Читать книгу Романтика реальности. Как Вселенная самоорганизуется, порождая жизнь, сознание и сложность Космоса - - Страница 11

Хотя микросостояние любой системы (то есть конкретные положение и скорость каждой отдельной молекулы в определенный момент времени) нельзя точно измерить или рассчитать по очевидным практическим причинам, Больцман понял, что усредненное коллективное поведение всего ансамбля молекул можно предсказать с помощью математической статистики.

В отличие от микросостояний, коллективные свойства многочастичной системы можно легко наблюдать и измерять. Например, при измерении температуры или давления газа мы в действительности измеряем среднее значение для совокупности молекул – макросостояние. Для любой конкретной системы молекул обычно существует множество различных микросостояний, которые соответствуют одному макросостоянию. Другими словами, есть множество различных способов расположения отдельных молекул, которые создают энергетически эквивалентные коллективные паттерны расположения. Больцман показал, что состояния с более высокой энтропией имеют больше микросостояний, все из которых соответствуют одному макросостоянию. Вот теперь становится полезным представить энтропию как неупорядоченность. Подумайте об этом как о комнате: существует гораздо больше способов привести ее в полный беспорядок, чем способов аккуратно в ней все организовать.

Больцман описал систему, эволюционирующую в сторону термодинамического равновесия, как становящуюся все более «неупорядоченной», поскольку независимо от того, как частицы были расположены в системе изначально (возможно, более быстро движущиеся молекулы были сосредоточены в одном углу контейнера), их коллективное взаиморасположение неизбежно склонялось бы к равномерному пространственному распределению, лишенному каких-либо паттернов или различимой структуры. По этой причине Больцман считал состояние термодинамического равновесия и максимальной энтропии состоянием «максимальной неупорядоченности». Если угодно, это состояние, при котором молекулярное перемешивание достигло максимума.

Этот переход от порядка к беспорядку может на первый взгляд показаться невразумительно абстрактным, поэтому давайте проиллюстрируем его логику несколькими примерами из реального мира. Для начала давайте вернемся к метафоре бильярдных шаров. В начале игры в бильярд шары аккуратно располагаются в форме треугольника, пока игрок не нарушит это построение, ударив по нему битком. По мере изменения этой конфигурации шары с течением времени становятся все более рассредоточенными и неупорядоченными. Если бы на столе не было луз, в которые они могут закатиться, то шары располагались бы в пространстве все более равномерно. Да, всегда имели бы место небольшие отклонения от состояния идеально равномерного распределения, но эта общая конфигурация по существу сохранялась бы все время с момента ее достижения. Это более или менее полностью распределенное состояние и представляет собой равновесие.

Теперь давайте рассмотрим некоторые реальные примеры, связанные с рассеиванием тепла. Когда вы добавляете немного горячей воды в прохладную ванну или немного горячего кофе в остывшую чашку, добавленная жидкость сначала концентрируется в локальном сгустке, а выделяемая энергия, связанная с горячей областью, считается «упорядоченной». По мере того как возбужденные молекулы смешиваются и взаимодействуют со своими менее возбужденными соседями, локализованная кинетическая энергия систематически распределяется, температурные градиенты рассеиваются, и первоначальный энергетический порядок постепенно превращается в энтропию. К тому моменту, когда достигается равновесие, перемешивание стирает все признаки существования теплового сгустка. По этой причине, с точки зрения наблюдателя, рост неупорядоченности также связан с потерей информации. По мере того как идет перемешивание, человек теряет уверенность и все меньше знает о точном микросостоянии системы, поскольку макросостояния с высокой энтропией имеют больше эквивалентных микросостояний – возможных расположений. Эта связь между энтропией и незнанием особенно нам пригодится, когда мы будем обсуждать тему информации в пятой главе и представим третий тип энтропии – информационную энтропию.