Читать книгу Избранные работы - Эдмунд Гуссерль - Страница 6

Фреге – Гуссерлю 24. V.1891[1]

Йена, 24 мая 1891

Глубокоуважаемый господин доктор!

Вы меня очень порадовали, прислав свою Философию арифметики, а также рецензию на лекции Шрёдера по алгебре логики и свою статью об исчислении выводов и логике содержания[2], тем более что я и сам много занимался подобными вопросами. <…>

Особенно я благодарен Вам за Философию арифметики, в которой Вы настолько обстоятельно учитываете мои собственные усилия подобного рода, как я, пожалуй, до сих пор не встречал. Надеюсь, что вскоре я выберу время, чтобы ответить на Ваши возражения. Здесь я хотел бы сказать только, что между нами, по всей видимости, существует различие в понимании того, каким образом имя понятия (общее имя) относится к предметам. Мое мнение может прояснить следующая схема:

От имени понятия до предмета одним шагом больше, чем в случае имени собственного, и этот последний шаг может отсутствовать – т. е. понятие может быть пустым, – однако тем самым имя понятия не перестает использоваться в науке. Последний шаг от понятия к предмету я обозначил как шаг в сторону, чтобы дать понять, что это происходит на одном и том же уровне, что предметы и понятия имеют одну и ту же объективность (Основоположения § 47)[3]. В поэтическом употреблении достаточно того, что все имеет смысл, в научном – нельзя упускать и значений. В «Основоположениях» я еще не проводил различия между смыслом и значением. Сейчас в § 97 вместо «осмысленное» я бы лучше сказал «имеющее значение»[4]. Кроме того, например, в § § 100, 101, 102, я бы сейчас не раз заменил «смысл» на «значение». То, что я раньше называл содержанием суждения, я теперь разложил на мысль и истинностное значение. Суждение в узком смысле может быть охарактеризовано как переход от мысли к истинностному значению.

У Вас, мне кажется, эта схема выглядела бы примерно так:

так что у Вас от имени собственного до предмета нужно сделать столько же шагов, сколько и от имени понятия. В таком случае между именем собственным и именем понятия различие состояло бы только в том, что имя собственное могло бы указывать только на один предмет, а имя понятия – на многие предметы. Имя понятия, понятие которого было бы пусто, в науке следовало бы отбросить точно так же, как и имя собственное, которому не соответствовало бы никакого предмета.

К сожалению, в ответ я могу послать Вам только несколько небольших работ[5]. Из двух докладов об исчислении понятий[6] Вы сможете, надеюсь, заметить, что суждение Шрёдера (S. 95 Anm. его Алгебры логики)[7] следует признать безосновательным. Правда, эти работы не вполне соответствуют моей нынешней точке зрения, как Вы увидите это из сравнения со статьей «Функция и понятие»[8]. Но поскольку здесь легко осуществим перевод в мое нынешнее словоупотребление, то они могут служить для того, чтобы дать представление о применении моего исчисления понятий. Вместо «то обстоятельство, что…» следует теперь поставить «истинностное значение того, что…».[9]

В надежде на дальнейший обмен мыслями, способный оказать содействие науке,

с глубоким уважением преданный Вам д-р Г. Фреге.

Гуссерль – Фреге 18.VII.1891

Галле, 18. VII.91.

Глубокоуважаемый господин профессор!

Извините, что только сегодня благодарю Вас за Ваше дружеское письмо, а также за присланные Вами работы. Я не хотел этого делать, не изучив предварительно эти работы и не продолжив серьезную дискуссию, предложенную в Вашем письме. К сожалению, обстоятельства не отвечали моим намерениям, напрасно я надеялся выкроить достаточно времени, чтобы ясно представить себе – что казалось мне необходимым – существо и область применения Вашего оригинального исчисления понятий. В этом отношении я не могу ожидать слишком много и в ближайшее время, поэтому не хочу более медлить с ответом.

Прежде всего позвольте мне упомянуть то сильное воодушевление и содействие, которое я почерпнул из Ваших «Основоположений». Среди многих сочинений, которые я использовал при работе над своей книгой, я не вспомнил бы ни одного, которое изучал бы с таким удовольствием, как Ваше. И если я не мог согласиться с Вашей теорией по существу, то постоянно наслаждался остроумной оригинальностью, ясностью и, я бы даже сказал, честностью Вашего исследования, которое не допускает мелких неточностей, не умалчивает никаких сомнений, устраняет любую неясность мысли и слова и повсюду стремится проникнуть до последних оснований.

Кроме того, у меня, разумеется, уже давно было желание познакомиться и с остальными Вашими работами. Поэтому я весьма благодарен Вам за целый ряд работ, присланных Вами, и прежде всего за ту, что я до этого тщетно старался достать («О формальных теориях в арифметике»), что делает их доступными для моего изучения.

Я также отмечу, что наши взгляды, несмотря на существенные разногласия по отдельным вопросам, часто совпадают. Некоторые возникавшие у меня наблюдения я обнаруживаю высказанными Вами много лет назад. Вы, например, превосходно говорите: «Задачи же, которые рассматривает Буль, кажутся по большей части выдуманными с той целью, чтобы их можно было решать с помощью его формул» («О цели исчисления понятий», S. 1[10]) – ср. мою рецензию S. 278.[11]

Существенное различие между языком и исчислением, на которое я обращаю внимание на S. 258[12], также уже было Вами сделано (ibid., S. 2), путем различения «calculus ratiocinator» и «lingua characteristica». Однако мне кажется, что исчисление понятий, поскольку это «lingua characteristica», нельзя называть «языком формул, построенным по образцу арифметического»[13]. Поскольку должно быть ясно, что арифметика – это calculus ratiocinator, а не lingua characteristica.

Шрёдеровскую критику Вашего исчисления понятий[14] я еще не читал. Что она, как Вы пишите, несправедлива, я вполне допускаю. Шрёдеру не хватает того, что необходимо для исследования тех областей, о которых здесь идет речь, – логической тонкости и остроты. Он силен в другом отношении: он блестящий техник арифметики, но не более того.

Пока я не смог, к сожалению, воспользоваться Вашими относящимися к сути дела замечаниями, потому что все еще не ознакомился основательно с Вашими соответствующими работами. Так, например, я все еще не представляю себе, каким образом Вы хотите оправдать мнимость в арифметике. Тот путь, который я после многих тщетных усилий признал ведущим к цели, Вы рассматриваете («О формальных теориях в арифметике», S. 8[15]), но отклоняете. Во время этих летних каникул я собираюсь окончательно доработать свои наброски по этому вопросу. Надеюсь, мне затем удастся обобщить суть своей теории в кратком письме.

Я совершенно согласен с Вами в отрицательном отношении к «формальной арифметике», преподносимой не просто в качестве расширения арифметической техники (разумеется, весьма важного), а как готовая теория арифметики. Особенно запутанной в этом отношении представляется книга Ханкеля[16], часто превозносившаяся, но в логическом отношении совершенно беспомощная. Намного яснее из всего того, что я читал, англичане, особенно Пеакок. К сожалению, я так и не смог достать его знаменитую Алгебру (1845)[17]. Так же как и сочинений Грегори[18]. Некоторые намеки на его теории я нашел в достойной уважения книжке Файна (ThenumbersystemofAlgebra. Boston and New York, 1891).[19]

С глубоким уважением

Ваш д-р Э. Гуссерль

Перевод В. Куренного

1

Переписка Фреге и Гуссерля помещена в шестом томе переписки Гуссерля («Переписка с философами»). Она включает в себя четыре письма, написанных в период с 24.V.1891 по 9.XII.1906, два из которых воспроизводятся в настоящем издании.

2

E. Husserl, Philosophie der Arithmetik. Psychologische und logische Untersu-chungen. Erster Band, Halle a. d. S., 1891 (=Husserliana XII, S. 1–283); Рецензия E. Schröder, Vorlesungen über die Algebra der Logik (Exakte Logik). I. Band, Leipzig 1890, Göttingische gelehrte Anzeigen 1891, S. 243—278 (=Husserliana XXII, S. 3–43); Der Folgerungscalcul und die Inhaltslogik, Vierteljahrsschrift für wisseschaftliche Philosophie 15 (1891), S. 169—189 (=Husserliana XXII, S. 44—46).

3

G. Frege, Die Grundlagen der Arithmetik. Eine logisch-mathematische Untersuchungen über den Begriff der Zahl, Breslau 1884. Перевод на русский язык: Готтлоб Фреге, Основоположения арифметики. Томск: Водолей, 2000.

4

Ibid., S. 108: «Ничто не мешает нам использовать понятие “квадратный корень из –1”, но мы не вправе применять здесь определенный артикль и рассматривать выражение “(die) квадратный корень из –1” как осмысленное».

5

Помимо названных в последующих примечаниях работ Фреге, речь может идти о его статье Ueber formale Theorien der Arithmetik, Sitzungsbericht der Jenaischen Gesellschaft für Medicin und Naturwissenschaft für das Jahr 1885, Jena 1885, S. 94–104 (имеется в библиотеке Гуссерля).

6

G. Frege, Anwendungen der Begriffsschrift, Sitzungsbericht der Jenaischen Gesellschaft für Medicin und Naturwissenschaft für das Jahr 1879, Jena 1879, S. 29—33 (перевод на русский язык: Готтлоб Фреге, Применения исчисления понятий // Г. Фреге, Логика и логическая семантика: Сборник трудов. М.: Аспект Пресс, 2000. С. 143—146); Ueber den Zweck der Begriffsschrift, Sitzungsbericht der Jeanischen Gesellschaft für Medicin und Naturwissenschaft für das Jahr 1882, Jena 1883, S. 1–12 (перевод на русский язык: Готтлоб Фреге, О цели исчисления понятий // Указ. соч. С. 194—200).

7

E. Schröder, Vorlesungen über die Algebra der Logik (Exakte Logik). I. Band, Leipzig 1890, S. 95, Anm.: «Я надеюсь показать в своей рецензии, что “исчисление понятий” (“Begriffsschrift”) господина Фреге не заслуживает такого названия, но должно в действительности называться логической (или даже наиболее целесообразной) записью суждений (Urtheilsschrift)».

8

Gottlob Frege, Function und Begriff. Vortrag gehalten in der Sitzung vom 9. Januar 1891 der Jenaischen Gesellschaft für Medicin und Naturwissenschaft, Jena 1891. Перевод на русский язык: Готтлоб Фреге, Функция и понятие // Указ. соч. С. 215—229.

9

Anwendungen der Begriffsschrift, S. 30f. (Применения исчисления понятий // Указ. соч. С. 143.)

10

Страница дана по указанным выше немецким источникам. На русском языке см. Г. Фреге, О цели исчисления понятий // Указ. соч. С. 194.

11

HusserlianaXXII, S. 43.

12

Ibid., S. 21.

13

Подзаголовок вышедшей в 1879 году в Галле работы Фреге «Исчисление понятий» («Begriffsschrift»).

14

E. Schröder, Rezension von Freges Begriffsschrift, Zeitschrift für Mathematik und Physik 25 (1880), S. 81—94.

15

Пагинация по специальному выпуску (=Sitzungsberichte derJ enaischen Gesellschaft für Medicin und Naturwissenschaft für das Jahr 1885, Jena 1885, S. 101).

16

Hermann Hankel, Vorlesungen über die complexen Zahlen und ihre Functionen, 1. Theil, Leipzig 1867.

17

George Peacoc, A Treatise on Algebra I—II, London, 1842—1845.

18

William Walton (ed.), The Mathematical Writings of Dunkan Farquharson Gregory, Camdrige, 1865.

19

Henry Burchard Fine, The Number System of Algebra, Treated Theoretically and Historically, Boston – New York, 1891.