Читать книгу Hals über Kopf - Richard P. McCall - Страница 26

Ein weiteres Beispiel für einen Hebel, bei dem der Lastangriffspunkt außerhalb des Kraftangriffspunktes liegt, ist der Deltamuskel. Versuchen Sie Ihren gesamten Arm in einem rechten Winkel zu Ihrem Körper zu halten, sodass er sich in einer horizontalen Position befindet. Mit Ihrer anderen Hand können Sie in der Nähe der Schulter die Spannung im Deltamuskel ertasten. Sie sollten auch fühlen können, wie sich der Deltoideus in etwa 12 bis 15 cm Abstand von der Schulter leicht nach unten krümmt. Diese Stelle befindet sich in der Nähe seines Ansatzpunktes. Der Deltoideus überbrückt das Schultergelenk. Sein Ursprung befindet sich direkt oberhalb der Schulter.

Die Wölbung des Deltamuskels ist wichtig (Abb. 1.10). Verliefe die Richtung der vom Deltamuskel angewendeten Kraft direkt durch den Drehpunkt, läge kein Hebelarm und damit kein Drehmoment vor. Dadurch, dass die Spannkraft des Deltamuskels jedoch in einer im Vergleich zum horizontalen Arm leicht nach oben verschobenen Richtung wirkt, ergibt sich ein kleiner Hebelarm. Nehmen wir an, der Abstand zwischen dem Schultergelenk und dem Ansatzpunkt beträgt 15 cm und der Winkel, in dem der Deltamuskel wirkt, beträgt 10°. Anhand dieser Daten können wir den Hebelarm des Deltamuskels berechnen: r_Deltoideus = 15 cm × sin 10° = 2,5 cm. Wir benötigen die trigonometrische Funktion, weil – wie Sie sich erinnern werden – der Hebelarm als der rechtwinklige Abstand zwischen dem Drehpunkt und der Richtung der Kraft definiert ist. Das Gewicht des gesamten Arms beträgt etwa 5 % des Gesamtgewichts einer Person. Bei unserer 75 kg schweren Person entspräche dies 3,75 kg. Ferner beträgt der Abstand zwischen dem Gewichtsschwerpunkt des Arms und dem Drehpunkt 25 cm. Um die Kraft zu bestimmen, die der Deltamuskel aufbringen muss, um den Arm in horizontaler Position zu halten, wenden wir wieder die Bedingung an, dass die Drehmomente ausgeglichen sein müssen:

Abb. 1.10 Vom Deltamuskel erzeugtes Drehmoment. Der Muskel ist mit dem Oberarm verbunden und überbrückt das Schultergelenk. Er wirkt in einer im Vergleich zum horizontal ausgestreckten Arm leicht nach oben verschobenen Richtung. Das von der Kraft F_M des Deltamuskels erzeugte Drehmoment führt zum Heben des Arms, wenn es größer ist als das durch das Gewicht des Arms W_Arm erzeugte Drehmoment.

Dieser Wert entspricht dem Zehnfachen des Armgewichts. Würde in der Hand ein 1 Kilogramm schweres Objekt in einem Abstand von 62,5 cm gehalten, so stiege diese Kraft auf 62,5 kg an. Um ein 2,5 kg schweres Objekt zu halten, würde eine Kraft von 100 kg benötigt. Dies zeigt sehr deutlich, dass die vom Deltamuskel aufgewendete Kraft im Vergleich zum Gewicht des Arms und einem zusätzlich gehaltenen Objekt recht groß ist. Der Grund hierfür ist wiederum derselbe: Der Hebelarm der Muskelkraft ist relativ kurz.