Читать книгу Electrónica. Trucos y secretos - Паоло Аливерти - Страница 17

A veces puede que tengamos que enfrentarnos a un circuito muy complejo, tanto que requiera un elevado número de ecuaciones para su resolución (con Kirchhoff). El teorema de Thevenin nos puede ayudar a resolver estos casos intrincados siempre que el circuito que hay que examinar esté formado por resistores y generadores de tensión y de corriente. El concepto básico es considerar dos terminales del circuito y pensar que todo el circuito, por complejo que sea, se puede resumir en una especie de caja negra (black box) con dos simples terminales. Detrás de estos dos terminales encontramos simplemente una resistencia y un generador de tensión equivalentes que resumen el comportamiento de toda la red. Los terminales que elijamos son, obviamente, los que nos interesan, por ejemplo, un punto concreto acerca del cual deseamos conocer la tensión y la corriente presentes. A menudo estos dos puntos son los terminales de un componente presente. En este caso, tendremos que eliminar (ideal o realmente) el componente para obtener el equivalente de Thevenin del circuito existente. El teorema de Thevenin prevé dos fases:

1. en primer lugar se mide la tensión presente en los terminales del circuito;

2. en una segunda fase se eliminan los generadores y se sustituyen con circuitos abiertos o cortocircuitos, y se calcula la resistencia equivalente.

Consideremos el circuito que se muestra en la figura 1.18, formado por una red con varios generadores. El circuito no presenta realmente terminales y nos interesa medir tensión y corriente en los extremos de la resistencia Rx. Por esta razón, eliminamos la resistencia y la consideramos como una carga que conectaremos más tarde.

Figura 1.18 – Circuito de ejemplo para calcular el equivalente de Thevenin. A la derecha observamos el circuito al cual se ha eliminado la resistencia Rx.

Una vez eliminada la resistencia, hemos obtenido los dos terminales, A y B (figura 1.18) a los cuales llega el resto de la red que consideramos como una caja negra. Como hemos dicho, para resolver el circuito en los terminales A-B previamente debemos extraer la tensión existente en los terminales. Podemos utilizar a Kirchhoff para obtener la tensión presente entre A y B.

La tensión entre A y B es la tensión equivalente de Thevenin. Pasemos a calcular la resistencia equivalente modificando el circuito de este modo:

• sustituyendo con un cortocircuito los generadores de tensión;

• eliminando los generadores de corriente (sustitución con circuito abierto).

Una vez hemos sustituido los generadores presentes, podemos calcular el valor de la resistencia equivalente de Thevenin, es decir, la resistencia visible en los terminales A y B.

Figura 1.19 – El circuito modificado con los generadores de tensión cortocircuitados.

Ahora podemos dibujar el circuito equivalente de Thevenin formado por la resistencia R_eq en serie con el generador de tensión V_eq (figura 1.20).

Figura 1.20 – El circuito equivalente de Thevenin al cual conectamos la Rx.

Al volver a conectar la resistencia Rx que hemos desconectado al inicio, podemos realizar los cálculos necesarios para determinar la corriente que pasa por ella y la tensión que medimos en sus extremos.

Existe una versión dual del teorema de Thevenin denominada teorema de Norton, según la cual, con un procedimiento idéntico al mostrado, es posible obtener una versión equivalente de un circuito formado por resistencias y generadores de tensión y corriente con un simple generador de corriente con una resistencia equivalente en paralelo. En este caso, es necesario identificar dos terminales y extraer la corriente que se obtendría cortocircuitándolos. Después hay que determinar la resistencia equivalente que se puede calcular cortocircuitando los generadores de tensión y eliminando todos los generadores de corriente.