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Teil A: Arithmetik

„Die Mathematik ist die Königin der Wissenschaften, und die Arithmetik ist die Königin der Mathematik.“ Carl Friedrich Gauß

1 Was wir im Teil A lernen

Arithmetik bedeutet wörtlich die „zahlenmäßige Kunst“, ist also das Teilgebiet der Mathematik, das sich mit Zahlen und dem Rechnen mit Zahlen beschäftigt. Für die Arithmetik wird oft als Synonym (anderes Wort mit gleicher Bedeutung) für die Zahlentheorie gebraucht. Für die Kleinen ist die Arithmetik mit der Mathematik gleichzusetzen. Und das noch lange, wenn sie in der Grundschule die Grundrechenarten lernen und der Zahlenraum nicht über eine Million reicht. In den folgenden sechs Abschnitten lernen wir gemeinsam Zählen, Plus-, Mal- und Hochrechnen und alles, was daraus entstanden ist. Dazu kommen noch die Zahlenreihen und die Wahrscheinlichkeitsrechnung mit ihren eigenen Rechenoperationen (Rechenvorgängen).

Wir wissen (noch) nicht, wie sich das menschliche Gehirn so entwickeln konnte, dass es Zahlen, also abstrakte (von der Natur losgelöste) Zeichen für bestimmte Mengen und Anzahlen, erfinden konnte. Diese Erfindung macht uns den Tieren überlegen, die zwar auch einen Sinn für Zahlen besitzen, diese aber nicht selbstständig mit Symbolen (Zeichen) darstellen können. Der Mensch hat durch sein Abstraktionsvermögen einen Weg gefunden, die Natur zu beschreiben und auf eigene Weise zu verstehen.

Und alles hat mit der Verwendung von Zeichen und Symbolen angefangen, mit dem Hintereinanderschreiben von Strichen, um Dinge abzuzählen. Zusätzlich dienten Symbole auch der Kommunikation (der Mitteilung) und Sprachentwicklung. Durch das Aneinanderreihen von bestimmten Buchstaben und Silben entstanden Laute, die wiederum zu Worten mit bestimmten Bedeutungen wurden. So ähnlich funktioniert das auch in der Mathematik. Wir erfinden Symbole für bestimmte Anzahlen und ketten sie so aneinander, dass es sinnvoll erscheint. Dazu gehört unser Zahlensystem, das Stellenwertsystem, die Grundrechenarten und vor allem: das Zählen selbst!