Читать книгу Равнение на тетраэдр. 14,6969384566990… - Александр Гущин - Страница 12
Топология равновесных превращений
Глава 9. Трёхмерная площадь круга превращается в тетраидальный объём
ОглавлениеКоромысловый диаметр, равный 12,24314570… единиц
Длина окружности на коромысловом радиусе, равном
√πת√15,1875=3,499020…
уравнялась с объёмом тетраэдра. Возвожу этот радиус в квадрат, получаю диаметр числом
π√15,1875=12,24314570…
Объём тетраэдра на диаметре 12,24… уровнялся с площадью круга. Происходит смена первичности. При увеличении диаметра, объём тетраэдра теперь всегда будет численно больше площади круга. Найду этот уравнительный диаметр, где трёхмерный объём тетраэдра сравнялся с двухмерной площадью круга. И двухмерная площадь стала трёхмерной.
Площадь круга равна
πR²
Объём вписанного тетраэдра равен
16√2R³/3√216
Составляю уравнение
πR²=16√2R³/3√216
Решаю уравнение
R=3π√216/16√2
R=6,121572854290…
D= π√15,1875=12,24314570…
Площадь круга уровнялась с объёмом тетраэдра числом
π³×3,796875 = 117,726956770…
единиц.
Объём тетраэдра равен 243π³/64 = 117,726956770…
И площадь круга равна
243π³/64 =117,726956770…
единиц. Площадь круга обрела трёхмерность.
