Читать книгу Квантовая информация: вычисление битов через кубиты. Перспективы развития квантовых компьютеров - - Страница 4

Обзор квантовой механики

Квантовая механика – это фундаментальная теория, описывающая поведение материи и энергии на атомном и субатомном уровнях. Она радикально отличается от классической механики, которая хорошо описывает макроскопические объекты.

Основные принципы квантовой механики:

1. Принцип суперпозиции: Квантовые объекты, такие как атомы или фотоны, могут находиться в суперпозиции нескольких состояний одновременно до момента измерения.

2. Принцип неопределенности Гейзенберга: Невозможно одновременно точно измерить определенные пары наблюдаемых величин, таких как положение и импульс частицы.

3. Квантование: Некоторые физические величины, такие как энергия атомов, могут принимать только дискретные значения, а не любые произвольные значения.

4. Корпускулярно-волновой дуализм: Квантовые объекты могут проявлять как волновые, так и корпускулярные (частичные) свойства в зависимости от эксперимента.

5. Вероятностная интерпретация: Квантовая механика основана на вероятностной интерпретации, когда можно рассчитать только вероятности различных исходов измерений.

Математический аппарат квантовой механики включает волновые функции, операторы и матрицы для описания квантовых состояний и их эволюции. Важными понятиями являются спин, запутанность и другие квантовые эффекты, не имеющие классических аналогов.

Квантовая механика имеет многочисленные экспериментальные подтверждения и лежит в основе понимания атомной структуры, свойств твердых тел, химических связей и многих других физических явлений.

Понятие суперпозиции и измерений

Суперпозиция и измерения – два фундаментальных принципа квантовой механики.

Объяснение:

Суперпозиция

В квантовой механике объект может находиться в линейной комбинации или суперпозиции двух или более возможных состояний одновременно до тех пор, пока не произойдет измерение. Это означает, что квантовая частица существует не в одном определенном состоянии, а в наложении или «суперпозиции» нескольких возможных состояний.

Математически суперпозицию описывает волновая функция, которая представляет собой линейную комбинацию возможных состояний частицы с определенными вероятностными амплитудами.

Измерение

Когда происходит измерение квантовой системы, суперпозиция «схлопывается» или редуцируется к одному конкретному состоянию в соответствии с вероятностями, заданными волновой функцией. Иными словами, акт измерения заставляет систему «выбрать» одно определенное состояние.

Результаты измерения имеют вероятностный характер – мы можем рассчитать вероятности получения различных результатов измерения, но не можем с уверенностью предсказать конкретный исход до выполнения измерения.

Примером может служить поляризация фотона – до измерения фотон находится в суперпозиции вертикальной и горизонтальной поляризации. Но когда мы измеряем поляризацию, суперпозиция «схлопывается», и мы получаем либо вертикальную, либо горизонтальную поляризацию в соответствии с определенными вероятностями.

Суперпозиция и измерение подчеркивают контраинтуитивный характер квантовой механики по сравнению с классической физикой. Они лежат в основе многих удивительных квантовых явлений и применений, включая квантовые вычисления.

Квантовые вентили и квантовые операции

Квантовые вентили и квантовые операции являются аналогами классических логических вентилей и операций в квантовых вычислениях.

Квантовые вентили:

Квантовые вентили выполняют определенные унитарные операции над кубитами (квантовыми битами). Они аналогичны классическим логическим вентилям, таким как AND, OR и NOT, но действуют на суперпозиции квантовых состояний. Некоторые важные квантовые вентили:

1. Вентиль Паули X (NOT): Переводит кубит из |0> в |1> и наоборот.

2. Вентиль Адамара (H): Создает суперпозицию состояний |0> и |1>.

3. Вентиль контролируемого NOT (CNOT): Выполняет NOT над вторым кубитом, если первый кубит находится в состоянии |1>.

4. Вентиль Тоффоли (CCNOT): Выполняет NOT над третьим кубитом, если первые два кубита находятся в |1>.

Квантовые операции:

Квантовые операции комбинируют квантовые вентили для реализации более сложных квантовых алгоритмов и вычислений. Некоторые примеры:

1. Квантовый параллелизм: Выполнение операции на всех возможных входах одновременно за счет суперпозиции.

2. Квантовый обратимый вычислитель: Реверсивный вычислитель, использующий обратимые квантовые операции.

3. Квантовое перемешивание: Распределение амплитуд вероятностей по вычислительному базису.

4. Квантовые операции с оракулом: Использование дополнительной вычислительной мощи (обычно классической) для некоторых квантовых алгоритмов.

Квантовые операции реализуются путем применения соответствующей последовательности квантовых вентилей к одному или нескольким кубитам. Они позволяют использовать принципы квантовой механики, такие как суперпозицию и запутанность, для достижения вычислительных преимуществ над классическими алгоритмами.

Введение в кубиты и их особенности

Кубиты (сокращение от «квантовый бит») являются фундаментальной единицей информации в квантовых вычислениях, аналогичной классическим битам в традиционных компьютерах.

Кубиты обладают некоторыми уникальными особенностями, которые отличают их от классических битов: