Читать книгу En defensa del raonament - Enric Trillas Ruiz - Страница 11

1.1 Per tal de raonar calen evidències prèvies que permetin fer-ho; informació tan segura com sigui possible obtenir-la sobre quelcom, la qual s’acostuma a resumir en un conjunt d’enunciats lingüístics –potser també s’incorporin termes específics d’algun camp, com figures, gràfics, nombres o altres expressions matemàtiques, etc.– anomenats les «premisses» del raonament.

Sense premisses no hi ha manera de dir res; no hi ha raonaments que no parteixin de coneixement previ, per dèbil que sigui, arran d’algun subjecte del qual es vulgui discutir, treure’n alguna conclusió, o simplement saber-ne més. Àdhuc si les premisses no es refereixen a alguna «realitat» (real o virtual) coneguda, encara que ho sigui parcialment i de manera incerta i/o imprecisa, les conclusions que se’n treguin seran irreals en el sentit que no es podran controlar externament i no hi haurà manera de saber si descriuen, expliquen o prediuen quelcom arran de la realitat, del «món que sigui». El control, en el sentit de contrast amb la realitat que toqui, és bàsic per tal que el raonament pugui ésser assenyat i útil. Cal tenir molt en compte la importància dels tres conceptes designats per les paraules descripció, explicació i predicció; són fonamentals per a la visió del món, de les coses i dels fets, dels fenòmens, de les societats i dels seus problemes. A més a més, no hi ha manera més potent de fer descripcions tan acurades com sigui possible que fer representacions de les dades en un marc simbòlic, formal i adient.

Com més informació prèvia de bona qualitat es tingui, millors podran ser les conclusions que es puguin obtenir. Per a tot raonament, l’adquisició prèvia d’informació de bona qualitat –l’estudi previ!– és fonamental per tal de poder atorgar confiança a les conclusions; com ho són, també, el control dels camins que s’han seguit per anar de la informació a les conclusions i el contrast amb la realitat que toqui. Si bé no ens creuríem que algú hagués trobat un triangle rectangle pla en el qual la suma dels quadrats dels seus catets fos més petita que el quadrat de la hipotenusa, o que el nombre π té el valor exacte 3.1416, ens faríem un fart de riure si algú conjecturés que a partir de demà a les sis en punt de la tarda i durant divuit anys i set mesos, en tot el món només naixeran nenes. Ningú no creuria que cap d’aquestes afirmacions provingués d’un raonament ben controlat.

1.2 El raonament ha estat fonamental per al progrés de la humanitat; sense la seva capacitat de conjecturar, l’espècie Homo no hauria pogut ocupar tota la terra, ni constituir societats, ni fixar-se objectius…, ni molt menys arribar a tenir ciència i tecnologia i a poder disposar-ne. No tindríem pensadors, ni filòsofs, ni literats, ni historiadors, ni assagistes… Ni sabríem, ni sabríem preguntar-nos sobre el que sabem; els humans serien unes bestioles que, segurament, bé ja haurien desaparegut a causa dels seus depredadors, o bé estarien limitades a viure en una àrea petita d’algun lloc aïllat.

Una pregunta actualment pertinent i bàsica per al futur de les espècies –i no només la humana– és si el raonament, la racionalitat, ens portarà a sobreviure les calamitats a les quals estem sotmetent el planeta i les societats, o si serà la irracionalitat la que ens farà desaparèixer. Només el millor raonament controlat internament i externa, ço és, amb criteris ètics, contrastat amb la realitat i conduit de manera correcta, sense trampes, ens pot permetre millorar; n’hi ha prou exemples en la història de la humanitat. Per això, en la vida ordinària, és més recomanable enraonar del futur del nostre món que no limitar-se a parlar-ne. És un argument que fa veure la importància de raonar sobre el raonament.

El concepte racionalitat prové de la paraula llatina ratio, que va traduir la grega logos, en el sentit de ponderar raons d’una manera comparativa i no necessàriament numèrica. L’antiga expressió catalana «eixir de mesura» és ben interessant a l’hora de descriure què «no és» raonar: sortir de la racionalitat, de la ponderació i el control de les raons. Com comentarem més endavant, la mesura és el que ens obre la porta al coneixement menys insegur.

1.3 Un procés de raonament sempre parteix d’un conjunt de premisses conegudes per tal d’arribar a un de conclusions encara per conèixer. Esquemàticament, un tal procés es pot simplificar per

premisses → conclusions,

on la fletxa indica que ha d’haver-hi un «camí» que porti de les premisses a les conclusions, que estigui limitat per certes regles mínimes de, diguem-ne, comportament. Aquest camí no és sempre com una autopista perfectament senyalitzada, sinó que sovint és com un viarany de muntanya sense senyals, amb arbres que tapen la vista i ple de giravolts; encara més, sovint el camí s’ha d’anar fent al llarg del mateix raonament i aleshores forma part del raonament. ¿Quines són aquestes regles de comportament? ¿Sempre podrem conèixer el camí?

1.4 En el que segueix, només ens ocuparem d’aquella mena de raonament ordinari (RO), que presenta les següents característiques:

a) La informació de la qual parteix és, sovint, parcial i parcialment fiable, està expressada en llenguatge natural amb termes lingüístics no ambigus, de tipus precís i imprecís o també nombres, funcions, imatges no ambigües, etc.

b) En el RO no deductiu manca la monotonia, ço és, quan el nombre de premisses creix, el nombre de conclusions o decreix, o no hi ha cap llei per a la seva variació. El RO deductiu sempre és, però, monotònic.

c) Amb el RO la gent essencialment intenta, a partir d’un coneixement previ, informació o evidència, arribar a refutar, explicar, o destriar el que puguin amagar les premisses, o bé a adquirir idees noves sobre quelcom.

d) Tot l’anterior «vol fer-se» amb uns límits de coherència tant internament amb la informació prèvia, com externament amb allò («la realitat») a què es refereix el que sabem.

e) És típic del RO no deductiu fer «salts» de les premisses a les conclusions, inicials o finals, per camins difícils d’explicar i de manera ben diferent als casos deductius, on s’arriba a les conclusions pas a pas i seguint regles conegudes i precises.

1.5 Una cosa és la coherència interna del procés de raonament i una altra és la seva coherència externa amb la realitat. Anem per parts i comencem considerant el primer aspecte, que, sobretot, es refereix a les limitacions citades fa un moment a l’apartat d.

El coneixement del context en el qual la realitat està inscrita ha de permetre estar ben segur que

1. No hi ha cap premissa que sigui autocontradictòria, o contradictòria amb ella mateixa; és a dir, si p és una premissa no pot ésser «Si p, aleshores no p».

2. No hi ha cap parell de premisses que siguin contradictòries; és a dir, si p1 i p2 són dues premisses no pot ésser «Si p1, aleshores no p2», ni «Si p2, aleshores no p1».

3. Un enunciat q és una conclusió de les premisses donades quan la seva negació –«no q» (simbòlicament, q’)– no és contradictòria amb la conjunció o resum de totes les premisses. Simbòlicament, si p = p1 i p2 i… pn és l’enunciat «conjunció de totes les premisses» (el resum), aleshores q no pot ésser contradictori amb p. És a dir, no pot ésser «Si p, aleshores no q (q’)».

Exemple 1. Siguin els enunciats p1 = «Hi ha pocs núvols», p2 = «Hi ha poca humitat», i p3 = «La pressió atmosfèrica és alta». Òbviament, ni cap pk és autocontradictori, ni cap parella pi, pj és contradictòria. Per tant, els tres enunciats es poden prendre com a premisses, l’enunciat conjunció o resum de les quals és, p = Hi ha pocs núvols i poca humitat i la pressió atmosfèrica és alta.

Una de les possibles conclusions d’aquest conjunt de premisses és q = No plourà, car no està en contradicció amb p; és a dir, no és «Si p, aleshores no q», on no q = plourà.

Cal fixar-se en la importància del coneixement contextual; per raonar s’han de saber més coses que només les enunciades per les premisses. Cal conèixer tant com sigui possible el context en el qual s’enuncien.

Exemple 2. Ningú no compra un dècim de la loteria de Nadal per, només, la probabilitat que li toqui el premi gros. En efecte, aquest esdeveniment té la petitíssima probabilitat 1/90.000 ≈ 0.00001 = 10^-5.

Però és un fet que molta gent compra algun dècim de Nadal en conjecturar que li tocarà; la informació disponible arran del sorteig mostra que a algú li tocarà el premi gros i que aquest algú no és conegut a priori. Que al comprador «li tocarà el premi gros», no és contradictori amb la informació disponible; aquest enunciat és, per tant, una conjectura. Una conjectura que, malgrat l’elevat risc de perdre els diners que costa el dècim (1 – 0.00001 = 0.9999), pot fer prendre la decisió de comprar-lo per l’esperança que, almenys, un premi pugui absorbir el cost del dècim.

Exemple 3. En llançar un dau i abans que s’obtingui un resultat, hom pot conjecturar que sortirà un 6. En efecte, com que la informació prèvia és «sortirà 1, o 2, o 3, o 4, o 5, o 6», no és contradictori esperar que surti 6. Està clar que tampoc ho és conjecturar que sortirà qualsevol dels nombres de l’1 al 6, com ara el 5 o qualsevol nombre senar. Els jocs d’atzar els juguem basant-nos en conjectures.

Exemple 4. Per tal de trobar la solució de l’equació lineal 2x + 3x = 5, calen els passos (2+3)x = 5 ⇒ 5x = 5 ⇒ x = 5/5 = 1. Es tracta d’un raonament amb un camí perfectament senyalitzat per les regles del càlcul algèbric. És un raonament deductiu molt simple, formalitzat gràcies a la representació en termes matemàtics de problemes de l’estil de: A dos objectes d’un cert tipus que costen x euros cada un, s’afegeixen tres objectes més del mateix tipus i es paguen cinc euros, ¿quin és el preu (x) de cada un dels objectes?

1.6 Els enunciats que són conclusions d’un procés de raonament no són res més que les conjectures que es poden fer sobre la informació resumida per les premisses. El terme conclusió coincideix, tal com s’ha descrit, amb el terme conjectura. Cal, però, analitzar quins tipus de conjectures hi ha; amb ells podrem classificar els diversos tipus de raonament.

NOTES

a) Ningú no acceptaria premisses autocontradictòries o parells d’elles que fossin contradictòries; no ens refiaríem que la informació fos gens ni mica acceptable, que realment fos informació que descrivia quelcom. Per tant, abans de fer cap conjectura, de voler obtenir cap conclusió, cal assegurar-se que no hi ha cap mena de contradicció entre les premisses. És una cautela que cal considerar mínima.

b) Un cop conegudes les premisses, és equivalent dir que «q n’és una conjectura» a dir que «q és possible en l’estat de coneixement donat per les premisses». Molt del raonament humà és, per tant, de «caràcter possible» i no pot portar a conclusions segures, sinó només provisionals, amb cert risc de no tenir validesa i que caldrà revisar tan aviat com se’n tingui nova informació, com en el cas de l’exemple anterior de la pluja (ex. 1). Això vol dir que hi ha modalitats de raonament en què, quan augmenta el nombre de premisses, el de conclusions pot no fer-ho. També vol dir que cal cercar mesures numèriques de quin grau de possibilitat tenen les premisses i les conclusions, així com del grau d’incertesa de les darreres.

La importància de tot això s’ha anat posant cada cop més de relleu amb els avenços de la intel·ligència artificial i, en particular, tant amb els estudis per formalitzar el raonament no monotònic i el raonament basat en casos, com amb les necessitats de «seguretat» (relativa) en les premisses i les corresponents conclusions, quan s’empren les representacions del raonament de sentit comú aportades per l’anomenada lògica borrosa, de la qual parlarem més endavant.