Читать книгу Цифровые устройства. Учебник для колледжей - М. А. Нсанов - Страница 4

Любые узлы цифровой аппаратуры строятся с помощью устройств, которые называются логическими элементами (ЛЭ). В основном применяются лишь 5 ЛЭ, общие сведения о которых приведены в табл.1.1.

П р и м е ч а н и е. В колонке «Условное графическое изображение элемента» приведены два рисунка каждого элемента: вверху – в соответствии с «восточным» стандартом, внизу красным цветом – в соответствии с «западным» стандартом (см. Введение).

Входы элементов всегда изображаются слева. Сигналы, которые подаются на входы, называются логическими переменными или логическими аргументами и обозначаются обычно буквами «Х» с нумерацией: Х₁, Х₂, Х₃ и т. д.

Выходы элементов всегда изображаются справа. Сигналы, которые формируются на выходах, называются логическими функциями и обозначаются обычно буквами «Y» или f (X).

В соответствии с «восточным» стандартом ЛЭ и любые другие устройства цифровой микроэлектроники поворачивать нельзя, по «западному» стандарту – можно.

ЛЭ выполняет указанную в табл.1.1 соответствующую операцию со входными сигналами, а результат выполненной операции формируется на его выходе.

Элементы НЕ всегда имеют только один вход.

Элементы И, ИЛИ, И-НЕ, ИЛИ-НЕ могут иметь не только два (как показано в табл.1.1), но и три, и четыре входа (иногда даже больше – до 8). Соответственно элементы при этом будут выполнять операции с двумя, тремя, четырьмя и более входными сигналами (смотрите тему 1.5).

Элементы ИЛИ в основном (но не всегда!) имеют лишь два входа. Если требуется выполнить логическое сложение трех и более сигналов, то используются несколько элементов ИЛИ с двумя входами.

С настоящего момента следует иметь в виду, что результат логического сложения сигналов 1 \/ 1 = 1 отличается от результата арифметического сложения тех же сигналов 1 + 1 = 2. Поэтому не следует путать эти две разновидности операции сложения.

Элементы, которые имеют два или более входа, в название элемента должны включать цифру, которая указывает на количество входов, например: элемент 2И (элемент И с двумя входами), элемент 3ИЛИ-НЕ (элемент ИЛИ-НЕ с тремя входами) и т. д.

Смысл названий элементов заключается в следующем:

– Элемент НЕ. На выходе элемента формируется НЕ такой сигнал, какой подается на вход.

– Элемент И. На выходе элемента формируется сигнал логической 1 только тогда, когда сигналы логической 1 поступают И на первый, И на второй, И на все остальные входы.

– Элемент ИЛИ. На выходе элемента формируется сигнал логической 1, когда сигнал 1 поступает ИЛИ на первый вход, ИЛИ на второй вход, ИЛИ на любой другой вход, ИЛИ на несколько входов одновременно.

– Элемент И-НЕ сначала выполняет логическое умножение (операцию И) входных сигналов, а затем полученный результат инвертирует (делает операцию НЕ). Структура элемента 2И-НЕ приведена на рис.1.2а.

– Элемент ИЛИ-НЕ сначала выполняет логическое сложение (операцию ИЛИ) входных сигналов, а затем полученный результат инвертирует (делает операцию НЕ). Структура элемента 2ИЛИ-НЕ приведена на рис.1.2b.

Таблица, полностью описывающая работу логического элемента или любого другого ЦУ, называется таблицей истинности: здесь показываются все возможные комбинации сигналов, которые могут поступать на входы, и что при этом получается на выходах. Ни в коем случае не следует заучивать наизусть таблицы истинности логических элементов, нужно только понять смысл выполняемой элементом операции!

Приведенные в табл.1.1 таблицы истинности элементов И, ИЛИ, И-НЕ, ИЛИ-НЕ составлены для двухвходовых элементов. Рекомендуется учащимся попытаться самостоятельно составить таблицы истинности этих элементов, если они будут иметь три и более входа. При этом следует иметь в виду, что количество возможных комбинаций входных сигналов увеличится и будет составлять 2ⁿ, где n – количество входов.

Пример 1. Составим таблицу истинности элемента 3ИЛИ-НЕ (табл.1.2):

В технической и справочной литературе таблицы истинности могут иметь несколько иной вид. Вместо сигналов логического 0 и логической 1 могут стоять знаки:

– логический 0: Н (низкий) или L (low – низкий) уровень напряжения;

– логическая 1: В (высокий) или Н (high – высокий) уровень напряжения.

Например, таблица истинности этого же элемента 3ИЛИ-НЕ может выглядеть следующим образом (табл.1.3).

Изучением внутреннего устройства элементов мы здесь заниматься не будем, т.к. это представляет практический интерес лишь для разработчиков этих элементов. Нам достаточно знать только следующее:

– что все элементы построены на прекрасно знакомых любому учащемуся компонентах (резисторах, транзисторах, диодах и т.д.) по интегральной технологии;

– какие транзисторы использованы для построения интересующего нас элемента и по какой схеме они включены (см. тему 1.4).

Если все-таки появится необходимость ознакомиться с внутренней структурой какого-либо элемента, то следует обратиться к соответствующей справочной или учебной литературе.

Цифровые устройства, построенные с помощью логических элементов, могут работать в двух режимах:

– статическом, когда сигналы на входах и выходах элементов удерживаются неизменными достаточно длительное время;

– динамическом, когда сигналы на входах и выходах элементов меняются (частота изменения достигает порядка ГГц в современных устройствах) в процессе работы.

Контроль работы ЦУ, работающих в статическом режиме, производится очень просто путем измерения уровней напряжения на входах и выходах элементов обычными электронными вольтметрами (можно и осциллографами). А вот контроль работы ЦУ, работающих в динамическом режиме, можно производить только с помощью осциллографов, сравнивая полученные осциллограммы с эталонными временными диаграммами.

В цифровой технике временной диаграммой является график зависимости значений сигнала на входе или на выходе элемента или устройства (напомним, что любое значение сигнала – это постоянное напряжение) от времени.

После окончания изучения данной темы учащиеся должны показать знание основных логических элементов: их название, условное графическое изображение, выполняемые операции и их символическую запись; уметь определять в статическом режиме значения сигналов на выходах логических элементов в схемах ЦУ при наличии определенных сигналов на входах; уметь чертить временные диаграммы, описывающие работу ЦУ в динамическом режиме.

Пример 2: Дана схема ЦУ, построенная на логических элементах (рис.1.3).

З а д а н и я:

1. Указать названия всех элементов, и какие операции они выполняют.

2. Исследовать работу схемы в статическом режиме: по заданным (рис.1.3) значениям сигналов на входах ЦУ определить значения сигналов на входах и выходах всех элементов.

3. Проанализировать работу схемы в динамическом режиме: построить временные диаграммы для всех элементов при заданных (рис.1.4) изменениях входных сигналов. Для некоторого упрощения уровень логического нуля примем равным точно 0.

О т в е т ы

1. Названия элементов и выполняемые операции (номер каждого элемента стоит над его изображением в схеме):

1,3 – элементы НЕ, выполняют операцию логического отрицания (инвертирование).

4 – элемент 2И, выполняет операцию логического умножения.

8 – элемент 3И, выполняет операцию логического умножения.

6,7 – элементы 2ИЛИ, выполняют операцию логического сложения.

2,9 – элементы 2И-НЕ, выполняют операцию логического умножения с последующим инвертированием полученного результата.

5 – элемент 3И-НЕ, выполняет операцию логического умножения с последующим инвертированием полученного результата.

10 – элементы 2ИЛИ-НЕ, выполняет операцию логического сложения с последующим инвертированием полученного результата.

2. Исследование работы схемы в статическом режиме. Значения сигналов на выходах всех элементов показаны на рис.1.5.

Рассмотрим более подробно происходящие процессы.

Со входов Х₁, Х₂, Х₃, Х₄ указанные в задании сигналы (рис.3) поступают на входы элементов (на какие элементы – указано красными стрелками на рис.1.5).

а) Сначала срабатывают элементы 1, 2 и 3, стоящие в 1-й колонке:

– Элемент 1 инвертирует поступающий на его вход сигнал 0 и на выходе формирует сигнал 1, который далее проходит на вход элемента 4 (прохождение сигнала указано синей стрелкой).

– Элемент 2 выполняет операцию И-НЕ: сначала умножает поступающие на его входы сигналы 0 и 0, а затем полученный результат инвертирует. В результате на выходе элемента формируется сигнал 1, который далее проходит (синяя стрелка) на вход элемента 5.

– Элемент 3 инвертирует поступающий на его вход сигнал 1 и на выходе формирует сигнал 0, который далее проходит (синие стрелки) на входы элементов 7, 8 и 9.

б) На следующем этапе срабатывают элементы 4 и 5, стоящие во 2-й колонке:

– Элемент 4 выполняет умножение поступающих на его входы сигналов 1 и 1. В результате на выходе элемента формируется сигнал 1, который далее проходит (зеленая стрелка) на вход элемента 6.

– Элемент 5 выполняет операцию И-НЕ: сначала умножает поступающие на его входы три сигнала 1, 1 и 1, а затем полученный результат инвертирует. В результате на выходе элемента формируется сигнал 0, который далее проходит (зеленые стрелки) на входы элементов 6 и 7.

в) Далее срабатывают элементы 6 и 7, стоящие в 3-й колонке:

– Элемент 6 выполняет логическое сложение поступающих на его входы сигналов 1 и 0. В результате на выходе элемента формируется сигнал 1, который далее проходит (желтая стрелка) на вход элемента 8.

– Элемент 7 выполняет логическое сложение поступающих на его входы сигналов 0 и 0. В результате на выходе элемента формируется сигнал 0, который далее проходит (желтые стрелки) на входы элементов 8 и 9.

г) Затем срабатывают элементы 8 и 9, стоящие в 4-й колонке:

– Элемент 8 выполняет умножение поступающих на его входы трех сигналов 1, 0 и 0. В результате на выходе элемента формируется сигнал 0, который далее проходит (розовая стрелка) на вход элемента 10.

– Элемент 9 выполняет операцию И-НЕ: сначала умножает поступающие на его входы сигналы 0 и 0, а затем полученный результат инвертирует. В результате на выходе элемента формируется сигнал 1, который далее проходит (розовая стрелка) на вход элемента 10.

д) В конце срабатывает элемент 10, который выполняет операцию ИЛИ-НЕ: сначала делает логическое сложение поступающих на его входы сигналов 0 и 1, а затем полученный результат инвертирует. В результате на выходе элемента формируется сигнал 0, который проходит на выход схемы Y.

3. Анализ работы схемы в динамическом режиме.

а) Сначала определим, как меняются сигналы на выходе элемента 1 (рис.1.6а). На вход этого элемента сигналы поступают со входа X₁ (показано красным цветом на рис.1.6а), которые меняются следующим образом: в первом такте – 0, во втором – 1, в третьем – 0, в четвертом – 0. Элемент 1 – это элемент НЕ, который инвертирует данные поступающие сигналы и на своем выходе Y₁ формирует последовательность 1011 (на рис.1.6а показано синим цветом).

б) Теперь рассмотрим изменение сигналов на выходе элемента 2 (рис.1.6b). На оба входа этого элемента поступают сигналы со входа X₃ (показано красным цветом на рис.1.6b), которые меняются так: в первом такте – 11, во втором – 00, в третьем – 11, в четвертом – 00. Элемент 2 – это элемент 2И-НЕ, который выполняет умножение данных поступающих сигналов с последующим инвертированием полученных результатов и на своем выходе Y₂ формирует последовательность 0101 (на рис.1.6b показано синим цветом).

По полученным результатам можно сделать еще один важный вывод: элементы И-НЕ (а также элементы ИЛИ-НЕ) с объединенными входами выполняют функцию элемента НЕ, т.е. производят инвертирование поступающих сигналов.

в) Далее проанализируем изменение сигналов на выходе элемента 3 (рис.1.7a). На вход этого элемента сигналы поступают со входа X₄ (показано красным цветом на рис.1.7a), которые меняются следующим образом: в первом такте – 0, во втором – 1, в третьем – 0, в четвертом – 0. Элемент 3 – это элемент НЕ, который инвертирует данные поступающие сигналы и на своем выходе Y₃ формирует последовательность 1011 (на рис.1.7a показано синим цветом).