Читать книгу Русская 72-тоновая современная музыкальная система. Посвящается незабвенной памяти композитора Балакирева - Владимир Кучин - Страница 3

Теоретическое обоснование классического равномерно темперированного музыкального строя появилось в Европе на рубеже 17-го и 18-го веков.

Долгое время было принято считать, что немецкий органист – Андреас Веркмейстер (1645—1706) первым на практике разделил октаву на 12-ть равных частей с применением геометрического деления, когда каждая последующая частота звука ноты в музыкальном строе (тогда такого термина еще не было, но так понятнее) образована из предшествующей частоты звука ноты в музыкальном строе путем умножения на множитель равный корню 12-й степени из 2-х, т.е. (¹²√2). Выбор под корнем двенадцатой степени числа 2 был продиктован тем, что октава как раз и занимает частотный диапазон, с удвоением частоты звука, например, она «переводит» звук ноты «ля Первой октавы», имеющий частоту 440 Гц в звук ноты «ля Второй октавы», имеющий частоту 880 Гц. Музыканты приветствовали появление темперированного строя, в котором, в том числе, разница между энгармоническими нотами «до диез» – «ре бемоль», «ре диез» – «ми бемоль», и т.д., которая называлась коммою, пропала.

Комментарий. Автор отдельно отмечает, что число 12 также входит в числовой ряд Кучина, см. выше «Математическое пояснение», т.е. стандартный математический способ построения классического равномерно темперированного строя – это математическая операция с использованием двух чисел из ряда Кучина 2 и 12, которые использованы при построении способом указанным выше.

Считалось, что способ, использованный Веркмейстером