Читать книгу К анализу действительности – Zur Analysis der Wirklichkeit, 1876 - - Страница 9

Как известно, философия имеет неоднозначную репутацию преднамеренной парадоксальности. Ведь ее предназначение – противоречить укоренившимся предрассудкам в данном вопросе, воспринимать очевидное как проблему в другом; именно этим и занимается παρα δοξαν.

В этих условиях она может с определенным удовлетворением воспринимать, когда одна из ее самых трудных и неудобоваримых теорем в дальнейшем находит подтверждение в ходе точных исследований. Это удовлетворение, точнее сказать, смешанное чувство; оно сочетает в себе две вещи: во-первых, небезосновательное гордое удовлетворение от того, что давно предвидел или предвосхитил то, что теперь установлено, и, во-вторых, уверенность, которую нельзя недооценивать, что то, что ранее было открыто лишь на неопределенном и воздушном пути абстрактных спекуляций, на самом деле является твердой истиной, а не обманчивым замком в облаках. Прежде всего, следует отметить, что общее положение «Эмпирический мир – это только феномены» можно отнести к общим местам философии. Ведь действительно, оно повторяется вновь и вновь на протяжении тысячелетий, встречается, хотя и в различных модификациях и мотивировках, в самых разнообразных учениях.

В этом Секст Эмпирик согласен с Платоном, Лейбниц – с киренейскими сенсуалистами, Локк – с Декартом, Кант – с Беркли, Гербарт – с Шопенгауэром в той мере, в какой их взгляды расходятся в других аспектах. Поэтому возникает соблазн увидеть в этом положении типичную характеристику всей философии в целом.

Смысл этой фразы ясен, как и понятие феномена. Под феноменом понимается такая вещь, которая не имеет абсолютной или трансцендентной, а лишь относительной и условной действительности, существующей только для нашего сознания, нашего разума, нашей чувственности, а потому теряющей свою действительность и исчезающей из бытия при отмене любого однородного нам разума. В этом смысле радуга, любое отражение в воздухе, в воде, в покрытой металлом стеклянной пластине – это феномен. Они существуют только для нашего зрения. Они исчезают не только тогда, когда отсутствуют их физические условия, но, прежде всего, когда отсутствует наше чувство зрения.

Их существование солидарно со своеобразной организацией нашей чувственности. Благодаря этому они возникают и исчезают одновременно. Вышеприведенная философская схема обобщает эту истину и утверждает: подобно тому как радуга и т. д. есть оптическое явление in specie, точно так же вся эмпирическая, т.е. чувственно воспринимаемая, природа есть чувственное явление in genere.

Это утверждение парадоксально, ибо обычный здравый смысл, наивный и упрямый реалист, с отчаянным упорством и заблуждением цепляется за якобы абсолютную действительность того, что он видит, чувствует и слышит. Заблуждение это столь же упрямо и неистребимо, как взгляд на кажущееся движение небес. И кто станет отрицать, что честный, common senso35 действительно вправе сомневаться в таком парадоксе, коль скоро он является лишь результатом совершенно абстрактного умозрения, подверженного всевозможным паралогизмам, даже не презирающего повсеместно софизмы?

Очевидно, как сильно изменилось положение дел за последнее время. На прочном пути самых основательных исследований сознание феноменального характера эмпирических объектов распространилось шире и, как свидетельствует господствующее словоупотребление, перешло в succum et sanguinem36 каждого благоразумного естествоиспытателя. И астроном, и физик, и физиолог, и химик знают и признают: «Все, что я воспринимаю, анализирую, наблюдаю ненаблюдаемым взглядом или через телескоп и микроскоп, описываю, классифицирую, пытаюсь объяснить, проследить до общих законов, – это природные явления, феномены». Если раньше человек отказывался верить в умозрительную философию, то постепенно его так часто и так чувствительно тыкали носом в эту истину точная эмпирика и теория, что никаких сомнений не остается.

Тот, кто отгораживается от фундаментальной истины, что ему даны прежде всего не сами вещи, а только его собственные представления о вещах, в которых он живет и в которых он пребывает и как рыба в воде плавает везде и всегда, как в своей стихии; для кого не имеет смысла глубокое обоснование простого вывода по аналогии от зрения и слуха в частности к чувственному познанию вообще, который учит нас, что мы познаем только через духовную среду нашего субъективного сознания и что в этой среде нам даны только конкретные реакции нашей чувственности на неизвестные сами по себе эффекты абсолютно действительного мира как непосредственный материал зрительного познания, может найти ряд удивительных примеров того же рода: В этой среде нам даны только специфические реакции нашей чувственности на эффекты абсолютно реального мира, неизвестные сами по себе, как непосредственный материал визуального познания; ряд удивительных образцов этой общей истины мог бы открыть глаза и уколоть звезду37

Первый же мощный интеллектуальный акт пробуждающегося естествознания, при помощи которого человечество ощутило себя перешагнувшим порог современности, был способен произвести эффект именно в этом смысле. Я имею в виду астрономическую реформу Коперника. С ее помощью свидетельства органов чувств были одновременно опровергнуты запутанной эпициклической астрономией «Almagest». Космические движения, которые мы видим воочию, были объявлены феноменами, и вообще гелиоцентрическая точка зрения была связана со значительной и сомнительной перспективой мышления, которая в конечном итоге завершилась проблематизацией, связанной с осознанием относительности, т.е. феноменальности, каждого эмпирически данного движения. Человек на палубе корабля, плывущего по течению, идущий от причала к штурвалу, находится в движении по отношению к кораблю, но, возможно, в покое по отношению к берегу. Что-то может двигаться так или иначе по отношению к Земле, которая по отношению к Солнцу находится в покое или движется совершенно по-другому. Если предположить, что Солнце находится в покое относительно Земли, то оно движется относительно неподвижной звездной системы. И наш эмпиризм заканчивается на неподвижной звездной системе, а наш интеллект – нет. Мы позволяем ему идти дальше по этому пути без сопровождения. Наверное, небезызвестно, что Ньютон назвал свое тяготение феноменом. Но если перейти к другому, более современному случаю, то существует философское учение, находящееся в рамках общей посылки о феноменальности эмпирического мира, представляющее собой весьма существенный строительный блок в поддержку этой посылки и доказанное точной наукой самым ярким и неотразимым образом.

Мы позволяем ему идти по этому пути без сопровождения. Вероятно, небезызвестно, что Ньютон назвал свое тяготение феноменом. Однако, если перейти к другому, более современному случаю, то существует философское учение, находящееся в рамках общего положения о феноменальности эмпирического мира, служащее весьма существенным элементом в поддержку данного положения и самым ярким и неотразимым образом доказанное точной наукой. Как известно, Локк полностью согласен со своим великим оппонентом Декартом, несмотря на все прочие разногласия в их взаимных взглядах, в том, что чувственно воспринимаемые качества эмпирического внешнего мира, такие как цвета, свет, звук, тепло, запах, вкус и т. д. (qualitates secundariae), не должны рассматриваться как тождественные качествам эмпирического мира. (qualitates secundariae), но как аффекты нашей чувственности38

Теоретическая физика и физиология теперь объединяются здесь, чтобы с одобрением встретить философию и вместе с ней лишить действительный внешний мир его красочного качественного облика. Физическая акустика, оптика и термодинамика объясняют качественные различия тона, тембра, гармонии и мелодии, яркости и цветовой гаммы, а также температуры, важные для слуха, зрения и осязания, количественными различиями более быстрого или более длительного колебания атомов воздуха и эфира, вообще движениями проводящей среды. Качественное содержание наших ощущений не имеет никакого сходства с этими движениями, полностью от них расходится, т.е. является субъективным и феноменальным. Физиологическим завершением этих физических учений является знаменитая теорема Иоганна Мюллера о специфических энергиях органов чувств39, опирающаяся на твердую почву многочисленных физиологических экспериментов и патологических опытов, полученных путем полной индукции, и ставящая истинность этого декартовского и локковского утверждения не подлежащей никакому сомнению. Эмпирически установлены две вещи. Во-первых, что совершенно несопоставимые сенсорные стимулы, несмотря на их различие, тем не менее, воспринимаются нами как сходные, когда от них аскрибируется одно и то же ощущение. Во-вторых, что один и тот же сенсорный стимул, несмотря на свою идентичность, воспринимается нами как совершенно разный, когда в один момент он вызывает одно чувство, а в другой – другое. Так, при раздражении зрительного нерва человек всегда ощущает яркость, независимо от того, в чем заключается раздражитель – в грубом механическом давлении или ударе по глазному яблоку, в воспалении сетчатки, в перерезании или электризации зрительного нерва или в обычном световом раздражителе – эфирных волнах. Точно так же слуховая система воспринимает только звуки или шумы, независимо от того, приводят ли слуховой нерв в состояние возбуждения колебания барабанной перепонки и слуховых косточек, вызываемые воздушными волнами, давит ли на него застой крови в капиллярных сосудах или воздействует ли на него гальванический ток40

С другой стороны, один и тот же раздражитель вызывает в зрительном нерве яркость, цветовые ощущения, вспышки света, в слуховом нерве – звук «Sansen», шум в ушах, звон, в лицевых нервах – боль или ощущение тепла. Один и тот же гальванический ток воспринимается языком как сладкий вкус, глазом – как красная или синяя вспышка света, кожными нервами – как щекотка, слуховыми нервами – как звук. Те же самые эфироколебания, которые воспринимаются глазом как яркость и цвет, вызывают ощущение тепла через осязание. Таким образом, качество ощущений – это не свойство ощущаемого объекта, а модификация чувствительности ощущающего. Каждый нерв от природы обладает способностью при раздражении чем-либо отвечать вполне определенным классом ощущений; этим, и только этим, он упрямо отвечает всегда и везде, чем бы его ни раздражали; примерно так же, как натянутая металлическая или кишечная струна определенной длины, органы чувств тела всегда отвечают одним и тем же тоном, независимо от того, ударяют ли по ним фортепианным ключом или поглаживают скрипичным смычком, разрывают ли их пальцами или дышат на них, приводят ли их в вибрацию другими тонами. Совокупность наших органов чувств является как бы клавиатурой, на которой играет внешний мир; тоны, качественно иные ощущения, возникающие здесь, внутри нашей чувствительности, не имеют ни малейшего сходства с внешним миром, играющим снаружи, и зависят и определяются особой природой, особой чувствительностью органов чувств, на которые воздействуют; тем, что Иоганн Мюллер назвал «специфическими энергиями органов чувств»41 Очевидно, насколько безупречным образом это проверяет и подтверждает мысль о том, что Декарт и его оппонент и собеседник Локк – философы. И каждый, кто возьмет на себя труд сравнить соответствующие отрывки из сочинений Иоганна Мюллера и Гельмгольца с процитированной выше главой из сочинения Локка, вскоре заметит замечательное и, конечно, неслучайное обстоятельство – почти буквальное согласие обеих сторон. Тем самым устанавливается феноменальность всего качественного в эмпирическом мире чувств. И на основе этого понимания целый ряд мыслящих естествоиспытателей исповедовали более или менее идеалистическую концепцию мира; кроме Иоганна Мюллера, я упоминаю только Рокитанского, Фика, Августа Мюллера и прежде всего Гельмгольца42

Последнее неоднократно высказывается как в строго научных, так и в популярных трудах: Ощущения – это не образы, а лишь символы предметов и процессов внешнего мира; они соответствуют им примерно так же, как письмо и слово соответствуют обозначаемым ими вещам; они дают нам информацию об особенностях внешнего мира, но не лучше, чем мы даем слепорожденному человеку информацию о цвете, описывая его словами».

Философия, однако, пошла еще дальше. Утвердив феноменальность всего качественного, всего ощутимого в пространстве, она не оставила без внимания и реальность самого пространства. Кант в своем учении о трансцендентальной идеальности эмпирически-реального пространства также свел его к простому феномену. В этом он имеет своим предшественником Беркли. Как ни оправдан был его энергичный протест против смешения его мировоззрения с мировоззрением ирландского идеалиста, оба они, несомненно, согласны с парадоксом объявления пространства φαινομενον43 Беркли утверждает о пространстве то же, что и о материи, а именно, что оно находится только в наших ощущениях, in intellectu, а не вне ума; абсолютное пространство он отрицает.

Точно так же Кант отрицает трансцендентную реальность пространства, хотя и добавляет к этому очень важный и оригинальный момент априорности. Чтобы дать ему возможность говорить за себя, он необычайно ясно излагает свою точку зрения в следующих словах: «То, что, несмотря на» действительное бытие внешних вещей, можно сказать о ряде предикатов, «что они не принадлежат самим этим вещам, «а только их явлениям, и не имеют собственного бытия, кроме нашего» представления, есть то, что было общепринято и признано задолго до «времени Локка, но более всего после него. К этому относятся теплота, «цвет, вкус». Но что, помимо этих, по «важным причинам я причисляю к простым явлениям и другие качества тел, которые называются «primarias neunt», место и пространство вообще со всем, что к этому примыкает (непроницаемость или материальность, «форма, и т.д.), «нет ни малейшей причины недопустимости «быть приведенной против них, и т.д.». Пролегомены, §13, прим. 2. И в другом месте: «Как мало я могу утверждать, что ощущение красного цвета «имеет сходство со свойством киновари, возбуждающей это ощущение», «так же мало я могу утверждать, что представление о пространстве сходно с объектом». Это оставляет желать лучшего в плане ясности!4445 Всемирно известно, какой крепкий орешек дал Кант метафизикам – профессиональным специалистам и друзьям изучаемого предмета. Вот уже более ста лет они раскалывают его и не могут раскусить. На какое-то время орех исчез; шеллингианско-гегелевская философия с ее добротным желудком, абсолютом, проглотила его. Но не переварила. Полузабытый спор всплыл вновь, особенно с тех пор, как получил известность Шопенгауэр, и продолжается из года в год, с переменным успехом сторон, а также, к сожалению, порождает инвективы и полемические стычки сугубо личного характера.

Я ни в коем случае не намерен обсуждать здесь спор и проблему с абстрактной метафизической точки зрения. В частности, вопрос «априорно или нет?» должен быть оставлен в стороне46 Как уже указывалось во введении, нас здесь интересует только то, подтверждается ли философское учение о феноменальности пространства со стороны точной науки и в какой степени.

Как представляется, именно здесь возникает в первую очередь необходимость в определении. «Что такое пространство?» – я избавлю себя от ответа, поскольку порочный круг кажется мне неизбежным при любой попытке исчерпывающего реального определения. И если можно справедливо сказать, что «пространство – это формальный архетипический феномен внешнего мира или архетипическая форма феноменального внешнего мира», то это, несомненно, правильное утверждение отнюдь не является фактическим объяснением. Иначе обстоит дело с вопросом «Что такое пространство?». На него можно ответить изложением его простейших, характерных базовых свойств, что при всей своей простоте не должно быть совершенно излишним. Пространство, на которое мы смотрим и в котором находимся, представляет собой непрерывную протяженность в трех измерениях, называемых высотой, шириной и глубиной. Эти измерения представляют собой три прямые линии, перпендикулярные друг другу в одной точке. И идеальная точка их пересечения находится для каждого человека в его голове, положение которой открыто каждому в том смысле, что из нее он судит о расстоянии, положении, направлении каждого пространственного объекта (включая части собственного тела и саму голову).Линия, которая при вертикальном положении тела проходит от зенита через макушку головы к центру Земли, называется высотой; линия, которая при вытянутых руках проходит параллельно, перпендикулярно высоте, через оба глаза, называется шириной; линия, которая, будучи перпендикулярной и высоте, и ширине, проходит через затылок и центр лица между обоими глазами, называется глубиной. Под тремя измерениями можно также понимать средние линии трех плоскостей, пересекающихся в голове под прямым углом. Одна из этих плоскостей – горизонтальная, она отделяет верх от низа. Вторая – вертикальная, разделяющая мое тело на две внешне симметричные половины: правую и левую. Третья, перпендикулярная первым двум, отделяет переднюю часть от задней. Указанные противоположности направления вверху и внизу, справа и слева, впереди и сзади можно охарактеризовать и четко определить эмпирически следующим образом. В высотном измерении направление к зениту называется вверх, к центру Земли – вниз. В широтном измерении, если повернуться к точке полудня солнца в северном полушарии, после восхода стороны света называются левыми, после захода – правыми. А в измерении глубины впереди – направление, куда смотрят, сзади – в сторону, от которой отворачиваются.

Это и есть система общих локальных терминов, идеальный контур локальных терминов, которыми характеризуется наше представление о границе или о нашем визуальном пространстве. Для полноты картины необходимо сделать еще два замечания.

Во-первых: хотя для первоначального, нерефлексивного взгляда точка пересечения трех измерений находится в собственной голове, поскольку каждый человек уже воспринимает и обозначает части своей головы, два глаза, уши и т.д., как расположенные справа или слева, выше или ниже, сзади или спереди, однако в повседневной практике и в науке (особенно в астрономии) из-за подвижности нашей точки зрения, частей нашего тела, затем земного шара, наконец, всей планетарной системы часто приходится принимать некоторую относительно фиксированную точку отсчета пространственных измерений в конкретном или абстрактном виде, такую как, например, географическая долгота и широта. Например, географическая долгота и широта определенного места на поверхности Земли, или, более того, Солнце, соответственно, центр тяжести нашей планетарной системы, наконец, неподвижная звезда или группа неподвижных звезд. Однако это работа рефлексии, рефлексии, которая должна помочь нам выйти за пределы эмпирико-субъективной позиции и которая действительно помогает нам выйти за ее пределы относительно, но, конечно, всегда при условии только что охарактеризованного, исходного) представления о пространстве, начало которого лежит в нашей голове. Во-вторых: мы смотрим на пространство и то, что в нем находится, перспективно, и правильное, геометрическое представление о пространстве возникает лишь как конечный результат сложных процессов оценивания, в которых разум, удерживая представление о так называемых истинных размерах и форме пространственных объектов, постоянно корректирует перспективное сужение и искривление, изменяющееся в зависимости от угла зрения.

Этого будет достаточно.

Описываемое пространство, в котором для каждого однородного интеллекта предстает весь внешний мир и в центре коего каждый воспринимает себя принудительно, – это прежде всего чувственно воспринимаемое, видимое, ощущаемое пространство. Посредством и в чувственной деятельности восприятия у представляющего субъекта возникает сознательный образ пространства со всеми его имманентными качествами и законами. Очевидно, однако, что наибольшая заслуга здесь принадлежит органам чувств, без эффективности которых внятное представление о пространстве вряд ли могло бы войти в сознание человека, – это лицо и осязание. Если бы мы только слышали или даже только обоняли, то где бы осталось пространство и чем бы оно было для нас! С другой стороны, зрение, доходящее до звезд, поддерживаемое осязанием, из ощущений которого мы строим форму тел, ощущаемых при непосредственном контакте, – таковы властители здесь! Поскольку теперь, без сомнения, чувство осязания в рассматриваемом здесь отношении играет более вторичную или второстепенную роль по отношению к лицу, можно сказать: эмпирическое пространство есть χατ εξοχην нашего зрительного пространства или пространства лица.

Через зрение и в зрении наша способность восприятия структурирует тот протяженный до бесконечности в трех измерениях континуум, в котором предстает перед нами внешний мир. И в пространство лица каждый видящий вписывает содержание и объект восприятий всех остальных органов чувств, как художник вписывает свои краски и фигуры на полотно, как вышивальщица вписывает свой узор в рамку для вышивания. Таким образом, наше исследование изначально обращено к теонам объективного зрения и тем самым вступает на известное поле битвы, на котором самые разные стороны, вооруженные отчасти фактами, отчасти гипотезами, сражаются друг с другом в еще не законченной войне. К счастью, однако, наша проблема не требует участия в этих спорах. То, что интересует нас прежде всего, действительно выше споров отдельных сторон.

Что значит видеть объективно? На этот вопрос нужен очень общий ответ, и он прост в связи с тем, что мы только что обсудили. Поскольку в качественном содержании наших лицевых ощущений – светлых, темных и цветных, а также в содержании ощущений звука, тепла и других ощущений – мы распознали чисто субъективное состояние, специфический аффект или модификацию нашей чувственности, то требуемое определение может быть только таким: Объективное зрение – это тот акт нашего интеллекта, с помощью которого содержание наших лицевых ощущений локализуется и объективируется. Воспринимаемые яркость, темнота и цвет, которые сами по себе столь же субъективны, как и ощущения при головной, зубной и т. п. болях, переносится нашим интеллектом вправо, влево, вверх, вниз и т.д., приобретая для нас объективное значение, поскольку отделяется от индивидуальности смотрящего субъекта; из этого возникает, говоря словами Фихте, не-Я в Я; в субъективном сознании возникает пространственный кусочек восприятия видимого внешнего мира, полного ярких и теневых, разноцветных объектов вблизи и вдали. Теперь, в силу этого чудесного акта нашего интеллекта, над нами в сознании возникает голубое небо и окружает нас богатой по форме красочной природой. Благодаря этому же акту перед нашими ослепленными или односторонне перевозбужденными глазами проплывают образы солнца или дополнительных цветов; благодаря этому же акту возникают обманчивые галлюцинации, связанные с локализацией и объективизацией болезненных, аномальных, деоптических ощущений на лице.

Явление и реальность (а именно эмпирическая реальность) происходят от одной и той же матери – нашего интеллекта – и носят от своего общего происхождения общий характер феноменальности. Наш интеллект порождает и то, и другое, всегда одинаково оперируя с поступающим к нему материалом – светом, тенью, цветом, независимо от того, как, откуда и кем этот материал поступает к нему в каждом конкретном случае, прямым или тайным путем. В этом смысле парадокс Платона о том, что воспринимаемая материя есть существующая μη ον или αληθινον ψευδος, подтверждается. То, что мы видим, – это всегда оптические явления, эмпирической, а не трансцендентной реальности; как то, что мы видим в пространстве, так и само визуальное пространство, которое представляет себе наш интеллект.

То, что мы видим в пространстве, так это само визуальное пространство, которое наш интеллект конструирует для себя.

Поскольку акт зрительных восприятий содержит множество частных проблем, каждая из которых допускает несколько попыток решения, то, разумеется, существует множество различных теорий зрения, и это дает достаточно поводов для научных споров. Но на самом деле, несмотря на многообразие мнений, всех объединяет одно общее представление, одна фундаментальная идея, не подлежащая никаким спорам, а именно: Каждый зрячий человек имеет свою частную сферу восприятия; эта сфера восприятия возникает и существует для субъекта в акте и через акт созерцания и видения и, следовательно, является субъективным феноменом в сознании очевидца. Так, вместе с Иоганном Мюллером можно исходить из гипотезы о врожденном, изначальном чувстве пространства в сетчатке глаза, благодаря которому эта нервная кожа с самого начала должна ощущать свою протяженность и протяженность рисуемых на ней образов47, или вместе с Гербартом и Лотце понять, что необходима специальная локализация лицевых ощущений, не имеющих значения самих по себе, с тем чтобы просто интенсивное содержание ощущений оказалось пространственно обширно сгруппированным и упорядоченным; Вертикальное положение видимого объекта при инвертированном ретинальном изображении можно объяснить и с точки зрения И. Мюллера. По мнению Мюллера, речь идет о том, что все вообще, включая собственное тело, видится перевернутым, или, как это было у Телезиуса и Кеплера, Нагеля и других новейших ученых, о том, что вследствие своеобразной проекции, при которой лучи зрения или линии зрения пересекаются уже внутри глазного яблока, самый низ сетчаточного изображения должен стать самым верхним в лицевом объекте; единое видение фиксируемого объекта в случае двух раздельных изображений на сетчатке и двойного восприятия можно объяснить врожденным или приобретенным тождеством или соответствием симметрично расположенных участков сетчатки обоих глаз, или пусть это будет следствием того, что при проекции оба смещенных изображения наблюдаемого объекта приходят в совпадение в одном и том же месте и, в силу их конгруэнтности, сливаются в одно; Проекция может осуществляться по Нагелю на обе сетчатки или по Герингу на воображаемый циклопический глаз, расположенный между и за двумя реальными глазами; Наконец, пространство восприятия может быть перенесено в мозг, и, следовательно, можно предположить, что мы видим весь мир в своей голове и, таким образом, воспринимаем все вещи бесконечно малыми по сравнению с истинными размерами внешнего мира и нашего тела, или можно сказать себе, что наша собственная голова и тело равны всему, что наши голова и тело, как и все воспринимаемые тела, возникают для субъективной способности восприятия только благодаря локализации чувственного содержания во всеохватывающей, бесконечной пространственной схеме, предвосхищаемой нашим интеллектом, – при любом обилии мыслительный анализ акта видения приводит к заключению: Видимое пространство, от нашего видимого тела до звездного неба, вместе со всем, что в нем покоится и движется, не является ничем абсолютно реальным, а представляет собой феномен нашего чувственного сознания.

Субъективное зрительное поле, восприятие которого как обширной величины в любом случае возникает из акта локализации, само по себе плоское, имеющее только два измерения (высоту и ширину), и в нем даны плоские проекции вещей, как на пластинке фотоаппарата, экранной камере или на стереоскопическом изображении. Плоскостные изображения превращаются в пластичный внешний мир для зрячих.

Причем это преобразование происходит через сложную серию интеллектуальных актов, проводимых по аналогии с логическим процессом умозаключения, на что справедливо указывает Гельмгольц4849 Можно нарисовать идеальные, невидимые линии, в которые интеллект переносит впечатления от лица, обозначая их пальцами. «Пространство, – читал я где-то, – скрывается от нашего глаза за поверхностью». Но интеллект, продолжает автор, обнаруживает его и вытаскивает из укрытия. Он разглядывает лицевой объект вблизи и вдали, он переинтерпретирует картинку с завитушками в стереометрический, твердотелесный мир, добавляет к двум измерениям третье, углубляет поверхность в пространство. В бинокулярном зрении он переплавляет два геометрически разнородных, перспективно несколько отличающихся изображения, которые подаются нам обоими глазами, как изображения стереоскопа, в видение единого объекта. Постоянно выводя неизвестное расстояние из заданного угла зрения и известного истинного размера, или наоборот, из известного расстояния и заданного угла зрения к неизвестному истинному размеру, выстраивает свое земное окружение. Наконец, поскольку наше зрение простирается одинаково далеко во всех направлениях, интеллект должен перенести очень далекие объекты неизвестного истинного размера на пустотелую сферу, внешнюю сферу проекции неопределенно большого диаметра, благодаря чему и возникает феномен звездного неба50Итого: эмпирическое пространство восприятия с находящимся в нем эмпирическим миром органов чувств есть продукт нашего интеллекта, являющийся великим оптическим всеобъемлющим феноменом в нашем чувственном сознании.

Теперь, однако, после вычета всего эмпирически-чувственного, остается чистая пространственная форма, простая пространственная схема, эта протяженность в трех измерениях, оторванная от всякого качественного содержания, совершенно независимая от существования и природы пространства-наполнителя, а потому мыслимая и как простой вакуум, в котором наш созерцающий интеллект конструирует свой эмпирический мир явлений. Этот формальный пространственный вакуум есть не что иное, как чистое пространство геометрии. И вот наше исследование подталкивает нас к вопросу: обладает ли это чистое пространство трансцендентной реальностью? Является ли оно порядком абсолютно реального мира, лежащего вне и помимо нашего субъективного сознания? Или оно имеет также лишь обманчивый характер феноменальности?

Здесь вмешиваются в нашу постановку проблемы некоторые весьма проницательные рассуждения современной математики, далеко отклонившиеся от привычного пути, которые за короткое время своего существования уже вызвали к жизни довольно обширную литературу и которые действительно как бы доказывают парадокс Беркли-Канта и в последнем, самом крайнем смысле. Геометрия, наука о чистом пространстве и господствующих в нем законах величины и положения, как известно, со времен Евклида до времен Декарта всегда развивалась синтетико-дедуктивным путем. Из ограниченного числа основных истин или аксиом, которые она ставила во главу угла, с помощью определений она могла вывести необычайное богатство конкретных истин, широко разветвленную систему учений.

Благодаря богатству и доказательности результатов, а также схоластической строгости модуса процедуры она долгое время была образцом научной системы, вызывавшим восхищение метафизиков и сомнительное подражание. Достоверность евклидовой системы абсолютно основана на достоверности ее аксиом. Если бы в них была допущена неточность или ошибка, то это было бы πρωτον ψευδος, и вся величественная архитектура учения пошатнулась бы, как дом, чей фундамент нарушен. Одной из наиболее важных и значимых аксиом является 11-я аксиома Евклида, в которой говорится о параллельности двух прямых и об отношении тех углов, которые образуются двумя параллельными прямыми с третьей прямой, пересекающей их обе.

С этой аксиомой прочно связана теорема о том, что сумма трех углов треугольника = 180°, именно на ней основана практически вся обычная планиметрия и стереометрия, а значит, и наше обычное представление о пространстве в целом. В связи с таким далеко идущим значением аксиомы всегда предпринимались попытки доказать ее строгую общезначимость, но, по оценкам самых выдающихся математиков, они всегда оказывались тщетными. Тем не менее аксиома считалась незыблемой и священной вплоть до нашего века. В 1829 году математик Лобачевский, профессор Казанского университета, опубликовал странный эксперимент под названием «Мнимая или антиевклидова геометрия», в котором выводились следствия из предположения, что сумма углов треугольника <180 градусов51. Если поначалу этот парадокс не встретил одобрения, воспринимался не более как «странный сверчок» и как новое доказательство общепризнанной истины, гласящей, что логический разум может in abstracto логически оперировать и с химерами, то впоследствии ситуация существенно изменилась.

Редчайшие по своему величию математические мыслители – Гаусс, затем Ниман, а после него и независимо от него Гельмгольц – подхватили предложенный здесь ход мысли и довели его до удивительных результатов. Их исследования показывают с более высокой точки зрения, что наша обычная геометрия и привычное представление о пространстве должны рассматриваться как весьма ограниченный частный случай среди многих других. Сюда относятся трактат Гаусса «Disquisitiones eirea suporlleios eurvas», 1828 г. Докторская диссертация Римана «Ueber die Hypothesen, welche der Geometrie zu Grunde liegen», опубликованная в Abh. d. Gött. Гельмгольц опубликовал свои исследования в «Göttinger Nachrichten» за 1868 г. (№9, с. 193) и в «Heidelberger Jahrbücher» за тот же год (с. 733).

Основная идея этой в высшей степени возвышенной «Спекуляции», с которой связана революция и новая эпоха в математике, должна быть представлена здесь в общепонятной форме.

На плоской поверхности любая фигура может быть перенесена из любого места в любое другое место, причем ее форма при этом нисколько не меняется. Другими словами, на плоскости в любых двух местах возможны две конгруэнтные фигуры. То же самое происходит и на сферической поверхности; в ней также любая фигура, треугольник, многоугольник и т.д., абсолютно смещаема: «сторона» и угол фигуры при перемещении остаются совершенно одинаковыми. На эллипсоиде ситуация иная. Здесь фигура меняет свою форму при определенных смещениях, точнее, нельзя считать, что каждая фигура везде одинаково смещена относительно самой себя, так как эллипсоид не везде имеет одинаковую кривизну или, по Гауссу, везде одинаковую меру кривизны52. Перенести фигуру со сферической поверхности радиуса m на другую сферическую поверхность радиуса m¹ также невозможно, поскольку кривизна этих двух поверхностей различна. В общем случае: конгруэнтные фигуры возможны только в таких двух точках поверхности или только на таких двух поверхностях, которые имеют одинаковую меру кривизны. Наконец, этот ход мысли приводит к следующему результату: обычная евклидова планиметрия справедлива только для плоскости и для таких поверхностей, которые возникают из плоскости путем изгиба с неизменными внутренними размерами, например, цилиндров и конусов. Если поставить себя на место интеллекта, который смотрит только на два измерения (эту идею в свое время остроумно развил Фехнер)53), то Евклид останется авторитетом только в том случае, если кривые линий этого интеллекта удовлетворяют указанным условиям. В другом случае получается иная планиметрия, чуждая нашим наблюдательным способностям.

Если теперь перейти от плоскости (пространства двух измерений) к стереометрическому пространству трех измерений, то, обобщая только что разработанные понятия, становится ясно, что, во-первых, можно представить пространство, в котором везде преобладает одна и та же мера кривизны, и, во-вторых, такое пространство, в котором мера кривизны меняется; кроме того, существует пространство, в котором мера кривизны = 0, и пространство, в котором она имеет другое значение. Возможны плоское и не плоское пространства. В плоском пространстве можно считать, что любая геометрическая форма тела может переноситься всюду неизменной, конгруэнтной самой себе или геометрически тождественной; в неплоском пространстве она изменяется в процессе переноса, вследствие процесса переноса. Евклидова геометрия справедлива в плоском пространстве, но теряет свою справедливость в неплоском пространстве.

Однако в другом отношении математическое мышление может выйти за пределы обычного способа воображения через обобщение и признать в нем ограниченный частный случай, а именно: в отношении числа измерений. Для нашего восприятия, конечно, максимум мыслимых пространственных измерений – это три. Меньшее число мы можем интуитивно понять, большее – нет. Но абстракция не ограничена рамками интуиции. Если мы обратимся к аналитической геометрии, которая заключается в изобретенном Декартом искусстве выражать пространственные фигуры и формы алгебраическими формулами, то ничто не помешает нам вместе с Риманом и Гельмгольцем представить себе более общее понятие пространства неопределенного числа, n измерений. Точка в пространстве, как известно, определяется в аналитической геометрии совершенно однозначно по трем координатам. Если известны длины трех перпендикуляров x, y, z, проведенных из точки к трем координатным плоскостям, пересекающимся под прямым углом, то положение точки в пространстве полностью определено. Здесь кроется математико-аналитический характер нашего пространства, и, следовательно, можно дать аналитическое формальное определение: трехмерное расширенное многообразие или трехмерное пространство – это такое пространство, в котором индивид или точка всегда однозначно определяется тремя коордиантами или тремя независимо изменяющимися величинами x, y, z. С помощью этого абстрактного определения, уже не имеющего наглядности, совершенно последовательно и бесцеремонно, отбросив одну единственную ограничивающую характеристику, приходим к общеаналитическому понятию пространства. «Пространством n измерений или n-кратно расширенным многообразием называется такое пространство, в котором индивид или точка всегда однозначно определяется n координатами или независимо изменяющимися величинами x₁, x₂, x₃, …x_n54. Это идея Римана и Гельмгольца, возражения против которой, несмотря на ее необычность и трасцендентность, не кажутся мне логически обоснованными. Отсутствие у нас способности интуитивно представить себе нечто, соответствующее этой идее, не может вызвать возражений у тех, кто признает право на существование мнимой величины, имеющей столь огромное значение для математики. То же самое возражение фактически пришлось бы выдвинуть против любого абстрактного родового понятия, например, против понятия органического существа вообще.

Прежде всего, в объем родового понятия попадают известные нам и интуитивно представимые виды: но, кроме того, в нем остается неопределенно большое пространство для таких видов, которые могут быть нам неизвестны или, не исключено, интуитивно невыразимы. Субъективно взятое понятие, конечно, является ранним, предпосылкой и основой абстрактного понятия; это προς ημας προτερον. Но объективно взятое родовое понятие, освобожденное от интуиции, является высшим; будучи осмысленным, оно оспаривает ограниченность интуиции и открывает бесконечное поле возможностей для дискурсивного постижения; оно есть λογφ προτερον.

Для дискурсивного познания воображение ведет себя подобно доброй курице, которая тревожно воркует на берегу, в то время как вылупившиеся утята весело плавают по недоступной ей стихии. Кстати, даже конкретная идея абстракции Римана-Гельмгольца может выйти за пределы привычных трех измерений, если к чисто пространственным, экстенсивным определениям размера добавить интенсивные, такие как температура, плотность, яркость и т. п. В помещении каждая точка имеет три перпендикулярных расстояния от пола и двух смежных стен. По этим трем координатам определяется ее положение в помещении.

Кроме того, однако, яркость, температура и герметичность, распространяющиеся в помещении, не везде одинаковы в целом и в деталях определены в каждом месте. Однако каждое из этих трех качеств может быть измерено как интенсивная величина от некоторой нулевой точки в градусах, так что каждая точка в помещении помимо трех своих экстенсивных координат получает несколько интенсивных координат. Таким образом, для успокоения честного банаусианского обывателя, в одной из хижин, называемой eommon ssuss, конкретизируется нечто, подпадающее под столь авантюрно появившееся понятие более чем в три раза расширенного многообразия55. Если философия хочет теперь выступить против этих странных прерывных пространств математики, то ей, прежде всего, не подобает беспрекословно принимать результаты математиков. Она, отвергающая слепую веру в авторитет ex professo, она, которая принципиально должна заниматься логической критикой повсюду, как можно более безапелляционно, не должна, например, брать готовый математический понятийный аппарат в качестве оружия разящего или защиты, чтобы выйти с ним на арену за какую-нибудь догматически предположенную точку зрения, например, за трансцендентальную эстетику Канта. Проверьте меч, прежде чем использовать его.

Проверьте, не расколется ли он в собственной руке, прежде чем дать его пощупать оппоненту. Эта проверка предполагает два момента: во-первых, имеет ли вообще разработанное математическое понятие какое-либо формально-логическое обоснование; во-вторых, если да, то можно ли приписать ему и метафизически-материальный смысл. Что касается первого вопроса, по которому уже однозначно высказались в предыдущем изложении, то я знаю здравомыслящих людей, которые (не говоря уже о «плоскостности» или «неплоскостности») совершенно не могут подружиться с понятием пространства, имеющего не три, а неопределенное число измерений. Для них эта концепция представляется полным contradictio in adjecto, тем более что в одной точке нельзя представить более трех перпендикулярных друг другу линий; они отрицают даже логическую мыслимость, а тем более реальную возможность существования такого пространства.

Для этих сомневающихся следует еще раз подчеркнуть, что чисто аналитический метод исследования, из которого вытекает эта идея, уже совершенно не соответствует нашему описательному способу воображения, хотя, конечно, он может прийти к своим абстрактным концептуальным разработкам только при условии интуиции; освободившись от интуиции, можно работать только с абстрактными понятиями величины и избавившись от оков конкретного представления о пространстве. Как можно возражать против совершенно абстрактного понятия континуума, в котором индивид уже четко определяется не тремя, а лишь некоторым большим числом взаимно независимых определений величины или размерности, с точки зрения формальной логики для меня совершенно непонятно. Логика может протестовать против этого понятия не больше, чем против понятия крылатого ангела, животного с тремя глазами или треугольника, чей угол больше двух вершин. То обстоятельство, что мы находим то или иное только в опыте, что мы можем представить себе то или иное только наглядно, совершенно не волнует формальную логику; для нее это случайное и несущественное обстоятельство, которая измеряет наши мысли мерилом principia identitatis, contradictionis и exclusi tertii. Если допустить, что наш интуитивный интеллект, как эмпирико-чувственный, так и геометрически-идеальный, не может выйти за пределы трех пространственных измерений, то эта неспособность является интеллектуальным фактом, установление реальной или идеальной причины которого пока неизвестно, можно сделать проблемой дальнейшего исследования. О чем же непосредственно свидетельствует этот факт? О том, что мы стоим перед одним из многочисленных имманентных барьеров человеческого интеллекта, о которых бездумный здравый смысл и недальновидная самоуверенность догматического метафизика ничего не знают и не хотят знать.

Вообще непланарное, т.е. неопределенное и протяженное в n измерениях, пространство – это в логическом смысле абстрактное пространство, которому как частному случаю подчиняется наше эмпирическое и геометрическое пространство, а в математическом – вспомогательное понятие, например, Поскольку тот факт, что я не могу купить яблоки на фруктовом рынке, не является логическим возражением против оправданности этого воображаемого понятия числа, так и то, что я никогда не смогу съесть яблоко n размеров, не противоречит этому обобщенному понятию величины. Но, во-вторых, если говорить о метафизико-материальном значении этого понятия, то можно поставить вопрос о том, следует ли из объективной, реальной, трансцендентной невозможности существования такого пространства выводить субъективную, интеллектуальную неспособность нашего и любого подобного нам интеллекта созерцать то, что ему соответствует. Здесь, как правило, следует заметить, что тот, кто делает такой вывод от non posse videri ad non posse existere56, тем самым объявляет нашу способность восприятия или ее специфическую организацию абсолютной и непогрешимой. Он, таким образом, мыслит по обывательскому принципу «все как у нас». И мне нет нужды указывать на ограниченность такого мышления, недостойную философа. Поскольку идея способности восприятия, совершенно отличной от нашей, не содержит логического противоречия – (вспомните, например, поверхностный интеллект Фехнера или животных с комбинированными глазами, странному взгляду которых на мир мало кто может доверять), – то ясно, что такая возможность должна быть. Следовательно, всеобщность и необходимость принципов Евклида, на которых Кант основывал свое учение об априорности обыденного представления о пространстве, лишь оправдывает проблематичное утверждение о том, что плоское трехмерное пространство, по-видимому, прочно связано с сущностной организацией нашего органа зрения и всех однородных с ним органов.

Мы не знаем, существует ли в реальности, помимо какого-либо интеллекта такого рода, абсолютный коррелят пространства, подобный ему. С этим согласуются достоверные высказывания двух упомянутых математиков. Сарториус фон Вальтерсхаузен в своих воспоминаниях о Гауссе сообщает, что, согласно его часто высказываемому внутреннему мнению, этот выдающийся мыслитель рассматривал трехмерность пространства как специфическую особенность человеческого интеллекта. Людей, которые не могут этого понять, он однажды шутливо назвал беотийцами57. Мы можем, говорил он, считать себя существами, которые знают только два измерения; те, кто выше нас, возможно, смотрят на нас свысока; и он, продолжал он в шутку, отложил здесь некоторые проблемы, которые он намеревался решить геометрически позже, на более высоком уровне.

Мне Гельмгольц сказал verba ipsissima58. Однажды я лично беседовал с ним на эту тему, и он высказал точно такую же точку зрения. Он прямо заявил о возможности существования за пределами нашего сознания мира, состоящего более чем из трех измерений. Плоское трехмерное пространство он объявил субъективной формой нашего восприятия.

Почему наше интуитивное суждение связано с этими имманентными барьерами – одному богу известно! Возможно, когда-нибудь это поймут и люди. Ведь даже если психологические и другие попытки вывести три пространственных измерения, которые предпринимались до сих пор, не увенчались успехом, надежда на земное решение этой проблемы, пожалуй, не покажется вам слишком уж сангвинической, если вы поймете, что есть основания для других, а именно для прямолинейности как лучей света, так и зрительных лучей или линий зрения59. Но это только вскользь! -Перед тем как подвести итог этим рассуждениям, следует упомянуть о предпринятой в отношении Канта попытке доказать абсолютную или трансцендентную реальность трехмерного пространства с помощью закона тяготения Ньютона. «На самом деле, – утверждается, – закон Ньютона управляет космическим движением. Согласно этому закону, сила гравитационного притяжения двух масс пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Это можно объяснить расширением абсолютного пространства на три измерения. Поскольку гравитация, как и свет, распространяется от центра во все стороны одинаково, то при наличии только двух измерений в местах равного притяжения будут располагаться концентрические круги, а поскольку (по формуле 2.r. π) периферии кругов пропорциональны их радиусам, то при наличии только двух измерений притяжение масс будет находиться в обратном отношении к простому расстоянию, что противоречит опыту. Аналогично, при любых четырех измерениях абсолютного пространства притяжение должно быть обратно пропорционально кубу расстояния rc. С другой стороны, в трех измерениях местами равного притяжения являются конусообразные сферические поверхности вокруг притягивающего центра; а так как они (согласно формуле 4.r². π) пропорциональны квадратам своих радиусов, то из этого пространства следует закон Ньютона, который действительно имеет место. Следовательно, и т.д.».60

Неадекватность и несостоятельность этой аргументации по психологическим, фактическим и логическим причинам легко показать.

Во-первых, Кант не только хорошо знал вывод формулы Ньютона относительно трех пространственных измерений, применяемый здесь против него, но даже сам развил его с претензией на признание in extenso, а именно: после появления Кр. д. р. В., исходя из своего учения о трансцендентальной идеальности и о трех измерениях пространства. В., исходя из своего учения о трансцендентальной идеальности и феноменальности пространства. См. Metaph. Anfangsgr. d. Naturw., Dynamik, Lehrs. 8, Дополнение 2, Примечание 1.

Кто теперь сочтет правдоподобным, что мыслитель первого ранга, который, подобно Канту, прекрасно разбирается в этой математико-механической области, мог добросовестно вступить в столь вопиющее противоречие с самим собой, в котором его здесь неявно обвиняют. Гравитация, как полагает Кант вместе с Ньютоном, явление эмпирическое; аналогично, по его мнению, обстоит дело с массой и пространственным расширением в соответствии с тремя измерениями. Если бы захотели бороться с Кантом этим оружием, то прежде всего нужно было бы доказать, что между учением об идеальности пространства и выведением закона Ньютона из трех измерений действительно существует такое противоречие. Без такого доказательства вверять Канту это противоречие – сильная презумпция.

Во-вторых, приписывание закону взаимного квадрата расстояния трех измерений и отношения поверхности сфер к радиусу сферы, воспроизведенное приведенной выше аргументацией в согласии с самим Кантом, с Галлеем и другими, по мнению многих выдающихся математиков и физиков, недопустимо в отношении гравитации, тогда как для распространения света оно допустимо. Здесь речь идет об экстенсивном распределении кванта по поверхностям, там – об интенсивном силовом воздействии на массы. В общем, пока нет достаточного и необходимого основания для объяснения гравитации61. И фактически неверно бездоказательное утверждение: «Формула Ньютона непременно предполагает наличие реального трехмерного пространства».

В-третьих: из того, что эмпирический факт, имеющий ассерторическую истинность (например, закон Ньютона), может быть строго и логично выведен из гипотезы (например, предположения о существовании трансцендентного пространства, обладающего теми же атрибутами, что и наше пространство восприятия), действительно следует приемлемость этой гипотезы, но отнюдь не ее исключительная, окончательная и абсолютная истинность. Posita conditione ponitur conditionatuln, но отнюдь не в целом Sublata conditione tollitur conditionatum. Ведь одно и то же следствие (например, закон всемирного тяготения), причина которого до поры до времени неизвестна, вполне может мыслиться как неизбежно вытекающее из множества различных причин, число которых представляется неограниченным.

Поэтому логически неверно – помимо только что подчеркнутой фактической ошибки, – выводить из принятой за истину предпосылки о необходимой последовательной связи между тремя предельными измерениями и законом тяготения исключительную мыслимость или необходимость абсолютно реального трехмерного пространства. Вся эта атака на Канта основана, мягко говоря, на prtiotio principii.

После всего этого наш конечный результат можно резюмировать в следующих четырех сентенциях:

(1) Чувственное пространство восприятия, как троекратное соединение локализованных ощущений, не является ничем абсолютно реальным, а представляет собой феномен, зависящий от организации «нашего» интуитивного интеллекта, и в этом смысле субъективен, в рамках любого сознания такого же типа, как и наше.

(2) Чистое пространство обычной геометрии, с помощью которого привыкли мыслить устройство абсолютно реального мира, лежащего за пределами субъективного сознания, поначалу также является лишь интеллектуальным феноменом, о котором нельзя утверждать, что он имеет такое же решающее значение для всех способностей восприятия любого рода, как и для нашей.

(3) Мы не знаем, согласуется ли трансцендентальное устройство абсолютно реального мира, лежащего за пределами нашего сознания, с нашим представлением о пространстве, соизмеримо оно с ним или несоизмеримо.

(4) Только это можно утверждать с уверенностью: Во всяком случае, неизвестное нам абсолютно-реальное устройство мира таково, что из него вытекает необходимость в рамках нашего сознания, связанного с этим представлением о мире, рассматривать эмпирико-феноменальные вещи и события, в том числе их размеры, форму, положение, направление, расстояние, скорость, так же, как это происходит в любом однородном нам интеллекте. Эмпирический мир – это phaenomenon bene fundatum.

Тот, кто признает здесь вместе со мной проверку и ограничение известного философского парадокса одновременно, разделит со мной и радость от того, что бесконечная работа философии все-таки не похожа на бесцельный труд Пенелопы в полной мере.