Читать книгу Геній. Річард Фейнман: життя та наука - Джеймс Глик - Страница 8

Державні школи Нью-Йорка тієї епохи мали бездоганну репутацію – але переважно завдяки ностальгічним спогадам відомих випускників. Сам Фейнман вважав, що його школа – державна № 39, була справжньою «інтелектуальною пустелею». Навіть удома він отримував більше, часто з допомогою енциклопедії. Оволодівши азами алгебри, одного разу він склав рівняння з чотирма невідомими і показав його своїй вчительці арифметики разом із методом його рішення. Жінка була вражена й спантеличена; їй довелося звернутися до директора, щоби переконатися, чи правильний метод був використаний Річардом. У школі читався один-єдиний курс загальної фізики, лише для хлопчиків, який вів суворий та важкий у спілкуванні вчитель на ім’я майор Коннолі – вочевидь, то був його чин, отриманий під час Першої світової. Усе, що Фейнман запам’ятав із цього курсу, це довжину метра в дюймах – 39,37, а ще марну суперечку із викладачем стосовно того, як виходять промені світла від точкового джерела – радіально, як це здавалося логічним Річарду, чи паралельно, як зазвичай малюють у підручниках, зображуючи схему проходження світла крізь лінзу. Навіть у початковій школі він знав про себе, що має рацію стосовно таких речей. Із точки зору фізики, вони були просто очевидними, і навряд чи потребували ухвали керівництва.

Його батько іноді описував красу й різноманіття потоків енергії, що протікає крізь наш світ, – від сонячного світла до рослин і тварин, від механічної енергії людських м’язів до тієї, що міститься у заводних іграшках. Коли в школі Роберт отримав завдання написати вірша, він виклав ці ідеї у начебто буколічному сюжеті:

…Енергія відіграє важливу роль,

Її повно в усіх відмінах праці;

Енергія – о, так! – то величезна сила,

І марно їй протистояти.

Якби не мав її звичайний фермер,

Він би зостався без гроша,

Але дивитись сумно,

Що саме ця енергія

Належить також і його гнідій конячці…

Потім він написав ще одного вірша, свідомо розмірковуючи щодо власної одержимості наукою та науковими ідеями. Скориставшись деякими запозиченими апокаліптичними образами, Річард висловив думку, що наука тісно пов’язана зі скептицизмом стосовно існування бога – принаймні того стандартизованого бога, яким його виставляли у школі. У цього бога було надто мало спільного з раціональним та гуманним богом, що керував повсякденним життям родини Фейнманів. Серед іншого, там були і такі рядки:

Наш мозок думає про науку – і наука в наших вухах;

Наші очі бачать науку – і наука в наших страхах.

Так, ми віддаляємося від господа, бога нашого;

Але наразі ми не здатні цьому запобігти,

Бо це вже сталося.

Але поезія – то для «шмаркачів» (на думку Річарда). Він часом страждав від поширеного прокляття юних інтелектуалів – побоювання опинитися або навіть здатися комусь тим самим «шмаркачем». Він вважав себе слабким та фізично нерозвинутим. У бейсболі він був нездарою. Вигляд м’яча, що котився до нього по бруківці, сповнював його жахом. Уроки фортепіано його також лякали – і не лише тому, що він погано грав, а й через те, що йому досі доводилося грати вправи на кшталт «Танцю ромашок». Подекуди той страх перетворювався чи не на божевілля. Тривога з’їдала його зсередини навіть тоді, коли мати виряджала його до крамниці за «тістечками з м’ятою».

Тож не дивно, що він ніяковів у присутності дівчат. Він також переймався тим, що йому колись доведеться битися із сильнішими старшими хлопцями – і тому намагався долучитися до їхньої спільноти, виконуючи за них домашні завдання чи демонструючи власні знання. Звісно, йому доводилося відчувати традиційні приниження: наприклад, безпорадно спостерігати за тим, як сусідські дітлахи перетворили його перший набір «Юний хімік» на коричневу розпечену масу просто на тротуарі перед його будинком. Він намагався бути «хорошим хлопчиком», а потім турбувався, як це відбувається з усіма по-справжньому хорошими хлопчиками, щоби його не визнали надто добрим чи «делікатним». Він навряд чи зміг би перетворитися з інтелектуала на атлета, але йому вдавалося приховати власну сором’язливість під панцирем практичного погляду на життя. Чи тільки здавалося, що вдається.

Практична людина – таким Річард бачив себе в ті роки. У школі він натрапив на серію підручників з математики, на обкладинках яких пишніли магічні заголовки на кшталт «Арифметика для практичної людини», «Алгебра для практичної людини», – і він їх буквально проковтнув. Він не дозволяв собі поводитися «делікатно», а поезія, література, малювання та музика були дуже делікатними справами. Столярні або слюсарні роботи та техніка загалом – ото були заняття для справжніх чоловіків.

Для тих учнів старших класів, які виявилися нездатними реалізувати власне прагнення до першості на бейсбольному полі, у Нью-Йорку існувала так звана «Міжшкільна ліга алгебри». Інакше кажучи, клуб, що об’єднував математичні команди з різних шкіл. У Клубі фізиків Фейнман та його приятелі вивчали хвильовий рух світла та феномен утворення вихрових кілець із диму. Вони навіть відтворили експеримент каліфорнійського вченого Роберта Міллікена, що став уже класичним, вимірявши заряд електрона за допомогою крапель рідкого масла. Але ніщо так не хвилювало Річарда, як змагання з математики. В їхньому класі формувалися команди, кожна з яких складалася з п’яти учнів. Дві команди змагалися між собою, а вчитель ставив їм питання і пропонував завдання. Усі ці завдання були складені дуже підступно. Для пошуку відповідей на них не завжди потрібно було застосовувати стандартні алгебраїчні прийоми, оскільки способи вирішення, що традиційно викладалися в школах, вимагали забагато часу. Учні мали самостійно віднайти спосіб, що не був передбачений стандартними знаннями.

За давньою традицією, якої дотримувалися більшість викладачів, учням прищеплювали переконання, що використання правильних методів має більше значення, ніж отримання правильної відповіді. Тут була важлива лише відповідь. Під час її знаходження учні могли заповнити хоч усю дошку незрозумілими закарлючками, а наостанок просто обвести крейдою отримане рішення. Заохочувалися вияви нестандартного мислення та гнучкість думки.

Ці поєдинки Річард вважав радісними подіями – саме там він відчував, що живе по-справжньому. Він був капітаном команди – і його команда завжди перемагала. Він ніколи нічого не писав, не користувався навіть олівцем – відповіді самі знаходили його. Припустімо, ви пливете човном проти течії річки. Течія має швидкість три милі за годину; швидкість вашого човна проти течії – чотири й одна чверть милі за годину. Раптом ваш капелюх опинився за бортом. За сорок п’ять хвилин ви помічаєте, що його немає, і миттєво повертаєтесь. Скільки знадобиться часу, щоби наздогнати капелюх, що пливе?

Найпростіша задача, вирішити яку можна за кілька хвилин, якщо застосувати звичайні алгебраїчні методи. Але той, чия голова забита цифрами, які складаються й віднімаються, запевне програв. Це завдання на систему координат. Насправді не має значення, із якою швидкістю тече річка. Так само, як не має значення рух Землі навколо Сонця, чи рух Сонця крізь галактику. Усі швидкості – цілковита маячня. Не треба звертати на них уваги – краще сконцентруватися на капелюсі, що пливе собі й пливе. Перетворитися на цей капелюх. Відносно вас вода є нерухомою, береги – рухливі. А зараз поспостерігайте за човном – і тоді зрозумієте, як це миттєво зрозумів і Фейнман, що знадобляться ті самі 45 хвилин, щоби наздогнати капелюх.

До найбільш здібних учасників змагань відповіді приходили як осявання за межами свідомості. У такі моменти людина не напружується, щоб отримати те, що шукає, а, навпаки – розслабляється, щоби побачити неочевидне. Досить часто відповідь спалахувала перед внутрішнім зором Рітті ще під час читання умови задачі, і суперники, бачили, як він просто на ходу пише цифру й обводить її колом. У старших класах на щорічному загальноміському чемпіонаті з математики, що проводився в Нью-Йоркському університеті, Фейнман посів перше місце.

Більшості людей здається, що математика – суха сукупність фактів та алгоритмів, створених за законами арифметики, алгебри, геометрії, тригонометрії та числення. Однак декому вдається знайти двері у більш вільний та барвистий світ, що згодом отримав назву «рекреаційна математика». У цьому світі доводиться перевозити в одному човні лисиць та кроликів через уявні річки; деякі тамтешні племена завжди брешуть, а інші завжди кажуть виключно правду, там золоті й фальшиві монети вдається розсортувати всього за три зважування на важільних вагах, а малярам доводиться втискувати дванадцятифутові драбини в дуже незручні закути. Деякі із цих задач завжди лишатимуться актуальними. Як, наприклад, розділити точно навпіл восьмипінтовий глечик вина, якщо ви маєте лише дві вільні посудини – на п’ять та на три пінти? Як бідолашній мавпі піднятися вгору по мотузці, якщо її протилежний кінець прив’язаний до гирі, що повністю компенсує її вагу? (Це, між іншим, ще й закамуфльована задача із фізики.) А теорія ймовірностей, насичена іграми та парадоксами, де підкидують угору монети та роздають карти, поки голова не починає йти обертом! Нескінченності також множилися: нескінченність натуральних чисел виявилася демонстративно меншою, ніж нескінченність точок на прямій.

Хлопчик занурювався в геометрію, наче Евклід, – озброївшись циркулем та косинцем, креслив трикутники і п’ятикутники, вписував в окружності багатогранники, складав із паперу платонові тіла. Він, як і його друг Леонард Мотнер, мріяв про славу. Одного разу їм навіть здалося, що вони знайшли спосіб розділити кут на три рівні частини, використовуючи тільки ті інструменти, що мав Евклід. Насправді ж хлопці помилково зрозуміли умови цієї класичної нерозв’язної задачі й розділили на три рівні частини одну зі сторін рівностороннього трикутника, припустивши, що лінії, які з’єднують ці відтинки з протилежним кутом, утворюють рівні кути. Під час велосипедних прогулянок Рітті і Леон уже уявляли газетні заголовки: «Двоє учнів, які тільки почали вивчати геометрію, блискуче вирішили одвічну задачу трисекції кута».

Цей дивовижний світ був створений для ігор, а не для роботи. Однак, на відміну від свого флегматичного шкільного приятеля, Фейнман постійно тягнувся до «дорослої» математики. Поступово в нього з’явився потяг до дослідження й вирішення завдань, що вважалися нерозв’язними. Він вважав за краще активне вивчення нового ніж пасивне вживання мудрості минулих епох. У школі кожне завдання на сто відсотків мало точне рішення. У «рекреаційній математиці» можна було швидко зрозуміти умови та знайти відповідь. Під час математичних ігор на них не тиснули ніякі авторитети. Наприклад, виявивши деяку нелогічність у системі позначення тригонометричних функцій, Фейнман запропонував власну:  – для синуса (х),  – для косинуса (х),  – для тангенса (х). Він не відчував себе обмеженим якимись правилами, але в той же час залишався неймовірно методичним. Він запам’ятовував таблиці логарифмів й обчислював значення функцій в розумі. Його записні книжки заповнювалися формулами, а також нескінченними рядами, суми яких дорівнювали π та e.

За місяць до того, як йому виповнилося п’ятнадцять, він написав на усю сторінку великими сантиметровими буквами:

Найзнаменитіша формула в математиці:

eiπ + 1 = 0

(Із наукової історії Всесвіту)[7]

Сторінка підліткового зошита Фейнмана

Ще до кінця того року Річард цілком засвоїв тригонометрію, диференціальне та інтегральне числення. Викладачі намагалися зрозуміти, у якому напрямку він рухається. За три дні занять із ним геометрією вчитель – містер Огсбері – здався. Він сів на стілець, поклав ноги на стіл і попросив Фейнмана провести урок. Тепер Річард самостійно вивчав конічні перетини та комплексні числа – той розділ алгебри, де рішення рівнянь набувають «геометричного відтінку», а в процесі виконання завдань доводиться співвідносити символи і розміщення кривих на площині чи в просторі. І як завжди, Фейнман вважав важливою практичну сторону набутих знань. У його нотатнику можна було знайти не лише формули і закони, а й розгорнуті таблиці тригонометричних функцій та інтегралів – вони не були звідкись переписані, а самостійно виведені, інколи абсолютно новим способом. Він називав свій нотатник «Обчислення практичної людини». Коли ж однокласники вигадували прізвиська для підписів у щорічному фотоальбомі, йому майже одноголосно було присвоєне наступне: «Божевільний Геній».