Читать книгу Stahlbau-Kalender 2022 - Ulrike Kuhlmann - Страница 86

zu 5.1 Statische Systeme

Auflagerkräfte von Durchlaufträgern

Unter der Voraussetzung einer gleichmäßig verteilten Last dürfen die Auflagerkräfte für die Stützweitenverhältnisse min l ≥ 0,8 max l – mit Ausnahme des Zweifeldträgers – wie für Träger auf zwei Stützen berechnet werden.

zu 5.1.1 Grundlegende Annahmen

Wenn für einen Nachweis eine Erhöhung der Streckgrenze zu einer Erhöhung der Beanspruchung führt, die nicht gleichzeitig zu einer proportionalen Erhöhung der zugeordneten Beanspruchbarkeit führt, ist für die Streckgrenze auch ein oberer Grenzwert

(NA.1)

anzunehmen.

Bei durch- oder gegengeschweißten Nähten kann die Erhöhung der Beanspruchbarkeit unterstellt werden. Bei üblichen Tragwerken darf die Erhöhung von Auflagerkräften infolge der Annahme des oberen Grenzwertes der Streckgrenze unberücksichtigt bleiben.

Bild NA.1. Beispiel zur Berücksichtigung des oberen Grenzwertes der Streckgrenze

Auf die Berücksichtigung des oberen Grenzwertes der Streckgrenze darf verzichtet werden, wenn für die Beanspruchungen aller Verbindungen die 1,2fachen Grenzschnittgrößen im plastischen Zustand der durch sie verbundenen Teile angesetzt werden und die Stäbe konstanten Querschnitt über die Stablänge haben.

Anmerkung 1: Beim Zweifeldträger mit über die Länge konstantem Querschnitt unter konstanter Gleichlast erhöht sich die Auflagerkraft an der Innenstütze vom Grenzzustand nach dem Verfahren Plastisch-Plastisch infolge der Annahme des oberen Grenzwertes der Streckgrenze nur um rund 4 %.

Anmerkung 2: Bei Anwendung der Fließgelenktheorie werden in den Fließgelenken die Schnittgrößen auf die Grenzschnittgrößen im plastischen Zustand begrenzt. Nimmt die Streckgrenze in der Umgebung eines Fließgelenkes einen höheren Wert an als die Grenznormalspannung σ_Rd (dieser Wert ist ein unterer Grenzwert), dann wird die am Fließgelenk auftretende Schnittgröße (Beanspruchung) größer als die untere Grenzschnittgröße. Für den Stab selbst bedeutet dies keine Gefährdung, da ja auch die Beanspruchbarkeit im selben Maße zunimmt. Für Verbindungen, die sich nicht durch Verformung der zunehmenden Beanspruchung entziehen können, kann die Berücksichtigung der oberen Grenzwerte der Streckgrenzen bemessungsbestimmend werden. Dies ist bei Verbindungen ohne ausreichende Rotationskapazität möglich.

Zu 5.1.1

Die Berechnung der Stabkräfte von Fachwerkträgern darf nach DIN 18801 [K12] im Abschnitt 6.1.3 unter der Annahme reibungsfreier Gelenke in den Knotenpunkten stattfinden. Dabei sind Biegespannungen aus Lasten, die zwischen den Fachwerkknoten angreifen, zu erfassen. Biegespannungen aus Wind auf den Stabflächen und das Eigengewicht bei Zugstäben brauchen im Allgemeinen für den Einzelstab nicht berücksichtigt zu werden. Diese vereinfachenden Regelungen können auch für eine Tragwerksberechnung nach DIN EN 1993-1-1 als selbstverständliche Übereinkunft verwendet werden.

Zu 5.1.1(4)B

Zur unmittelbaren Lagerung von auf Biegung beanspruchten vollwandigen Tragwerksteilen auf Mauerwerk oder Beton regelt DIN 18801 [K12] im Abschnitt 6.1.2.1, dass als Stützweite die um 1/20 mindestens aber um die Auflagertiefe von 12 cm vergrößerte lichte Weite angenommen werden darf. Diese Regelung kann sicher auch als Anwendungsregel für den Hochbau für eine Tragwerksberechnung nach DIN EN 1993-1-1 als gültig angenommen werden.

Zu NCI zu 5.1

Diese Regelung entspricht DIN 18801, 6.1.2.2 [K12] und ist nach jüngster Beratung im Ausschuss auf der Grundlage des Dokuments [K56] auch auf heutige Tragwerke übertragbar, denn die Anwendung der Bemessungsregel beschränkte sich von Anbeginn an nicht nur auf Durchlaufträger mit plastischem Verformungsvermögen, sondern war allgemeiner gefasst.

Das Schutzziel der Regel ist nicht der lastbringende Durchlaufträger. Die Begrenzung auf Durchlaufträger mit drei und mehr Feldern dient ausschließlich dem Schutz der unterstützenden Bauteile, die durch die Auflagerkräfte des Durchlaufträgers belastet werden. Die Bemessungsregel hat nicht den Versagenszeitpunkt des Durchlaufträgers (ggf. plastischen Zustand) als kritischen Zustand im Fokus. Die Bemessungsregel versucht vielmehr Beanspruchungszustände abzudecken, zu denen sich der lastbringende Durchlaufträger noch elastisch verhält. Aus diesem Grund ist es für die Bemessungsregel nicht erforderlich, dass der Durchlaufträger ausreichendes plastisches Verformungsvermögen besitzt. Tatsächlich stellt die Vernachlässigung der Durchlaufwirkung formal eine Unterschätzung der Beanspruchung dar. Im Lichte der sonstigen konservativen Rechenannahmen kann jedoch dieser „Fehler“ als tolerierbar angesehen werden. Zu diesen konservativen Rechenannahmen zählt z. B. die Annahme von starren Vertikalauflagern bei der Tragwerksberechnung von statisch unbestimmten Durchlaufträgern. Der Einfluss der Verformung des unterstützenden Bauteils auf die Verteilung der Auflagerkräfte von Durchlaufträgern wird in der Regel auf der sicheren Seite liegend vernachlässigt.

Zu NCI zu 5.1.1

Überfestigkeiten des Stahls sind planmäßig nur zu berücksichtigen, wenn es hierdurch zum Beispiel in Anschlüssen zu Überbeanspruchungen kommen kann. Weiterhin könnten Überbeanspruchungen in nachgelagerten Bauteilen aus Holz oder ähnlichen Materialien, die nicht über ein ausreichendes Plastizierungsvermögen verfügen, auftreten.