Читать книгу Психическая регуляция деятельности. Избранные труды - Борис Ломов - Страница 6

Из приведенных экспериментальных данных следует, что элементарные движения глаз осуществляются не по заранее сформированной программе, а в соответствии с характеристиками зрительно воспринимаемого стимула, т. е. их регулятором являются зрительные сигналы. Это дает основание предполагать, что развитие элементарного движения глаза обусловливается изменением зрительной стимуляции. По-видимому, на исходном уровне глазодвигательная система функционирует не по принципу системы с программным регулированием, обеспечивающим изменение регулируемой величины по заранее определенному закону, а скорее как следящее устройство.

Среди всех типов систем автоматического управления следящие системы являются наиболее универсальными, поскольку их функционирование осуществляется по наиболее общему закону изменения регулируемой величины. В этих системах меняющееся по любому произвольному закону входное воздействие преобразуется в перемещение исполнительного двигателя. Регулируемая величина X в следящих системах, функционирующих по принципу отклонения, изменяется по некоторому заданному на входе закону Х_о (I) под влиянием управляющего воздействия У, которое вырабатывается управляющим устройством в функции рассогласования DХ = Х₀ – X.

Изложенные выше результаты экспериментов, а также другие данные [3, 5, 6, 7] позволяют отнести глазодвигательную систему к типу следящих. Для случаев, когда глазодвигательная система работает в режиме слежения за движущимся стимулом, это кажется несомненным. Однако можно предположить, что и в других случаях (саккадические движения) она работает как следящая.

Глазодвигательная и собственно зрительная системы соединены цепью обратной связи, поддерживающей функционирование на уровне автоматического слежения. Если сигналы, управляющие движением, отсутствуют либо компенсируются, глазодвигательная система будет находиться в состоянии равновесия. Именно в этом состоянии находится глазодвигательная система при фиксации центрально расположенного стимула. Когда сигналы, поступающие на исполнительный двигатель, превосходят силы упругости, удерживающие систему в состоянии равновесия, она приходит в движение. При этом скорость движения находится в определенной зависимости от величины сигналов. В свою очередь величина управляющего сигнала определяется расстоянием места воздействия стимула от центра и его интенсивностью (относительная яркость).

Собственно зрительная система, как известно, является многоканальной, а сетчатка может быть представлена в виде системы входов, упорядоченных в пространстве. В условиях свободного рассматривания при появлении стимула на периферии возбуждается один из входов (или группа близко расположенных входов), возникают рассогласование (Х) и соответствующий его величине управляющий сигнал (Y), что вызывает отрабатывание глазодвигательной системы. При этом чем дальше находится возбуждаемый канал от fovea, тем больше величина управляющего сигнала, а следовательно, и тем большая скорость задается исполнительным механизмам. В свою очередь перемещение глаза влечет за собой изменение положения стимула относительно сетчатки и подключает новые входные каналы. Возбуждение каждого очередного входа дает новый сигнал, и, хотя его величина меньше величины начального сигнала, поскольку при движении глаза рассогласование DХ уменьшается, этот новый сигнал подключается в тот момент, когда исполнительный орган уже находится в движении с некоторой скоростью. В результате скорость движения увеличивается. Плавное нарастание скорости в первой фазе скачка обусловлено, на наш взгляд, тем, что управляющие сигналы последовательно «накладываются» на изменяющуюся в результате воздействия предшествующих управляющих сигналов регулируемую величину.

По мере приближения сигнала к fovea величина каждого нового управляющего сигнала уменьшается, а соответственно уменьшается и ускорение движения (к концу первой фазы скачка).

Иначе говоря, по ходу движения глаза изменяются зрительная стимуляция, величина входного сигнала, а соответственно и скорость этого движения.

Предложенная схема, как нам представляется, может объяснить динамику изменения скорости скачка в первой фазе. Однако если ограничиться только этим, то нужно было бы ожидать, что максимальная скорость движения разовьется как раз к тому моменту, когда стимул совместится с fovea. В силу этого система должна была бы «проскочить» стимул и прийти в колебательное состояние с уменьшающейся амплитудой.

Подобное явление могло бы иметь место, если бы глазодвигательная система не обладала проприоцепцией. Можно предположить, что скорость скачка ограничивается включением проприоцепции глазных мышц (обратной связи), выполняющих тормозящую функцию. Величина проприоцептивного сигнала определяется скоростью изменения длины глазных мышц, т. е. скоростью поворота глаза. С возрастанием скорости увеличивается и величина проприоцептивного сигнала, а значит, и его тормозящее действие.

Поскольку этот сигнал возникает только в результате движения, т. е. спустя некоторое время после начала этого движения, тормозящее действие проприоцепции проявляется только во второй фазе скачка (участок ниспадающей скорости). Видимо, проприоцепция выступает в роли своего рода скоростного демпфера.

Таким образом, содружественное действие зрительной и проприоцептивной стимуляций обусловливает наблюдаемый характер изменения скорости движения глаза во время скачка (синусоидообразность кривой изменения скорости).

В условиях стабилизации стимула относительно сетчатки величина сигнала рассогласования не изменяется, поэтому последовательно возникающие управляющие сигналы не «накладываются» друг на друга (что характерно для свободного рассматривания), а следовательно, нет и специфического для скачка нарастания скорости. Величина начального сигнала полностью определяет скорость «скользящего» движения, которое, как отмечалось, является равномерным[4].

В этих условиях, поскольку нет изменения скорости, тормозящие проприоцептивные сигналы обратной связи, по-видимому, очень слабы для того, чтобы повлиять на режим движения. Исходя из наших данных, можно предположить, что они начинают играть какую-то роль в управлении движением только тогда, когда скорость достигает 15–17 град/сек, и этой величиной ограничивают скорость скользящих движений.

После исчезновения вызываемого стимулом зрительного ощущения (в силу местной адаптации) прекращается поступление управляющих сигналов на исполнительные механизмы, система останавливается, а затем под действием упругих сил возвращается в исходное положение.

Для пояснения предложений схемы рассмотрим простейший вариант следящей системы, работающей на основе принципа отклонения (рисунок 1.5).

Система состоит из оптического устройства (7), светочувствительных датчиков (2) и поворотных двигателей-моторов (3). Датчики-фотоэлементы расположены так, что каждый из них закрывает одну половину «поля зрения» и может приводить в движение только один двигатель, отклоняющий оптическую систему в определенном направлении. Такая следящая система работает следующим образом. Если свет от внешнего источника попадает, например, на левый датчик, в цепи возникает электрический ток, приводящий в движение правый мотор. Если свет падает на правый датчик, в движение приходит левый мотор. Моторы включены в схему таким образом, что при засветке одного из фотоэлементов оптическая система будет поворачиваться в сторону источника света до тех пор, пока свет не упадет на другой фотоэлемент; тогда в действие придет другой мотор, т. е. возникнет сила, противодействующая действию первого мотора, и оптическая система остановится.

Рис. 1.5. Иллюстративная схема следящей системы

1 – корпус телескопа; 2 – фотоэлементы; 3 – электромоторы

Если представить такое сравнительно простое следящее устройство в качестве аналога глазодвигательной системы, можно видеть, что оно будет выполнять некоторые элементарные функции, характерные для глазодвигательной системы: слежение за движущимся объектом; смену точек фиксации при резком перемещении стимула из центрального положения, где он освещал оба фотоэлемента, на периферию; движение оптической системы в том случае, когда стимул стабилизирован относительно нее (в этом последнем случае движение будет происходить до тех пор, пока система не дойдет до крайнего положения, либо пока не прекратится действие стимула).

Некоторое усложнение описанного варианта следящей системы, а именно увеличение числа фотоэлементов и включение отрицательной обратной связи, ограничивающей развиваемую системой скорость (аналог проприоцепции), позволяет еще более полно описать работу глазодвигательной системы. Усложненный вариант следящей системы представлен на рисунке 1.6.

Рис. 1.6. Вариант следящей системы

1 – упругие элементы, возвращающие систему в нейтральное положение; 2 – мозаика фотоэлементов; 3 – элементы выделения ускорения системы; 4 – цепь отрицательной обратной связи

Несколько фотоэлементов включены в цепь таким образом, что скорость электромотора будет тем больше, чем дальше от центра расположен возбуждаемый фотоэлемент.

Подобная система работает следующим образом. При возбуждении одного или нескольких «периферических» фотоэлементов включается первый электромотор (1). При этом в силу последовательного подключения новых элементов, расположенных между первоначально возбужденным (периферическим) фотоэлементом и центральным, скорость движения будет прогрессивно нарастать. Однако через некоторое достаточно короткое время сигнал от скоростного демпфера (3) (аналог проприоцептивной обратной связи) включает в действие второй мотор (2). Это ограничивает скорость поворота оптической системы. Последовательное приближение проекции светового стимула к центру приводит к уменьшению скорости поворота. Последний этап работы всей системы представляет собой затухающий колебательный процесс. В силу инерционности передачи сигнала от возбуждаемых фотоэлементов оптическая система поворачивается на угол, больший, чем требуется для точной настройки; в результате возникает новый сигнал и система начинает перемещаться в противоположном направлении, компенсируя возникающее рассогласование. Режим затухающего колебания можно наблюдать в случае скачков глаза при больших угловых расстояниях между начальной и конечной точками фиксации.

Предложенная модель, как нам представляется, может объяснить многие факты, выявленные при изучении движений глаз, в том числе и те, которые получены в исследованиях движений глаз при восприятии движущихся объектов. Как известно, после того как произошел скачок, обеспечивающий совмещение фовеальной области с движущимся стимулом, прослеживание начинается практически мгновенно; заметного латентного периода между концом скачка и началом прослеживающего движения глаза нет [119].

Сторонники концепции программированного движения, объясняя этот факт, вынуждены утверждать, что подготовка прослеживания осуществляется еще до скачка. С точки зрения предлагаемой нами концепции глазодвигательного механизма как следящей системы, этот факт может быть объяснен проще. Он, естественно, вытекает из принципов работы следящей системы. Сигнал рассогласования, вызванный движущимся стимулом, приводит глазодвигательную систему в движение с увеличивающейся скоростью (скачок), но после совмещения центральной области со стимулом скорость движения глаза подстраивается к скорости стимула, поскольку только при этом условии возможно сохранение достигнутого совмещения. Глазодвигательная система работает таким образом, чтобы проекция стимула находилась в центральной области сетчатки. В результате следящее движение является относительно плавным, возникающие сигналы рассогласования тотчас же компенсируются, что соответствует некоторым отклонениям (зубцам) на регистрируемой общей кривой относительно плавного движения.

С гипотезой «следящей системы» согласуется также и тот факт, что в процессе прослеживания всегда имеет место некоторое отставание центральной области сетчатки (соответственно, зрительной оси) от движущегося стимула.

Прослеживание «убегающего стимула» (как, например, в опытах Ярбуса с зеркальцем, укрепленным на присоске [269]) имеет скачкообразный характер. Скачки наблюдаются также при прослеживании стимула, движущегося с ускорением. В соответствии с предложенной гипотезой такой характер движений обусловлен управляющим воздействием тормозящих проприоцептивных сигналов, возникающих при ускорениях движения глаза.

Предложенная гипотеза объясняет также тот факт, что при больших скачках время нарастания скорости меньше времени торможения, т. е. кривая изменения скорости скачка асимметрична [119]. Это обусловлено совместным действием уменьшения величины угла рассогласования (а следовательно, и управляющего сигнала) и связанного с ним уменьшения тормозящего действия проприоцептивной обратной связи. Эта гипотеза объясняет и тот факт, что при больших скачках (более 15–20°) наблюдается период движения глаза с относительно равномерной скоростью.

Факт перехода скользящего движения (в условиях стабилизации стимула) в скачок при больших значениях относительной яркости стимула может быть объяснен как результат воздействия тормозящих проприоцептивных сигналов. При большой относительной яркости движение глаза совершается со значительным ускорением, а развиваемая скорость превышает предельную величину, что обусловливает усиление тормозящих проприоцептивных сигналов обратной связи, а следовательно, и перерывы в движении.

Представление о глазодвигательной системе как следящей хорошо согласуется с данными, полученными при изучении движений глаз в условиях «узкого поля зрения».

Вопрос о саккадическом подавлении, часто возникающий в связи с оценкой зрительного восприятия и глазодвигательной регуляции в момент скачка, не имеет прямого отношения к рассматриваемому случаю. Во-первых, совершенно не обязательно полагать, что в качестве управляющих сигналов выступают только осознаваемые ощущения и восприятия. Во-вторых, поскольку режим скачка для следящей системы является «переходным» процессом, характеризующимся ее внутренней структурой, совершено не обязательно предполагать восприятие стимула в течение всего (или почти всего) времени скачка.

Следует заметить также, что само саккадическое подавление не является полным [271], а яркие стимулы во время движения глаз воспринимаются без подавления [260]. Не случайно некоторые авторы высказывают сомнение в самом факте существования саккадического подавления [31].

Одним из важных путей проверки любой гипотезы является анализ следствий, которые из нее вытекают.

1. Исходя из гипотезы «следящей системы» можно ожидать, что при предъявлении не одного, а нескольких стимулов, удаленных от fovea, движение глаза будет определяться как результирующий вектор нескольких векторов для каждого из стимулов в отдельности (согласно правилу параллелограмма).

С целью проверки высказанного предположения предъявлялись два стабилизированных относительно сетчатки стимула, одинаково удаленных от fovea и расположенных под некоторым углом по отношению друг к другу в плоскости, перпендикулярной зрительной оси (угол образован воображаемыми линиями, проведенными от центральной точки к каждому из двух стимулов). Испытуемому предлагалось наблюдать одновременно оба стимула. Если угол между равноудаленными от центра стимулами составляет 45°, то результирующий вектор должен проходить под углом 22,5° (по биссектрисе), а скорость результирующего движения должна быть в 1,84 раза больше, чем скорость любого из них в отдельности.

Эксперименты подтвердили это предположение. Направление движения совпало с ожидаемым, а его скорость оказалась в 1,5 раза больше скорости движения при предъявлении одного стимула. Некоторое расхождение между расчетной и реально наблюдаемой величинами скорости, по-видимому, объясняется тем, что зависимость скорости скользящего движения глаза от угла рассогласования различна для разных направлений (возможно также, что эта зависимость не является строго линейной).

Если испытуемому предлагалось наблюдать лишь за одним стимулом из предъявленной пары, движение и по скорости, и по направлению почти не отличалось от того движения, которое характерно для восприятия одного стимула. По-видимому, в этом случае возбуждение от второго стимула отфильтровалось и поэтому не оказало влияния на характеристики движения глаза. Аналогичные результаты получены при предъявлении трех стимулов.

Однако в условиях предъявления нескольких стимулов (двух или трех) можно сознательно направить взор на движение реального стимула только по одному из направлений. Оно не может быть осуществлено в любом произвольном направлении, даже если и дается соответствующая инструкция. Эти факты свидетельствуют о том, что человек может произвольно выбрать направление движения, но, как только выбор сделан, в силу вступают принципы работы следящей системы: скорость движения определяется углом рассогласования и относительной яркостью выбранного стимула.

Если же выбор не был сделан, то глазодвигательная система ведет себя как любая следящая система, реагирующая на множество стимулов.

2. Другое следствие из гипотезы «следящей системы» состоит в предположении о существовании зоны нечувствительности. Для включения следящей системы необходимо, чтобы был некоторый угол рассогласования между центром поля чувствительных элементов (точкой максимальной чувствительности) и положением объекта, за которым производится слежение. Но величина этого угла не может быть сколько угодно малой. Слежение начинается лишь тогда, когда рассогласование достигает некоторого определенного значения. Любые меньшие отклонения попадают в зону нечувствительности и не вызывают срабатывания следящей системы. Факт существования зоны нечувствительности был выявлен Глезером [71]. По его данным, зона, в пределах которой смещение стимульной точки не вызывает движений глаз, составляет 5–7 угл. мин.

3. Наконец, согласно гипотезе «следящей системы», возникает предположение, что если стимул жестко не связан с входом системы (и она может изменять свою ориентацию относительно стимула), то должно возникать некоторое расхождение между оптической осью системы и направлением на стимул. Расхождение должно возникать не только в условиях прослеживания движущегося стимула, но и в стационарном режиме (фиксация стимула). Величина этого расхождения определяется, с одной стороны, зоной нечувствительности, с другой – разностью сил, возвращающих систему в исходное положение, и сил, поворачивающих ее в направление стимула. Иначе говоря, фиксация стимула при повороте глаза не должна быть абсолютно точной.

Для проверки этого предположения нужно было замерить точное положение проекции зрительной оси глаза относительно фиксируемого стимула при различных углах поворота глаза. С целью решения этой задачи мы использовали установку, в которой применялся миниатюрный осветитель, укрепленный на глазной присоске (подробнее см. [10]). Проекция луча осветителя точно совмещалась с проекцией зрительной оси глаза. При любом повороте глаза перемещалось от осветителя и световое пятно. Расстояние между световым пятном и точкой фиксации позволяло точно определять угол расхождения. На непрозрачный экран наносился ряд точек (по вертикальной и горизонтальной осям), отстоявших от центра на 10, 20 и 40°. В ходе эксперимента после фиксации центральной точки испытуемому предлагалось переводить взгляд на одну из других точек, фиксируя ее возможно более точно.

Эксперименты показали, что при переводе взгляда на точку, находящуюся на расстоянии от центра на 10°, угол поворота составляет 9,3–9,5°, т. е. угол расхождения –0,5–0,7°. Для точек, отстоящих от центра на 20 и 40°, расхождение составляет 1,2 и 2,5° соответственно.

Величина расхождения несколько различна для разных направлений отклонения глаза. Так, при направлении к носу (а также книзу) она несколько меньше, чем при направлении к виску (а также кверху). Возможно, отмеченная асимметрия возникает в силу того, что нейтральная позиция глаза характеризуется таким положением зрительных осей, при котором они несколько сведены и направлены вниз. В силу этого для поворота глаз к носу (и вниз) требуется меньшее мышечное усилие по сравнению с другими направлениями.

Если предложенная для фиксации точка является частью какой-либо фигуры, то в зависимости от направления прилежащих линий отклонение зрительной оси от заданного направления может оказаться то большим, то меньшим. Так, при предъявлении четырех изолированных точек-стимулов, расположенных в вершинах квадрата со стороной 40°, отклонение зрительной оси составляет 2–2,5°. Если эти точки соединены прямыми линиями, образующими квадрат, отклонение увеличивается до 3–3,5°. При фиксации вершин косоугольного ромба отклонение для острых углов оказывается большим, чем для тупых (рисунок 1.7).

Рис. 1.7. Запись фиксации глаз при фиксации вершин ромба

Таким образом, экспериментальные данные соответствуют тем следствиям, которые вытекают из гипотезы «следящей системы».

До сих пор мы рассмотрели лишь качественные характеристики следящей системы, управляющей движениями глаза. Однако записи движений глаз, полученные при решении некоторых экспериментальных задач, позволяют судить и о количественных характеристиках некоторых ее параметров в терминах теорий автоматического регулирования.

Рис. 1.8. Кривая переходного процесса для единичного скачка апериодичной системы второго порядка

П – точка перегиба; t₁ – время нарастания

Для оценки этих параметров можно воспользоваться кривой переходного процесса, получаемой при скачкообразном изменении входного сигнала. Очевидно, для зрительной системы такой режим будет соответствовать смене точек фиксации. Большинство скачков, лежащих в пределах 20°, может апроксимироваться кривой (рисунок 1.8), что с достаточной степенью точности может характеризовать систему по цепи прямой связи как апериодическую второго порядка. Динамика такой системы может быть описана дифференциальным уравнением второго порядка:

где Y(t) – выходная переменная; Х(t) – входная переменная.

По графику переходного процесса (см. рисунок 1. 8) определяются величины T₁ и t₁ и по ним определяются величины T₁ и T₂.

В другом виде это уравнение [4] может быть записано так:

при этом T₃T₄ = T₂²; T₃/T₄= T₁

Этот вид дифференциального уравнения удобен тем, что величины Т₃ и Т₄ выступают явственно в его решении, хотя на графике переходного процесса они не очевидны. Математическое выражение переходного процесса такой системы можно записать так:

Полученное уравнение представляет сумму двух экспонент с постоянным временем Т₃ и Т₄.

Амплитудно-частотные соотношения в системе удобно определять, используя понятия передаточной функции системы. Передаточная функция прямой цепи нашей системы (отношение преобразования Лапласа от выходной переменной к преобразованиям Лапласа от входной переменной) будет

где T=T₂ – постоянная времени. x=Т₁/2Т – относительный коэффициент демпфирования. Полагая обратную связь равной 1, структурную схему системы можно представить на рисунке 1.9. В этом случае передаточная функция всей системы

где S – оператор Лапласа. Вместе с тем, оценивая переходные характеристики системы для различных углов предъявления стимула, можно заметить, что максимальная скорость скачков (касательная в точке перегиба характеристики) будет увеличиваться с возрастанием их амплитуды почти линейно. Такая закономерность, вероятно, обусловлена тем, что следящая система глазодвигательного аппарата, кроме позиционной обратной связи, включает в себя регулирование по производной (рисунок 1.10), т. е. по скорости. Передаточная функция системы в этом случае будет определяться как

где КW₁ – передаточная функция прямой цепи без скоростной обратной связи; t₁S – передаточная функция скоростной обратной связи (дифференцирующее звено).

Рис. 1.9. Структурная схема следящей системы с единичной обратной связью Рис. 1.10. Структурная схема следящей системы с цепью регулирования по производной

Такая цепь с регулированием скорости изображена на схеме (см. рисунок 1.6) в виде дифференцирующей цепочки, включенной в цепь обратной связи. Увеличение скорости регулирования системы может быть объяснено тем, что при возрастании отклонения X производная dx/dt и само отклонение имеют одинаковые знаки. Их сложение увеличивает воздействие регулятора Y на объект, направленное на уменьшение отклонения X. Таким образом, наличие производной в законе регулирования форсирует действие регулятора на участке возрастания отклонения регулируемой величины. Иначе говоря, для больших значений входных сигналов будут получаться большие максимальные скорости поворотов глаза. Вместе с тем при выходе глазодвигательной системы на торможение знак производной изменится и будет происходить вычитание сигнала по скорости из сигнала по отклонению.

Такая система регулирования по скорости выполняет фактически и функцию механического опережения («прогнозирования»), поскольку определяет тенденцию изменения входного сигнала и вносит соответствующую поправку. Последняя компенсирует инерционное запаздывание всей системы и увеличивает точность регулирования. В реальном механизме глазодвигательной системы такое регулирование, по-видимому, могут осуществлять проприорецепторы глазных мышц. В этом случае сигналы о скорости растяжения мышцы могут подаваться либо на мотонейроны той же мышцы, с которой они были получены (положительная обратная связь), либо на мышцы-антагонисты в противоположной фазе (отрицательная обратная связь).

Такое предположение тем более кажется допустимым, что частоты микроколебаний глаз (тремор) достигают 100 град/сек, а это требует для создания автоколебательного режима минимальных инерционных задержек, т. е. минимально допустимых пространственных связей с мышцей. Кроме того, действие такого механизма может объяснить возникновение микросаккад, часто повторяющихся с интервалом менее 50 мсек, что значительно меньше времени обычной фиксации.

Нами была предпринята попытка экспериментально проверить, существует ли регулирование по производной. В экспериментах наблюдателю преддагалось следить за точкой, перемещающейся по определенному закону из центра экрана на некоторый угол. Скорость движения точки была подобрана так, чтобы это движение осуществлялось за время, меньшее латентного периода зрительной системы: к началу движения глаза точка останавливалась и занимала заданное положение. В этих условиях можно было ожидать три возможных типа переходной характеристики работы зрительной системы (в зависимости от ее функциональной схемы). В том случае, если система работает по жесткой программе, когда заранее задаются характеристики движения глаза (скорость, амплитуда), система не смогла бы выйти в нужное положение без дополнительной коррекции, поскольку положение стимула изменялось вплоть до начала скачка, а значит, и информация о конечном его положении во время латентного периода не могла бы быть обработана. Для случая регулирования только по положению характеристика переходного процесса должна была бы соответствовать входному сигналу, а процесс регулирования по времени не отличался бы от времени действия входного сигнала (порядка 250 мсек). Как показали эксперименты, скорость начальной фазы поворота глаза значительно больше скорости движения стимула и приближается к скорости скачка: во второй половине движения он, наоборот, оказывается замедленным. Общее время движения глаза в 2–2,5 раза меньше, чем время предъявления стимула.

Таким образом, экспериментальные данные оказались более всего соответствующими третьему типу переходной характеристики, т. е. переходный процесс соответствует системе, имеющей регулирование по производной (по скорости).

Эти данные свидетельствуют также и о том, что время между моментом предъявления стимула и началом движения глаза (латентный период) идет не на обработку данных о появившемся стимуле (определения его координат) и составление двигательной программы, а представляет «чистое запаздывание» системы регулирования, т. е. время, необходимое для проведения сигнала по контуру регулирования. Заметим, что «чистое запаздывание» не вносит каких-либо изменений в характер переходного процесса (переходный процесс определяется инерционностью системы), а лишь смещает его по времени. Этот факт необходимо учитывать при определении амплитудно-частотных и фазово-частотных характеристик системы. Структурная схема системы с учетом «чистого» запаздывания показана на рисунке 1.11, а уравнение звена запаздывания имеет вид

Рис. 1.11. Структурная схема следящей системы с цепью «чистого» запаздывания

Поскольку чистая задержка не вносит искажений в вид переходного процесса, в установившемся режиме при синусоидальном входном сигнале реакция системы будет определяться временем нарастания t₁ (см. рисунок 1.8).

Ориентировочно можно принять, что f_ср= 0,45/t = 0,45/0,05 = 9 гц. Однако по экспериментальным данным верхние частоты, при которых еще осуществляется достаточно хорошее отслеживание стимула, составляют 1–2 гц [150]. При больших частотах отслеживание прерывается скачками: система оказывается в неустойчивом режиме. Это явление связано с тем, что фазовое запаздывание оказывается близким к я, что и нарушает устойчивость системы. На рисунке 1.12 показано, что при чистой задержке системы в 250 мсек выходной сигнал частотой 2 гц оказывается в противофазе с управляющим сигналом, т. е. по цепи отрицательной обратной связи он приходит к входу системы с тем же знаком, что и входной, увеличивая рассогласование. Таким образом, частотные свойства апериодического звена второго порядка ограничивают полосу пропускаемых системой частот, а фазовые задержки определяются «чистым запаздыванием». Вместе с тем, изменяя коэффициент усиления системы, можно в определенных пределах изменять частоту, при которой система будет еще устойчива. Обычно частотный анализ систем проводится с помощью логарифмических амплитудно-и фазово-частотных характеристик. Об устойчивости системы с обратной связью можно судить по логарифмическим амплитудно– и фазово-частотным характеристикам разомкнутой системы. Такие характеристики представляют собой графики, на которых в логарифмическом масштабе отложены по оси абсцисс частота 1gv, а по оси ординат – амплитуды выходного сигнала 1g А – для амплитудно-частотной характеристики и сдвиг фазы выходного сигнала j по отношению к входному для фазовой характеристики. Соответствующие характеристики рассматриваемой системы при разомкнутой обратной связи представлены на рисунке 1.13. Известно, что замкнутая система автоматического регулирования устойчива, если фазово-частотная характеристика разомкнутой системы пересечет линию я в области отрицательных значений амплитудно-частотной характеристики. Представленные на рисунке 1.13 характеристики построены для коэффициента усиления системы К = 1. Увеличение коэффициента усиления никак не сказывается на форме и положении логарифмической фазово-частотной характеристики. Амплитудно-частотная характеристика при увеличении коэффициента усиления смещается вверх на величину, пропорциональную К, а при уменьшении этого коэффициента – вниз.

Рис. 1.12. Схема фазового запаздывания сигнала в системе с обратной связью 1 – сигнал обратной связи; 2 – входной сигнал

Рис. 1.13. Логарифмические амплитудно-частотные и фазово-частотные характеристики апериодической системы второго порядка при различных коэффициентах усиления (1–4)

Такое отрицательное значение логарифмической амплитудно-частотной характеристики, при котором фазово-частотная характеристика принимает значение я, называется запасом устойчивости системы по амплитуде DА. Таким образом, рисунок 1.13 показывает, что увеличение К уменьшает запас устойчивости системы и даже может сделать ее неустойчивой. Уменьшение К, наоборот, увеличивает запас устойчивости системы. Уменьшение запаса устойчивости означает срывы; возникновение неустойчивых колебаний будет наблюдаться в работе системы при частотах, меньших, чем те, на которых она теряла устойчивость, когда К=1.

Все приведенные выкладки относятся к влиянию коэффициента усиления на устойчивость системы в цепи прямой связи. Можно показать, что в рассматриваемом случае все они справедливы и для изменения коэффициента усиления в цепи обратной связи.

С целью проверки возможностей корректировки амплитудно-частотных характеристик глазодвигательной системы проведены следующие эксперименты, в которых коэффициент обратной связи изменялся с помощью оптики, укрепленной на глазу (рис. 1.14а, б). Дело в том, что проекция стимула на сетчатке определяется углом а, под которым виден предъявляемый стимул; угол b – угол поворота глаза, необходимый для совмещения зрительной оси со стимульной точкой (рисунок 1.15). Если углы a и b не равны (равенство может быть только в случае равных фокусных расстояний), то происходит рассогласование между углом, определяющим положение стимула, и углом реального поворота глаза. Если оптика обеспечивает увеличение проекции реального стимула, движения глаза оказываются большими, чем это требуется для точного наведения на стимул; обратная связь в этом случае окажется большей – 1, что приведет к срыву вынужденных колебаний. Если достигнуто уменьшение видимых размеров объектов (т. е. уменьшение обратной связи), частота, на которой система будет неустойчивой, повысится.

Рис. 1.14. Схема присоски

a – с отрицательной коррекцией; b – с положительной коррекцией; 1 – корректирующая диафрагма; 2, 3 – оптическая система

Реально оптическая система представляет две линзы диаметром 6 мм с фокусными расстояниями 13 и 7 мм, что при использовании отрицательной линзы как окуляра давало увеличение 1,86 (см. рисунок 1.14а), а при перестановке линз – 0,54 (см. рисунок 1.14б).

Результаты эксперимента подтвердили наше предположение. Если без коррекции в цепи обратной связи неустойчивость (возникновение скачков) наблюдалась на частотах порядка 1,5 гц, то при уменьшении коэффициента обратной связи частота, при которой возникала неустойчивость, достигала 2,5 гц. Когда же обратная связь превышала 1, неустойчивость наступала при частотах менее 1 гц (рисунок 1.16).

Рис. 1.15. Схема оптической коррекции цепи связи зрительной системы

α – угол проекции a' на сетчатку; β – угол, необходимый для совмещения fovea с точкой a"

Рис. 1.16. Движение глаз при слежении за точкой

а – без коррекции; б – с отрицательной коррекцией; в – с положительной коррекцией; 1 – кривая движения глаз; 2 – кривая движения точки

Важно отметить, что амплитуды поворотов глаза изменялись в соответствии с примененной коррекцией. Однако для случая попеременной фиксации двух разных точек наблюдались позиционные ошибки: либо заброс и последующая коррекция (когда обратная связь больше 1), либо отставание также с последующей коррекцией (при обратной связи, меньшей 1) (рисунок 1.17). Таким образом, глазодвигательная система человека может быть описана в терминах теории автоматического регулирования, а возможность изменения параметров цепи обратной связи позволяет исследовать и описывать ее на формальном уровне.

Рис. 1.17. Движение глаз при смене точек фиксации

а – без коррекции; б – с положительной коррекцией; в – с отрицательной коррекцией