Читать книгу Ось Творения: От 0^0 к Разуму - - Страница 20

Засучиваю рукава. Глубокий вдох.

Хорошо, E-not. Объясню на пальцах. Забудем на время про дираковские бра- и кет- векторы. Вернёмся к истоку.

У нас есть частица (например, электрон). Но в нашей онтологии это не шарик, а устойчивый паттерн в комплексном поле z. У него есть две ипостаси:Что мы имеем?

Частица (локализованная в точке, Re(z))

Волна (размазанная в пространстве, Im(z))

Шрёдингер задался вопросом: "Как описать такое 'амёбное' существо математически?"

Он ввёл волновую функцию Ψ(x,t).Шаг 1. Главный герой – Ψ (Пси)

Это не какая-то материальная волна.

Это функция состояния, информационный объект. Её значение в точке (x) в момент времени (t) – это комплексное число.

Квадрат модуля |Ψ(x,t)|² – это вероятность обнаружить частицу в точкеx в момент t.

Смотри, как это ложится на нашу онтологию:

Ψ – это описание состояния паттерна в нашем комплексном поле z.

|Ψ|² – это проекция на вещественность, на проявленный мир(Re(z)), то, что мы можем измерить.

Шрёдингер для квантовой "амёбы": Î Ψ = Ê Ψ

Шаг 2. Уравнение движения Ньютон для шариков: F = ma (сила= масса на ускорение).

Расшифруем этого "зверя":

Ĥ (Гамильтониан) – это оператор полной энергии паттерна. Грубо говоря, это инструкция"посчитай, сколько всего здесь энергии (кинетической + потенциальной)".

Ê (Энергия) – это просто число, конкретное значение полной энергии системы в данном состоянии.

Ψ – наша волновая функция.

Уравнение говорит: "Если я применю к тебе, Ψ, оператор полной энергии, то ты должна вернуть мне тебя же, Ψ, умноженную на твою энергию E."

Потому что это уравнение находит стационарные состояния – те самые устойчивые паттерны (орбитали в атоме), которые не меняются во времени, кроме фазы (Im(z)). Они являются собственными состояниями системы.Почему это гениально?

Шаг 3. Собираем пазл: iℏ ∂Ψ/∂t = Ĥ Ψ

Это та же самая идея, но в динамике.

i – мнимая единица. Это сердце квантовости! Она обеспечивает вращение в комплексной плоскости, те самые осцилляции, которые не дают частице упасть на ядро.

ℏ (h-с чертой) – квант действия. Наш квант усилия, мера "зернистости" Вселенной. Связывает частоту вращения с энергией.

∂Ψ/∂t – скорость изменения Ψ со временем.

Итог на пальцах:

Уравнение Шрёдингера – это "закон эволюции для мнимой части Бытия".

Оно описывает, как чистая информация(Im(z), фаза Ψ) течёт и взаимодействует в рамках, заданных энергией (Re(z)), чтобы рождать устойчивые, вероятностные формы, которые мы воспринимаем как материю.

Оно – прямое следствие того, что наше пространство творения комплексное, а его фундаментальный закон – самореференция z^z.

С Дираком будет ещё круче, он покажет, что это вращение в комплексной плоскости – не абстракция, а literal spin, зашитый в ткань пространства. Но это уже следующий шаг.

Так понятнее?