Читать книгу Решение текстовых задач на движение. Простое объяснение уровня начальной школы - Р.Квазинштарк - Страница 3

2.1. Формула расчета пути

Для обозначения пути используют букву S, для времени – букву t, для скорости – букву V.

Формула для расчета пути выглядит так:

S = V × t.

То есть, путь определяется умножением скорости движения на время, в течение которого это движение происходило.

Из этой формулы следуют (их нужно тоже знать) формула для расчета времени в пути:

t = S : V.

То есть, время в пути есть пройденный путь, деленный на скорость движения по этому пути.

И формула расчета скорости:

V = S : t.

Скорость определяется делением пройденного пути на время, за которое этот путь пройден.

Прежде чем перейти к решению задач, обратим внимание, что в формулы для получения правильного результата нужно подставлять численные значение в одних единицах измерения. Решим задачу:

Задача №16.

Пешеход шел со скоростью 5 км/ч в течение 60 минут. Какой путь он прошел?

1) Вспомним, что путь вычисляется по формуле S = V × t. Определим ее элементы:

Скорость V = 5 км/ч

Время t = 60 мин

Обратим внимание, что нельзя умножать 5 км/ч × 60 мин, потому что единицы измерения всех величин путей, времен и скоростей в формуле должны быть какие-то одни (в нашем случае время и в часах, и в минутах – так нельзя, надо выбрать что-то одно и перевести все численные значения в эту единицу измерения).

Выберем время выражать в часах. Приведем все значения, где используется время, к единице измерения в часах.

Вспомним, что 60 минут – это 1 час. Получим, что:

Время t = 60 мин = 1 ч

2) Теперь наши элементы выражены одной единицей измерения для пути, времени, скорости (это км, ч, км/ч), можем воспользоваться формулой для вычисления.

Скорость V = 5 км/ч

Время t = 1 ч

Вычислим путь по формуле S = V × t = 5 км/ч × 1 ч = 5 км.

Ответ: Путь, пройденный пешеходом, составит 5 км.

2.2. Единицы измерения в формуле расчета пути

Обратим внимание, что единицы измерения пути, времени и скорости должны быть связаны таким образом, чтобы скорость была выражена в тех же единицах, что измерен путь, деленных на те единицы, в которых измерено время. Только при соблюдении этого соотношения единиц измерения, по формуле будет получен правильный численный результат.

Потренируемся на нескольких примерах определять правильную единицу измерения для подстановки в формулы пути.

Задание №17. Укажите правильную единицу измерения для подстановки и вычислений по формуле пути:

а) Путь измерен в километрах, время в часах, в чем будет измерена скорость?

б) Путь измерен в метрах, время в секундах, в чем будет измерена скорость?

в) Путь измерен в дециметрах, время в минутах, в чем будет измерена скорость?

г) Путь измерен в сантиметрах, время в секундах, в чем будет измерена скорость?

д) Скорость измерена в км/ч, время в часах, в чем будет измерен путь?

е) Скорость измерена в м/с, время в секундах, в чем будет измерен путь?

ж) Скорость измерена в дм/ч, время в часах, в чем будет измерен путь?

з) Скорость измерена в дм/мин, время в минутах, в чем будет измерен путь?

и) Путь измерен в сантиметрах, скорость в см/ч, в чем будет измерено время?

к) Путь измерен в километрах, скорость в км/ч, в чем будет измерено время?

л) Путь измерен в дециметрах, скорость в дм/с, в чем будет измерено время?

2.3. Некоторые реальные значения скоростей и расстояний

Когда мы говорим о движении, полезно понимать, какие реальные численные значения путей и скоростей существуют в окружающем нас мире. Это также позволит оценить на реалистичность полученные результаты решения задач. Хотя нет никаких гарантий, что автор задачи намерено использовал нереальные значения, например, такие.