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LA RADIACIÓN SOLAR
2.1 El Sol, fuente de energía
El Sol es una estrella que se encuentra a una distancia de unos 150.000.000 km de la Tierra. De naturaleza gaseosa, tiene un diámetro aproximado de 1.400.000 km y una masa de 1,99 · 1030 kg, y genera energía debido a las reacciones nucleares de fusión que tienen lugar en su núcleo, que está a una temperatura media de unos 15.000.000 °C. Saliendo del núcleo nos encontramos con un zona intermedia, y por encima suyo hallamos la zona convectiva, donde el calor se transmite por convección hacia la superficie. La superficie solar, denominada fotosfera, es el disco que podemos ver desde la Tierra. Más allá se encuentra la atmósfera solar, denominada cromosfera, una capa gaseosa que se extiende unos 10.000 km. La parte más exterior de la cromosfera se denomina corona, visible únicamente durante un eclipse total de Sol.
El Sol está constituido principalmente por hidrógeno (78% de su masa) y helio (20% de su masa). El Sol es un inmenso reactor nuclear de fusión que transforma cada segundo 600.000.000 de toneladas de hidrógeno en 596.000.000 de toneladas de helio. Se pierden, por tanto, 4.000.000 de toneladas de materia cada segundo, que se transforman en energía, unos 3,7·1023 kW. Esta energía es irradiada al espacio siguiendo un patrón esférico. De esta energía llegan a nuestro planeta unos 1,74·1014 kW. Aunque ésta es sólo una pequeña parte de la energía generada por el Sol, equivale a unas 5.000 veces el consumo energético de toda la población de la Tierra.
2.1.1 Terminología básica
Espectro solar: distribución espectral (en función de la longitud de onda o de la frecuencia) de la radiación electromagnética emitida por el Sol.
Irradiación: energía incidente por unidad de superficie sobre un plano dado, obtenida por integración de la irradiancia durante un intervalo de tiempo determinado, normalmente una hora o un día. Se expresa en MJ/m2, para el intervalo de tiempo especificado.
Irradiancia: potencia radiante incidente por unidad de superficie sobre un plano dado. Se expresa en W/m2.
Radiación circunsolar: radiación dispersada por la atmósfera, de manera que parece provenir de la región del cielo adyacente al Sol. La radiación circunsolar causa la aureola solar.
Radiación solar difusa: radiación solar hemisférica menos la radiación solar directa.
Radiación solar directa: radiación solar incidente sobre un plano dado, procedente de un pequeño ángulo sólido centrado en el disco solar.
Radiación solar extraterrestre: radiación solar recibida en los límites de la atmósfera terrestre.
Radiación solar global: radiación solar hemisférica recibida en un plano horizontal.
Radiación solar hemisférica: radiación solar incidente en una superficie plana dada, recibida desde un ángulo sólido de 2π estereorradianes (del hemisferio situado por encima de la superficie). Se tienen que especificar la inclinación y el azimut de la superficie receptora. La radiación solar hemisférica se compone de la radiación solar directa y de la radiación solar difusa (radiación solar dispersada en la atmósfera o reflejada por el suelo).
2.1.2 La constante solar
La constante solar es la irradiancia solar extraterrestre, incidente en un plano perpendicular a la dirección de esta radiación, cuando la Tierra está a la distancia media del Sol (149,5 · 106 km). Según el World Radiation Center, el valor de la constante solar (Ics) es de 1.367 W/m2, con una desviación máxima de ±7 W/m2.
La figura 2.1 muestra la variación de la irradiancia solar con el tiempo. Esta variación depende de la actividad solar (ciclos solares) y de la distancia entre la Tierra y el Sol, que no es constante porque la órbita terrestre es elíptica.
Figura 2.1. Irradiancia solar extraterrestre (fuera de la atmósfera). (Fuente: ACRIM - Active Cavity Radiometer Irradiance Monitor – http://www.acrim.com).
2.1.3 El espectro solar
La energía que emite el Sol llega a la Tierra en forma de ondas electromagnéticas que se desplazan por el espacio en todas las direcciones. Este efecto se llama radiación y hace referencia a un fenómeno físico vibratorio que se representa en forma de ondas. La cantidad de energía transportada por las ondas es proporcional a su frecuencia, que es el número de veces que la onda se repite completamente por unidad de tiempo. Cuanto mayor es la frecuencia, mayor es la energía que transporta la onda. Las radiaciones electromagnéticas se propagan todas a una misma velocidad, 300.000 km/s en el vacío, distinguiéndose por su longitud de onda. La longitud de onda es la distancia entre dos puntos iguales de una onda, por ejemplo las crestas (figura 2.2).
Figura 2.2. Longitud de onda.
La radiación solar no llega únicamente en forma de luz visible: recibimos también radiación no visible para el ojo humano. La gama de radiaciones visibles para el ojo humano (espectro visible, figura n 2.3) abarca longitudes de onda comprendidas aproximadamente entre 0,38 y 0,78 μm (1μm = 1 micrómetro o micra = 1·10-6 m). Es decir, dentro del espectro visible, las longitudes de onda menor y mayor corresponden a los colores violeta y rojo, respectivamente. Por lo tanto, la luz blanca del Sol que nosotros percibimos es, en realidad, la superposición de todos los colores. Con longitudes de onda mayores que la del rojo, están los infrarrojos, las microondas y las ondas de radio. Con longitudes de onda menores que la del violeta, están los ultravioleta, los rayos X y los rayos gamma.
Figura 2.3. Espectro electromagnético.
La figura 2.4 muestra la distribución espectral de la radiación solar extraterrestre. Esta gráfica se denomina espectro solar. La distribución de la radiación en el espectro solar, en función de la longitud de onda, es la que se indica en la tabla 2.1.
Figura 2.4. Espectro de la radiación solar extraterrestre (Thekaekara-NASA, 1973).
Tabla 2.1. Distribución del espectro de radiación solar que incide en la atmosfera extraterrestre (Thekaekara-NASA, 1973).
2.2 Influencia de la atmósfera
La radiación solar recibida por la superficie de la Tierra es menor que la que llega a la parte alta de la atmósfera, debido a distintos procesos que tienen lugar durante su recorrido a través de la atmósfera. Esta interacción entre la radiación solar y la atmósfera terrestre es debida principalmente a tres fenómenos: difusión, absorción y reflexión.
Difusión. También denominado dispersión, es la interacción, dependiente de la longitud de onda, de la radiación con un medio, que provoca un cambio de dirección en la radiación, conservando su energía total y su longitud de onda. Aunque la radiación solar viaja en línea recta, los gases atmosféricos, el vapor de agua y los aerosoles pueden desviarla.
Absorción. Los gases de la atmósfera son absorbedores selectivos de radiación solar. El oxígeno y el ozono absorben las radiaciones de longitud de onda inferior a 0,29 μm, librándonos de la radiación ultravioleta más peligrosa para la salud. Por otro lado, el vapor de agua y el dióxido de carbono absorben principalmente las longitudes de onda situadas en el infrarrojo.
Reflexión. La Tierra refleja una parte de la radiación solar que incide sobre ella. Se denomina albedo a la relación entre la radiación que cualquier superficie refleja y la que incide sobre la misma. Las superficies claras tienen un albedo mayor que las oscuras: por ejemplo, los albedos de las nubes y el hielo son mayores que los albedos de los bosques y los océanos. El albedo medio de la Tierra es del 31,3% aproximadamente. Procede en un 22,5% de la reflexión en las nubes y la difusión atmosférica, y en un 8,8% de la reflexión en la superficie terrestre.
El efecto atenuante de la atmósfera en la radiación solar y su distribución en las distintas bandas de radiación se pone de manifiesto en la figura 2.5, en la que puede observarse el espectro de la radiación solar antes y después de la atmósfera.
Figura 2.5. Influencia de la atmósfera en la radiación solar.
2.3 El balance energético en la Tierra
Si se considera que la temperatura media de la Tierra se mantiene prácticamente constante con el tiempo, la cantidad total de energía que entra a causa de la radiación solar deberá ser igual a la cantidad de energía radiada hacia el espacio. La irradiancia solar interceptada por la Tierra en la parte exterior de la atmósfera es de 1.367 W/m2 (constante solar). Toda la superficie terrestre emite energía (superficie de una esfera); por el contrario, la constante solar hace referencia a energía por unidad de superficie perpendicular a los rayos solares (superficie de un círculo).
Esto significa que para efectuar el balance energético deberá considerarse una radiación solar incidente en la parte exterior de la atmósfera de 1.367/4 = 342 W/m2 (ver figura 2.6 y tabla 2.2). El albedo es aproximadamente del 31,3%, por lo que se pierden hacia el espacio 0,313 x 342 = 107 W/m2, aprovechándose la diferencia, es decir, 342 – 107 = 235 W/m2. Pero si éste fuera el calor que realmente se absorbiera, la temperatura de equilibrio de la superficie de la Tierra sería inferior a los -20 °C. Por tanto, ¿qué es lo que ocurre realmente?
Figura 2.6. Representación simplificada de los flujos de energía entre el espacio, la atmósfera y la superficie terrestre.
De estos 342 W/m2, llegan directamente a la superficie terrestre 98 W/m2 e indirectamente llegan 100 W/m2, dispersados por las nubes y los gases atmosféricos. De estos 198 W/m2, 30 W/m2 son reflejados por la superficie terrestre hacia el espacio, con lo cual ésta absorbe 168 W/m2.
La superficie terrestre emite radiación infrarroja, cuya longitud de onda es mayor que la de la radiación solar incidente porque su temperatura es muy inferior a la del Sol. La atmósfera, debido a la presencia de determinados gases (gases de efecto invernadero), retiene una parte de esta energía y la cede a la superficie terrestre (324 W/m2), elevando su temperatura media a unos 14°C. Este fenómeno, sin el cual no sería posible la vida en la Tierra, es conocido como el efecto invernadero.
Tabla 2.2. Balance de calor en el planeta
2.4 El movimiento Tierra-Sol
El movimiento relativo de la Tierra respecto del Sol y respecto a sí misma justifica las posiciones del Sol respecto de un determinado observador en un lugar de la Tierra en la que se quiera hacer aprovechamiento de la energía solar. Por tanto, es importante considerar la posición de la Tierra respecto del Sol si queremos conocer la energía que podemos captar.
De nuestro sistema solar, la Tierra es el tercer planeta más próximo al Sol. La Tierra se mueve alrededor del Sol siguiendo una órbita casi elíptica y ligeramente excéntrica, siendo el Sol uno de sus focos. El plano que contiene esta órbita se denomina eclíptica. La Tierra tarda un año en recorrerla.
Simultáneamente, la Tierra presenta un movimiento de rotación, tardando 24 horas en dar una vuelta. El eje de rotación de la Tierra forma un ángulo de 23 27’ con la normal al plano de la eclíptica, siendo esta circunstancia la que da lugar a que el ccalentamiento de la Tierra sea variable (las estaciones del año), y a que la duración del día y de la noche varíe a lo largo del año (figura 2.7).
Las posiciones relativas del Sol y la Tierra determinan básicamente el comienzo de las cuatro estaciones del año: los dos solsticios (invierno y verano) y los dos equinoccios (primavera y otoño).
En el solsticio de invierno (22 de Diciembre), el Polo Norte se encuentra en la posición más alejada de los rayos solares, y todos los puntos de la superficie terrestre con latitudes superiores a 66,5N tienen noches de 24 horas, mientras que los puntos con latitudes superiores a 66,5S tienen días de 24 horas. En el solsticio de verano (21 de Junio), la situación es inversa a la anterior.
Figura 2.7. Movimiento Tierra-Sol.
En los equinoccios de primavera (21 de Marzo) y otoño (22 de Septiembre), los dos polos terrestres equidistan del Sol, es decir, la duración de la noche es igual a la del día (ver figura 2.8). Las posiciones de salida y puesta del Sol coinciden con el Este y el Oeste, respectivamente.
Equinoccio
Solsticio de invierno
Solsticio de verano
Figura 2.8. Duración de los días y de las noches en los solsticios y equinoccios.
Con la finalidad de determinar de forma precisa la intensidad de la energía solar que se puede captar en la Tierra, deberá tenerse en cuenta que la posición de ésta con respecto al Sol es variable.
Para facilitar el análisis de la problemática resultante de este posicionamiento variable, es práctico imaginar la perspectiva un observador situado en la Tierra, que viese todos los cuerpos celestes proyectados en una esfera de diámetro infinito. El centro de esta esfera, denominada esfera celeste, sería la Tierra. El ecuador de la esfera celeste coincidiría con el ecuador de la Tierra, de manera que el eje de giro de la esfera celeste sería el de la Tierra. La eclíptica formaría un ángulo de 23 27’ con el plano ecuatorial celeste. En la figura 2.9 se muestra esta disposición imaginaria.
La posición más alta del Sol en la eclíptica correspondería al solsticio de verano, y la más baja, al solsticio de invierno. Las intersecciones de la eclíptica con el ecuador celeste son el equinoccio de primavera y el de otoño.
Figura 2.9. La esfera celeste.
2.4.1 Ángulos básicos
A continuación definiremos algunos parámetros básicos que intervienen cuando se estudia la posición relativa del Sol y de la Tierra. Es necesario conocer estos parámetros si deseamos calcular la radiación solar que incide sobre una superficie con una determinada inclinación y orientación.
Latitud (φ)
Es la distancia angular, medida sobre el meridiano, entre una localización terrestre y el plano del Ecuador. Varía de 0 a 90o, siendo positiva en el hemisferio norte y negativa en el hemisferio sur (ver figura 2.10).
Longitud (λ)
Es la distancia angular, medida sobre el plano del Ecuador, entre el meridiano correspondiente y el meridiano origen. Dicho meridiano origen es el de Greenwich (meridiano 0). Los puntos situados al Este del meridiano de Greenwich tienen valor positivo, mientras que los situados al Oeste tienen valor negativo (ver figura 2.10).
Figura 2.10. Latitud y longitud.
Altura solar (αs)
Es el ángulo formado por la recta que une el Sol con el punto considerado (rayo incidente) y el plano tangente a la superficie terrestre que pasa por dicho punto. En el ocaso y al alba, α = 0o; al mediodía, α = 90o. El ángulo complementario de αs se representa por ξs y se denomina cenit solar.
Azimut solar (γs)
Es el ángulo que forma la proyección del rayo solar incidente sobre el plano tangente a la superficie terrestre, con la dirección Norte-Sur. Al mediodía, = 0; por la mañana el valor es positivo, y por la tarde, negativo.
Ángulo horario (ω)
Es el ángulo formado por las proyecciones, sobre el plano del Ecuador, del meridiano del punto considerado y la recta que une los centros de la Tierra y el Sol en aquel momento. Cada hora equivale a 15 de longitud. Al mediodía solar, ω = 0; por la mañana el ángulo horario es negativo, por la tarde es positivo. Por ejemplo, para las 9:00 horas (hora solar), ω = -45, y para las 17:00 horas (hora solar), ω = 75.
Declinación (δ)
Es el ángulo formado por el rayo incidente y el plano del Ecuador. La declinación varía según el día del año. Puede determinarse a partir de la siguiente expresión:
Donde n es el día del año. Sus valores extremos son + 23 27’ y -23 27’ en los solsticios de verano e invierno, respectivamente. En los equinoccios su valor es nulo. En estos cuatro puntos la declinación coincide con la oblicuidad de la eclíptica.
En la figura 2.11 se muestran estos ángulos.
Figura 2.11. Posición relativa del Sol respecto de un punto P.
Los ángulos anteriores se relacionan entre ellos a través de las siguientes expresiones:
La salida y la puesta del Sol pueden determinarse a partir de la ecuación (2.2):
Donde s es el ángulo horario de salida (o puesta) del Sol, que depende de la declinación y de la latitud:
La duración del día (Td) es dos veces el ángulo horario de salida (o puesta) del Sol:
2.4.2 El tiempo solar
El tiempo solar es una manera de medir el tiempo que se basa en el movimiento aparente del Sol sobre el horizonte, que permite definir el día solar. El día solar es el tiempo que transcurre entre dos mediodías solares sucesivos. Sin embargo, debe distinguirse entre tiempo solar verdadero y tiempo solar medio.
Tiempo solar verdadero (TSV): se basa en el día solar verdadero, que es variable a lo largo del año debido a que la velocidad de traslación de la Tierra alrededor del Sol no es constante. El Sol está situado exactamente sobre el meridiano del lugar a las 12 horas TSV. Por tanto, la relación entre el ángulo horario (ω) y el TSV es:
Donde ω viene dado en grados.
Tiempo solar medio (TSM): es el tiempo medido sobre la referencia del día solar medio, que es un promedio anual del día solar verdadero y equivale a 86.400 segundos. Coincide con el tiempo civil (TC), o tiempo local medio.
La diferencia entre el tiempo solar verdadero (TSV) y el tiempo solar medio (TSM) se denomina ecuación de tiempo (ET), y se calcula con la siguiente expresión:
Donde ET se obtiene en horas, y _ es el ángulo diario referido a la posición de la Tierra en el plano de la eclíptica, que se determina a partir de:
El tiempo universal (TU) es el tiempo referido al meridiano de Greenwich (longitud 0). En la península ibérica TU y TC coinciden.
El tiempo oficial (TO) es el que viene dado por los husos horarios. El globo terráqueo se halla dividido en husos o zonas horarias de 15 (360/24 horas= 15 por hora) que permiten sincronizar los relojes de una determinada región. Aunque en teoría la hora oficial tendría que ser igual a la hora civil del meridiano central del huso correspondiente, en la práctica cada país establece un tiempo oficial de acuerdo a criterios de comodidad, con lo cual los usos adoptan formas complejas, siguiendo las fronteras de los países.
La relación entre TO y TSV es la siguiente:
Donde: ε es la corrección de invierno (ε = 1 hora, de noviembre a marzo), o la de verano (ε = 2 horas, de abril a octubre);
λm la longitud del meridiano de referencia, que es Greenwich (λm = 0);
λ la longitud del lugar. Al Este de Greenwich es negativa, al Oeste de Greenwich es positiva.
2.4.3 Ángulos relativos a superficies inclinadas
Las superficies captadoras de energía solar deben interceptar la radiación tan perpendicularmente como sea posible. Por tanto, dichas superficies deberán inclinarse un cierto ángulo respecto del plano horizontal, y a su vez, deberán estar orientadas lo más meridionalmente posible mirando hacia el sur. Para poder calcular la energía que recibirá un captador, es necesario conocer el ángulo de incidencia de los rayos solares.
La posición del Sol se establece a partir de la altura (αs) y el azimut solar (γs). La orientación del captador queda definido a través de su ángulo azimutal (γc), que será positivo hacia el Este y negativo hacia el Oeste, y su inclinación (β) respecto del plano horizontal. En la figura 2.12 se muestran los ángulos más significativos.
Figura 2.12 . Ángulos relativos a superficies inclinadas.
El ángulo de incidencia de la radiación solar (θ) puede expresarse en función del resto de ángulos a través de la siguiente expresión:
En algunos casos concretos esta expresión puede simplificarse:
2.5 Irradiación solar extraterrestre
Para determinar la irradiancia extraterrestre sobre una superficie horizontal (Ie):
La constante solar varía ligeramente a lo largo del año debido a la pequeña excentricidad de la órbita terrestre. Esta variación puede determinarse a partir de la siguiente expresión:
Donde: In es la irradiancia extraterrestre para un día n del año (W/m2);
Ics la constante solar (1.367 W/m2);
N el día del año, empezando a contar desde el 1 de Enero y considerando que Febrero tiene 28 días, siendo n = 365 el día 31 de Diciembre.
Sustituyendo la ecuación (2.16) en (2.15):
La irradiación solar extraterrestre diaria sobre una superficie horizontal (He) se obtiene integrando la expresión anterior entre - ωs y + ωs (salida y puesta de sol):
En muchas ocasiones interesa calcular el valor medio mensual de la irradiación solar extraterrestre diaria sobre una superficie horizontal (). Se puede hacer básicamente de dos maneras:
1) Sumando los valores diarios y calculando el valor medio mensual.
2) Calculando la irradiación solar extraterrestre de un día tipo de aquel mes. La irradiación solar del día tipo se considera aproximadamente igual al valor medio de la irradiación solar diaria del mes. En la tabla 2.3 se muestran los días tipo para cada mes.
| Mes | Día del año (n) | Fecha |
| Enero | 17 | 17 de Enero |
| Febrero | 47 | 16 de Febrero |
| Marzo | 75 | 16 de Marzo |
| Abril | 105 | 15 de Abril |
| Mayo | 135 | 15 de Mayo |
| Junio | 162 | 11 de Junio |
| Julio | 198 | 17 de Julio |
| Agosto | 228 | 16 de Agosto |
| Septiembre | 258 | 15 de Septiembre |
| Octubre | 288 | 15 de Octubre |
| Noviembre | 318 | 14 de Noviembre |
| Diciembre | 344 | 10 de Diciembre |
Tabla 2.3. Días tipo.
2.6 Irradiación solar terrestre
La radiación solar total que incide sobre una superficie terrestre puede descomponerse en tres componentes: directa, difusa y reflejada.
Radiación directa: como su nombre indica, es la que llega directamente del Sol sin cambios de dirección.
Radiación difusa: los componentes de la atmósfera de menor tamaño (las moléculas que componen el aire, el vapor de agua y el polvo en suspensión) provocan cambios en la dirección de la radiación, originando la radiación difusa que llega desde toda la bóveda celeste.
Radiación reflejada: procede del suelo, debida a la reflexión de las componentes directa y difusa en montañas, lagos, edificios, etc.
Generalmente la radiación reflejada es pequeña en comparación con las otras dos.
Las estaciones de medida determinan la radiación diaria que incide sobre una superficie horizontal emplazada en aquella zona. Por tanto, si se trata de una superficie inclinada tendrán que realizarse una serie de cálculos que se detallan a continuación.
El valor medio mensual de la irradiación total diaria sobre una superficie inclinada puede expresarse de la siguiente forma:
Donde: es el valor medio mensual de la irradiación directa diaria sobre el suelo;
el valor medio mensual de la irradiación directa difusa sobre el suelo;
el valor medio mensual de la irradiación total diaria sobre el suelo (se obtiene de tablas de radiación);
el cociente entre el valor medio mensual de la irradiación directa diaria sobre una superficie inclinada y el valor medio mensual de la irradiación directa diaria sobre el suelo;
P la reflectancia del suelo (valor comprendido entre 0,2 y 0,7).
es difícil de calcular porque depende de las condiciones meteorológicas, pero puede obtenerse a partir de la correlación de Liu y Jordan:
se denomina índice de nebulosidad, y se expresa como:
Donde se calcula según lo explicado en el apartado anterior.
Por otro lado, se puede aproximar con el valor que tendría si se tratara de superficies extraterrestres, a partir de la siguiente expresión:
Donde ωs es el ángulo horario de la puesta de sol para una superficie inclinada, que viene dado por:
Donde ωs se determina a partir de la ecuación (2.5).
2.7 Medición de la radiación solar
Para poder utilizar correctamente la energía solar es necesario conocer la radiación total, directa y difusa sobre superficies horizontales o inclinadas con un determinado ángulo respecto a la horizontal. Los instrumentos de medición empleados son el piranómetro, el pirheliómetro, el heliógrafo y la célula solar calibrada.
Piranómetro. Se emplea para medir la irradiancia total, directa y difusa. Los más habituales se basan en tecnologías termoeléctricas. El piranómetro de Kipp y Zonen (figura 2.13) está constituido por una pila termoeléctrica contenida en un alojamiento con dos hemiesferas de cristal. La pila termoeléctrica está constituida por una serie de termopares colocados horizontalmente, cuyos extremos están soldados con unas barras de cobre verticales solidarias a una placa de latón maciza. El conjunto está pintado con un barniz negro para absorber la radiación. El flujo de calor originado por la radiación se transmite a la termopila, generándose una tensión eléctrica proporcional a la diferencia de temperatura entre los metales de los termopares. Para medir la radiación difusa es necesario tapar el sensor de radiación directa mediante una pantalla parasol, midiendo entonces la irradiancia solar difusa (piranómetro de difusa).
Figura 2.13. Piranómetro Kipp & Zonen CM-21.
Pirheliómetro. Sirve para medir la irradiancia solar directa (figura 2.14). Requiere que esté constantemente orientado hacia el Sol usando un dispositivo auxiliar. Mide únicamente la radiación del disco solar y de una corona circular del cielo.
Figura 2.14. Pirheliómetro Kipp.
Heliógrafo. Se utiliza para medir la duración de la luz solar, es decir, el tiempo durante el cual la radiación solar directa es superior a un cierto umbral (figura 2.15). El más habitual es el heliógrafo Campbell-Stokes. Consiste en una bola de vidrio macizo que actúa como lente y concentra los rayos solares sobre una cartulina que se va quemando poco a poco. La longitud de los diversos tramos marcados en la cartulina determina las horas de insolación efectivas.
Figura 2.15. Heliógrafo Campbell-Stokes.
Célula solar calibrada. Conectando una célula solar fotovoltaica calibrada a un galvanómetro, a un medidor analógico o a un data logger, se puede medir la corriente que genera la célula fotovoltaica. Al ser proporcional la intensidad generada con la radiación solar incidente, puede determinarse la irradiancia solar instantánea. Una vez realizado el montaje que se muestra en la figura 2.16, deberá exponerse directamente al Sol y ajustarlo de la siguiente manera: establecer 1.000 W/m2 como valor de fondo de escala, modificando los valores de la escala graduada que exista en el medidor de origen; repartir los valores de de radiación hasta llegar a 0 en el origen; colocar el medidor con la célula perpendicularmente a la radiación solar; medir la intensidad que proporciona la célula en aquel instante con un amperímetro; calcular la radiación en función del calibrado de la célula; conectar la célula al circuito de medición; actuar sobre la resistencia variable, ajustando la aguja indicadora en el valor de radiación calculado.
Figura 2.16. Esquema eléctrico del medidor de radiación de célula calibrada.
2.8 Fundamentos físicos del aprovechamiento de la energía solar
2.8.1 El cuerpo negro
La radiación térmica es la emisión de calor, por parte de un cuerpo, en forma ondas electromagnéticas. Dicha radiación es debida a la propia temperatura del cuerpo (T > 0K). Mientras que la transmisión de calor por conducción y convección sólo es posible a través de un medio material, la radiación térmica puede transmitir calor a través de un fluido o del vacío.
Un emisor perfecto o cuerpo negro emite una cantidad de energía radiante de su superficie que viene dada por la ecuación de Steffan-Boltzmann:
Donde: es el calor radiante (W);
σ la constante de Steffan-Boltzmann
A el área de transmisión (m2);
T la temperatura absoluta de la superficie (K).
A efectos prácticos, el Sol se puede considerar como un cuerpo negro que emite energía a una temperatura de unos 6.000K. El concepto de cuerpo negro es una idealización que permite cuantificar el fenómeno de la radiación empleando la ecuación de Steffan-Boltzmann.
Un cuerpo negro es cuerpo ideal capaz de absorber toda la radiación que incide sobre él. A su vez, debido al primer principio de la termodinámica, es necesario que sea un emisor perfecto (en caso contrario se iría calentando paulatinamente). El espectro de emisión de un cuerpo negro sólo depende de su temperatura y es independiente de la naturaleza del cuerpo. Obedece la ley de Planck, que se expresa matemáticamente de la siguiente manera,
Donde: Eb es el poder emisivo espectral o poder emisivo por unidad de longitud (potencia por unidad de superficie y de longitud, W/m3);
c la velocidad de la luz en el vacío (3x108 m/s);
h la constante de Planck (6,626x10-34 J·s);
λ la longitud de onda (m);
kB la constante de Boltzmann (1,381x10-23 J/K);
T la temperatura absoluta del cuerpo (K).
Si se representa gráficamente la ecuación anterior puede verse que cuando la temperatura aumenta, el poder emisivo aumenta, se emite más energía para longitudes de onda corta, y la posición del máximo se desplaza hacia longitudes de onda más cortas (figura 2.17).
Figura 2.17. Representación gráfica de la ley de Plank para distintas temperaturas del cuerpo emisor.
Los cuerpos reales, sin embargo, no son negros. Es decir, absorben y emiten radiación a distintos niveles siempre por debajo del nivel de absorción y emisión del cuerpo negro a la misma temperatura.
2.8.2 Absorbancia
Cuando incide radiación sobre un cuerpo, una parte de la radiación es absorbida y el resto reflejada. La absorbancia (α) es la relación entre la radiación absorbida y la incidente:
Los valores de la absorbancia varían entre 0 y 1, siendo 1 para un cuerpo negro. Los cuerpos reales tienen absorbancias menores que 1. En el caso de una superficie que sea plana o que pueda asimilarse a una superficie más o menos plana, al incidir la radiación solar parte de la radiación se absorbe y la superficie se calienta. El color de la superficie influye en la temperatura que alcanza la superficie.
Superficies idénticas pintadas con colores distintos alcanzarán temperaturas distintas si las exponemos al Sol. De todos los colores, el negro es el que posee una mayor absorbancia, especialmente el color negro mate. Una superficie brillante, como un metal pulido, reflejará la mayor parte de radiación solar incidente, calentándose poco.
2.8.3 Emitancia
La emitancia (ε) de un cuerpo es la relación entre radiación que emite dicho cuerpo y la que emitiría un cuerpo negro a la misma temperatura,
La emitancia, que toma valores comprendidos entre 0 y 1, es un indicador de la capacidad de enfriamiento por radiación de un cuerpo. Suponiendo que tengamos dos cuerpos, con el mismo calor específico y la misma masa, y que ambos se encuentren a la misma temperatura: el cuerpo que tenga una mayor emitancia se enfriará antes, suponiendo que ambos se enfrían únicamente por radiación. Así, si calentamos dos cuerpos iguales de la misma masa y el mismo calor específico a una misma temperatura, y dejamos que se enfríen por radiación, se enfriará antes el que tiene mayor emitancia.
Por tanto, para que el cuerpo alcance temperaturas elevadas serán necesarias una absorbancia elevada y una emitancia reducida. Sin embargo, la absorbancia y la emitancia varían con la longitud de onda de la radiación.
2.8.4 Superficies selectivas
Consideremos una superficie que reciba energía del Sol. La figura 2.18 nos muestra que la superficie recibirá del Sol principalmente radiación visible (entre 0,38 y 0,78 μm, aprox.) e infrarroja cercana (próxima al rojo, entre 0,78 y 2,5 μm aprox.). En cambio, la superficie emitirá radiación infrarroja media y lejana (mayor que 2,5 μm, figura 2.19), suponiendo que pueda estar a unos 80 °C. Por tanto, el comportamiento deseable para la superficie sería que tuviera una elevada absorbancia para la radiación visible e infrarroja cercana, y una reducida emitancia para la infrarroja media y lejana. Este tipo de comportamiento es el que caracteriza a las superficies selectivas.
Figura 2.18. Poder emisivo del Sol (T= 6000 K).
Figura 2.19. Poder emisivo de un cuerpo a 353 K.
La relación entre la absorbancia y la emitancia de una superficie se denomina selectividad:
Por ejemplo, si la absorbancia de una superficie es 0,7 y su emitancia, 0,2, su selectividad será de 0,7/0,2 = 3,5. La selectividad de las superficies no selectivas o normales es igual a la unidad debido a que, en tal caso, absorbancia y emitancia coinciden (ley de Kirchhoff).
Una superficie selectiva suele estar constituida por una placa de metal muy pulido, sobre la que se depositan, por medios mecánicos, químicos o electroestáticos, partículas cuyo tamaño medio es cercano a la longitud de onda de la radiación incidente. Por un lado, estas partículas no pueden emitir radiación cuya longitud de onda sea significativamente mayor que su propio tamaño; por otro, la superficie de metal muy pulido tendrá una emitancia reducida.
La degradación de una superficie selectiva hace que su selectividad disminuya. La disminución de la selectividad puede ocurrir si disminuye la absorbancia, o bien si aumenta la emitancia, aunque lo habitual es que ambas cosas ocurran simultáneamente, con lo que la selectividad disminuye bruscamente. Deberá tenerse en cuenta que un captador solar con una superficie muy selectiva puede comportarse de forma muy distinta al cabo de unos años de funcionamiento.
Como causas que disminuyen el valor de la absorbancia están las siguientes: decoloración del pigmento, alteraciones físicas del pigmento, agrietamiento y/o desprendimiento (especialmente en caso de pinturas), etc.
Tabla 2.4. Selectividades de algunos tratamientos.
