Читать книгу Кто есть кто в мире науки и техники - Рудольф Баландин - Страница 9

В философской школе, возглавляемой легендарным Пифагором, математика считалась «наукой всех наук», сокровищницей идей, которым подчинен весь материальный мир. (Нечто подобное стало укореняться в науке со времен Просвещения, когда достигла расцвета механика и начался быстрый прогресс техники.)

В пифагорейской школе возникло своеобразное наукознание, включающее математику и философию наряду с астрономией, географией, фармакологией (не отделенной от химии), минералогией. Сюда же примыкали и вовсе уже ненаучные мистика, магия.

Это было нечто цельное и в значительной мере бесструктурное. В таком насыщенном «интеллектуальном растворе» позже возникли зародыши наук.

Пифагор

Пифагор (ок. 540–500 г. до н. э.) – греческий философ, математик, физик. Родился на о. Самос. Не желая мириться с деспотичным правлением Поликрата, покинул родину. Много путешествовал, посетив Египет, Малую Азию, Вавилон.

Поселился на юге Италии в г. Кротоне, основав религиозно-философское братство (общину). Был вегетарианцем, верил в вечность души и ее перевоплощения. В его школе было разработано учение о числах.

Пифагор. Фрагмент античной скульптуры

Пифагор определил основные музыкальные тона, старался вычислить соответствия между строем звуков и небесных тел. Он первым высказал идею гармонии небесных сфер. Его космологическая концепция в целостном виде не дошла до нас. Идея небесных сфер из мифологии благодаря Пифагору перешла в философию (Платон) и в науку (Филолай, Евдокс, Гераклит Понтийский).

Согласно Пифагору, наша планета имеет форму шара. Обоснование в духе идеализма: Земля как центр Мироздания должна иметь форму идеальной фигуры, а таковой является шар.

Знаменитая теорема Пифагора была известна на Востоке задолго до него. Он первым сообщил о ней в Европе. Трудов Пифагора не сохранилось (если он вообще их писал). Уже при жизни он стал легендарной личностью, осененной, как говорили, божественной мудростью.

Говорят, кто-то бил при нем щенка. Пифагор сказал:

– Перестань его бить! В нем душа дорогого мне человека, которую я узнал, услышав издаваемые ею звуки.

Аристотель поместил рассуждения о пифагорейцах не в «Физику», а в «Метафизику», как бы подчеркивая «сверхприродный» элемент пифагорейской математики. Он писал:

«…Пифагорейцы, занявшись математикой… стали считать ее начала началами всего существующего. А так как среди этих начал числа от природы суть первое, а в числах пифагорейцы усматривали (так им казалось) много сходного с тем, что существует и возникает.; так как, далее, они видели, что свойства и отношения, присущие гармонии, выразимы в числах; так как, следовательно, им казалось, что все остальное по своей природе явно уподобляемо числам и что числа – первое во всей природе, то они предположили, что элементы чисел суть элементы всего существующего и что все небо есть гармония и число».

Пифагорейцы, по его словам, «…рассуждают о более необычных началах и элементах, нежели размышляющие о природе, и это потому, что они заимствуют их не из чувственно воспринимаемого, ибо математические предметы лишены движения… Однако… причины и начала, которые они указывают, пригодны к тому, чтобы восходить и к высшим областям сущего, и более подходят для этого, нежели для рассуждений о природе».

Пифагорейцы, завороженные мистикой чисел, реалии подменяли идеалиями, восходящими к иным областям сущего. Математика, в отличие от естествознания, создала на основе логики мир идеальный. (Удивительно, что он помогает познать материальный мир!)

Пифагорейцы противопоставили область математических абстракций материальному природному миру. Прав Аристотель: они говорили о другом небе и о других телах. Математика как бы преодолела притяжение обыденности, обретая самостоятельность и превращаясь в инструмент научного анализа.

…Тайны Вселенной, человека и познания, испокон веков привлекали мыслителей. Было высказано немало замечательных идей задолго до появления первых наук и философских систем. Такие идеи выражались в образно-поэтической форме, существовали в народной традиции, так что авторство их не имело значения или приписывалось мифическим персонажам или почитаемым предкам.

Позже в Индии, Китае, Иране, Греции отдельные мудрецы самобытно размышляли на самые разные темы и даже пытались создавать концепции, лишенные мифологичности и подчиненные логическому мышлению. Но результаты этих усилий либо не увенчались заметным успехом у современников, либо не дошли до нас в полном объеме.

Так, пифагореец Алкмеон (по Аэцию) утверждал: «Первенствующая часть [души] находится в мозге»; «… человек отличается от прочих [животных] тем, что только он мыслит, между тем как остальные [животные] ощущают, но не мыслят».

Филолай, тоже пифагореец (по Диогену Лаэртскому), первый сказал, что Земля совершает кругообразные движения.

Ксенофан утверждал бытие единого Бога, не подобного смертным ни внешностью, ни мыслью; это – разум Вселенной, смертные создания из земли возникают и в нее возвращаются в конце концов. Парменид критерием истины признал разум, доказывал вечность Вселенной, а также бытия (или смерть есть всего лишь «инобытие» для чего-то более общего, чем данный объект).

Парменид

Парменид (ок. 540–480 г. до н. э.) – греческий натурфилософ из г. Элеи (Южная Италия). Сведений о нем сохранилось немного. По-видимому, происходил из родовитой семьи, занимал государственные посты, разрабатывал законы. Был учеником Ксенофана. Его приемным сыном и учеником был Зенон. Сохранились фрагменты философской поэмы Парменида «О природе».

Он отделял мнения, основанные на чувствах, от истины (объективной, независимой от мнений), основанной на разуме. Таким был первый шаг к обоснованию научного метода. По словам одного из древних мыслителей, «могучий, надменный Парменид… освободил мышление от обмана воображения». Вселенную Парменид считал вечной и неизменной, а жизнь – ее изначальным свойством, естественным состоянием:

Быть или вовсе не быть – вот здесь разрешенье вопроса.

Есть бытие, а небытия вовсе нету…

Не доказать никогда, что небытие существует.

По мнению Парменида, наши мысли возникают благодаря окружающему миру, а он существует для нас благодаря мышлению: Одно и то же есть мысль и то, О чем мысль существует, Ибо ведь без бытия, в котором ее выраженье,

Мысли тебе не найти.

О систематизации знаний о природе в сочинениях древнегреческих натурфилософов говорить не приходится. Отдельные прозрения, подобно драгоценным камням, присутствовали в необработанной «пустой породе», и только более поздним исследователям суждено было отделить «зерна от плевел».

Зенон

Зенон (V в. до н. э.) – античный философ, уроженец г. Элеи в Южной Италии. О его биографии известно совсем немного. Он являлся учеником и, возможно, приемным сыном философа Парменида, был знаком с Эмпедоклом.

Аристотель назвал Зенона изобретателем диалектики – метода опровержения противника путем доведения его тезисов до абсурда. Зенон не терпел ограничений ни в умственной, ни в политической жизни. Он выступил против тиранической власти и погиб во время восстания.

Считается, что Зенон написал по меньшей мере 4 работы: «Споры», «Толкование Эмпедокла», «Против философов», «О природе». Его труды, по-видимому, были уничтожены, но его остроумные задачи – апории (проблемы) Зенона – до сих пор сохраняют свою эвристическую ценность. Он умел вскрыть противоречия в рассуждениях о пространстве, времени, движении.

Диоген Лаэртский приводил рассуждение Зенона: «Движущийся предмет не движется ни в том месте, где он находится, ни в том, где его нет». Быстроногий Ахилл из апории Зенона не догонит черепаху. Пока он пробежит половину расстояния между ними, черепаха успеет преодолеть некоторое пространство; он вновь перекроет половину расстояния между ними, а черепаха продвинется еще вперед… Промежуток между ними будет уменьшаться, но никогда не станет нулевым.

Зенон. Античный бюст

Апории Зенона показывают: наши рассуждения зависят от того, какими правилами мы руководствуемся, на какие аксиомы – истины, которые не можем или не желаем доказать, – опираемся. (Это особенно наглядно проявляется при пользовании компьютерами, выдающими сведения, которые в них вложены программистами.)

У пифагорейцев совмещалось два, казалось бы, противоположных взгляда на природу: стремление выразить все сущее мерой и числом, математическими соотношениями и – мистическое отношение к числам, представляемым как божественные символы.

Но понять их, а также восточных мыслителей, которые первыми развивали такие взгляды, нетрудно. Представим себе изумление и восхищение тех, кто вдруг понял, что движение небесных тел подчиняется математическим законам, что различные пропорции можно выразить числами, что с помощью символов математики удается делать расчеты, позволяющие возводить разнообразные сооружения…

Пифагорейцы помимо математики и астрономии занимались теорией музыки и медициной, везде стремясь находить воплощение гармонии Мироздания. Они придумали десять пар «бинарных оппозиций» (двойных противоположностей): конечное – бесконечное, нечетное – четное, правое – левое, мужское – женское, единственное – множественное, покоящееся – движущееся, прямое – кривое, свет – тьма, доброе – злое, квадратное – продолговатое.

Число 10 считалось мистическим, ибо представляет сумму первых четырех чисел: 1, 2, 3, 4. Весь мир был выражен, по их воззрениям, сочетанием чистых чисел.

Однако со временем все очевиднее становилось, что природа не укладывается в столь жестко определенные рамки. Уже после смерти Пифагора это доказало открытие иррациональных чисел. Оказалось, что отношение длины стороны квадрата к его диагонали не может быть целым или дробным числом. Нетрудно написать √ 2, но такого числа нет в действительности, оно – иррациональное.

Так пифагорейской школе, исчерпавшей свои возможности и клонившейся к упадку, был нанесен смертельный удар все той же обожествляемой ею математикой. Однако научное наследство, оставленное ими, было значительным.

«Школа Пифагора, – писал Джон Бернал, – знаменовала собой начало разветвления в развитии греческой науки – как в теории, так и на практике. От этой школы ведут свое происхождение две совершенно различные формы мышления. Наиболее абстрактные и логические стороны учения были восприняты Парменидом и, смешавшись со значительным количеством мистицизма, стали основой идеализма Платона. В противоположном направлении развития теория чисел Пифагора обрела материалистическое содержание в атомистической теории Левкиппа из Милета (475 г. до н. э.) и Демокрита из Абдер (420 г. до н. э.).

В практической науке пифагорейцы установили возможность операций с физическими величинами путем сведения их к мере и числу, общий метод, который, хотя и часто выходил за пределы собственных границ, обеспечил постоянные средства расширения господства человека над природой.

Для математики значение учения Пифагора было даже бóльшим ввиду того, что его школа создала метод доказательства путем дедуктивных суждений, выводимых из постулатов. Он является эффективным путем обобщения опыта, так как преобразует определенное количество примеров в теорему…»

…Пифагорейское возвышенное отношение к мистике чисел и формул странным образом отразилось в ХХ и нынешнем веке как в представлениях обывателей, так и во мнениях подавляющего большинства ученых, полагающих, что физико-математические знания являются основополагающими в познании окружающего мира, Земли и Вселенной. Тем самым осуществляется гигантский технический прогресс и одновременно все более обостряющийся экологический глобальный кризис.