Читать книгу На пути к психологии практического мышления - Юрий Корнилов - Страница 6

Учителя физики при решении задач в старших классах сталкиваются с большими трудностями при подборе и составлении задач, при оценке их трудности. В этом вопросе учитель не находит помощи и в задачниках, где задачи классифицируются по тематическому признаку, так что компасом в море задач у каждого учителя является только интуиция и собственный педагогический опыт.

Мы пытались провести экспериментальный психологический анализ решения задач (Корнилов, 1969a, b, 1970), элементарный формальный анализ структуры задачи (Корнилов, 1969a, 1970), что позволило высказать некоторые соображения о природе трудности физических задач и предложить пути их классификации. При этом мы нередко будем говорить о сложности задачи, помня, что по характеру и величине сложности можно судить и о ее трудности для учеников. Так, если для решения задачи надо выполнить больше операций, то и решить ее чаще всего бывает сложнее. Однако мы обычно учитываем далеко не все операции, которые нужно проделать для решения задачи, забываем о таких этапах решения, как чтение задачи, анализ физической смысла, не отдаем себе отчета в том, что они могут быть очень разными в различных задачах и вызывать разную трудность при решении.

Попробуем разобраться в этом вопросе детальнее, для чего представим себе некоего составителя задачи, автора, который сочинял бы задачу так, как это нужно и удобно нам.

1. Сначала автор выбирает закон (абстрактно, теоретически представленный процесс или явление), который он задумал положить в основу задачи. Затем выбирается одно из многочисленных возможных проявлений этого закона (пока еще абстрактное), сочиняются количественные характеристики. Пусть, например, оказался выбранным закон Бойля-Мариотта, случай увеличения объема вследствие уменьшения давления. Идеальный газ занимает объем 14,5 см³ при давлении 820 мм рт. ст. Каким будет объем, если давление уменьшится до 760 мм рт. ст.? Температуру, естественно, полагаем неизменной.

Перед нами уже задача, имеющая определенную незначительную сложность. Эту сложность можно увеличить, если употребить комбинацию законов, запутать картину хитрыми зависимостями. В то же время такую сложность легко оценить, если точно установить все необходимые для получения ответа действия и последовательность их выполнения. Для этого можно, например, воспользоваться принципом, предложенным нами раньше (Корнилов, 1967, 1970), и записать решение в виде цепочки действий. При оценке такой – математической – трудности задачи оказываются существенными число элементов, шагов и ветвей в цепочке, наличие в ней величин, которые в окончательной формуле сокращаются и в условии не даны, возможность получить искомое в явном виде и другие характеристики (Корнилов, 1970).

2. Однако автор может не остановиться на таком варианте задачи, пойти дальше и воплотить абстрактно сформированное явление в конкретном процессе. Ясно, что таких конкретных воплощений может быть бесчисленное множество, причем каждый случай можно наделить разными качественными и количественными характеристиками. Пусть в нашем случае автор выбрал воздух, запертый в трубке столбиком ртути. Теперь можно, выбрав сечение трубки и рассчитав длину воздушного и ртутного столбов, сочинить задачу, в которой изменение положения трубки (с вертикального на горизонтальное, например) приводит к изменению давления, а значит – и объема воздуха. Числовые данные позволят, проделав те же, что и раньше, действия, определить искомый второй объем.

Новая «конкретная» задача, безусловно, сложней предыдущего ее варианта, хотя математическая сложность ее не изменилась. Дело в том, что это уже не идеализированный объект (идеальный газ, плоскость, материальная точка и т. п.), строго подчиняющийся всем законам, имеющий математически точные и определенные размеры и т. д. Теперь перед нами реальный газ, в материальном сосуде, в обычных условиях. Еще не ясно, будет ли этот газ подчиняться закону (это надо уточнить или хотя бы постулировать), так ли неизменна температура, как этого требует закон Бойля-Мариотта, неизменно ли сечение трубки, не влияют ли другие, сопутствующие явления (например, пары ртути) и т. п. Автор чрезвычайно усложнил задачу, конкретизировав ее, включив в жизненную ситуацию, сделал ее физически бесконечно богатой, поэтому и обратный переход, который необходим для математического решения задачи, от этой стадии к предыдущей, абстрактной, очень сложен.

Но перед нами еще не задача. Описываемая стадия еще находится в голове автора. Изложение словами неизбежно внесет свои специфические, дополнительные трудности в задачу, так как представляет собой вторую перекодировку – с языка внутреннего на язык разговорный. Первая из названных трудностей будет вызвана тем, что разговорный язык отличается неопределенностью, многозначностью. За каждым словом и выражением разговорного языка может стоять различная сущность, смысл слов и выражений выявляется достаточно четко только при условии учета всего содержания задачи и привлечения необходимых здесь знаний как из области физики, так и из области логики, математики, при условии опоры на опыт чтения любого текста и текста физического (знания из области построения фраз и предложений). Скорее всего, жизненный опыт, практика общения через речь, физические и другие необходимые знания у автора и ученика будут различными, и это внесет дополнительные расхождения в понимание составленного текста автором и учеником (Жинкин, 1956; Ерастов, 1968).

Вторая, накладываемая словесным изложением трудность будет связана с тем, что в задаче никогда не излагаются все данные и необходимые для решения обстоятельства: это невозможно, да и не нужно. Обычно дается лишь некоторая часть величин и условий, остальные предполагаются известными или их надлежит добыть решающему самостоятельно. Например, нашу задачу автор мог записать следующим образом: «В стеклянной трубке, запаянной с одного конца, столбик ртути длинной 6 см запирает воздушный столб. При этом, когда трубка расположена вертикально, нижний столб воздуха находится под давлением атмосферы (760 мм рт. ст.) и столбика ртути и имеет в длину 14,5 см. Каким станет длина воздушного столбика, если трубку расположить горизонтально?». В этом тексте многое объясняется, однако, ничего не говорится о сечении трубки, о действии паров ртути, о характере изменений температуры. Почему автор счел необходимым сообщить именно данную часть сведений? Ведь можно оговорить гораздо больше обстоятельств, а можно их сократить еще больше. Так, автор может и не сообщить ученику, что газ находится под двойным давлением – атмосферы

и ртути, оставить это ему для самостоятельных размышлений. Автор мог указать величину атмосферного давления косвенно (например, написав: «при нормальных условиях») или вовсе ничего не говорить о величине атмосферного давления: пусть ученик сам выберет достоверную величину. Большое значение имеет и форма вопроса. Можно вопросом подсказать очень многое (например, «насколько увеличится длина…»): и процесс, и условия его протекания, и направление происходящих изменений. А можно спросить очень сдержанно («Как изменится длина?», или «Какие изменения произойдут?», или «Что произойдет?»), и тогда ученику придется обо всем догадываться самостоятельно.

Если мы теперь поставим себя на место ученика, то заметим еще одно, вытекающее отсюда же обстоятельство. Дело в том, что из текста может быть неясно, какие процессы происходят в данном случае, какие законы следует применить для решения. Первый вопрос может быть решен верно, если ученик сумеет, воспользовавшись знаниями жизни и физики, представить себе ведущий в данном случае процесс. Ответ на второй вопрос зависит также от математических соображений, здесь приходится исходить из того, что дано, что требуется найти, какие формулы и законы включают и данные, и искомое одновременно и т. д. Если в тексте задачи – в вопросе или условии – прямо или косвенно будет указано, каким законом необходимо в данном случае воспользоваться, то задача от этого станет намного проще, приблизится к математическому варианту. Таким образом, задача может быть представлена в строгой терминологии какой-либо физической теории, и тогда она будет представлять чисто математическую трудность. Эта же задача может быть изложена на житейском языке. При этом необходимые данные могут быть более или менее полными, указанными прямо или косвенно, а о происходящих процессах и необходимых в данном случае законах можно предоставить ученику догадываться самостоятельно или что-то подсказать ему.

Но вот задача составлена, нужно ее решать. Естественно предположить, что решающий должен будет делать все в обратном порядке. Данные психологических экспериментов показывают, что так оно и есть, но лишь в определенной степени. Реальный процесс куда сложнее, чем простое перекодирование, этапы не последовательно сменяют друг друга, наблюдаются лишние действия, ошибки, такие операции, как выдвижение гипотезы, антиципация, узнавание, домысливание. Это связано с уже указанной необходимостью по частному выносить суждение об общем, идти от конкретного к абстрактному, от неполного к полному. Это напоминает ситуацию, когда инженер бывает вынужден по одной только и притом неполной проекции, сохранившейся от полного чертежа, составить полное представление о детали. Вот почему в реальном процессе употребляются такие тонкие механизмы поиска, а в тексте задачи очень важным оказывается каждое слово.

Таким образом, сложность физической задачи складывается из многих сторон, а не сводится только к математической.