Читать книгу Модель потенциала на основе цветного поля в квантовой хромодинамике. Объяснение и расчеты формулы V (r) - - Страница 4

Подробное объяснение каждого члена формулы V (r) = -α/r + βr + γ – δ/r^n

Формула V (r) = -α/r + βr + γ – δ/r^n описывает потенциал на основе модели цветного поля между кварками.

Подробно разберем каждый член этой формулы:

1. Член -α/r: В этом члене -α/r представляет потенциал Кулоновского типа и обратно пропорционален расстоянию r между кварками. Отрицательный знак указывает на притяжение между кварками. Параметр α контролирует силу притяжения, причем большие значения α соответствуют более сильному притяжению.

2. Член βr: В этом члене βr представляет цветовую конфайнинг-силу, которая возрастает с расстоянием r. Положительный знак указывает на отталкивание между кварками. Параметр β контролирует силу отталкивания, причем большие значения β соответствуют более сильному отталкиванию.

3. Член γ: Этот член γ представляет константу, которая представляет собой среднюю энергию связи между кварками при нулевом расстоянии. Он является постоянным и не зависит от расстояния между кварками.

4. Член -δ/r^n: В этом члене -δ/r^n присутствует дополнительный член притяжения, обратно пропорциональный степени n расстояния r. Здесь отрицательный знак указывает на притяжение, а параметр δ контролирует силу этого притяжения. Значение n определяет, как быстро уменьшается сила с расстоянием. Когда n=1, это обратно-кубическая зависимость между силой и расстоянием.

Объединяя все эти члены, формула V (r) = -α/r + βr + γ – δ/r^n описывает эффективный потенциал между кварками, который учитывает притяжение, отталкивание и константу связи. Эта модель потенциала на основе цветного поля позволяет моделировать конфайнмент в квантовой хромодинамике и анализировать связанные состояния, такие как адроны. Расчет и анализ значений параметров α, β, γ, δ и n позволяет определить влияние каждого члена на потенциал и силы между кварками.

Расчет и анализ значения каждого параметра α, β, γ, δ и n

Расчет и анализ значения каждого параметра α, β, γ, δ и n в формуле V (r) = -α/r + βr + γ – δ/r^n зависят от конкретной модели и его применения. Важно отметить, что эти параметры могут различаться в различных моделях и версиях модели потенциала на основе цветного поля. Однако, в общем смысле, давайте рассмотрим какие физические свойства каждого параметра могут иметь.

1. Параметр α:

В определении параметра α в формуле V(r) = -α/r + βr + γ – δ/r^n указано, что он контролирует силу притяжения между кварками при нулевом расстоянии. Большие значения α соответствуют более сильному притяжению.

Для определения значения α могут использоваться экспериментальные данные и сравнение расчетных результатов с опытными наблюдениями. Это может быть выполнено путем анализа данных, полученных из рассеяния частиц и измерения спектров адронов. Некоторые эксперименты, такие как исследования коллайдеров и нейтронной рассеяния, могут предоставить информацию о взаимодействии кварков, которые можно использовать для оценки параметра α.