Читать книгу Програмуючи Всесвіт. Космос – квантовий комп’ютер - Сет Ллойд - Страница 6

Історія Всесвіту: частина перша

Всесвіт складається з атомів та елементарних частинок, таких як електрони, кварки й нейтрино. Хоча ми незабаром заглибимось у бачення Всесвіту на основі комп’ютерної моделі, було б неправильним з нашого боку не дослідити спочатку приголомшливі відкриття космології та фізики елементарних частинок. Наука вже дає нам виняткові шляхи описування Всесвіту крізь призму фізики, хімії та біології. Всесвіт-обчислювач не є альтернативою фізичному Всесвітові. Всесвіт, що еволюціонує, обробляючи інформацію, і Всесвіт, що еволюціонує за законами фізики, – той самий. Два описи, обчислювальний та фізичний, – це взаємодоповняльні способи опису одного і того ж явища.

Звісно, люди робили припущення про походження Всесвіту задовго до появи сучасної науки. Розповідання казок про Всесвіт настільки ж старе, як і саме розповідання казок. За скандинавською міфологією, Всесвіт виник тоді, коли корова вилизувала соляні брили поля першопочатку. Згідно з японською міфологією, Японія виникла з кровозмісних обіймів богів – брата і сестри Ідзанаґі та Ідзанамі. В одному індійському міфі про створення світу всі створіння постали з очищеного масла, отриманого з жертви тисячоголового Пуруші. Водночас протягом останнього століття астрофізики й космологи сконструювали докладну історію Всесвіту на основі даних спостережень.

Всесвіт виник трохи менш ніж 14 мільярдів років тому у величезному спалахові під назвою Великий вибух. У міру розширення та охолодження різноманітні форми матерії згущувалися з космічного туману. Через три хвилини після Великого вибуху сформувалися будівельні елементи для таких простих атомів, як водень та гелій. Ці елементи скупчувалися під впливом гравітації, щоб сформувати перші зорі та галактики через 200 мільйонів років після Великого вибуху. Важчі елементи, такі як залізо, утворилися, коли ці ранні зорі вибухнули в наднові. Наше власне Сонце та Сонячна система сформувалися 5 мільярдів років тому, а життя на Землі почалося трохи більш як за мільярд років після того.

Ця традиційна історія Всесвіту не така приваблива, як деякі версії, а молочні продукти з’являються в ній лише на останній стадії. Та, на відміну від старіших міфів про створення світу, наукова версія має властивість відповідати відомим науковим законам та спостереженням. І навіть така історія Всесвіту, яка виражена термінами фізики, здатна бути красивою. У ній є місце драмі та невідомості і залишається ще багато питань. Як виникло життя? Чому Всесвіт такий складний? Яким є майбутнє Всесвіту та життя зокрема? Коли ми дивимося на Молочний Шлях, нашу власну галактику, ми бачимо багато зір, подібних до нашої. Коли дивимося поза її межі, ми бачимо багато галактик, схожих на Молочний Шлях. У тому, що ми бачимо, є певний сценарій, у якому ті самі зоряні драми відтворюються знов і знов різними зоряними акторами в різних місцях. Якщо Всесвіт фактично безмежний у розтягненні, тоді десь урешті-решт буде втілено кожен можливий сценарій, дозволений законами фізики. Історія Всесвіту – це щось подібне до космічної мильної опери, чиї актори розіграють усі можливі комбінації драми.

Енергія: перший закон термодинаміки

Давайте ознайомимося з провідними акторами в космічній опері. У традиційній космології головним актором є енергія: енергія випромінювання (насамперед енергія світла) та енергія маси в протонах, нейтронах та електронах. Що ж таке енергія? Як ви вже, напевне, дізналися в школі, енергія – це спроможність виконувати роботу. Енергія змушує фізичні системи утворювати речі.

Загальновідомо, що енергія зберігається; вона може набувати різних форм: теплоти, роботи, електроенергії, механічної енергії, – але ніколи не втрачається. Цей факт відомий як перший закон термодинаміки. Але якщо енергія зберігається і якщо Всесвіт виник із нічого, звідки ж тоді взялася вся енергія? Фізика дає пояснення.

Квантова механіка описує енергію в контексті квантових полів – внутрішньої структури Всесвіту, збурення якої утворює елементарні частинки: фотони, електрони, кварки. Енергія навколо нас тоді була виведена з глибинних квантових полів розширенням нашого Всесвіту – у формі Землі, зір, світла, теплоти. Гравітація – це сила тяжіння, що притягує речі одну до одної. У міру того як Всесвіт розширюється (що він і продовжує робити), гравітація висмоктує енергію з квантових полів. Енергія у квантових полях майже завжди додатна, і ця енергія точно збалансовується від’ємною енергією гравітаційного тяжіння. Оскільки розширення триває, все більше й більше додатної енергії стає наявною у вигляді матерії чи світла, що компенсується від’ємною енергією в силі тяжіння гравітаційного поля.

У традиційній історії Всесвіту чимала увага належить енергії. Скільки її там? Де вона? Що робить? І навпаки, в історії Всесвіту, про яку йде оповідь у цій книжці, головним актором у фізичній історії є інформація. Докорінним чином інформація та енергія відіграють у Всесвіті взаємодоповняльні ролі: енергія змушує фізичні системи створювати речі. Інформація каже їм, що робити.

Ентропія: другий закон термодинаміки

Якби ми могли подивитися на матерію в атомарному масштабі, ми б побачили, як атоми танцюють і коливаються хаотично в різні боки. Енергія, що спонукає до цього хаотичного атомного танцю, називається теплотою, а інформація, що визначає кроки цього танцю, називається ентропією. Простіше кажучи, ентропія – це інформація, необхідна для уточнення хаотичних рухів атомів та молекул – рухів, надто малих, щоб ми їх побачили. Ентропія – це інформація, що міститься у фізичній системі, невидимій для нас.

Ентропія – це засіб вимірювання ступеня молекулярного безладу, що існує в системі: вона визначає, скільки теплової енергії недоступно для перетворення на механічну дію, і, відповідно, яку частину теплової енергії можна використати на практиці. Другий закон термодинаміки стверджує, що повна ентропія Всесвіту не знижується – іншими словами, кількість недоступної для використання енергії збільшується. Прояви другого закону термодинаміки – навколо нас. Гаряча пара рухає турбіну та виконує корисну роботу. Коли ж пара охолоджується, її молекули, коливаючись, передають частину їхнього безладу в безлад у навколишньому повітрі, і воно нагрівається, його ентропія зростає. Молекули пари коливаються дедалі повільніше, а молекули повітря – дедалі швидше, і в результаті пара і повітря набувають однакової температури. Коли різниця температур менша, ентропія системи більша. Але пара, досягнувши кімнатної температури, вже не працюватиме.

Ось іще один спосіб пояснити, що таке ентропія. Інформація здебільшого невидима. Кількість бітів, необхідних для опису танцю атомів, значно переважає кількість бітів, які ми бачимо або знаємо. Розгляньмо фотографію: в ній є природна зернистість, визначена розміром зернят галоїду срібла, що утворюють фотоплівку; або, якщо це цифрове фото, – кількістю пікселів, які утворюють цифрове зображення на екрані. Високоякісне цифрове зображення може нести майже мільярд бітів видимої інформації. Як я отримав таку цифру? Одна тисяча пікселів на дюйм – це висока роздільна здатність, близька до роздільної здатності ока. За такої роздільної здатності кожен квадратний дюйм фотографії містить мільйон пікселів. Фото розміром 8 на 6 дюймів із 1000 пікселів на дюйм має 48 мільйонів пікселів. У кожного пікселя свій колір. Цифрові камери зазвичай використовують 24 біти, щоб утворити 16 мільйонів кольорів, – це знов-таки можна порівняти з кількістю, яку може виокремити людське око. Тож кольорова цифрова фотографія 8 на 6 із 1000 пікселів на дюйм і 24 бітами колірної розподільної здатності має 1 152 000 000 бітів інформації. (Простіший спосіб дізнатися, скільки бітів необхідно для фотографії, – подивитися, як швидко простір пам’яті у вашій цифровій фотокамері зникає, коли ви фотографуєте. Типова цифрова камера робить фотографії з високою роздільною здатністю на 3 мільйони байтів – 3 мегабайти – інформації. Байт – це 8 бітів, тож кожне фото в цифровій фотокамері має приблизно 24 мільйони бітів.)

1 152 000 000 бітів – це дуже багато інформації, але кількість інформації, необхідна для опису невидимих коливань атомів у зернах галоїду срібла нецифрової фотографії, значно більша. Щоб описати їх, знадобиться понад мільйон мільярдів мільярдів бітів (10²⁴, або 1 із 24 нулями). Невидимі атоми, коливаючись, містять набагато більше інформації, ніж видима фотографія, яку вони утворюють. Фотографія, яка передає ту саму кількість видимої інформації, що й невидима інформація в грамі атомів, має бути розміру штату Мен.

Кількість бітів, що містяться в коливних атомах, які утворюють зображення на фотоплівці, можна підрахувати так. Розмір зернини галоїду срібла – приблизно одна мільйонна метра, і в ній близько трильйона атомів. На фотографічній плівці є десятки мільярдів зернят галоїду срібла. Опис того, де перебуває окремий атом (за кімнатної температури) у своєму безмежно малому танці, вимагає від 10 до 20 бітів. Загальна кількість інформації, яку містять атоми у фотографії, таким чином, становить 10²³ бітів. Мільярд (10⁹) бітів інформації, видимої на цифровому фото, – це лише крихітна частка цієї загальної кількості. Решта інформації, що міститься в матерії фотографії, невидима. Ця невидима інформація і є ентропією атомів.

Вільна енергія

Закони термодинаміки є путівником у взаємодії між нашими двома діячами – енергією та інформацією. Щоб продемонструвати інший приклад першого та другого законів, надкусимо яблуко. Цукри в яблуку містять те, що зветься вільною енергією. Вільна енергія – це енергія у формі вищого порядку, яка асоціюється з відносно низькою ентропією. У випадку яблука енергія в цукрі зберігається не в хаотичному коливанні атомів, а в упорядкованих хімічних зв’язках, що тримають цукор разом. Потрібно значно менше інформації, щоб описати форму, якої енергія набуває в мільярдах упорядкованих хімічних зв’язків, ніж для того, щоб описати ту саму кількість енергії, яка міститься в тих же атомах, які хаотично рухаються. Відносно мала кількість інформації, необхідної для опису енергії хімічних зв’язків, робить її доступною для використання – саме тому вона й називається вільною.

Візьміть яблуко, надкусіть його. Ви проковтнули вільну енергію. Ваша травна система містить хімічні реагенти – ензими, що перетворюють цукри яблука на глюкозу – форму цукру, яку можуть негайно використати ваші м’язи. Кожен грам глюкози містить кілька кілокалорій вільної енергії. Коли у вас перетравився цукор, ви можете пробігти кілька миль на кількох сотнях кілокалорій. (Калорія – це кількість енергії, необхідної для нагрівання одного грама води на один градус Цельсія. Кілокалорія, тобто 1000 калорій, – це те, що ми в побуті зазвичай називаємо «калоріями»: чайна ложка цукру містить десять кілокалорій вільної енергії. Сто кілокалорій – це енергія, якої достатньо для підняття авто «фольксваген жук» на висоту тридцять метрів у повітря!) Поки ви біжите, вільна енергія в цукрі перетворюється на рух ваших м’язів. Коли ви закінчите бігти, ви розігрієтесь: вільна енергія в цукрі перетвориться на теплоту й роботу. Кількість калорій теплоти й роботи точно збігається з калоріями вільної енергії в цукрі яблука. Згідно з першим законом термодинаміки, загальна кількість енергії лишається незмінною. (За другим законом, кількість інформації, необхідної для опису додаткового коливання молекул у ваших розігрітих м’язах та спітнілій шкірі, значно більша, ніж кількість інформації, необхідної для опису впорядкованих хімічних зв’язків у цукрі яблука.)

На жаль, розвернути цей процес не так просто. Якби ви хотіли перетворити енергію теплоти, де багато невидимої інформації (або ентропії), назад в енергію хімічних зв’язків, де ентропія значно менша, вам би довелося щось робити з цією надлишковою інформацією. Як ми ще будемо розглядати, проблема пошуку місця для надлишкових бітів у теплоті накладає фундаментальні обмеження на те, як здатні функціонувати машини, люди, мізки, ДНК та комп’ютери.

Проте в кожному разі ясно, що енергія та інформація (видима і невидима) – це два головні актори у всесвітній драмі. Всесвіт, який ми бачимо, походить із взаємодії між цими двома величинами, взаємодії, що керована першим та другим законами термодинаміки. Енергія зберігається. Інформація ніколи не зменшується. Енергія потрібна для того, щоб фізична система еволюціонувала з одного стану до іншого. Тобто енергія потрібна для обробки інформації. Чим більше енергії, яку можна застосовувати, тим швидше фізична трансформація відбувається і тим швидше інформація обробляється. Максимальна швидкість, за якої фізична система може обробляти інформацію, пропорційна її енергії. Чим більше енергії, тим швидше біти перевертаються. Земля, повітря, вогонь і вода – все зроблене з енергії, але різні форми, яких воно набуває, визначаються інформацією. Щоб зробити будь-що, потрібна енергія. Щоб уточнити, що зроблено, потрібна інформація. Енергія та інформація за природою (даруйте мимовільний каламбур) тісно пов’язані.

Історія Всесвіту: частина друга

Тепер, коли наші герої роману представлені, розповімо історію Всесвіту у світлі їхньої взаємодії. Саме ця взаємодія, перетягування каната між інформацією та енергією, і змушує Всесвіт обчислювати.

За останнє століття прогрес у конструюванні телескопів дав можливість точніше, ніж будь-коли, спостерігати за Всесвітом поза межами нашої Сонячної системи. Минуле десятиліття особливо визначне в плані спостережень за небосхилом. Наземні телескопи та супутникові обсерваторії накопичили велику кількість даних, що описують, який вигляд Всесвіт має зараз, а також який вигляд він мав у минулому. (Оскільки швидкість світла є скінченною, то, коли ви дивитесь на галактику, яка за мільярди світлових років, ви бачите зображення мільярдорічної давнини.) Отака історичність спостережень за космосом є корисною, коли ми намагаємося розплутати первісну історію Всесвіту.

Всесвіт виник лише трохи менш як 14 мільярдів років тому в гігантському вибуху. Що ж відбувалося до Великого вибуху? Нічого6. Не було ні часу, ні простору. Не порожній простір, а відсутність простору. Сам час мав початок. Немає нічого поганого в початку з нічого. Наприклад, додатні числа починаються з нуля («порожнє місце»). Перед нулем немає додатних чисел. До Великого вибуху не було нічого – ні енергії, ні бітів.

Потім ні з того ні з сього виник Всесвіт. Виник час, і разом з ним – космос. Новонароджений Всесвіт був простим, початкова мішанина квантових полів містила небагато інформації та енергії. Щонайбільше це вимагало кількох бітів для опису. Фактично, якщо, як домислюють деякі фізичні теорії, був лиш один можливий початковий стан Всесвіту і лиш одна самоузгоджена система фізичних законів, то початковий стан не потребував бітів інформації для опису. Пригадаймо, що для накопичення інформації повинні бути альтернативи, наприклад: 0 або 1, так або ні, цей чи той. Якщо не було альтернатив початковому стану Всесвіту, то для його опису потрібен нуль бітів, і він ніс нуль бітів інформації. Ця початкова нечисленність інформації відповідає точці зору про те, що Всесвіт виник із нічого.

Зате, щойно Всесвіт виник, він почав розширюватись. У міру розширення він витягав дедалі більше енергії з глибинної квантової структури часу та простору. Сучасні фізичні теорії припускають, що кількість енергії в ранньому Всесвіті росла дуже швидко (відбувався процес «космологічної інфляції» – «роздування»), а от кількість інформації – повільніше. Ранній Всесвіт залишався простим і впорядкованим, його можна було б описати лише кількома бітами інформації. Енергія, що була створена, була вільною енергією.

Проте ця нечисленність інформації тривала недовго. В подальшому процесі розширення після закінчення стадії «космологічної інфляції» вільна енергія, накопичена в квантових полях, почала перетворюватися в тепло, збільшуючи ентропію та створюючи всі існуючі види елементарних частинок. Ці частинки були гарячими: вони дуже сильно коливалися. Щоб описати ці коливання, потрібно багато інформації. Після того як вік Всесвіту становив одну мільярдну частку секунди (кількість часу, потрібна світлові для подолання метра) минула, кількість інформації, що містилась у Всесвіті, була порядку 100 тисяч мільярдів мільярдів мільярдів мільярдів мільярдів (10⁵⁰) бітів. Це приблизно один біт на кожен атом, що утворює Землю. Щоб зберігати стільки інформації візуально, потрібна була б фотографія завбільшки з Молочний Шлях. Великий вибух також був Інформаційним вибухом.

Оскільки енергія у Всесвіті змінювала форму, Всесвіт також обробляв і трансформував свої біти, заповнюючи свій «реєстр пам’яті» результатами цієї обробки інформації. Після тієї мільярдної частки секунди Всесвіт виконав приблизно 10000 мільярдів мільярдів мільярдів мільярдів мільярдів мільярдів мільярдів (10⁶⁷) елементарних операцій, або «опів», на бітах, які він передавав. Багато що відбулось. Але що ж Всесвіт обчислював під час цієї початкової мільярдної частки секунди? Письменники-фантасти припустили, що впродовж цього часу, значно коротшого за мить, могли виникати і зникати повністю цивілізації. У нас немає доказу існування цієї публіки, що жила так швидко. Найімовірніше, ці ранні «опи» складалися з елементарних частинок, що хаотично відскакували одна від одної.

Після цієї мільярдної частки секунди Всесвіт був дуже гарячий. Майже вся енергія, втягнута в нього, тепер мала форму теплоти. Для опису безмежно малих коливань елементарних частинок у цьому стані було необхідно дуже багато інформації. Узагалі, коли вся матерія має однакову температуру, ентропія сягає максимуму. У цей період вільної енергії, тобто порядку, було дуже мало, що робило миті після Великого вибуху шкідливим часом для процесів, подібних до життя. Життя потребує вільної енергії. Навіть якби там була якась форма життя, що могла б витримати високі температури Великого вибуху, то тій формі життя нічого було б їсти.

У міру того як Всесвіт розширювався, він охолоджувався. Елементарні частинки коливалися повільніше. Хоча кількість інформації, необхідної для опису їхніх коливань, залишалася майже такою самою, вона поступово підвищувалася впродовж тривалого часу. Могло б здатися, що повільніші коливання потребують менше інформації для опису, і це так: менша кількість бітів необхідна для описування їхніх швидкостей. Але разом із тим кількість простору, в якому вони коливалися, більшала, потребуючи більше бітів для опису їхніх розташувань. Через це загальна кількість інформації залишалася сталою або підвищувалася згідно з другим законом термодинаміки.

Коливання уповільнювались, а біти й частинки космічного «супу» почали згущуватись. Це згущення породило деякі зі знайомих форм матерії, які ми бачимо сьогодні. Коли ж кількість енергії в типовому коливанні стала меншою, ніж кількість енергії, необхідної для утримування разом деяких форм складної частинки, наприклад протона, ті частинки сформувалися. Інакше кажучи, щойно коливання складників, таких як кварки у протоні, більше не були достатньо енергійними для окремого існування цих складників, вони з’єднувалися докупи як одна частинка, яка «конденсувалась» із космічного «супу». Щоразу, коли конденсувався новий інгредієнт «супу», відбувалося підвищення ентропії – нова інформація вписувалася до космічної «кулінарної книги».

Частинки згущувались у «супі» в порядку енергії, необхідної, щоб з’єднати їх разом. Протони та нейтрони – частинки, що утворили ядра атомів, – згустилися за трохи менш ніж одну мільйонну частку секунди після Великого вибуху, коли температура була приблизно 10 мільйонів мільйонів градусів Цельсія. Атомні ядра почали формуватися через секунду, приблизно за мільярда градусів. Через три хвилини згустились ядра легких атомів: гідрогену, гелію, дейтерію, літію, берилію та бору. Проте електрони все ще кружляли надто швидко, щоб ядра могли «вхопити» їх. Через триста вісімдесят тисяч років після Великого вибуху, коли температура Всесвіту опустилася до трохи менше ніж 10000 градусів Цельсія, електрони врешті достатньо охолонули, щоб їх можливо було «вхопити», і сформувалися стійкі атоми.

Порядок з хаосу (ефект метелика)

До утворення атомів майже вся інформація у Всесвіті була на рівні елементарних частинок. Майже всі біти були записані позиціями та швидкостями протонів, електронів тощо. У більшому масштабі Всесвіт ще містив дуже мало інформації: він не мав характерних рис і був однорідним. (Наскільки однорідним? Уявіть поверхню озера в безвітряний ранок настільки спокійною, що відображення дерев неможливо відрізнити від самих дерев. Уявіть, що земля не має гір, вищих за кротову купку. Ранній Всесвіт був ще більш однорідним.)

Сьогодні ж, навпаки, телескопи виявляють у Всесвіті величезні різновиди та неоднорідності. Матерія концентрується, утворюючи планети, такі як Земля, та зорі, такі як Сонце. Планети й сонця скупчуються, утворюючи сонячні системи. Наша Сонячна система разом із мільярдами інших утворює галактику – Молочний Шлях.

Молочний Шлях є лише одним із десятків галактик у скупченні галактик, а наше скупчення галактик є лише одним скупченням у надскупченні. Ця ієрархія скупчень матерії, відокремлених космічними порожнинами, утворює великомасштабну структуру Всесвіту.

Як же ця великомасштабна структура виникла? Звідки взялися біти інформації? Ці біти ведуть своє походження з дуже раннього Всесвіту, який ми щойно дослідили. Їхнє походження можна пояснити законами квантової механіки в поєднанні з законами гравітації.

Квантова механіка – це теорія, що описує, як поводяться матерія та енергія на їхніх фундаментальних рівнях. У малих масштабах квантова механіка описує поведінку молекул, атомів та елементарних частинок. У більших масштабах – описує вашу та мою поведінку. У ще більших – поведінку Всесвіту як єдиного цілого. Закони квантової механіки відповідальні за виникнення у Всесвіті деталей та структур.

Теорія квантової механіки дає початок великомасштабній структурі через її, по суті, теоретико-ймовірнісну природу. Хоча це й може здатися парадоксальним, квантова механіка виробляє деталь та структуру, оскільки остання за своїм характером мінлива.

Ранній Всесвіт був однорідним: густина енергії всюди була майже однакова. Але вона була не точно однакова. У квантовій механіці величини, такі як положення, швидкість і густина енергії, не мають точних значень. Їхні значення варіюються, відбуваються флуктуації. Ми можемо описати їхні можливі значення, найімовірніше місце перебування частинки, наприклад, але не можемо претендувати на абсолютну певність. Через ці квантові флуктуації деякі райони раннього Всесвіту були ледь-ледь густішими, ніж інші райони.

З часом сила гравітації змусила більше матерії рухатись у напрямку до цих густіших районів, надалі підвищуючи їхню енергетичну густину та зменшуючи густину довколишнього простору. Гравітація, таким чином, посилила ефект початкової крихітної невідповідності, спричиняючи її зростання. Саме така крихітна квантова флуктуація біля початку часу і сформувала насіння того, що з часом перетворилося на скупчення галактик. Трохи пізніше подальші флуктуації сформували насіння для розташувань окремих галактик у скупченні, а ще пізніше флуктуації дали насіння для розташувань планет і зір.

У процесі створення цієї великомасштабної структури гравітація також створила вільну енергію, що необхідна істотам для виживання. У міру того як матерія скупчувалася в одне, вона рухалася дедалі швидше, отримуючи енергію з гравітаційного поля, тобто матерія розігрівалася. Чим більшим ставало скупчення, тим гарячішою – матерія. Якщо нагромаджувалося достатньо матерії, температура в центрі зростала до точки, за якої спалахували термоядерні реакції: починала сяяти зоря! Світло отримує від неї багато вільної енергії – тієї, яку, наприклад, рослини використовуватимуть для фотосинтезу. Тоді, коли виникнуть.

Здатність гравітації розширювати невеликі флуктуації в згущення – це відображення фізичного явища, відомого як хаос. У хаотичній системі те, що починається як крихітна різниця, збільшується в часі. Можливо, найвідомішим прикладом хаосу є так званий ефект метелика. Рівняння руху в межах атмосфери Землі у своїй суті є хаотичними, тому крихітне збурення, таке як помах крил метелика, може збільшуватись у часі та відстані, перетворюючись на масштабний ураган згодом. Мікроскопічні квантові флуктуації густини потоку енергії на час Великого вибуху – це ефекти «метелика», що прилітає і створює великомасштабну структуру Всесвіту.

Кожна галактика, зоря та планета мають свою масу та розташування відносно квантових випадковостей раннього Всесвіту. Але це ще не все – ті випадковості є також джерелом дрібних деталей Всесвіту. Шанс є визначальним складником мови природи. Кожне падіння квантового грального кубика вводить ще трохи бітів деталей у світ. У міру того як ці деталі нагромаджуються, вони формують насіння для всього розмаїття Всесвіту. Кожне дерево, гілка, листок, клітина та спіраль ДНК мають власну особливу форму деяких минулих підкидань квантового грального кубика. Без законів квантової механіки Всесвіт був би безликим і порожнім. Азартна гра на гроші, можливо, є породженням пекла, але підкидання квантового кубика – божественні.

Універсальний комп’ютер

Ми вже зрозуміли, що Всесвіт обчислює, записуючи і трансформуючи інформацію, тож те, що бачимо навколо, можна назвати універсальним комп’ютером. Але в цієї назви є ще одне, більш технічне значення. В інформатиці універсальний комп’ютер – це пристрій, що може бути запрограмований на обробку бітів інформації будь-яким бажаним способом. Класичні цифрові комп’ютери такого типу, як той, на якому пишеться ця книжка, є універсальними комп’ютерами, а їхні мови – це універсальні мови. Люди здатні проводити універсальні обчислення, а людські мови – універсальні. Більшість систем, які можуть бути запрограмовані на виконання довільних довгих послідовностей простих трансформацій інформації, є універсальними.

Універсальні комп’ютери можуть робити з інформацією буквально будь-що. Два винахідники універсальних комп’ютерів та універсальних мов, Алонсо Черч і Алан Тьюрінг, висунули гіпотезу, що будь-яка математична маніпуляція може бути виконана на універсальному комп’ютері, іншими словами, універсальні комп’ютери можуть генерувати математичні приклади будь-якого рівня складності. Проте сам універсальний комп’ютер має бути нескладною машиною, він повинен бути здатним лише брати біти, один чи два за раз, і виконувати з ними нескладні операції. Будь-яка бажана трансформація з будь-яким великим набором бітів може бути запущена періодичним виконанням операцій на лише одному або двох бітах за раз. І будь-яка машина, що може запустити цю послідовність простих логічних операцій, – це і є універсальний комп’ютер.

Відзначимо, що універсальні комп’ютери можуть бути запрограмовані трансформувати інформацію в будь-який бажаний спосіб, і будь-який універсальний комп’ютер може бути запрограмований трансформувати інформацію способом, аналогічним до того, що й інший універсальний комп’ютер. Іншими словами, будь-який універсальний комп’ютер здатний моделювати інший, і навпаки. Ця взаємомодельованість означає, що всі універсальні комп’ютери можуть виконувати ті самі завдання. Ця характерна особливість обчислювальної універсальності відома: якщо програма працюватиме на PC, її однозначно можна перекласти, щоб вона працювала й на «Макінтоші».

Звісно, програмі може знадобитися більше часу, щоб працювати на «Макінтоші», ніж на РС, або навпаки. Програми, написані для конкретного універсального комп’ютера, мають тенденцію працювати на тому комп’ютері швидше, ніж перекладені програми, створені для іншої машини. Але перекладена програма все ж таки працюватиме. У реальності кожен універсальний комп’ютер може не лише змоделювати інший універсальний комп’ютер, але й зробити це ефективно. Уповільнення через переклад є відносно незначним.

Цифровий чи квантовий?

Всесвіт обчислює. Його комп’ютерна мова складається з законів фізики та їхніх хімічних і біологічних наслідків. То чи можна вважати Всесвіт не чим іншим, як цифровим універсальним комп’ютером у тому розумінні, яке технічно висвітлили Черч і Тьюрінг? Дати точну наукову відповідь на це питання можливо. Ця відповідь – ні.

Гіпотеза про те, що Всесвіт може бути, по суті, цифровим комп’ютером, існує вже десятки років. У 1960-х роках Едвард Фредкін, на той час професор МТІ, та Конрад Цузе, який створив перші електронні цифрові комп’ютери в Німеччині на початку 1940-х, висунули припущення, що Всесвіт є цифровим універсальним комп’ютером. (Відносно нещодавно ця гіпотеза знайшла прихильника в особі вченого-програміста Стівена Вольфрама.) Гіпотеза є привабливою: цифрові системи прості, але все-таки здатні відтворювати поведінку будь-якого рівня складності. Зокрема, комп’ютери, чиє архітектурне тіло є імітацією структури простору та часу (так звані клітинні автомати), можуть ефективно відтворювати рухи класичних елементарних частинок та взаємодії між ними.