во-вторых, распространение сигнала к наблюдателю в неподвижной системе происходит за конечное время. Отсюда с необходимостью вытекает сделанное ранее заявление, что использование преобразований Лоренца применительно к движению материальных тел описывает передачу из движущейся системы отсчета в неподвижную лишь тех параметров, которые передаются исключительно с помощью распространения света либо электромагнитных волн другого диапазона.

Опишем эксперимент в духе Эйнштейна, пользуясь его логикой и методикой, и при заданных им начальных условиях: рассмотрим распространение света, имея неподвижную систему отсчета, в которой равномерно и прямолинейно движется независимая от нее другая система отсчета, и докажем правильность выдвинутого положения относительно характера преобразований Лоренца. Если описать эксперимент, в котором перенос конкретного параметра из движущейся системы в неподвижную, величины интервала времени, например, осуществляется с помощью одного лишь распространения света, то получившееся описание с необходимостью должно соответствовать преобразованиям Лоренца. То есть решим задачу: описывая распространение света в движущихся друг относительно друга системах отсчета, получить преобразования Лоренца. Относительно самих систем отсчета заметим, что они, по Эйнштейну, определяются «…методами эвклидовой геометрии с помощью твердых масштабов и… в декартовых координатах». [4]

Пусть подвижная система движется вдоль оси x с постоянной скоростью v в сторону больших значений координаты неподвижной системы. Скорость света также примем постоянной а скорость движения подвижной системы определим стандартными методами. При этом синхронизацию часов, находящихся в разных точках, осуществим перед началом эксперимента способом, предложенным Эйнштейном. После этого и прежде всего определим изменяемость промежутка времени при передаче его величины с помощью распространения света.

Возьмем любую неподвижную точку в неподвижной системе и примем, что в произвольный момент времени из этой точки выходит сферическая монохроматическая электромагнитная волна пренебрежимо малой длительности (вспышка света). Примем также, что через время t^' из этой же точки выходит вторая точно такая же волна. Тогда неподвижный наблюдатель, находящийся на расстоянии

зафиксирует обе вспышки с разницей во времени t по своим часам. Так как при этом вторая вспышка излучается строго в тот момент, когда наблюдатель фиксирует первую вспышку, то расстояние, проходимое светом второй вспышки по часам наблюдателя:

а так как

то, приравнивая:

получаем,

что соответствует неизменной величине промежутка времени. Таким образом, в нашем случае протяженность временного интервала при передаче ее световыми сигналами из неподвижной точки в любое место неподвижной системы не меняется.

Возьмем теперь любую точку в подвижной системе с определенными и не меняющимися относительно нее значениями координат. Пусть точно так же в произвольный момент времени и из этой точки выйдет монохроматическая сферическая волна пренебрежимо малой длительности, а через время t^' по часам, находящимся в этой точке и движущимися вместе с системой, – вторая точно такая же. Тогда неподвижный наблюдатель, находящийся на расстоянии

от первоначального положения точки, точно так же зафиксирует обе вспышки с разницей во времени t по своим часам. Зададимся теперь вопросом: будет ли промежуток времени, заданный в движущейся системе, равен промежутку времени, зафиксированному по часам наблюдателя? Как непосредственно видно, из-за движения самой системы отсчета и условия расстояние, проходимое светом второй вспышки, будет отличаться от расстояния, проходимого светом первой вспышки, так как за время прохождения света от нее к неподвижному наблюдателю сама движущаяся точка успеет занять другое положение в неподвижной системе и вторая вспышка будет испущена уже с другого расстояния:

откуда получаем:

для любых промежутков времени, что соответствует относительности одновременности. Заметим здесь специально, что скорость движения источника света в нашем случае влияет лишь на расстояние, проходимое светом второй вспышки, которое является величиной объективной, однозначной, может быть измерено и никак не отражается на скорости света, которую мы считаем постоянной из-за начальных условий, принятых Эйнштейном. То есть мы ничем не противоречим второму постулату теории относительности.

Отсюда видно, что физический смысл относительности одновременности в специальной теории относительности, поскольку все начальные условия, принятые в ней, здесь соблюдены, а сам эксперимент соответствует логике и методике ее доказательств, заключается в том, что протяженность временного интервала при передаче ее световыми сигналами из точки в движущейся системе отсчета в любое место неподвижной системы изменяется.

То есть физический смысл явления относительности одновременности заключается не в изменении свойств времени, не в изменении скорости «хода» его в подвижной системе отсчета, а в изменении за счет движения этой системы расстояния, проходимого сигналом, идущем в неподвижную систему, почему и изменяется продолжительность регистрируемого промежутка времени. Как видно из вышеизложенного, для объяснения явления «относительности одновременности» нет необходимости выдумывать сенсационные и необычайные свойства пространства и времени. Явление вполне объяснимо в рамках традиционной ньютоновской физики.

Учитывая все сказанное, найдем теперь количественную характеристику изменения интервала времени при передаче сигнала, по-прежнему принимая начальные условия теории относительности без критики. Так как преобразования Лоренца есть зависимость второго порядка относительно скорости света, составим по способу Эйнштейна квадратичную же зависимость для описания нашего мысленного эксперимента, использовав пространственно-временной интервал между двумя событиями: испусканием сферической монохроматической электромагнитной волны пренебрежимо малой длительности и ее регистрации у отдаленного наблюдателя, приняв, что в произвольный момент времени из определенной точки подвижной системы будет испущена вспышка света, а через время t^', по часам, находящимся рядом с ней, из этой же точки выйдет вторая точно такая же вспышка с тем только уточнением, что этот интервал составляется хотя и по способу Эйнштейна, но не псевдологически, как у него, а строго исходя из физического смысла предложенного эксперимента. Поскольку мы не предполагаем наличия каких бы то ни было гравитационных полей на пути распространения световой волны, то, учитывая наше уточнение, для наблюдателя, находящегося на продолжении прямой, соединяющей оба положения точки, можно записать:

где – расстояние, пройденное подвижной системой за время t^'.

А так как

то

Поделим обе стороны выражения на

отсюда

Здесь с точки зрения физического смысла S^' есть расстояние, пройденное светом второй вспышки по часам подвижной системы. Имея промежуток времени t, отмеренный по часам неподвижного наблюдателя, который фиксирует обе вспышки, определим теперь с его помощью промежуток времени, физически заданный в подвижной системе t^'. Здесь также можно принять, что вторая вспышка излучается строго в тот момент, когда наблюдатель фиксирует первую вспышку по своим часам, так как для наблюдателя, занимающего произвольное место на прямой, соединяющей оба положения точки, но дальше, чем свет проходит за время t^', имеет место равенство:

где L – расстояние, пройденное светом за время, начиная от момента окончания интервала t^' и до регистрации вспышки наблюдателем;

а S – расстояние, пройденное светом второй вспышки по часам наблюдателя.

Если наблюдатель находится ближе, чем расстояние то дополнительное расстояние L берется со знаком минус.

Отсюда

Поскольку расстояние, пройденное светом второй вспышки за время t по часам наблюдателя

то, приравнивая, получим:

отсюда

Здесь t^' – физически реальный, реально заданный в движущейся системе промежуток времени;

t – наблюдаемый, отмеренный по часам отдалённого наблюдателя промежуток;

коэффициент искажения длительности первоначально заданного в движущейся системе промежутка времени при передаче сигнала с помощью распространения света, возникающий за счет перемещения этой системы.

Посмотрим теперь, что изменится в нашем эксперименте, если в нарушение второго постулата считать, что скорость света будет складываться со скоростью его источника. Проделав все выкладки заново, используя вместо скорости света c значение получим:

Если теперь предположить, что скорость источника будет вычитаться из скорости света, то получим, соответственно:

Отсюда видно, что при учете суммирования скорости света со скоростью источника физический смысл наблюдаемого явления от этого не поменяется. Изменится только численное выражение получающихся параметров – они уже не будут соответствовать преобразованиям Лоренца.

Также отметим дополнительно, что эксперимент, который мы объявили мысленным, при имеющихся в настоящее время возможностях экспериментальной техники вполне воспроизводим в реальности и может иметь точность, достаточную для подтверждения отмеченного нами эффекта. Как видно из приведенного примера, изменение временных масштабов (относительность одновременности) при движении источника света действительно отмечается, только это изменение не является реально существующим и регистрируется не непосредственно в движущейся системе, а исключительно у наблюдателя, воспринимающего световые сигналы. Отсюда виден и физический смысл релятивистского радикала в преобразованиях Лоренца. Этот радикал определяет коэффициент регистрируемого (кажущегося) изменения параметров процессов в относительных единицах из-за движения самой подвижной системы при передаче их световыми сигналами в любое место неподвижной системы. Можно констатировать, что, хотя аксиоматическая часть теории относительности была принята без поправок, никакого изменения течения времени в подвижной системе не выявляется. Это изменение обнаруживается лишь у наблюдателя в неподвижной системе и происходит при наблюдении процесса издалека за счет изменившегося из-за перемещения подвижной системы времени распространения сигнала, что соответствует заявлению Эйнштейна о «наблюдении из покоящейся системы». Изменение длины движущегося объекта при постановке соответствующего эксперимента можно будет обнаружить соответственно, но и это изменение точно так же не будет являться реально существующим и также будет регистрироваться не непосредственно в движущейся системе, а исключительно у наблюдателя, воспринимающего световые сигналы.

Отсюда вытекает главный вывод:

Если строго исходить из положений теории относительности, ни в чем не нарушая ее построений, можно убедиться, что физического изменения свойств времени и пространства в движущейся системе отсчета не существует. Теория относительности их не описывает. Все они регистрируются исключительно у отдаленного наблюдателя и представляют собой наблюдаемую им картину.

Нам осталось теперь выяснить физический смысл «местного времени» в преобразованиях Лоренца. Для этого сначала рассмотрим распространение вспышки света (монохроматической сферической электромагнитной волны пренебрежимо малой длительности) вдоль неподвижного твердого стержня длиной x, диаметром существенно меньше его длины. Пусть конец A этого стержня находится в начале координат неподвижной системы, а сам стержень располагается вдоль оси X. Вспышка света выходит из конца B и регистрируется у конца A, где располагается наблюдатель. В этом случае время распространения света в неподвижной системе координат:

Свяжем с этим стержнем еще одну, уже подвижную, систему координат, расположив его в ней прежним образом (концом А в ее начале), и рассмотрим теперь движение вспышки света вдоль того же стержня в тех же условиях, но приведенного в движение со скоростью v вдоль оси X^’ сторону больших значений x^’, излученной в момент временикогда оси и начала координат совпадают. Пусть наблюдатель, находящийся в начале координат подвижно системы, движется вместе с ней. При учете условия получаем время распространения света (сигнала) в подвижной системе отсчета:

Таким образом, мы выяснили и физический смысл выражения для местного времени. Местное время дает дополнительное кажущееся изменение параметров процесса при распространении света внутри движущейся системы, регистрируемое у наблюдателя, находящегося в начале координат этой системы. Если теперь выйти за пределы движущейся системы и записать все выявленные изменения одним выражением, то к движению света внутри подвижной системы необходимо добавить движение самой подвижной системы, т. е. нужно вернуть наблюдателя в начало координат неподвижной системы. Воспользуемся для этого уравнением

умножив его на с.

Получим:

где x – длина стержня, наблюдаемая из неподвижной системы.

Отсюда:

Подставим ее в выражение для t^':

Получим:

где – промежуток времени по часам неподвижного наблюдателя. Умножив обе части уравнения на c, имеем:

Присоединив сюда выведенное ранее выражение для времени, окончательно получим:

что полностью совпадает с преобразованиями Лоренца.

Нами таким способом доказано первоначальное утверждение, что преобразования Лоренца действительно ограничивают передачу характеристик из подвижной системы в неподвижную исключительно теми из них, которые могут передаваться с помощью распространения электромагнитных волн, так как полученное выражение выведено без привлечения иных, кроме распространения света, явлений.

Из всего сказанного видно, что в теории относительности речь идет вовсе не о реальном изменении времени в движущейся системе или размеров движущихся материальных тел, а исключительно о регистрируемых (фиктивных) изменениях их у наблюдателя. Следовательно, изменения свойств пространства и времени, чем объясняются в ней наблюдаемые изменения временных промежутков и длины твердых тел, в реальности не происходит. Происходит лишь искажение информации при передаче сообщения. Применяя преобразования Лоренца к реальному движению тел, мы как раз и описываем эти искажения.

Теория относительности не описывает процессы сами по себе, она описывает передачу информации о процессах. А преобразования Лоренца описывают лишь кажущиеся изменения параметров, возникающие вследствие переноса их из движущейся системы в неподвижную с помощью распространения света.

Иными словами, теория не отвечает на вопрос: что происходит на самом деле? Она отвечает на другой вопрос: что мы видим, когда наблюдаем происходящее? Причем неважно, попадает свет в глаз наблюдателя или в регистрирующий прибор. То есть теория относительности есть теория, описывающая радиооптические иллюзии, возникающие при движении материальных тел, наблюдаемых неподвижным наблюдателем, а потому является обычной научной теорией, имеющей собственное доказательное значение, но сравнительно узкое по охвату фактов, не способное претендовать на объяснение ключевых свойств мироздания. Уже существует раздел физической науки под названием «Оптика», который посвящен похожим иллюзиям; там дается объяснение и толкование таких иллюзий. Например, явления преломления световых лучей в линзе, на границе прозрачных сред разной плотности, при распространении света в атмосфере и т. д. Увеличение или уменьшение изображения предмета при рассматривании его через линзу, видимый излом чайной ложки в стеклянном стакане, наполовину наполненном водой, мираж в пустыне и прочее соответствуют в теории относительности изменению размеров движущихся твердых тел, относительности одновременности и другим иллюзиям при наблюдении их из неподвижной системы. Таким образом, теория относительности вносит небольшое, но заметное дополнение в уже существующий раздел физической науки. Радиооптические иллюзии и есть содержание теории. В этом ее истинный физический смысл