Читать книгу Миллион за теорему! - Елена Липатова - Страница 4

На почтовой станции, откуда отправлялись междугородние дилижансы, толпился народ.

– Кому в Эритон? Через пять минут отправление, – объявил дежурный, и несколько человек с дорожными сумками отделились от толпы.

– Ну, давай прощаться, – сказал Гриффин.

Резкий свисток. Карета качнулась, и Бекки заторможенно помахала из окна.

Сначала они долго ехали по городу, потом дома исчезли, и потянулась бесконечная степь. Пассажиры негромко переговаривались, колёса скрипели, а время остановилось.

– …Стоянка пятнадцать минут, – услышала она сквозь сон. – Господа, прошу не опаздывать!

Какая-то большая промежуточная станция или город. Много людей, и все торопятся, суетятся, машут руками…

Вдруг в серой толпе мелькнуло рыжее пятно. Арон! Тот самый конопатый лопух, которому можно участвовать в турнире. Только потому, что он, видите ли, парень! А где же его учитель? Ага, вот и он. Едут на турнир, довольные, как будто уже вышли в финал!

Решение пришло внезапно. Не думая о последствиях, Бекки спрыгнула на землю и подошла к кассе.

Продавали билеты до Ньютона. Народу скопилось много, кассир нудно пересчитывал деньги и по сто раз уточнял время отправления. Когда наконец подошла её очередь, Бекки протянула в окошко три мятые бумажки – всё, что было у неё в кошельке.

– Билет до Ньютона стоит три пятьдесят. – Кассир выжидательно посмотрел на неё.

– Тогда не надо…

Смутившись, она отошла от кассы и задумалась. Этот Эритон гораздо дальше Ньютона. Наверное, и билет дороже. Может, можно как-то поменять билеты – без денег?..

У кассы по-прежнему толпились люди. Бекки снова пристроилась сзади и терпеливо дождалась своей очереди.

– Что ж ты сразу не сказала? – удивился кассир. – Теперь уже поздно! Они минут десять как уехали.

– А следующий когда?

– Завтра утром. А в Эритон – только на той неделе. Туда редко кто ездит.

Ничего себе! Бекки растерянно потопталась у кассы. Что же теперь делать?

– А ты поезжай на городском омнибусе, – посоветовала женщина с ребёнком на руках. – Наш Волочок – это ж пригород Ньютона. Отсюда в центр по-всякому можно добраться.

– А это далеко?

– Да не… На омнибусе доедешь за час. И билеты в два раза дешевле.

…Бекки шла по незнакомому городу, и ей казалось, что внутри у неё звенят колокольчики. Хорошо, что всё решилось само собой! Путь в Эритон отрезан – ура! И никто не виноват.

Дождь закончился, и солнце отразилось в лужах. А небо всё в белых пятнах – словно проскакал по нему заяц.

На улицах оживлённо и пахнет праздником. В витринах – пышные торты с кремовыми надписями: «Лучшему математику», «Желаем победы», и «Будущему чемпиону-95». В окнах – флаги с иксами и игреками.

У ворот местной школы, исчерченных вдоль и поперёк треугольниками и квадратами, разгорелся отчаянный научный диспут, такой громкий, что на крик сбежались зеваки.

Зрители окружили спорщиков и свистом выражали своё одобрение или несогласие.

Оппоненты явно не обладали терпением, и спор в любую минуту мог перерасти в кулачный бой.

– Ты что, совсем того? – тыкал мелом в забор длинный, как весло, парень в гимназической фуражке. – Не видишь, что ли? Этот угол – прямой, а значит…

– Сам дурак! – веско отреагировал его противник и презрительно сплюнул. – Эта задача не имеет решения! Quod erat demonstrandum. Ясно?

Со всех сторон затопали и засвистели.

– Гим-на-зи-я! Гим-на-зи-я! – скандировали болельщики, окружившие парня в фуражке.

– Сам дурак! Сам дурак! – орали зрители помельче и восторженно молотили кулаками по воздуху.

Бекки привстала на цыпочки, пытаясь разглядеть чертёж. Четверть круга, внутри – прямоугольник…

– А что требуется узнать-то? – спросила она чей-то затылок, который показался ей не таким агрессивным, как остальные.

– Периметр, – ответил хозяин затылка не оборачиваясь.

– Периметр чего?

– Вычитай шестёрку! – заверещали сзади, и кто-то дёрнул Бекки за волосы.

– Эй, ты! Поосторожней, – вежливо попросила Бекки. – Больно же!

– А ты не лезь куда не звали!

Страсти накалились. В центре у ворот диспутанты исчерпали все научные аргументы и красноречиво засучивали рукава. Сзади напирали опоздавшие, и Бекки неожиданно оказалась в первом ряду. Сощурившись, она с трудом разобрала условие задачи и рассмотрела корявый чертёж.

Дан радиус круга – 6 см. Дуга SBT – четвёртая часть окружности. А ещё известна сумма длины и ширины прямоугольника АВСR – 8 см. Требуется найти периметр заштрихованной фигуры ASBTC.

Сначала задачка показалась ей лёгкой. Нужно по формуле 2πr найти всю окружность и разделить на четыре. Они что тут, совсем в школе не учились? А потом…

Однако она поспешила с выводами. Как раз длину дуги соперники нашли играючи. А вот дальше мнения разделились: гимназист считал, что нужно применить теорему Пифагора, а его противник предпочитал объявить задачу нерешаемой.

Бекки вгляделась в чертёж на воротах. Пифагор тут явно ни при чём… Как же всё-таки найти длины AS и CT? Если бы знать не сумму сторон прямоугольника, а по отдельности… Хоть бы они перестали орать! Совершенно невозможно сосредоточиться! Тут какая-то заковырка…

И вдруг она вспомнила про радиус! Ну да, шесть сантиметров с одной стороны и шесть с другой – всего двенадцать. От двенадцати отнимем восемь (AR + RC = 8) и – ура! – получаем длины AS и CT. Только не по отдельности, а вместе.

Бекки так обрадовалась, что забыла про AC – последний ненайденный отрезок.

– Вы не там ищете! – крикнула она. – Эй, послушайте! Я знаю, как её решить!

Несколько человек повернули головы в её сторону. На секунду стало тихо, и Бекки повторила:

– Её можно решить. Тут всё очень просто…

Разглядев, кто это осмелился вмешаться в научный спор, гимназист подмигнул своему сопернику.

– Девочка, отойди и не мешай. Эта задачка не твоего ума дело.

– Да пусть покажет, жалко тебе, что ли? Хоть посмеёмся! – закричали болельщики, и кто-то сильно толкнул Бекки в спину.

Оказавшись в центре, рядом с главными участниками, Бекки растерялась.

– Нужно найти сумму длин, а не по отдельности, – тыча пальцем в чертёж, заторопилась она. – Сложить радиусы, а потом…

– Конец света! – закатил глаза тот, кто считал задачу нерешаемой. – Девчонка разбирается в геометрии! Мадам, да вы хоть знаете, что такое радиус?

– Представь себе, знаю! И эта задача совсем ерундовая!

В юбке ниже колен, в шляпе с кокетливыми бантиками, Бекки сама себе казалась смешной и даже нелепой.

– Ну ладно. Посмеялись – и хватит, – снисходительно улыбнулся гимназист и протянул руку оппоненту. – Значит, по-твоему, решения нет?

– Девочка права: решение есть.

Слова упали, как булыжник в пруд. Шмяк! – и сразу все головы повернулись в одну сторону, словно рябь пробежала по воде.

Скрестив руки на груди, отдельно от толпы стоял явно нездешний парень в синей куртке с красно-зелёным треугольником на воротнике. На шее у него небрежно болтался шарф в красно-зелёную полоску.

– Мартин Краммер! – ахнули в толпе. – Тот самый… Из матшколы!

– Привет, Мартин! – преувеличенно небрежно протянул руку гимназист. – Ты здесь как, по делу или…

Толпа болельщиков одобрительно загудела.

– Во даёт! – хлопнул себя по коленкам пацан ростом с портфель, с обожанием уставившись на небожителя, спустившегося с математического олимпа.

Тот, кого назвали Мартином, ответил на рукопожатие, но смотрел он только на Бекки.

– Тебя как зовут, девочка?

– Бекки…

– А меня Мартин. Мартин Краммер.

Бекки кивнула, а зрители засмеялись. Кто ж не знает самого́ Мартина Краммера – капитана математической сборной и главного кандидата на победу в турнире!

– Значит, ты предлагаешь найти сумму отрезков? Молодец! А дальше?

– Что – дальше?

– Мы нашли три стороны, – напомнил Мартин. – Четвёртая сторона – AC. Нужно определить её длину. Что будем делать?

Мартин смотрел на чертёж, и было непонятно, то ли он на самом деле приглашает Бекки вместе подумать, то ли просто притворяется.

– Может, всё-таки попробовать теорему Пифагора? – вяло предложил гимназист.

– Ну что ты прицепился к этому Пифагору? – крикнули из толпы. – Дай людям сосредоточиться!

– Итак, что мы имеем? – обернулся к Бекки Мартин. – Мы имеем прямоугольник со сторонами неизвестной длины. Нужно найти диагональ.

Пауза затянулась. Бекки искоса посмотрела на Мартина, пытаясь угадать, знает ли он решение. Руки скрестил на груди, лицо непроницаемое. Наверняка знает!

…Найти диагональ? Стороны неизвестны… В прямоугольнике диагонали равны… диагонали равны… равны…

Озарение пришло внезапно! Ну конечно, всё очень просто – обхохочешься! А она – полная идиотка, сразу не поняла…

Мела не было, и она щепкой провела условную черту, соединив точки R и B.

– Вот, – сказала она, забросив за спину дурацкую шляпу с бантами. – RB – радиус, шесть сантиметров. А диагонали прямоугольника равны.

– Постой… Как ты говоришь? – Гимназист уже уловил суть и мысленно ругал себя за «слепоту».

– Точно! – обрадовался его соперник. – AC равно RB, то есть шести! Элементарно! Quod erat demonstrandum!

Откуда-то появился мел, и гимназист под свист и аплодисменты записал решение:

Р = 3π + 4 + 6. Отсюда следует: Р = 10 + 3π.

Бекки растерянно оглянулась на Мартина. Неужели и он тоже думает, что это элементарно? Тогда почему же они, такие умные, сами не додумались? К шести прибавить четыре – особого ума не нужно!

– Не обращай внимания, – негромко сказал Мартин. – Ты не зациклена, как они, на штампах. Молодец!

Бекки благодарно кивнула.

– Краммер! – позвали с другой стороны улицы.

Два парня в таких же, как у Мартина, полосатых шарфах призывно махали руками.

– Ну что ж… Прощай, Бекки. Рад нашему знакомству.

Мартин круто повернулся и, не оглядываясь, направился к поджидавшим его друзьям.

– Что он тебе говорил? – нетерпеливо спросил гимназист, как только кумиры скрылись за поворотом.

– Ничего особенного. Сказал, что задачка ерундовая – у них в матшколе такие пятиклашкам дают.

– Да?..

– А ещё он думал, что в Волочке сильные математики, а оказалось ни то ни сё. И ещё он сказал, что…

– Прямо так и сказал? – не поверил гимназист. – Что-то он много чего тебе успел наговорить!

– А ты вообще-то сечёшь в геометрии, – неожиданно добродушно улыбнулся второй участник полемики. – Девчонка, а всем утёрла нос! Молодец. QUOD ЕRAT DEMONSTRANDUM!