Читать книгу Всё об искусственном интеллекте за 60 минут - Питер Дж. Бентли - Страница 9

При символьной обработке слова́ рассматриваются как связанные друг с другом в соответствии с определенным набором правил символы. Слова становятся объектами, которыми можно управлять, трансформируя таким же образом, каким мы трансформируем числа в соответствии с правилами математики. Символический ИИ позволяет компьютерам мыслить словами.

Пожалуй, неудивительно, что символический ИИ стал одной из первых и наиболее успешных форм ИИ, поскольку был основан на новых представлениях о логике, развитых несколькими десятилетиями ранее. К началу XX века Бертран Рассел, Курт Гедель и Давид Гильберт достигли пределов математики, пытаясь понять, доказуемо ли абсолютно все, или же действительно существуют некие недоказуемые утверждения, которые, однако, можно выразить математически. Эти исследователи показали, что вся математика может быть сведена к логике.

Мысль была неосязаемой и невыразимой, пока современная формальная логика не стала интерпретировать ее как манипуляцию формальными символами.

АЛЛЕН НЬЮЭЛЛ (1976)

Логика – очень мощный инструмент представления фактов. Все, что выражено логически, должно быть или истинным, или ложным, например: идет дождь – правда; дует ветер – ложь. Логические операции позволяют нам формулировать более сложные идеи: если «идет дождь» – правда, а «дует ветер» – ложь, то «взять зонтик» – правда. Это логическое высказывание также может быть представлено в виде таблицы истинности:

Когда мы доказываем что-то в математике, мы показываем, что логические предположения гарантируют вывод. Математика построена на таких доказательствах. Поэтому, если у нас есть утверждения «все люди смертны» и «Сократ – человек», мы можем доказать, что «Сократ смертен».

Предикатная логика, более сложный и широко используемый тип логики, даже допускает превращение обычных предложений в своего рода логические обозначения (также известные как формальные логические высказывания).

Родоначальникам символического ИИ логика представлялась настолько всемогущей, что они считали, будто символическая логика – это все, что нужно для интеллекта.

Это убеждение было основано на идее, что человеческий разум лишь манипулирует символами. Исследователи утверждали, что наши представления об окружающем мире закодированы в мозге в виде символов. Идея стула и подушки может быть заключена в символах «стул» и «подушка» и абстрактных правилах, таких как «подушка может лежать на стуле» и «стул не находится на подушке».

ПАРАДОКС РАССЕЛА В ПРЕДИКАТНОЙ ЛОГИКЕ

Рассмотрим парадокс математика и философа Бертрана Рассела: «В некоей деревне живет брадобрей, который бреет всех жителей деревни, которые не бреются сами, и только их». Это парадокс, поскольку, если человек бреется сам, он не может брить себя в соответствии с правилом. Но если он не бреется сам, то должен брить себя согласно этому же правилу. В виде логического выражения это выглядит так:

Без паники! Если перевести на обычный язык, получится: «Существует x, являющийся человеком, и множество y, где y – человек, x бреет y тогда и только тогда, когда y не бреет y». Это полезно, так как этот вид предикатной логики позволяет строить доказательства. В этом случае можно выявить парадокс, спросив: «Бреет ли брадобрей сам себя?» Или, в логическом выражении, что получится, если x = y? Заменим x на y, и в результате «бреет (x, x)» и обратное утверждение «¬бреет (x, x)» будут истинными. Другими словами, человек должен брить сам себя и он не может брить сам себя одновременно – это парадокс. (Используя его, Рассел доказал, что математика неполна – то есть в ней невозможно доказать все).