Читать книгу Наука в курьезах. Истории о необычных открытиях - Светлана Зернес - Страница 5

Фокусы любят все. Ведь это хоть и небольшие, но всё равно чудеса. Кстати, попробовать себя в роли настоящего мага может каждый. И понадобятся для этого не какие-то хитроумные приспособления, а обычная бумага, ножницы и фломастер.

Проделаем простейшее действие – отрежем от листа бумаги неширокую полоску. Точно так же, как в 1858 году проделал это профессор Август Фердинанд Мёбиус из Лейпцига. Он увлекался математикой и астрономией, но больше всего на свете его интересовали разные поверхности. Например, почему любая поверхность – скажем, тот же бумажный лист – имеет две стороны? Верхнюю и нижнюю. Или внешнюю и внутреннюю, как хотите.

Но вернёмся к нашему фокусу. Возьмём отрезанную полоску, перевернём один её конец «наизнанку» и склеим оба конца друг с другом. Что получилось? Если это кольцо, то какое-то странное… Дело в том, что вы держите в руках уникальную фигуру. Именно такую, какой придумал её профессор Мёбиус. Лента Мёбиуса (или «петля», или «лист») стала настоящим потрясением для мира науки. Возьмём-ка фломастер и проведём на поверхности этой полоски продольную линию. Ведём, ведём, не отрываясь… И приходим в ту же точку, откуда начали.

Означать это может только одно: Мёбиус создал такую поверхность, которая вопреки всем законам имеет только одну сторону, как ни крути. Двигаться по такой поверхности можно бесконечно, не встречая никаких барьеров. Если бы на ленту Мёбиуса присел жучок и пополз по прямой, то ползти он мог бы сколь угодно долго, пока не устанет. И не осталось бы на ленте стороны, где не ступали бы его лапки.

Изготовление ленты Мёбиуса

Но это ещё не всё. Берём ножницы и разрезаем ленту Мёбиуса вдоль ровно посередине. Получится два отдельных кольца, думаете вы? Вот и нет – получаем одно, вдвое больше и тоньше первого! Настоящий фокус. А если резать не по центру, а на треть от ширины, то получим уже два сцепленных кольца: большое и маленькое. Можно экспериментировать снова и снова, и результат будет каждый раз неожиданным.

Можно вообще обскакать Мёбиуса и склеить ленту, перекрутив её не один, а два раза. Эта поверхность окажется уже двусторонней, но не менее удивительной. Из неё можно «нарезать» четыре кольца и отрывать по одному – те, что остаются, неотделимы друг от друга!

Такая вот запутанная история. И между прочим, даже начиналась она запутанно. Говорят, что придумал знаменитую ленту вовсе не Мёбиус, а… его горничная. Сшивая круглую манжету для рубашки, она так задумалась, что перекрутила концы полоски, да так и прошила. Естественно, она не бросилась показывать хозяину свою ошибку, а тут же распорола её. Но от наблюдательных глаз учёного ничто не ускользнёт.

У этой легенды есть и другой вариант, немного прозаичнее: будто горничная просто повязывала шарф, а Мёбиус в задумчивости наблюдал за этим процессом, да тут его и осенило.

Как было на самом деле, мы уже не узнаем. Зато известно, что отправив свою работу о ленте в Парижскую академию наук, автор терпеливо дожидался рассмотрения своего открытия целых семь лет. Потом терпение всё же лопнуло, и он опубликовал статью самостоятельно. Но за это время точно такую же поверхность успел открыть ещё один человек. Им оказался немецкий профессор Иоганн Бенедикт Листинг, напечатавший свою работу на три года раньше. Так что если бы спорный вопрос с названием не был решён в пользу Мёбиуса, был бы у нас сейчас какой-нибудь «лист Листинга»…

Но можно быть уверенными в одном: живи Мёбиус в наши дни, ему непременно понравилось бы захватывающее дух катание на американских горках. Ведь конструкция горок удивительно напоминает его ленту.

Ещё дальше пошёл другой немецкий математик, Феликс Клейн. Он сотворил пространственный вариант волшебной ленты – бутылку Клейна. Вообразите стеклянную штуку, в которой проделаны два отверстия – в донышке и в стенке, а потом горлышко вытянуто, продето в одно отверстие и припаяно к другому. У такого сосуда нет края. Иначе говоря, неясно, где заканчивается «внутри» и начинается «снаружи»!

А вот с названием сего предмета вышла неувязка. Всё дело, видимо, в трудностях перевода: по-немецки flache – это «плоскость, поверхность», а flasche – уже «бутылка». Очень уж похоже на ошибку, допущенную однажды!

Наверное, Клейн обладал весьма богатым воображением, иначе ему не пришла бы в голову идея подобной фигуры. Кто знает… По крайней мере, некий неназванный поэт представляет это вот так:

Правда, в последние строчки закрался небольшой авторский вымысел. С помощью одного замкнутого разреза из бутылки Клейна можно получить не два листа Мебиуса, а всего один.