Читать книгу Натуральные числа. Этюды, вариации, упражнения - Владимир Валентинович Трошин - Страница 7

На стыке теории чисел и геометрии рассмотрим так называемые фигурные числа. Это понятие было введено последователями Пифагора. Они представляли собой некое философско-религиозное сообщество, занимавшееся многими науками, в частности они изучали свойства чисел. Со времён пифагорейцев традиционно различают следующие виды фигурных чисел.

Линейные числа – числа, не разлагающиеся на сомножители большие единицы, то есть их ряд совпадает с рядом простых чисел, дополненным единицей: 1, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, … .

Плоские числа – числа, составные, представимые в виде произведения двух сомножителей больших единицы: 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21, … .

Телесные числа – числа, представимые произведением трёх сомножителей больших единицы: 8, 12, 16, 18, 20, 24, 27, 28, 30, 32, 36, 40, 42, … .

Эти определения приводятся в «Началах» Евклида. Мне не очень нравится, что при подобном подходе многие числа попадают одновременно в два различных вида. Например, 8=2·4=2·2·2, 12=2·6=3·4=2·2·3, 18=2·9=3·6=2·3·3 и так далее.