Читать книгу Момент истины. Почему мы ошибаемся, когда все поставлено на карту, и что с этим делать? - Сайен Бейлок - Страница 8

Иоганн Карл Фридрих Гаусс (1777–1855) – великий немецкий ученый и математик, внесший огромный вклад в разработку теории чисел и статистики. Рано развивший свои способности, большинство своих открытий в математике он сделал в очень молодом возрасте. Уже в 23 года он опубликовал свой капитальный труд «Арифметические исследования»[4], где представил блестящие математические теории того времени. Конечно, Гаусс был исключительно талантливым математиком. Но причина моего интереса к нему еще и в том, что в моей лаборатории мы знакомим студентов с некоторыми из его теоретических построений, стремясь выявить, кто во время экзамена забудет все, чему его учили.

Одним из разделов математики, который создал Гаусс, была так называемая модулярная арифметика. Мы, ученые, любим задачи из этого раздела потому, что обычно участвующие в наших экспериментах студенты до прихода в лабораторию с ним не встречаются. Они в целом имеют представления о вычислениях, необходимых для решения таких задач (такие вычисления присутствуют в академических тестах SAT и тестах на поступление в магистратуру и аспирантуру категории Graduate Record Examinations, GRE), но сами с ними ранее не сталкивались. Если кому-то не удается решить эти задачи, а кто-то умудряется это сделать, то мы знаем, что это не зависит от того, кто из студентов успел или не успел познакомиться с модулярной арифметикой. Каждый приходит в нашу лабораторию «чистой доской». И уже здесь мы учим студентов, как пользоваться базовыми математическими методами, чтобы успешно решать задачи модулярной арифметики. Но мы отчасти хитрим. Мы хотим научить людей решать такие задачи с тем, чтобы потом посмотреть, станут ли их результаты хуже под воздействием стресса. В свою защиту мы можем сказать, что хитрим из благородных побуждений. Мы хотим понять, почему происходят психологические срывы.

Обычно мы учим участников эксперимента решать задачи вроде 32 ≡ 14 (mod 6) в два этапа. Сначала из первого числа вычитается второе: 32 минус 14. Затем полученная разность делится на модуль целого числа (здесь 6). Если разность делится на модуль 6 без остатка, то числа 32 и 14 сравнимы по модулю. Если нет, то не сравнимы. Другой способ проверить сравнимость чисел по модулю – их простое деление на модуль сравнения. Если они дают одинаковый остаток (в приведенном примере, если 32 и 14 разделить на 6, остаток будет одинаков: 2), то числа также сравнимы.

Как и на экзаменах по математике при поступлении в аспирантуру, примеры мы даем испытуемым по одному, выводя их на монитор компьютера. Участников просят решить их как можно быстрее и точнее. Но если честно, нас не слишком интересуют результаты при такой постановке задач, поскольку никакому дополнительному психологическому воздействию люди не подвергаются. Цена ошибки минимальна, ее возможное влияние на судьбу человека ничтожно. Нам гораздо интереснее, как изменятся результаты каждого, если в процессе испытаний он будет подвергнут стрессу.

В ходе одного эксперимента я и моя аспирантка Марси собрали около ста студентов, каждый из которых самостоятельно решал по нескольку десятков примеров из модулярной арифметики{5}. Перед экспериментом Марси расклеила в кампусе университета множество объявлений о приглашении желающих поучаствовать в психологических тестах, имеющих отношение к теории принятия решений. Мы специально не упомянули о том, что речь идет о решении математических задач, чтобы к нам не пришли люди, любящие и знающие математику. Мы хотели собрать в лаборатории как можно больше участников разного психологического склада и академических пристрастий. Нам важно было посмотреть, как разные люди будут вести себя в условиях стресса.

Когда испытуемые собрались, Марси поблагодарила их за согласие поучаствовать в эксперименте, провела в зал и усадила за мониторы. Она объявила, что студентам предстоит решение математических задач, и объяснила, как это нужно делать. Некоторые из собравшихся закатили глаза и даже недовольно забурчали, узнав, что предмет эксперимента – математика. Но большинство были готовы начать работу. После того как студенты немного поупражнялись на примерах, наступила реальная фаза эксперимента. Если вначале мы говорили ребятам, что ждем от них максимально быстрого и точного решения задач, то теперь мы решили заострить ситуацию. Непосредственно перед тем, как начать показывать примеры, Марси сделала следующее заявление, которое должно было существенно повысить их интерес к достижению хороших результатов в ходе теста.

Те задачи, которые мы сейчас покажем, мы уже предлагали для решения другим студентам в прошлом семестре. По результатам мы вывели средний показатель скорости и правильности. Сегодня мы применим те же критерии для оценки вашей работы. Каждому, кто превысит средний показатель прошлого года, мы выплатим 20 долларов.

Но есть нюанс. В этом эксперименте нам особенно интересен вопрос об эффективности командной работы. Каждому из вас была подобрана пара. Чтобы получить 20 долларов, вы должны продемонстрировать результаты не ниже, чем у партнера. Партнеры уже прошли то же испытание сегодня утром. И в среднем их результаты оказались на 20 % выше, чем у группы прошлого года. Теперь и вам нужно добиться тех же результатов. Если получится – 20 долларов будут выплачены каждому из вас и вашей паре. Если нет, никто не получит ничего.

Кроме того, ваша работа будет записана на видеокамеру. Некоторые преподаватели и студенты этого университета, а также учителя математики ближайших городов смогут посмотреть видеозаписи. Сейчас я установлю видеокамеру – и начнем.

Как и в других случаях, когда я привожу этот пример, мои вице-президенты поежились, представив себя на месте тех студентов. Но я тут же добавила, что сразу после того, как студенты закончили решение задач, мы сказали им, что элементы психологического давления, описанные Марси, – только инсценировка. Каждый получит 20 долларов независимо от результатов теста. Вы, наверное, думаете, что студенты были неприятно удивлены нашим обманом? Мы объяснили, что для чистоты эксперимента должны создать стрессовую нагрузку. Только так мы можем нащупать пути к разработке методик сдачи экзаменов, главная цель которых – уменьшение влияния стрессов на результаты. Большинство студентов поняли это, потому что не раз находились под давлением стресс-факторов в процессе учебы. И многие из них были искренне заинтересованы в результатах наших исследований. Кстати, в ходе того эксперимента от студентов не прозвучало ни одной жалобы на то, что каждый по окончании опытов оказался на 20 долларов богаче.

Стрессовые нагрузки, которые мы создаем в своей лаборатории в ходе исследований, очень похожи на те, что окружают студентов в жизни. Деньги, которыми мы обещали наградить их в случае хороших результатов, наводят на размышления о стипендиях и грантах за успехи в учебе и спорте. Стрессовая нагрузка от общественной оценки видеозаписи схожа с характерной для оценок из реальной жизни – например, родителей, учителей и представителей неправительственных организаций при подведении итогов стандартизированных академических тестов SAT. Или большого количества судей в присуждении олимпийских медалей.

Разумеется, уровень нагрузки, создаваемой в ходе экспериментов в нашей лаборатории, не идет ни в какое сравнение с тяжестью стрессов в реальной жизни, особенно в ситуациях типа «пан или пропал». Но полученные нами результаты поразительны. В эксперименте с математическими задачами результаты работы студентов значительно ухудшались под влиянием стресса.

По ходу моего выступления еще раз высказался Джон – менеджер руководящего звена, который говорил о необходимости точной оценки возможностей работников. «Моя дочь, – сказал он, – была единственной ученицей своего восьмого класса, которая всегда получала только самые высокие оценки за домашние задания по алгебре. Но на экзаменах ей никогда не удавалось даже приблизиться к ним. У меня сложилось впечатление, что под давлением стресса она не может выдать результат, на который способна. Думаю, и в вашем эксперименте участвовали очень хорошие ребята. Но в условиях стресса они не смогли проявить себя в полной мере». Другие участники семинара закивали головами. Некоторые соглашаясь, а некоторые – с сомнением. А наши данные говорят о том, что Джон, по существу, прав.

К тому моменту я еще ничего не сказала аудитории о другом нашем с Марси эксперименте. Мы протестировали размер рабочей памяти. Подробнее я остановлюсь на этой теме позже. Сейчас скажу, что рабочая память – главный локомотив нашей мыслительной деятельности. За этот вид памяти отвечает отдел мозга, называемый префронтальной корой. Он обеспечивает кратковременное хранение информации в мозге человека. Но речь не просто о сохранении данных, как на жестком диске компьютера. Рабочая память позволяет накапливать информацию (и защищать ее от стирания) и одновременно действовать. Например, она используется, когда вы стараетесь запомнить адрес ресторана, куда направляетесь, и одновременно читаете письмо друга, с которым вы должны встретиться за ужином в этом ресторане.

Почему рабочая память так важна именно для студентов? Ряд исследований показал, что различия в эффективности ее работы на 50–70 % определяют различия в способности к абстрактному мышлению{6}. Это краеугольный камень коэффициента интеллекта (IQ).