Читать книгу Пиксель. История одной точки - - Страница 18

Почему великая идея Фурье встретила такое сопротивление? Проблема, по мнению его критиков, заключалась в следующем: как может что-то непостоянное – например, некая песня или картина – быть эквивалентно сумме регулярных волн?

В математике ничто не принимается на веру: либо доказано, либо нет, либо доказана недоказуемость. Сам Фурье, несмотря на удивительную интуицию, не сумел покорить эту вершину истинности в математическом выражении своей теории. Восполнить оставшиеся пробелы удалось молодому Петеру Густаву Лежёну Дирихле. Он приехал в Париж в 1826 году, познакомился с Фурье и был очарован им. Под руководством пожилого наставника Дирихле с математической строгостью обосновал теорию и опубликовал свои изыскания в 1829-м, в последний год жизни Фурье.

Тем не менее некоторых математиков все еще беспокоят дальние эзотерические заводи математики Фурье. А вот у инженеров дела обстоят иначе. В конце 1960-х я прошел чрезвычайно важный базовый курс по рядам Фурье у Рона Брейсвелла в Стэнфорде. Он усердно подчеркивал существование математических трудностей на периферии теории Фурье и строгие пределы ее применения. Но он также пояснил, что математические тонкости не мешают использовать ее при анализе явлений реального мира. Или, скорее, он четко дал понять, что реальный мир находится в пределах, установленных такими математиками, как Дирихле.

Математики имеют дело со всеми возможными узорами, а не только с теми, которые мы действительно встречаем в реальном мире. Математики изучают абстракции, а инженеры работают с физическими реалиями: теплом, светом, звуком, дорогами и мостами, изображениями. Для инженеров частоты и амплитуды Фурье такие же «физические», как и весь физический мир, который они описывают. Если Мать-природа создает закономерность, то великая идея Фурье почти всегда подходит для ее описания.

Ньютон и Эйнштейн знали, что обращаются с целой Вселенной, так же как об этом знают их последователи. Фурье, как и другие ученые, жившие в его время, не предвидел или не мог предвидеть, насколько универсальной окажется его великая музыкальная идея. У нас нет слов для обозначения гениальности, накапливающейся с течением времени или связанной с обширными последствиями развития идеи. Обычное представление о гениальности привязано к человеческой жизни – как в достижениях, так и в признании.

Тем не менее на протяжении двух столетий инженеры успешно и широко использовали гармоническую идею Фурье для нашего комфорта и развлечения. На ней основаны все современные средства передачи информации. Пиксель и история Цифрового Света – лишь один из последних примеров.

Несомненно, теперь Фурье оценен по заслугам, и неважно, будем ли мы называть его гением или нет. Если мы пройдем по тонкой линии, разделяющей гуманитарную и техническую культуры, то без труда заметим, что он известен и уважаем с обеих сторон.