Читать книгу Инженерная графика - О. И. Чердинцева - Страница 3

Деление окружности на три равные части. Устанавливают угольник с углами 30 и 60° большим катетом параллельно одной из центровых линий. Вдоль гипотенузы из точки 1 (первое деление) проводят хорду (рисунок 2,а), получая второе деление – точку 2. Перевернув угольник и проведя вторую хорду, получают третье деление – точку 3 (рисунок 2,б). Соединив точки 2 и 3 и 3 и 1 прямыми линиями, получают равносторонний треугольник.

Рисунок 2 – Деление окружности на три равные части: а, б – с помощью угольника, в – с помощью циркуля

Ту же задачу можно решить с помощью циркуля. Поставив опорную ножку циркуля в нижний или верхний конец диаметра (рисунок 2, в), описывают дугу, радиус которой равен радиусу окружности. Получают первое и второе деления. Третье деление находится на противоположном конце диаметра.

Деление окружности на шесть равных частей. Раствор циркуля устанавливают равным радиусу R окружности. Из концов одного из диаметров окружности (из точек 1, 4) описывают дуги (рисунок 3 а, б). Точки 1, 2, 3, 4, 5, 6 делят окружность на шесть равных частей. Соединив их прямыми линиями, получают правильный шестиугольник (рисунок 3, б).

Рисунок 3 – Деление окружности на шесть равных частей с помощью циркуля

Ту же задачу можно выполнить с помощью линейки и угольника с углами 30 и 60° (рисунок 4). Гипотенуза угольника при этом должна проходить через центр окружности.

Рисунок 4 – Деление окружности на шесть равных частей с помощью угольника