Читать книгу Electrotecnia. ENAE0108 - Ramón Guerrero Pérez - Страница 39

Para poder determinar cualquier variable presente en un circuito eléctrico (como puede ser la tensión, intensidad, potencia, etc.) es fundamental conocer algunas leyes fundamentales que los gobiernan. Estas leyes constituyen la base sobre la que se apoya el análisis de circuitos eléctricos.

La Ley de Ohm

Esta ley se enuncia de la siguiente forma:

Cuando entre los extremos de una resistencia se aplica una tensión, aparece una corriente eléctrica cuya intensidad es igual al cociente entre la tensión y el valor de la resistencia.

Matemáticamente, esta ley se expresa como:

V = I · R ( R = V / I; I = V / R )

Las Leyes de Kirchhoff

Las leyes Kirchoff son dos enunciados basados en el teorema de conservación de energía. Son las dos leyes más utilizadas en la electrónica, ya que son la base del análisis de circuitos eléctricos.

1ª Ley de Kirchhoff

Esta ley indica lo siguiente:

En un nudo, la suma de las intensidades que entran es igual a la suma de las intensidades que salen.

Siendo un nudo cualquiera, si I₁ es una intensidad que entra en un nudo y I₂ e I₃ son salientes, se verifica que:

I₁ = I₂ + I₃

Recuerde

Un nudo es una zona del circuito eléctrico donde se unen más de dos conductores.

2ª Ley de Kirchhoff

Esta ley refleja lo siguiente:

La suma de las caídas de tensión (V) en los elementos que conforman una malla, es igual a la suma de las fuerzas electromotrices producidas por los generadores.

Siendo una malla cualquiera alimentada por un generador que suministra al circuito una tensión V_G, las caídas de tensión en los n elementos que conforman la malla verifican la expresión:

V_G = V₁ + V₂ + ... + V_n

La Ley de Joule

Se denomina efecto Joule al calentamiento producido por un elemento cuando es recorrido por una corriente eléctrica. Este calentamiento produce una disipación de energía (E) que se puede calcular mediante la expresión [siendo E la energía (en J) disipada por una resistencia, I la intensidad que circula por ella y V su valor de tensión]:

E = V · I

Esta ley se puede expresar en función de otras magnitudes como la potencia (P), el tiempo(t), la carga eléctrica (q), etc.:

E = q · V; E = P · t ...

Recuerde

Cuando entre los extremos de una resistencia se aplica una tensión, aparece una corriente eléctrica cuya intensidad es igual al cociente entre la tensión y el valor de la resistencia.

Aplicación práctica

Tras analizar el siguiente circuito de corriente continua formado por 3 resistencias (R1= 2Ω; R2 = 3 Ω; R3 = 4 Ω) conectadas en serie a una pila de 12 V (VG = 12 V).

1 Calcule la intensidad que pasa por las resistencias.

2 Calcule la caída de tensión de las resistencias.

3 Calcule la energía disipada por cada elemento.

SOLUCIÓN

1 Cálculo de la intensidad que pasa por las resistencias:Para calcular la intensidad que suministra la pila, se determina la resistencia equivalente que conforman R1, R2 y R3 (serie).Requ = R1 + R2 + R3;Requ = 2 + 3 + 4;Requ = 9ΩA continuación, se aplica la Ley de Ohm para calcular la intensidad que recorre el circuito:IG = VG / Requ ;IG = 12 / 9 ;IG = 1,33 AAl no existir nudos (bifurcaciones), la intensidad que suministra la pila (IG) es la misma que pasa por todas las resistencias (IG=IR1= IR2= IR2).1,33 = IR1 = IR2 = IR2;

2 Cálculo de la caída de tensión de las resistencias:Al conocer la intensidad que pasa por cada resistencia, se puede calcular, a partir de la Ley de Ohm, la caída de tensión de cada una de ellas (resultados redondeados):VR1 = IR1 · R1; VR1 = 1,33 · 2; VR1 = 2,67 V;VR2 = IR2 · R2; VR2 = 1,33 · 3; VR2 = 4 V;VR3 = IR3 · R3; VR3 = 1,33 · 4; VR3 = 5,33 V;Comprobación de que se verifica la 2ª Ley de Kirchhoff:VG = VR1 + VR2 + VR3;12 = 2,67 + 4 + 5,33;12 V = 12 V;

3 Cálculo de la energía disipada por cada elemento:Aplicando la Ley de Joule se puede calcular la energía disipada por la pila (EG) y por las tres resistencias (ER1 , ER2 , ER3):EG = VG · IG; EG = 12 · 1,33; EG = 15,96 JER1 = VR1 · IR1; ER1 = 2,67 · 1,33; ER1 = 3,55 JER2 = VR2 · IR2; ER2= 4 · 1,33; ER2 = 5,32 JER3 = VR3 · IR3; ER3 = 5,33 · 1.33; ER3 = 7,08 J