Читать книгу История и Математика – рука об руку. Книга третья. Новое время - Дмитрий Московец - Страница 4

1. Когда умер Христофор Колумб1? (С)

Если год открытия Америки Колумбом сложить с годом рождения Колумба и добавить год смерти, то получим число, цифры записи тысяч, сотен и десятков которого одинаковы. Число единиц представляет собой квадрат натурального числа. В каком году умер Колумб, если он причалил к берегам Нового Света в 41 год, а умер в 55-ти летнем возрасте?

2. Задача о лжецах на «Пинте», «правдивцах» на «Санта-Марии» и о «непостоянцах» на «Нинье»2. (Задача – шутка) (Л)

Допустим, матросы с «Санта-Марии» всегда говорили правду, матросы с «Пинты» всегда врали, а матросы с «Ниньи» один день говорили правду, другой врали.

Мы встретили 3х матросов на Эспаньоле3. Все они, как один, сказали, что они с «Санта – Марии». Мы встретили тех же матросов на следующий день. Только двое ответили, что они с «Санта-Марии», а третий ответил что он с «Ниньи». Ну а на третий день все оказались с разных кораблей. Может ли такое быть? И если да, то с каких кораблей могут быть матросы?

Вы откуда, ребята?

3. Задача о количестве матросов на кораблях. (Л)

В первой экспедиции Колумба принял участие 91 человек. Определите, сколько человек было на каждом корабле, если на «Санта-Марии» их было на 13 больше, чем на «Пинте», а на «Пинте» на 3 больше, чем на «Нинье».

Эх, мне бы «Эппл»…

4. О 230 градусах, которые занимала Aзия по представлению Колумба и 135 на самом деле. (Л)

Америка была открыта Колумбом, причем он был уверен на все 100%, что попал в Индию. Во времена Колумба уже не было сомнения, что Земля – это шар, однако все по-разному оценивали диаметр этого шара. (Круглоземельники в конце концов победили плоскоземельников). Колумб был уверен, что Азия занимает 230 градусов и экватор составляет 30000 км. Однако радиус Земли 6371 км, и Азия занимает 135 градусов. Посчитайте, на сколько километров ошибался Колумб. Для простоты расчетов принять, что Колумб планировал двигаться по экватору.

Ну что друзья – вы нам фрукты, мы вам микробы?

5. О населении Эспаньолы (Гаити4). (Л)

Когда Колумб открыл Эспаньолу, то там проживало около 1 млн 100 тысяч индейцев, согласно записей биографа Колумба Лас Касаса. Всех Колумб обложил податью в 1495 году. Через 20 лет, в 1515 году, там проживало менее 15 тысяч человек, а к середине XVI века местное население окончательно вымерло. Пройдет еще немного времени, и король с королевой Колумбу запретят порабощать индейцев, а на Эспаньолу вообще заходить. Многие индейцы просто умирали от непосильного труда и неизвестных болезней и микробов, которые тоже открыли Америку и радостно заражали местных жителей.

Посчитайте, на сколько человек в год сокращалось население Гаити после прибытия Колумба.

6. О населении Эспаньолы. (С)

Решите предыдущую задачу в более сложном изложении. Если предположить, что население в 1495 году составляло 1 млн 48 тысяч 576 человек, а в 1515 году остался последний житель, то во сколько раз ежегодно сокращалось население?

Автор бессмертного «Дон Кихота», Мигель Де Сервантес.

7. Мигель де Сервантес Сааведра и Алжирский плен. (Т)

Мало кто знает, что автор «Дон Кихота» участвовал в морском сражении при Лепанто, где получил ранение в руку, и после этого рука стала неподвижной5 Пройдет 1/6 от его возраста во время сражения, и он попадет в плен к алжирским пиратам. До момента выкупа пройдет на 1 год больше, чем 1/7 от его возраста на момент захвата пиратами. Прошел еще 1 год и 1/11 возраста на момент освобождения из плена, и Мигель женился. Еще через 20 лет он написал бессмертного Дон Кихота. Прошла еще дюжина лет, и мир потерял великого писателя.

Через 11 дней в Англии умер Уильям Шекспир.6 Как мы знаем, это был год, который можно представить как сумму квадратов двух чисел, одно из которых в 10 раз больше, чем другое.

Когда родился Мигель де Сервантес Сааведра, если в момент битвы при Лепанто прошел 1 год и 1/3 его жизни?

Корабли постоят, и ложатся на курс.

Непобедимая Испанская Армада. В 1588 году Испания собрала гигантское количество кораблей – 130, и отправилась на захват Англии. Но планам не суждено было сбыться – неудачный ветер, много ошибок, бракованные ядра и прочие неурядицы – все было против испанцев. Решим несколько задач и узнаем – как было дело.

Ох уж мне эти запасы!

8. Погрузка Непобедимой Армады. (Т)

Безусловно, на корабли необходимо было погрузить большое количество продовольствия, боеприпасов и прочего необходимого в плавании. Корабли выходили из Лиссабона. Однако шторм загнал корабли в Ла-Корунью, город на западе Испании.

Предположим, что один корабль армады находился в Ла-Корунье. Если изначально кораблям было предписано собраться в одном месте, до которого добираться пятеро суток что от Ла-Коруньи, что от Лиссабона, то рассчитайте, где лучше грузиться кораблю – в Лиссабоне или в Ла-Корунье. В Ла-Корунье есть 2 бригады грузчиков – одна грузит все запасы за 30 дней, другая за 20. А в Лиссабоне погрузку осуществляет одна бригада, обладающая средствами механизации – специальным портовым краном. Из-за этого скорость погрузки в Лиссабоне вдвое превышает среднюю скорость погрузки всех трех бригад. От Ла-Коруньи до Лиссабона 3 суток хода под парусами.

А где бармены и официантки?

9. Солдаты армады и не только. (Т)

На 130 кораблей армады было погружено много всего – припасы, вооружение и, конечно, солдаты и матросы, гребцы и офицеры, дворяне и врачи. Если бы численность солдат увеличили на 2, а после от этого числа взяли 20% (ну, скажем, еще солдат) и дополнительно разместили на кораблях, то эти 20% добавят на 25 кораблях 30 солдат, а на оставшихся – по 29 солдат.

Всего на кораблях отплыло 30500 человек. Если бы матросов было на 1096 человек меньше, их было бы как раз в 2 раза больше, чем гребцов и офицеров с дворянами и врачами вместе взятых. А если к удвоенному количеству матросов прибавить гребцов, то их будет меньше на 785 человек, чем солдат на кораблях.

Сколько всего офицеров, дворян и врачей отправилось на кораблях?

Диего Веласкес

10.Диего Веласкес7. (С)

Великий испанский художник Диего Веласкес родился в 1599 году. Через 1/5 своей жизни он поступил в обучение Франциско Пачеко. Еще через 1/5 жизни он становится придворным живописцем. Прошла еще 1/10 жизни великого мастера, и он отправляется в Италию. А еще через 1/12 занимает почетный пост гардеробмейстера. Проходит 25 лет, и мир теряет великого живописца. Посчитайте, в каком году умер Диего Веласкес.