Читать книгу Опционы: Волатильность и оценка стоимости. Стратегии и методы опционной торговли - Шелдон Натенберг - Страница 19

Теоретическая стоимость предложения о сделке – это цена, которую одна сторона должна заплатить другой для того, чтобы при многократном повторении такой сделки обе стороны имели нулевой результат (иными словами, это цена, при которой для обеих сторон выполняется условие безубыточности). До сих пор единственным фактором, который учитывался при определении стоимо сти сделки, был ожидаемый доход. Исходя из него, мы нашли, что справедливая цена одной ставки в рулетку составляет 95 центов. Однако иногда необходимо учитывать и другие факторы.

Предположим, что в нашем примере с рулеткой казино решило слегка изменить условия игры. Теперь игрок может сделать ставку за сумму, равную ожидаемому доходу, т. е. за 95 центов, которые, как и раньше, в случае проигрыша переходят к казино. Однако если игрок выигрывает, то казино выплачивает 36-долларовый выигрыш через два месяца. Будет ли теперь сделка безубыточной и для игрока, и для казино?

Откуда взялись те 95 центов, которые игрок поставил в рулетку? Надо полагать, что он достал их из своего кармана, однако до этого они были сняты со сберегательного счета. Поскольку выигрыш будет получен лишь через два месяца, игрок потеряет проценты с 95 центов за два месяца. При годовой процентной ставке 12 % (1 % в месяц) упущенная выгода составит 95 центов × 2 %, т. е. около 2 центов. Если игрок покупает ставку за 95 центов (эквивалент ожидаемого дохода), то он теряет 2 цента из-за затрат на поддержание позиции – затрат, связанных с тем, что доход от его инвестиций поступит через два месяца. Казино, в свою очередь, помещает 95 центов на депозит и через два месяца получает процентный доход в 2 цента.

В таких условиях теоретическая стоимость ставки равна ожидаемому доходу в размере 95 центов минус 2 цента затрат на поддержание позиции, т. е. примерно 93 центам. Если игрок заплатит 93 цента за ставку сегодня и получит выигрыш через два месяца, то в долгосрочной перспективе ни он, ни казино не будут иметь никакой прибыли.

Итак, два важнейших фактора, учитываемые при планировании инвестиций, – это ожидаемый доход и затраты на поддержание позиции. Однако существуют и другие аспекты. Допустим, казино решило предоставить игроку в следующие два месяца бонус в 1 цент. Этот бонус суммируется с прежней теоретической стоимостью в 93 цента и дает новую теоретическую стоимость, равную 94 центам. Бонус подобен дивиденду, выплачиваемому акционерам компании. Таким образом, дивиденды – это еще один фактор, который должен учитываться при оценке опционов на акции.

Биржам, скорее всего, не понравится то, что их сравнивают с казино, а опционную торговлю – с азартной игрой. Но мы занимаемся не оценкой моральных аспектов, а лишь констатируем факт: законы теории вероятностей, которые позволяют казино оценивать результаты игр со случайным исходом и устанавливать соответствующие правила, дают трейдеру возможность оценивать опционы.

Понятие зависящей от вероятности теоретической стоимости используется во многих сферах бизнеса. Те, кому не нравится сравнение с азартной игрой, могут вспомнить об исходном предназначении опционов и считать их своего рода страховыми полисами, требующими уплаты страховой премии. Используя статистические данные и теорию вероятностей, актуарий страховой компании пытается рассчитать вероятность того, что страховой полис окажется прибыльным для компании. Затем он подставляет в формулу проценты, под которые страховая компания будет размещать премии, и получает значение теоретической стоимости страхового полиса. Затем полис предлагают потенциальным клиентам по более высокой цене, в которую заложена прибыль страховой компании.

Цель оценки опциона состоит в том, чтобы, используя математические методы, определить теоретическую стоимость. Зная ее, трейдер может принять обоснованное решение о том, переоценивает или недооценивает рынок опцион и достаточна ли ожидаемая теоретическая прибыль для того, чтобы выйти на рынок и совершить сделку.