Читать книгу Равнение на тетраэдр. 14,6969384566990… - Александр Гущин - Страница 6

Коромысловый диаметр, равный 2,205…единиц

Показывает коромысловый диаметр, как вписанный правильный тетраэдр превращается в шар. На этом диаметре двухмерная площадь вписанного в шар правильного тетраэдра численно уровнялась с двухмерным объёмом шара. Двухмерный тетраэдр вписался в двухмерный шар. Шар чреват тетраэдром. Смена первичности. При увеличении диаметра, объём шара теперь всегда будет больше площади вписанного в шар тетраэдра. Найду искомый диаметр.

Площадь тетраэдра, равная числу

8√3R²/3

уровнялась с объёмом шара. Объём шара равен

4/3πR³

Для поиска радиуса равнения создаю равенство,

4/3πR³=8√3R²/3

Решаю уравнение

R= 2√3/π

R = 1,102657790… = √12/π

Диаметр равен

4√3/π = 2,20531558168716…= √48/π единиц

На радиусе, равном √12/π=1,102657790… единиц, двухмерный объём шара удивительным образом численно уровнялся с двухмерной площадью вписанного в шар, тетраэдра.

При диаметре, равном 2,205… единиц, объём шара равен √3072/π² = 5,6157900…единиц.

Площадь тетраэдра равна

√3072/π² = 5,6157900…единиц.