Читать книгу JavaScript funkcyjnie. Zrównoważone, pragmatyczne programowanie funkcyjne w JavaScript - Kyle Simpson - Страница 21

Wiem, że obiecałem w miarę możliwości unikać matematyki, ale znieście to przez chwilę, aby zanim przejdziemy dalej, szybko przyjrzeć się kilku podstawowym sprawom związanych z funkcjami i wykresami w algebrze.

Czy pamiętacie ze szkoły naukę o f(x)? A co z równaniem y = f(x)?

Przypuśćmy, że równanie jest zdefiniowane tak: f (x) = 2x² + 3. Co to oznacza? Co znaczy narysowanie wykresu tego równania? Oto jego wykres:

f (x) = 2x² + 3

Możemy zauważyć, że jeśli dowolną wartość x, powiedzmy 2, wstawimy do równania, to otrzymamy wynik (11). Czym jednak jest 11? Jest to wartość zwrotna funkcji f(x), która zgodnie z wcześniejszym ustaleniem reprezentuje wartość y.

Innymi słowy, możemy wybrać interpretację wartości wejściowych i wyjściowych jako punktu (2,11) na krzywej z wykresu. Dla każdej wartości x, którą wstawimy, możemy otrzymać inną wartość y, która stanowi z nią parę jako współrzędna punktu. Mamy punkty (0,3) lub (-1,5). Gdy złożymy te wszystkie punkty razem, otrzymamy wykres krzywej parabolicznej, pokazanej na rysunku.

A co to wszystko ma wspólnego z FP?

W matematyce funkcja zawsze pobiera dane z wejścia i zawsze daje wyniki na wyjściu. Terminem, który często słyszymy w kręgach FP, jest „morfizm”. Jest to wyszukany sposób na opisanie zbioru wartości, które są odwzorowywane na inny zbiór wartości, jak wejścia funkcji są powiązane z jej wyjściami.

W algebrze te wejścia i wyjścia są często intepretowane jako zestawy współrzędnych do wykreślenia. Jednak w naszych programach możemy zdefiniować funkcje z różnymi rodzajami wejść i wyjść, mimo że będą one rzadko intepretowane wizualnie na wykresie funkcji.