Читать книгу Введение в эконометрику. Учебное пособие - Валентин Юльевич Арьков - Страница 4

В первой работе мы будем знакомиться с парной линейной регрессией. Напомним, что регрессия – это построение зависимости в среднем по большому количеству точек (исходных данных). Слово «парная» означает, что у нас всего «пара» переменных – «икс» и «игрек». Слово «линейная» указывает, что мы будем строить линейное уравнение, то есть уравнение прямой линии. В линейном уравнении «икс» участвует в первой степени

В качестве исходных данных мы будем использовать результаты имитационного моделирования. Это позволит работать с такими данными, которые заведомо содержат интересующие нас закономерности.

Мы сгенерируем два столбца, в которых будет находиться одна независимая переменная «икс» и одна зависимая переменная «игрек». В этих данных будет заложена линейная взаимосвязь на фоне случайных отклонений – случайный разброс точек вокруг прямой линии.

«Икс» называют независимой переменной – independent variable. Предполагается, что «икс» может меняться как угодно и что он ни от чего в нашей модели не зависит. Другими словами, «икс» – это вход модели.

Изменение «икса» объясняет поведение «игрека». Поэтому «икс» ещё называют «объясняющей» переменной.

«Игрек» выступает в роли зависимой переменной – dependent variable. Он зависит от «икса». Хотя бы частично.

Для моделирования мы используем генератор случайных чисел из надстройки «Анализ данных». Попутно заметим, что полученные случайные числа будут записаны как числовые значения. Они не будут меняться со временем. В других ситуациях нам как раз будет нужно, чтобы случайные числа менялись – тогда мы будем вызывать функцию RAND.

Далее мы рассмотрим методику построения линейной модели, которая описывает наши данные в среднем. Это означает, что на графике линия должна проходить в среднем – по местам сгущения точек.

Кроме уравнения такой линии, нам понадобится определить возможную неопределённость (погрешность) полученных коэффициентов.

Окончательное уравнение должно содержать как коэффициенты, так и их погрешность. Случайную ошибку обычно описывают с помощью «сигмы». Это стандартное отклонение, или среднеее квадратическое отклонение (СКО). Для каждого коэффициента указываем его сигму – под коэффициентом в скобках, см. рис.

Рис. Коэффициенты и их сигмы

Для оценки коэффициентов и их «сигм» в данной работе используем три способа:

– надстройку «Анализ данных»;

– функцию ЛИНЕЙН – LINEST;

– формулы Excel.

Затем нам нужно будет провести интерпретацию полученного уравнения. Мы сформулируем смысл уравнения регрессии в виде высказывания, понятного обычному пользователю.