Читать книгу Principios de finanzas con excel. - Simon Benninga - Страница 30

El valor futuro es el valor en alguna fecha futura de un pago (o pagos) hechos con anterioridad a dicha fecha. El valor futuro incluye el interés ganado sobre los pagos.

El valor futuro (VF) es un concepto que relaciona el valor en el futuro de una suma depositada en una cuenta bancaria hoy y a través del tiempo y dejada en la cuenta para generar intereses. Suponga, por ejemplo, que deposita $100 en la cuenta bancaria hoy y el banco le paga 6 % de interés al final de cada año. Si usted deja el dinero en el banco, tendrá $106 después de 1 año; $100 del depósito original + $6 de interés. Los $106 son el valor futuro después de 1 año del depósito inicial de $100 al 6 % anual de interés.

Ahora, suponga que deja el dinero en la cuenta por un segundo año: al final de dicho año, usted tendrá lo siguiente:

$106	Saldo final de la cuenta bancaria al final del primer año
+
6 %* $106 = 6,36	Interés de dicho importe por el segundo año
= $112,36	Total en la cuenta al final de 2 años

Los $112,36 son el valor futuro tras 2 años del depósito inicial de $100 al 6 % anual de interés. Otra manera de expresarlo es $112,36 = $100 * (1 + 6%)2:

Observe que el valor futuro utiliza el concepto de interés compuesto: el interés ganado en el primer año ($6) también gana interés el segundo año. Resumiendo:

El valor futuro de X $ depositado hoy en una cuenta que paga r % de interés anual y dejado en la misma por n años es: VF = X * (1 + r)n.

Notación

En este libro utilizaremos nuestra notación matemática más que la empleada por Excel. Dado que en Excel la multiplicación se indica mediante el asterisco, “*”, algunas veces escribiremos 6 % * $106 = $106,36, aunque no sea necesario. Del mismo modo, algunas veces escribiremos (1,10)3 como 1,10^3.

Los cálculos de valor futuro son fácilmente realizados en Excel.

Observe que el uso del carácter ^ es para indicar el exponente: en Excel (1 + 6%)2 se escribe como (1 + B3) ^ B4, donde la celda B3 contiene la tasa de interés y la celda B4 el número de años.

Podemos utilizar Excel para construir una tabla de cómo los valores futuros crecen con los años y luego utilizar las funciones gráficas de Excel para plasmar en una gráfica dicho crecimiento.

En la hoja de cálculo de abajo presentamos un cuadro y gráfico que muestra el valor futuro de $100 para las tres diferentes tasas de interés: 0,6 y 12 %. Como muestran las hojas, el valor futuro es muy sensible a la tasa de interés. Observe que cuando la tasa de interés es 0 %, el valor futuro no crece.

Nota sobre Excel

Observe que la fórmula en las celdas B9:B29 en la tabla tiene signo $ en las referencias, por ejemplo, =$B$2*(1+$B$3)^A9. Este uso de referencia absoluta en Excel se explica en el capítulo 17.