Читать книгу Квантовая оптимизация глубокого обучения. Исследование новых горизонтов - - Страница 5

Кубит (quantum bit) является аналогом классического бита в квантовой вычислительной системе. Однако, в отличие от классического бита, кубит может быть в состоянии суперпозиции, что означает, что он может одновременно представлять как 0, так и 1, соответствующие классическим состояниям.

Кубит обладает несколькими важными свойствами:

1. Суперпозиция:

Кубит может быть в состоянии суперпозиции, что означает, что он одновременно находится в комбинации состояний 0 и 1. Состояние суперпозиции кубита может быть представлено как линейная комбинация базисных состояний 0 и 1 с определенными амплитудами.

Например, предположим, что у нас есть кубит в состоянии суперпозиции. Мы можем записать это состояние как:

|ψ⟩ = α|0⟩ + β|1⟩

Здесь α и β являются комплексными числами, которые представляют амплитуды состояний 0 и 1 соответственно. Они определяют вероятности нахождения кубита в каждом из состояний при измерении.

Модуль квадрата амплитуды |α|^2 представляет вероятность, с которой кубит будет находиться в состоянии 0 при измерении, а модуль квадрата амплитуды |β|^2 представляет вероятность нахождения кубита в состоянии 1. Их сумма всегда равна 1, чтобы удовлетворить закону сохранения вероятности:

|α|^2 + |β|^2 = 1

Суперпозиция состояний кубита позволяет проводить параллельные вычисления и обрабатывать информацию в подобной комбинации состояний, что даёт кубитам значительное преимущество в решении некоторых задач, по сравнению с классическими битами.

2. Квантовая запутанность:

Два или более кубита могут быть взаимосвязаны, и их состояния могут быть запутанными. Квантовая запутанность возникает, когда два или более кубита становятся взаимосвязанными и их состояния становятся неотделимо связанными. В таком случае, изменение состояния одного кубита мгновенно влияет на состояние другого кубита, независимо от расстояния между ними.

Состояние запутанных кубитов нельзя описать независимо для каждого кубита, а должно быть описано через комбинацию состояний обоих кубитов. Изменение состояния одного запутанного кубита мгновенно приводит к изменению состояния другого кубита, что отражает сильную взаимосвязь между ними.

Квантовая запутанность является ключевым свойством квантовой механики, и она позволяет проводить параллельные вычисления, где операции над одним кубитом могут влиять на состояние нескольких других кубитов. Запутанность также позволяет более эффективно использовать ресурсы квантовой системы и предоставляет новые возможности для квантовых вычислений, криптографии и других приложений квантовых технологий.

3. Измерение:

Измерение кубита возвращает определенное состояние 0 или 1 с определенной вероятностью. Результат измерения зависит от амплитуд состояний кубита, и вероятности измерений вычисляются как модуль квадрата соответствующих амплитуд.

При измерении кубита его состояние «схлопывается» в одно из базисных состояний 0 или 1 с вероятностями, определяемыми амплитудами состояний. Вероятность получения состояния 0 вычисляется как модуль квадрата амплитуды, представляющей состояние 0, и аналогично для состояния 1.

Например, предположим, что у нас есть кубит в состоянии |ψ⟩ = α|0⟩ + β|1⟩, где α и β – амплитуды состояний 0 и 1 соответственно. Тогда вероятность получения состояния 0 при измерении будет равна |α|^2, а вероятность получения состояния 1 будет равна |β|^2. В сумме эти вероятности всегда дают единицу:

|α|^2 + |β|^2 = 1

Измерения кубитов являются фундаментальными операциями в квантовой информации и квантовых вычислениях. Результаты измерений используются для извлечения информации из состояний кубитов и принятия решений на основе полученных результатов.

4. Нормировка:

Нормировка состояния кубита гарантирует, что вероятность найти кубит в каком-либо состоянии будет равна 1. Сумма квадратов амплитуд состояний кубита должна быть равна 1, чтобы удовлетворить закону сохранения вероятности.

Для состояния кубита в суперпозиции |ψ⟩ = α|0⟩ + β|1⟩, где α и β – амплитуды состояний 0 и 1 соответственно, верно, что:

|α|^2 + |β|^2 = 1

Это выражение гарантирует, что вероятность нахождения кубита в состоянии 0, определяемая амплитудой α, плюс вероятность нахождения в состоянии 1, определяемая амплитудой β, равна единице.

Нормировка состояния кубита является важным свойством, которое уважает вероятностную природу квантовой механики. Она обеспечивает, что вероятность нахождения кубита в каком-либо из базисных состояний будет корректно определена и соблюдает законы вероятности.

Кубиты играют основополагающую роль в квантовой информации и квантовых вычислениях. Их свойства, включая суперпозицию и запутанность, открывают новые возможности для решения сложных задач, таких как оптимизация и факторизация, которые являются сложными для классических вычислительных систем.