Читать книгу Ecuaciones diferenciales - Orlando García Jaimes - Страница 4

1. Ecuaciones diferenciales de primer orden

1.1. Conceptos básicos

1.1.1. Ejercicios

1.2. Separación de variables

1.2.1. Ecuaciones que se reducen a separables

1.2.2. Ejercicios

1.3. Ecuación lineal de primer orden

1.3.1. Ecuaciones de Bernoulli y Clairaut

1.3.2. Ejercicios

1.4. Ecuaciones diferenciales exactas

1.4.1. Factores integrantes

1.4.2. Ejercicios

1.5. Aplicaciones

1.5.1. Desintegración radiactiva

1.5.2. Crecimiento de poblaciones

1.5.3. Enfriamiento de cuerpos

1.5.4. Mezclas

1.5.5. Trayectorias ortogonales

1.6. Método de Euler

1.7. Ejercicios resueltos

1.7.1. Ejercicios

1.8. Respuestas a los ejercicios propuestos

1.8.1. Ejercicios Sección 1.1.1, página 20

1.8.2. Ejercicios Sección 1.2.2, página 31

1.8.3. Ejercicios Sección 1.3.2, página 45

1.8.4. Ejercicios Sección 1.4.2, página 60

1.8.5. Ejercicios Sección 1.7.1, página 98

2. Ecuaciones diferenciales de orden superior

2.1. Introducción

2.2. Teoría preliminar

2.2.1. Ejercicios

2.3. Ecuación lineal con coeficientes constantes

2.3.1. Ejercicios

2.4. Ecuación no homogénea con coeficientes constantes

2.4.1. Variación de parámetros

2.4.2. Coeficientes indeterminados

2.4.3. Ejercicios

2.5. Ecuación de Cauchy-Euler

2.5.1. Ejercicios

2.6. Vibraciones mećanicas

2.6.1. Vibraciones libres

2.6.2. Vibraciones libres amortiguadas

2.6.3. Vibraciones forzadas

2.6.4. Ejercicios

2.7. Circuitos eléctricos

2.7.1. Ejercicios

2.8. Respuestas a los ejercicios propuestos

2.8.1. Ejercicios Sección 2.2.1, página 132

2.8.2. Ejercicios Sección 2.3.1, página 143

2.8.3. Ejercicios Sección 2.4.3, página 170

2.8.4. Ejercicios Sección 2.5.1, página 176

2.8.5. Ejercicios Sección 2.6.4, página 207

2.8.6. Ejercicios Sección 2.7.1, página 224

3. Transformada de Laplace

3.1. Introducción

3.2. Definiciones y ejemplos

3.2.1. Ejercicios

3.3. La función Gamma

3.3.1. Ejercicios

3.4. Propiedades de la transformada

3.4.1. Ejercicios

3.5. Problemas con valores iniciales

3.5.1. Ejercicios

3.6. Solución de sistemas lineales usando la Transformada

3.6.1. Ejercicios

3.7. Respuestas a los ejercicios propuestos

3.7.1. Ejercicios Sección 3.2.1, página 248

3.7.2. Ejercicios Sección 3.4.1, página 275

3.7.3. Ejercicios Sección 3.5.1, página 290

3.7.4. Ejercicios Sección 3.6.1, página 299

4. Solución de ecuaciones diferenciales mediante series de potencias

4.1. Introducción

4.2. Puntos ordinarios de una ecuación diferencial

4.2.1. Ejercicios

4.3. Puntos singulares de una ecuación diferencial

4.3.1. Ejercicios

4.4. Ecuaciones de Bessel y de Legendre

4.4.1. Ecuación de Bessel

4.4.2. Ecuaciones de Legendre

4.4.3. Ejercicios

4.4.4. Ejercicios

4.5. Respuestas a los ejercicios propuestos

4.5.1. Ejercicios Sección 4.2.1, página 326

4.5.2. Ejercicios Sección 4.3.1, página 338

4.5.3. Ejercicios Sección 4.4.3, página 351

4.5.4. Ejercicios Sección 4.4.4, página 354

Bibliografía