Читать книгу Алгоритмы и расчеты: Теория и практика. основные концепции - - Страница 6

Значение ((p_ij * log2 (p_ij)) / log2 (n)) в формуле I = ∑ i=1^n ∑ j=1^m ((p_ij * log2 (p_ij)) / log2 (n)) представляет собой выражение, которое используется для вычисления информации, содержащейся в каждом символе i для каждого канала j.

Получение значения ((p_ij * log2 (p_ij)) / log2 (n)) может быть выполнено следующим образом:

1. Вычислите логарифм (база 2) от p_ij, то есть log2 (p_ij).

Логарифм берется для измерения информации или неопределенности символа i для канала j. Чем ближе вероятность p_ij к 1 (больше информации содержится в символе), тем выше будет значение логарифма.

Для вычисления логарифма (база 2) от p_ij, вы используете формулу log2(p_ij).

Логарифм берется для измерения количества информации или неопределенности, содержащейся в символе i для канала j. Чем ближе вероятность p_ij к 1, тем выше будет значение логарифма и, соответственно, больше информации содержится в символе.

Пример вычисления log2(p_ij):

Предположим, у вас есть вероятность p_ij равная 0.75. Тогда вычисление log2(0.75) будет выглядеть следующим образом:

log2 (0.75) = -0.415

Здесь мы используем логарифм с основанием 2, чтобы измерить количество информации в битах, которое содержится в символе i для канала j, при условии, что вероятность p_ij равна 0.75.

Логарифм надо вычислять для каждого значения p_ij в формуле I = ∑ i=1^n ∑ j=1^m ((p_ij * log2 (p_ij)) / log2 (n)), чтобы получить точные значения информации для каждого символа и канала.

2. Умножьте p_ij на log2 (p_ij).

Полученное значение показывает, какая часть информации состоит из вероятности символа i для канала j.

Умножение вероятности p_ij на log2 (p_ij) помогает в расчете вклада каждого символа в общую информацию источника данных для данного канала. Чем больше вероятность p_ij (т.е. вероятность передачи символа i через канал j), тем больше будет вклад в общую информацию.

В результате этого умножения мы получаем числовое значение, которое показывает долю информации, которая зависит от вероятности символа i для канала j. Чем больше это значение, тем больше вклад в общую информацию источника данных.

Этот шаг позволяет учесть взаимосвязь между вероятностью символа и количеством информации, содержащейся в этом символе при его передаче через канал.

3. Разделите полученный результат на log2 (n), где n – количество возможных символов или состояний.

После того, как мы умножили p_ij на log2 (p_ij), следующим шагом является деление этого значения на log2 (n), где n представляет собой количество возможных символов или состояний в алфавите.

Деление на log2 (n) выполняется для нормализации значения информации, учитывая количество возможных символов или состояний. Это позволяет сравнить удельное значение информации для каждого символа i и канала j независимо от размера алфавита.

Формулу можно записать следующим образом:

((p_ij * log2 (p_ij)) / log2 (n))

Где p_ij это вероятность передачи символа i через канал j, log2 (p_ij) это логарифм (база 2) от p_ij, и log2 (n) это логарифм (база 2) от размера алфавита n.

Результат этого деления будет показывать удельное значение информации для каждого символа i и канала j, учитывая количество возможных символов. Нормализация позволяет сравнивать информацию, содержащуюся в символах i и передаваемую через каналы j, независимо от размера алфавита.

Значение ((p_ij * log2 (p_ij)) / log2 (n)) позволяет оценить, какая доля информации содержится в каждом символе i для каждого канала j, учитывая вероятность символа и количество возможных символов. В контексте формулы I = ∑ i=1^n ∑ j=1^m ((p_ij * log2 (p_ij)) / log2 (n)), это значение будет использоваться для суммирования информации от всех символов и каналов в источнике данных для определения общей информации I.