Читать книгу Игра в имитацию - Эндрю Ходжес - Страница 4

Никто не говорил Алану, что Кристофер еще в детстве заразился туберкулезом, когда пил коровье молоко, и с тех пор жизнь мальчика постоянно находилась под угрозой. Семейство Моркомов поехало в Йоркшир в 1927 году, чтобы наблюдать полное затмение солнца 29 июня, и по возвращении в поезде Кристоферу стало ужасно плохо. Тогда ему сделали первую операцию, после которой Алан заметил изменившиеся черты лица своего друга, когда тот осенью вернулся на учебу.

«Бедный старина Тьюринг не мог оправиться от потрясения, – писал его школьный друг из Шерборна Мэтью Блэми на следующий день. – Должно быть, они были хорошими друзьями». Все было немного иначе. Со своей стороны Кристофер стал проявлять больше дружеской симпатии, нежели просто вежливости. Со стороны Алана казалось, что он приобрел друга только для того чтобы еще сильнее ощутить чувство пустоты в сердце. Никто в Шерборне не мог понять его боль утраты. Но в тот четверг, когда Крис скончался, «Бен» Дэвис, помощник заведующего пансионом, все-таки отправил Алану записку, в которой советовал готовиться к худшему. Алан немедленно написал своей матери и попросил прислать цветы на похороны, которые должны были пройти ранним утром в субботу. Миссис Тьюринг немедля написала ответ, в котором посоветовала Алану самому написать миссис Морком. В субботу он написал письмо.

15 февраля 1930 года

Дорогая миссис Морком,

Я хотел бы выразить мое сожаление о Вашей утрате. Весь прошлый год мы работали вместе с Крисом, и я уверен, что не смог бы в ком-то другом найти друга настолько выдающегося, и в то же время настолько очаровательного и не исполненного тщеславием. Я расценивал свой интерес к собственным работам и к таким областям науки, как астрономия (с которой меня познакомил именно он), как нечто особенное, что я мог разделить вместе с ним, и мне кажется, что он в какой-то мере думал нечто похожее обо мне. И хотя этот интерес во мне потух, я знаю, что должен приложить столько же сил в своей работе, как если бы он был жив, ведь именно этого он ожидал от меня. Как никто другой я знаю, как велика Ваша утрата.

Искренне Ваш, Алан Тьюринг

Я буду чрезвычайно признателен, если Вы сможете прислать мне небольшой фотоснимок Криса, как напоминание о его стремлениях сделать из меня более внимательного и старательного ученика. Я боюсь забыть его лицо и то, как он мог улыбаться лишь одним уголком рта. К счастью, я сохранил все его письма.

Когда настало время похорон, Алан проснулся на рассвете:

Так радостно было видеть яркое сияние звезд утром в субботу, словно они отдали свою дань уважения Крису. Мистер О’Хэнлон сообщил мне о времени проведения службы, чтобы я мог в это время быть хотя бы мысленно вместе с ним.

На следующий день, в воскресенье, Алан снова написал матери, на этот раз в более сдержанной форме:

16 февраля 1930 года Дорогая мама,

Я написал миссис Морком, как ты мне советовала, и это принесло мне громадное облегчение…

…мне кажется, что однажды я снова увижусь с Моркомом, и у нас снова будет много совместных трудов и работы, как и было раньше. Теперь, когда я остался один, я не могу подвести его, я должен приложить столько же сил и энергии, как если бы он только остался жив. Если у меня все получится, я стану таким, каким бы он хотел бы меня видеть. Помню, как однажды Г О’Х сказал мне: «Ты не должен уставать от хорошо сделанной работы, ведь ты будешь пожинать плоды своего труда, если не потеряешь мужества». А также слова Беннета, который был очень добр ко мне все эти дни: «Испытания могут длиться всю ночь, но на утро приходит радость».

В последнее время Разер Плимут стал относиться ко мне, как к брату. Мне жаль, что он скоро уедет. Мне никогда не хотелось подружиться с кем-то еще, кроме Моркома. По сравнению с ним все мне казались такими безынтересными, поэтому, боюсь, я не смог по достоинству оценить старания нашего «уважаемого» Блэми и его помощь мне, например…

Получив письмо от сына миссис Тьюринг поспешила написать миссис Морком:

17 февраля 1930 года Дорогая миссис Морком,

Наши мальчики были такими хорошими друзьями, что я не могу не сообщить Вам, как я соболезную Вам всем моим материнским сердцем. Вам должно быть сейчас невероятно одиноко и так тяжело не видеть тех успехов, которых мог добиться Кристофер с его исключительным умом и прелестным характером. Алан рассказывал мне, как никто не мог устоять перед очарованием Моркома, и он сам был так предан ему, что я сама прониклась к нему симпатией и восхищением: во время экзаменационной недели он только и говорил об успехах Кристофера. Он чувствовал себя очень опустошенным, когда написал мне с просьбой послать цветы от его имени, и в случае, если он не найдет в себе силы написать Вам самому, я знаю, что ему бы хотелось, чтобы я передала Вам его глубокие соболезнования.

Искренне Ваша, Этель С. Тьюринг

Миссис Морком немедля пригласила Алана погостить в их загородном доме на время пасхальных каникул. Ее сестра Молли Сван выслала Алану фотографию Кристофера. К сожалению, у Моркомов осталось не так много снимков сына, и эта фотография, сделанная машиной-автоматом, была лишь его бледным подобием. Алан написал в ответ:

20 февраля 1930 года

Дорогая миссис Морком,

Большое спасибо за Ваше письмо. Я буду чрезвычайно рад приехать в Ваш дом. Премного Вам благодарен. Занятия заканчиваются первого апреля, но до одиннадцатого числа я буду в Корнуолле вместе с заведующим пансионом мистером О’Хэнлоном, так что я смогу навестить Вас с этого числа и вплоть до начала мая в любое удобное для Вас время. Я наслышан о Вашем доме, кажется, я знаю о нем все: о Руперте, телескопе, козах, лаборатории и обо всем остальном.

Пожалуйста, поблагодарите миссис Сван за чудесную фотографию. Я ее храню на своем столе, она ободряет и вдохновляет меня продолжать работать.

В остальном Алану приходилось сдерживать свои эмоции. Ему не позволялось носить траур по умершему другу, и вскоре он должен был снова выполнять свои обязанности: присутствовать на параде и ходить в часовню, как и все остальные. Семья Моркомов была удивлена, встретив такую преданность памяти их сына. Дома Кристофер был всегда сдержан в разговорах о его школьных друзьях, и зачастую называл их имена, словно никогда раньше не упоминал о них.

«Один мальчик по имени Тьюринг» упоминался им в рассказах о проведенных опытах и не более, а неожиданная встреча родителей с Аланом в декабре была довольно короткой, чтобы что-то судить о завязавшихся отношениях между мальчиками. Они знали Алана только по его письмам. В начале марта они изменили свои планы и решили провести некоторое время в Испании, эта поездка была запланирована еще до смерти Кристофера. Таким образом, они выразили свою признательность Алану, пригласив его шестого марта совершить совместную поездку в Испанию вместо их загородного дома. На следующий день Алан написал матери:

… Мне все же жаль, что я не смогу приехать в «Клок Хаус», ведь мне так хотелось там побывать и увидеть все, о чем мне рассказывал Морком, своими глазами, но при этом я не могу отказаться от такой исключительной возможности увидеть Гибралтар.

Семья Моркомов нанесла прощальный визит в Шерборн двадцать первого марта, и Алану позволили навестить их вечером в «доме» Росса. Учебный семестр заканчивался только через неделю, и Алану предстояло отправиться в приморский городок Рок в графстве Корнуолл в компании О’Хэнлона, доходы которого позволяли ему совершать подобные поездки с группой учеников. Вместе с ними отправились Бен Дэвис и еще три ученика из Уэскотт Хаус – Хогг, Беннет и Карс. Позже Алан написал Блэми о том, что «очень хорошо провёл там время – кормили вкусно, а после изнурительной работы ставили пинту пива».

Пока он был в отъезде, миссис Тьюринг нанесла визит миссис Морком в ее квартире в Лондоне. Миссис Морком отметила этот разговор в своем дневнике (запись от шестого апреля):

Сегодня меня навестила миссис Тьюринг, с которой раньше мы не были знакомы. Почти все время мы говорили о Крисе. Она рассказала мне, какое влияние он оказал на Алана и как он до сих пор считает, что работает вместе со своим другом и помогает ему. Мы никак не могли наговориться, и только ближе к одиннадцати часам миссис Тьюринг сказала, что ей пора возвращаться в Гилдфорд. До этого она слушала концерт Баха в концертном зале Куинс-холл.

Спустя десять дней, проведенных в Корнуолле, Алан ненадолго остановился в Гилдфорде, где миссис Тьюринг торопливо пыталась привести в порядок внешний вид сына (достать все использованные носовые платки из подкладки его пальто), и одиннадцатого апреля он уже был в Тильбюри, где встретил Моркомов на теплоходе Кайзар-и-Хинд. Кроме полковника, миссис Морком и их сына Руперта, вместе с ними в поездку отправились директор «Ллойдс банк» и мистер Эван Уильямс, председатель валлийской горнодобывающей компании «Пауэл Дафрин». Миссис Морком сделала запись в своем дневнике в день встречи:

…Отправились в путь около полудня. Стояла чудесная погода, яркое солнце до 3.30, после начался туман, и мы замедлили ход. Перед чаем мы бросили якорь и до полуночи оставались неподалеку от устья Темзы. Со стороны окружавших нас кораблей слышались сигналы сирены и бой колоколов, оповещающие об опасности тумана… Руперт и Алан очень взволнованы ситуацией, которая действительно представлялась повод для тревоги.

Мальчики жили в одной каюте, но, несмотря на все старания Руперта вывести Алана на разговор о работах Эддингтона или Джинса, Алан не мог преодолеть свою застенчивость. Каждую ночь, перед тем как лечь спать, Алан долгое время разглядывал фотографию. На первое утро же их совместного путешествия он заговорил с миссис Морком о Кристофере, впервые выплеснув накопившиеся за долгое время эмоции и потаенные чувства. На следующий день, после партии в теннис на палубе с Рупертом, Алан снова пустился в воспоминания о Кристофере, рассказывая миссис Морком, как он был очарован Крисом еще до знакомства, о своем предчувствии беды и о странном положении луны в тот роковой день («Всему есть разумное объяснение, но все сложилось самым удивительным способом!»). В понедельник, когда они обогнули мыс Сент-Винсент, Алан показал ей последние письма от Кристофера.

Руперт уже был впечатлен оригинальностью мышления Алана, но он не мог представить его среди остальных математиков и ученых Тринити, с которыми ему довелось общаться. Будущее Алана оставалось туманным. Следует ли ему изучать естественно-научные дисциплины или математику в Кембриджском университете? Был ли он уверен в своих силах получить стипендию? Отчасти в качестве последнего средства он обсудил с Эваном Уильямсом возможность развития научной карьеры в промышленности. Уильямс рассказал о проблемах угольной промышленности, например, о необходимости анализа каменноугольной пыли на токсичность. Но Алан с подозрением отнесся к такой инициативе и в беседе с Рупертом заметил, что это может быть очередная уловка успокоить шахтеров целым ворохом научных свидетельств.

Поездка оказалась роскошной, путешественники останавливались в лучших отелях и ни в чем себе не отказывали, но у Алана оставалась одна мечта – навестить «Клок Хаус». Миссис Морком уловила это желание в его словах и попросила его «помочь» просмотреть работы Кристофера и привести их в порядок. Таким образом в среду Алан отправился в ее квартиру в Лондоне, а затем после посещения Британского музея, отправился вместе с ней на поезде до Бромсгроува. За два дня он успел осмотреть лабораторию, незаконченный телескоп, коз и все остальное, о чем ему успел поведать Кристофер.

Семья Моркомов учредила новую награду в Шерборне, которая давалась за исследования и работы учащихся в области научных открытий. Долгое время Алан усердно работал над своим экспериментом с йодом, и теперь он мог написать научную работу и подать ее на общий конкурс. Именно покинувший его Кристофер до сих пор вселял в Алана соревновательный дух и желание продолжать заниматься наукой. Алан поделился своими мыслями в письме матери:

18 мая 1930 года

…Я только что написал Меллору, автору учебника по химии, с просьбой помочь найти справку или какую-нибудь информацию об эксперименте, который я проводил летом прошлого года. Руперт обещал разузнать о нем в Цюрихе, но для этого ему нужен источник. Как же меня раздражает, что раньше я не делал пометки.

Алан также стал интересоваться рисованием по законам перспективы:

Мои попытки что-либо нарисовать на этой неделе не выдерживают никакой критики… на самом деле, я совсем не думаю о достижениях мисс Джиллет. Помнится, она действительно однажды как-то смутно пыталась мне объяснить, как параллельные прямые в рисунке сходятся в одну точку, но при этом она постоянно говорит «вертикальные линии должны оставаться вертикальными». Интересно, как же у нее тогда получается рисовать вещи, лежащие внизу. Я недалеко продвинулся в своем мастерстве, пока рисовал колокольчики и подобные объекты, но теперь меня занимает поиск перспективы.

Тогда миссис Тьюринг отправила очередное письмо миссис Морком:

21 мая 1930 года

… Алан начал рисовать, а я так давно мечтала об этом: мне кажется, что это отчасти ваша заслуга. Он так предан вам, и я считаю, что ему нужно было лишь найти предлог, чтобы вновь позвонить и поговорить с вами, когда он сорвался обратно в город на следующий день после прощания! Вы были так добры к нему, и во многом открыли для него целый новый мир… Каждый раз, когда мы оставались одни, он хотел говорить только о Крисе, о вас, о полковнике Моркоме и Руперте.

Этим летом Алан не терял надежды улучшить свой результат на выпускном экзамене. Его имя значилось в списках кандидатов на обучение в Пембрук-Колледже Кембриджского университета, который предоставлял несколько стипендий на обучение за высокие результаты на выпускных экзаменах. Тем не менее, где-то внутри себя Алан также желал провалить экзамен, чтобы у него оставалась надежда поступить в Тринити-Колледж. И он действительно потерпел неудачу, поскольку задания по математике разительно отличались от прошлогодних, и Алан оказался недостаточно подготовленным к экзамену, а его результат остался прежним. Но Эперсон все же заметил:

…Я считаю, что он все же преуспел в том, что его письменные работы стали лучше, а ответы кажутся более убедительными, он излагает свои мысли уже не так отрывочно и беспорядочно, как в прошлом году.

Мистеру Эндрюсу представили работу Алана, которая выдвигалась на научный конкурс, основанный Моркомами. Позже он заметил:

Впервые я осознал, каким одаренным учеником был Алан, когда мне представили его работу о химической реакции между йодноватой кислотой и диоксидом серы. Раньше я использовал этот эксперимент только в качестве наглядного и красивого примера химической реакции, но он не остановился на этом и взглянул на него с точки зрения математика, чем невероятно меня поразил…

Йодаты помогли Алану выиграть этот конкурс. «Миссис Морком чрезвычайно мила, и все члены семьи необычайно интересные люди, – говорил Алан в письме Блэми. – Они учредили новый конкурс в честь памяти о Крисе, и в этом году я вполне заслуженно выиграл его». Он также писал:

С недавних пор я начал изучать немецкий язык. Возможно, мне придется поехать в Германию в течение следующего года, но это не совсем то, чего бы мне хотелось. Боюсь, я бы предпочел остаться в Шерборне и ничего не делать. Хуже всего то, что подавляющее большинство из группы III вызывают у меня скорее отвращение. Единственным человеком, заслуживающим уважение, с февраля являлся мистер Мермеган, а он даже не занимается всерьез ни физикой, ни химией.

Его учитель немецкого языка писал: «Кажется, у него нет никаких способностей к изучению иностранных языков».

Однажды тем летом в воскресенье мальчики из «Уэскотт Хаус» вернулись после дневной прогулки и пошли искать Алана, перед которым теперь многие ученики благоговели после его победы на научном конкурсе. Ранее Алан установил маятник в лестничном пролете, чтобы проверить, что плоскость, в которой он движется, неизменна относительно времени дня и движения Земли. Идею для такого простого эксперимента с маятником Фуко он, вероятно, подсмотрел в Музее наук в Лондоне. Но в Шерборне его опыт поразил всех, как когда-то поразил своим долгим путешествием в школу на велосипеде в 1926 году. Питеру Хоггу он поведал, что его опыт имеет дело с теорией относительности. И так в действительности и было: в своей работе Эйнштейн ставил вопрос, каким образом маятник оставался неподвижным относительно далеких звезд? Что такое абсолютный стандарт вращения, и как он должен соответствовать расположению космических объектов?

Но мысли Алана в то время занимали не только эти вопросы, он продолжал думать о Кристофере. Еще в апреле миссис Морком попросила Алана написать свои воспоминания о ее сыне для сборника. Алану такая задача казалась непосильной:

Мои воспоминания о Крисе, которые вы попросили меня записать, кажутся больше рассказом о нашей дружбе, поэтому я решил оставить его для вас лично и постараться написать что-нибудь только о Кристофере, чтобы вы могли напечатать это вместе с воспоминаниями остальных.

В конце концов, Алан трижды попытался беспристрастно описать свои отношения с Кристофером, но ему так и не удалось скрыть свои чувства. Первые страницы текста он выслал уже 18 июня, а вместе с ними пояснение:

Когда я думаю о Крисе, я неизменно вспоминаю все те добрые слова, которые он мне говорил. Разумеется, я буквально поклонялся ему, и я даже ни разу не пытался скрыть своего восхищения, к моему сожалению.

Миссис Морком попросила его написать больше о своем сыне, и Алан обещал ей попробовать снова во время каникул.

20 июня 1930 года

…полагаю, что я догадываюсь о том, что вы хотите, чтобы я написал в воспоминаниях. У меня будет достаточно времени в Ирландии, чтобы обдумать все это. Я не мог сделать этого раньше, поскольку учебный семестр уже закончился, и лагерь – не самое подходящее место для таких размышлений. Многое из того, что я исключил из текста, относится к типичным проявлениям характера Кристофера, но когда я снова перечитал эти куски, я вдруг понял, что для всех остальных, кто недостаточно знал наши с Крисом отношения, они не будут так важны. Я попытался преодолеть свои чувства, чтобы выразить самую суть того, что Крис для меня значил. Разумеется, вы-то знаете…

Алан приехал в «Клок Хаус» 4 августа, в понедельник. Миссис Морком отметила в дневнике его приезд: «… Только что приехали вместе с ним. В его распоряжении я оставила свою комнату, но он предпочитает спать в спальном мешке, точно как Кристофер прошлой осенью…». На следующий день к ним присоединилась миссис Тьюринг. Полковник Морком позволил Алану проводить в лаборатории эксперимент, который мальчики задумали еще при жизни Кристофера. Вместе они посетили театральное представление, а на другой день могилу Кристофера. Воскресным вечером миссис Морком отметила в своем дневнике:

…Вместе с миссис Тьюринг и Аланом мы отправились в город на «ланчестере». Вскоре они отбыли в семь часов вечера для предстоящего путешествия в Ирландию. До семи часов мы долго разговаривали… Этим утром Алан зашел ко мне и сказал, как ему нравится здесь. Как он мне объяснил, он чувствует, что здесь получает благословение Кристофера.

К концу летнего семестра О’Хэнлон отметил успехи Алана: «Семестр был хорошим. Несмотря на несколько очевидных, но незначительных недостатков, он весьма оригинален». Алан научился справляться с системой. Он никогда не восставал против нее, а скорее держался в стороне, и теперь он лишь пришел к согласию с ней. Тем не менее он теперь принимал «тривиальные обязанности», рассматривая их скорее как условность, а не дополнительное задание, которое ему казалось безынтересным. В осеннем семестре 1930 года его ровесник Питер Хогг становится смотрителем жилого корпуса, а Алан принимает обязанности «старшего ученика» следить за дисциплиной более младших учеников Шерборна. В письме к миссис Тьюринг О’Хэнлон объяснил свой выбор так: «В том, что он будет предан своему делу, я абсолютно уверен: он обладает не только выдающимся умом, но и прекрасным чувством юмора. Эти качества и помогут ему с новыми обязанностями…». Алан действительно внес свою лепту в установление школьной дисциплины. Одним из новоприбывших учеников значился Дэвид Харрис, брат Артура Харриса, который сам выполнял обязанности смотрителя жилищного корпуса четыре года назад. Однажды Алан заметил, как он снова не повесил спортивную форму на крючок, и заметил: «Боюсь, мне придется наказать тебя». В глазах остальных учеников Дэвид казался героем, как первый ученик из новичков, который понес наказание. Харрис держался за конфорку, когда Алан начал наносить удары. Однако он поскользнулся на кафеле уборной и попал по спине своего ослушника, а затем по его ноге. Этот случай лишил его уважения в глазах остальных. Алан Тьюринг имел репутацию доброжелательного, но «слабохарактерного» старшего ученика, над которым могли издеваться младшие товарищи, например погасив его свечу в корпусе или подсыпав бикарбонат натрия в его ночной горшок. (В то время в жилищном корпусе не было отдельных уборных). Его прозвали Старым Турогом в честь хлебопекарни Турог, и частенько над ним потешались. Свидетелем подобного инцидента на этот раз в столовой стал другой старший ученик по имени Кнуп, который видел в Алане «ум там, где нужна была сила»:

В то время наказание исполняли старшие ученики. В «Уэскотт Хаус» по каждой стороне коридора располагались комнаты для двух-четырех учеников. Тем вечером мы услышали шаги по коридору, затем послышался стук в дверь и невнятное бормотание, дальше послышались шаги нескольких мальчиков по коридору по направлению к шкафчикам или уборной, затем последовал свист палки, звук бьющейся посуды, первый удар, за ним последовал второй, к тому моменту мы с товарищами уже покатывались со смеху. А произошло тогда вот что: Тьюринг, отпихиваясь своей палкой, двумя последовательными ударами сбил чайный сервиз старших учеников, и, судя по шуму, мы все могли ясно представить себе, в чем было дело. Третий и последний удар пришелся не по посуде, поскольку ее осколки уже лежали на полу.

Куда досаднее было то, что один из учеников забрал и испортил его дневник, который он хранил в своем шкафчике. Однако у всякого терпения есть свой предел:

Тьюринг… был по сути очень милым мальчиком, но довольно небрежным в своем внешнем виде. Он был на год-другой старше меня, и все же мы были хорошими приятелями.

Однажды я видел, как он брился в уборной с расстегнутыми рукавами рубашки, весь его вид вызывал во мне отвращение. Тогда я заметил весьма дружественным тоном: «Тьюринг, у тебя весьма отвратительный вид». Казалось, он меня понял превратно, и я со всей бестактностью снова сделал ему замечание. Он обиделся и сказал мне оставаться на месте, пока он не вернется. Я был немного удивлен, но (зная, что уборные в корпусе были привычным местом для наказаний) я представлял себе, что можно было ожидать. Он своевременно вернулся вместе с палкой для наказаний, попросил меня наклониться и сделал четыре удара. после этого он отложил палку и с невозмутимым видом продолжил бриться. После этого случая мы не проронили ни слова, но вскоре я понял, что это была моя вина, мы остались хорошими друзьями и больше никогда не вспоминали об этом.

Но кроме важных дел, связанных с «Дисциплиной, самообладанием, чувством долга и ответственностью», Алану нужно было думать о Кембриджском университете:

2 ноября 1930 года

Дорогая миссис Морком,

Я ожидал ответа из Пембрук-Колледжа, прежде чем написать вам. Несколько дней назад я случайно узнал, что они не смогут мне дать стипендию на обучение. Сказать по правде, я этого боялся, мои экзаменационные баллы довольно равномерно распределились по трем предметам… С большой надеждой я ожидаю экзамена в декабре. Мне нравятся работы, которые нам присылают, они намного лучше, чем те, которые мы сдавали для получения сертификата о полном среднем образовании. Но я уже не с таким нетерпением ожидаю экзаменов, как в прошлом году. Если бы только со мной снова был Крис и мы могли вместе провести эту неделю.

Недавно я получил две книги в качестве награды за конкурс имени «Кристофера Моркома». Я изрядно позабавился вчера вечером, пытаясь повторить веревочные фигуры из книги «Математические эссе и развлечения» (…) В этом семестре меня назначили старшим учеником к моему большому удивлению, ведь я даже не был смотрителем в прошлом семестре, когда они стали назначать на эту должность по два мальчика, что в общем-то можно понять.

Недавно я вступил в общество, которое называется «Дафферс». Каждое воскресенье (по собственному желанию) мы приходим на чай к какому-нибудь учителю и зачитываем свои работы на определенную учебную тему. Эти работы всегда очень интересны. Я согласился в следующий раз выступить со своей работой на тему «Другие миры». Она пока что написана лишь наполовину. Но уже выходит очень смешно. Не знаю, почему Крис не вступил в это общество.

Мама ездила в Обераммергау. Думаю, ей там очень понравилось, хотя у меня еще не было возможности узнать о ее поездке…

С любовью, Алан Тьюринг

Для матери назначение Алана старшим учеником имело большое значение. Но намного более значительным событием стала его новая дружба.

В Шерборне учился мальчик на три года младше Алана, Виктор Беуттелл, который также придерживался политики не бунта, а отстраненности от общей системы. Как и Алана, его терзало неизвестное никому горе: его мать умирала от бычьего туберкулеза. Алан однажды увидел ее, когда она навещала Виктора, который сам в то время страдал от двусторонней пневмонии, чтобы осведомиться о здоровье сына. Эта сцена вызвала у Алана сочувственный отклик. Алан также узнал то, что знали лишь немногие, а именно то, что однажды другой старший ученик так сильно побил Виктора, что теперь у него было повреждение позвоночника. Узнав об этом, Алан начал восставать против системы побоев в качестве наказания учеников. Поначалу они держались вместе из-за общего чувства сострадания, но вскоре их отношения переросли в дружбу. И хотя негласные правила школы запрещали младшим мальчикам проводить время вместе со старшими, с особого разрешения О’Хэнлона, у которого велась целая картотека по поведению учеников и который внимательно за ними следил, им было позволено проводить время вместе.

Большую часть времени они проводили, разгадывая коды и шифры. Одним из источников для этой идеи послужила, вероятнее всего, книга «Математические эссе и развлечения», которую Алан выбрал в качестве награды за конкурс в честь Кристофера Моркома и которая действительно вручалась целому поколению школьных призеров с момента ее появления в печати в 1892 году. Последняя глава книги повествовала о простых формах криптографии. Система шифра, которая больше остальных заинтересовала Алана, была отнюдь не математической. Он сделал дыроколом отверстия в полоске бумаги, а Виктору дал книгу. Бедному Виктору пришлось просмотреть всю книгу от корки до корки, чтобы наконец найти страницу, где в отверстиях на бумажной полоске появились буквы, составляющие фразу «ЕСТЬ ЛИ ПОЯС У ОРИОНА». К тому времени Алан уже привил Виктору свою страсть к астрономии и рассказал о многих других созвездиях. Также Алан научил его составлять «магические квадраты» (идея была позаимствована из «Математических эссе и развлечений») и играть в шахматы.

Случилось так, что семья Виктора также была связана с компанией электрического освещения под общей торговой маркой «Суон», поскольку его отец, Альфред Беуттелл, нажил небольшое состояние, запатентовав свое изобретение электрической лампочки с ленточным отражателем «Линолит» в 1901 году. Его изобретение изготовлялось под торговой маркой «Эдисон энд Суон», в то время как мистер Беуттелл, к тому времени вышедший из бизнеса его отца по торговле коврами, в дальнейшем участвовал в компании в качестве инженера-электрика. Он наслаждался роскошной жизнью вплоть до начала Первой мировой войны, участвуя в автомобильных гонках, занимаясь парусным спортом и успешно делая ставки в Монте-Карло.

Человек высокого роста и патриархального склада ума Альфред Беуттелл держал под контролем двух своих сыновей. Виктор был старшим. Характером Виктор пошел в свою мать, которая в 1926 году издала необычную книгу о пацифизме и спиритуализме. Он унаследовал от нее почти магическое очарование ясных глаз и привлекательную внешность от отца. В 1920-х Альфред Беуттелл возобновил свои исследования в области электрического освещения и в 1927 году получил патент на свое новое изобретение – «Система освещения отражающихся лучей». Она была разработана для равномерного освещения вывесок и плакатов.

Идея заключалась в том, чтобы поместить плакат под стеклянную коробку, передняя сторона которой изогнута таким образом, что отражает и равномерно рассеивает лучи света от источника сверху по всему изображению. (Без такой системы отражения нижняя часть плаката казалась более темной, чем верхняя). Основная задача состояла в том, чтобы найти необходимую форму искривления стеклянной коробки. Виктор рассказал об этой проблеме Алану, который неожиданно решил вопрос с углом искривления. Хотя Алан и не смог объяснить свое решение, оно сошлось с вычислениями Альфреда Беуттелла. Но Алан не остановился на достигнутом и обнаружил проблему, связанную с толщиной стекла, из-за которого могло возникнуть вторичное отражение света от стеклянной поверхности. Чтобы устранить ее, необходимо было изменить угол искривления «Системы освещения отражающихся лучей», которая вскоре начала применяться для фасадных рекламных вывесок. Первый контракт был заключен с крупнейшей в Великобритании компанией «Дж. Лайонс энд компании» по доставке продуктов.

Как и в случае работы с йодатами и сульфитами, Алана всегда интересовало в первую очередь те математические исследования, которые могли принести пользу на практике. Алану всегда нравились практические демонстрации действия научных изобретений, хотя ему не всегда они удавались.

В то же время в нем происходили некоторые изменения в отношении к «спортивной» религии Шерборнской школы, которая воспитывала в учениках презрение к телу. Алану хотелось развить в себе не только физическую силу, но и силу воли, однако и в том и в другом случае он сталкивался с трудностями, а именно с отсутствием координации и непринужденности самовыражения. Но к тому времени он уже узнал, исходя из личного опыта, что ему хорошо удается бегать. Виктор поддерживал его во всех начинаниях, и вскоре начал совершать пробежки вместе с Аланом, но его физическая подготовка была никудышной. Не пробежав и трех километров, он обычно кричал: «Это бесполезно, Тьюринг, мне нужно возвращаться», – после чего Алан продолжал бежать и вскоре обгонял друга на обратном пути.

Занятия бегом устраивали Алана во всех отношениях, поскольку не было необходимости в дополнительном спортивном снаряжении и общении с другими. Он не отличался ни выдающейся скоростью профессионального спринтера, ни особым изяществом движений, поскольку страдал плоскостопием, но вместе с тем он развил в себе необычайную выносливость и силу воли. Для Шерборна его успехи не значили ничего, кроме возможности назначить его (к удивлению Питера Хогга) форвардом в школьной команде. Но, как с неприкрытой долей восхищения заметил Кнуп и что было важно для самого Алана, он не был первым человеком умственного труда, который видел необходимость в развитии своей физической подготовки и получал чувство удовлетворения от работы над своей выносливостью в различных видах спорта, будь то бег, ходьба, велоспорт, альпинизм. Это была своего рода тоска по всему природному, что ему было так дорого в детстве.

В декабре он снова приехал на станцию Ватерлоо, чтобы отправиться в Кембридж. На этот раз он не стал навещать миссис Морком в ее студии. Вместо нее Алана встретили его мать и брат (уже служащий конторы солиситора в деловом квартале в центре Лондона), которым он высказал свое желание сходить в кино на фильм Говарда Хьюза о Королевских военно-воздушных силах «Ангелы ада». В Кембридже ему снова не удалось получить стипендию на обучение в Тринити-Колледже. Тем не менее его самоуверенность не осталась незамеченной, поскольку он был избран среди остальных кандидатов на получение стипендии во втором в его приоритетном списке колледжей – Кингз-Колледже. Алан стоял восьмым в списке стипендиантов на восемьдесят фунтов годовых.

Все поздравляли его с успехом. Но сам Алан не хотел останавливаться на достигнутом, ему было необходимо сделать нечто большее то, что не удалось сделать Кристоферу при жизни. Для человека с математическим складом ума и способностью решать задачи как с абстрактными понятиями и знаками, так и с предметами материального мира, стипендия в Кингз-Колледже была чем-то вроде чтения нот с листа или ремонта автомобиля – то, что казалось практичным и удовлетворяло основные требования, но не больше. Многие получили стипендии более высокого уровня и в более раннем возрасте. Весьма примечательными в этом отношении стали не слова преподавателей о его «гениальности», а рифмованное двустишие, которое Питер Хогг спел однажды на ужине:

В течение двух следующих учебных семестров Алан бездействовал – так было принято. В условиях экономики 1931 года не существовало возможностей для временной подработки. К тому моменту он уже определился с выбором основного предмета для изучения в Кембриджском университете и предпочел математику остальным наукам. В феврале 1931 года он приобрел «Курс чистой математики» профессора Кембриджского университета Годфри Гарольда Харди, классический учебник, с которого начинали все выдающиеся математики. Затем он уже в третий раз сдал экзамены на свидетельство о полном среднем образовании, на этот раз отметив математику основной дисциплиной, и на этот раз получил превосходные результаты. Кроме того он снова подал заявку на конкурс имени Кристофера Моркома и снова выиграл его.

Во время пасхальных праздников, 25 марта, он отправился в путешествие автостопом в компании Питера Хогга, который был орнитологом-любителем, и мальчика постарше Джорджа Маклюра. По пути из Гилдфорда в Норфолк им пришлось провести ночь в общежитии для рабочих, что не смутило равнодушного к роскоши и комфорту Алана (хотя и возмутило его мать). В другой раз Алан изумил своих товарищей, отказавшись от того, чтобы его подвезли, и сказав, что прогулка в одиночестве пойдет ему на пользу. Более того, в течение пяти дней он жил вместе с кадетским корпусом в бараках Найтсбриджа, оттачивая свою строевую подготовку и тактику. Этот случай поразил Джона, который вдруг обнаружил, с каким непривычным воодушевлением его младший брат теперь облачается в военную форму. Возможно, истинным интересом Алана была столь редкая возможность общения с мужчинами, которые не являлись частью изолированного мира верхнего среднего класса.

Дэвид Харрис стал «фагом» Алана и вскоре обнаружил, что его покровитель всегда действовал из лучших побуждений, но был при этом страшно рассеянным. Одним из нововведений Боухи стало разрешение старшим ученикам приглашать товарищей из другого «дома» на чай в воскресный день, и порой Харрису приходилось готовить гренки с тушеными бобами для них, когда у его покровителя не было на это времени. Тогда Алан достиг высшей точки привилегированного положения в школьном обществе. Он продолжил заниматься рисованием, разделив свой интерес с Виктором и обнаружив в себе настоящие задатки художника. Вместе с другом он обсуждал значение перспективы и геометрии линий в рисунке. В июле Алан даже отправил свой рисунок карандашом, изображающий Вестминстерское аббатство, на конкурс художественной школы, а после подарил Питеру Хоггу. (Надо заметить, что акварельная работа Виктора заняла почетное место на конкурсе). Кроме всего прочего, старший ученик А. М. Тьюринг, сержант кадетских корпусов, член общества «Дафферс» собрал целую вереницу наград и субсидию студента кембриджского университета в размере пятидесяти фунтов годовых от Шерборнской школы. Более того, он был награжден золотой медалью имени короля Эдварда VI за достижения в области математики. На Дне поминовения ему выразили лишь скромную благодарность за успехи, в то время как в школьном журнале отметили все его заслуги и награды. В списке стипендиатов значились: Дж. К. Лоус, который все это время оказывал неоценимую помощь директору школы, человек невероятного духа, всегда приветливый и радостный, олицутворяющий собой настоящего шерборнца. Следующая стипендия в области математики присуждается А. М. Тьюрингу, одному из самых выдающихся учеников в своей сфере, которые были приняты за последнее время.

О’Хэнлон отметил присуждение стипендии Алану, как «невероятно успешное завершение» «одного из самых интересных примеров академической карьеры ученика со своими взлетами и падениями», и выразил ему благодарность за «чрезвычайно преданное служение школе».

Лишь немногие из новоприбывших студентов смогли переступить порог Кингз-Колледжа без трепета, вызванного великолепием убранств его помещений. Вместе с тем поступление в Кембриджский университет еще не означало переход в полностью новый мир, поскольку университет во многом походил на большую версию частной школы без присущей ей жестокости в воспитании, но вместе с тем со многими унаследованными установками и положениями. Любому, кто знал о тех неуловимых связях между «домом» и школой, не составило бы труда разобраться с системой отношений между университетом и колледжем. Объявление комендантского часа в одиннадцать часов вечера, обязательное ношение ночной рубашки после заката, запрет на посещения представителями другого пола без положенного сопровождения, – со всеми этими правилами студенты ознакомились еще в школе. Но сейчас свобода заключалась в том, что теперь они могли выпивать, курить, и проводить свободное время по собственному усмотрению.

Устройство Кембриджского университета в чем-то напоминало пережиток феодальной системы. Большинство новоприбывших студентов оканчивали частные школы, и тому самому меньшинству выходцев из нижнего слоя среднего класса, которые закончили классические средние школы и все же получили стипендии на обучение в университете, приходилось привыкать к особым отношениям и различию между «джентльменами» и «подданными».

Как и в случае с частными школами, существовал ряд старинных университетов страны, в задачи которых входило не надлежащее классическое образование студентов, а укрепление их положения в обществе, и для студентов, не обладающих академическим складом ума, были введены курсы географии и управления недвижимостью. Но еще в двадцатых годах студенческим забавам с нарушением устава университета, стягиванию штанов и погромам комнат отличившихся студентов был положен конец. Тридцатые годы пришли вместе с охватившей общество депрессией, настало серьезное время для изменений. Но всеобщие настроения не могли проникнуть в единственный оплот свободы – личную комнату студента. В Кембриджском университете все двери комнат были двойными. Существовало негласное правило закрывать наружную дверь, показывая этим, что хозяин комнаты занят. Наконец Алан мог уединиться со своей работой, мыслями или печалью – ведь он так и не оправился от горя – когда ему было угодно. Он мог устраивать любой беспорядок в своей комнате, пока это не выходило за рамки приличия в глазах слуг колледжа. Миссис Тьюринг могла бы прийти в ужас и отругать сына, если бы только могла видеть его достаточно рискованный метод разогревания еды на открытой конфорке в комнате. Но визиты родителей были редкими, а после первого года обучения Алан видел родителей только во время коротких визитов в Гилдфорде. Так, он все же обрел столь желаемую независимость и покой.

Тем не менее в университете проводились лекции лучших профессионалов в своей области, и в Кембриджском университете по традиции весь курс математики состоял из лекций, которые в сущности повторяли материал классических учебников. Одним из лекторов выступал Г. Г. Харди, выдающийся математик своего времени. До 1931 года он занимал пост профессора математики в Оксфордском университете, после чего перешел в Кембриджский университет, где был назначен главой кафедры Садлериана.

Теперь Алан находился в самом центре научной жизни, где Харди и Эддингтон были не просто именами на учебнике, как это было в школе. Все студенты курса математики «Tripos» разделялись на две группы в зависимости от выбранного учебного плана. Студенты первой группы по завершению обучения получали степень бакалавра по программе двух этапов: первый этап обучения заканчивался через год обучения, а второй еще через два. Вторая группа студентов проходили ту же программу обучения, после которой им предлагалось сдать дополнительные курсы (от пяти до шести различных предметов) по повышению профессиональной квалификации. Такая система была очень запутанной и обременительной, поэтому вскоре она была изменена, и программа обучения для второй группы была упразднена, вместо нее студенты получали возможность выбрать третий этап обучения. Студент Алан Тьюринг воспользовался этой возможностью и пропустил первый этап обучения, который казался больше пережитком времени, приступив ко второму этапу и оставив третий год для подготовки к экзаменам третьего этапа обучения.

Ожидалось, что стипендиаты выберут вторую группу, и Алан в полном смысле слова был среди них, одним из тех, кто был готов вступить в иной мир, в котором социальное положение, деньги и политика не имели значения. В этом мире Гаусс и Ньютон, отпрыски фермеров, могли достичь невероятных высот. Дэвид Гильберт, выдающийся математик начала века выразил это в следующих словах: «Математика не интересуется расовой принадлежностью человека… для нее вся мировая культура представляет собой единую страну», – и стоит заметить, что он не имел в виду банальность, поскольку говорил от лица немецкой делегации на заседании международного конгресса в 1928 году. Немцы были исключены в 1924 году, и в 1928 году многие отказались появиться на конгрессе.

Алан с радостью принял такой характер науки, ее очевидную независимость от всего человеческого, и эту мысль Г. Г. Харди выразил в следующих словах:

число 317 простое не потому, что мы думаем так, и не потому, что наш разум устроен так, а не иначе, а потому, что это так, потому, что математическая реальность устроена так.

Для Харди самой красивой математикой представлялась та, которая не имеет практического применения во внешнем мире – чистая математика. Харди утверждал, что если полезные знания определяется как знания, которые могут влиять на материальное благополучие человечества в ближайшем будущем (если не прямо сейчас), так, что чисто интеллектуальное удовлетворение несущественно, то большая часть высшей математики бесполезна.

С другой стороны, в Кембриджском университете с равной долей уделялось внимание и «прикладной» математике. И все же это не означало применение математики в сфере промышленности, экономики или технических навыков, поскольку в заложенных традициях английских университетов изначально не существовало цели совместить высокий академический статус с практическими знаниями. Напротив, учебная программа была направлена на область взаимодействия между математикой и физикой, а именно фундаментальными и теоретическими знаниями. В свое время Ньютон развил и систему исчисления, и теорию гравитации, и в 1920-е годы ознаменовали похожее благоприятное время для развития науки после того, как стало известно, что квантовая теория тесно связана с новыми открытиями в области чистой математики. В связи с этим работы Эддингтона, физика-теоретика П. А. М. Дирака и других вознесли заслуги Кембриджского университета, который стал вторым по значимости учебным заведением после Геттингенского университета, где по сути было положено начало новой теории квантовой механики.

Алан не потерял своего интереса к миру физики. Но здесь и сейчас больше всего остального он нуждался в силе интеллектуального мира, в том, что было единственно правильным. В то время как учебная программа в Кембриджском университете уделяла внимание и «чистой», и «прикладной» математике и поддерживала его связь с наукой, именно «чистая» математика стала для него тем самым другом, с которым он мог противостоять горестям окружающего мира.

У него не было друзей друзей, а в первый год учебы он все еще мысленно был в Шерборне. Большинство стипендиатов Кингз-Колледжа вошли в закрытое тайное общество, и Алан был чуть ли не единственным, кого не интересовала такая возможность. Ему было девятнадцать лет, и он слыл застенчивым молодым человеком, образование которого в большей степени состояло из запоминания наизусть глупых стихотворений и составления официальных писем, а никак не с самовыражением. Его первым другом, который впоследствии познакомил его с остальными товарищами, стал Дэвид Чамперноун, выпускник Уинчестерского колледжа. У мальчиков было похожее чувство юмора и равнодушное отношение к традициям и условностям в обществе. Дэвид Чамперноун походил на Алана и своей нерешительностью во время выступлений. Их дружба всегда была больше похожа на школьное товарищество, но Алану важнее всего было найти того человека, который не смутился нетрадиционности его взглядов. Алан смог поделиться с ним своей историей о Кристофере и показал новому другу свой дневник, который долгое время скрывал его истинные чувства от всех остальных.

Мальчики планировали вместе ходить на консультации с преподавателями. Сначала в них нуждался Алан, которому приходилось прикладывать больше усилий, чтобы нагнать остальных в учебе, поскольку Дэвид получил прекрасное образование в своей школе, а работы Алана так и остались никому непонятными. Более того, его новый друг отличился тем, что, будучи еще студентом, смог опубликовать свою научную работу, чем Алан в свою очередь похвастаться не мог. В колледже только два преподавателя по математике проводили консультации – А. Е. Ингем, серьезный человек со странным чувством юмора, настоящее воплощение суровости математической науки, и Филип Холл, только недавно получивший звание члена совета Колледжа всех душ и слывший своим застенчивым, но дружественным характером. Филипу Холлу нравилось общаться с Аланом, и в беседах он понял, что имеет дело со студентом, полным идей и способным часами обсуждать их в своем уникальном стиле. В январе 1932 года Алан в удивительно пренебрежительном тоне писал:

На днях один из лекторов в университете был, пожалуй, доволен моим доказательством теоремы, которая была ранее доказана неким Серпинским при использовании более сложного метода. Мое доказательство оказалось более практичным, поэтому Серпинского можно скидывать со счетов.

Но в университете Алан занимался не только наукой, поскольку вскоре вступил в гребной клуб колледжа. Такое хобби выглядело довольно необычно для студентов, занимающихся наукой, и в университетах не приветствовали спортивный интерес, как в частных школах. Студенту приходилось выбирать: быть одним из «спортсменов» или «эстетов». Алан предпочел остаться где-то между ними. Между тем, он разрывался между интеллектуальными и физическими потребностями, ведь он снова был влюблен, на этот раз в Кеннета Харрисона, получившего в один год с Аланом стипендию на обучение по программе естественных наук. Большую часть времени Алан рассказывал своему новому другу о Кристофере, и вскоре стало ясно, что белокурый и голубоглазый Кеннет стал чем-то вроде реинкарнации его первой любви. Единственное различие заключалось в том, что теперь Алан мог открыто говорить о своих чувствах, чего никогда не позволял себе по отношению к Кристоферу. И пускай его новый виток чувств не нашел ответа в сердце нового друга, Кеннета восхитило то, с какой откровенностью Алан делился с ним своими переживаниями, и мальчики продолжили общаться на научные темы.

К концу января 1932 года миссис Морком отправила Алану все его письма Кристоферу, которые он передал ей в 1931 году. Перед этим она сделала их копии: в буквальном смысле слова – письма были воспроизведены в виде факсимиле. Приближалась вторая годовщина со дня смерти Кристофера. Миссис Морком выслала Алану почтовую открытку с приглашением на ужин 19 февраля в Кембридже, и он в свою очередь договорился по поводу ее визита. Алан нашел время, чтобы провести экскурсию для миссис Морком: она успела отметить, что комнаты были «очень неопрятны». Затем они отправились осмотреть комнаты, в которых Алан вместе с Кристофером останавливались во время своей совместной поездки на экзамены, и часовню Тринити-Колледжа, где миссис Морком могла ясно представить себе сына во время службы.

Первую неделю апреля Алан вновь провел в «Клок Хаус», куда миссис Морком любезно пригласила его вместе с отцом. Алан вновь предпочел провести ночь в спальном мешке Кристофера. Вместе они ездили в Катсхилл любоваться витражным стеклом в честь Святого Кристофера, установленного в местной приходской церкви, где Алан заметил, что не видел ничего прекраснее. Вместо лика непреклонного Святого Кристофера, как он по традиции изображался переходящим реку вброд, на прихожан церкви смотрело лицо Кристофера, словно лик тайного мученика. В воскресенье они снова отправились в церковь на службу, а позже устроили вечер прослушивания грампластинок. Мистер Тьюринг проводил время за чтением и игрой в бильярд с мистером Моркомом, а Алан играл в викторины и шарады вместе с миссис Морком. В один из дней, проведенных в «Клок Хаус», Алан вместе с отцом отправились на долгую прогулку по окрестностям, и следующий день они провели в Стратфорд-он-Эйвон. В последний вечер своего пребывания Алан попросил миссис Морком зайти к нему в комнату и попрощаться, пока он лежал в кровати Кристофера.

В «Клок Хаус» еще были живы воспоминания о Кристофере Моркоме и повсюду ощущалось его присутствие. Но как же такое могло быть? Неужели клетки мозга Алана ощущать присутствие бесплотного «духа» подобно радиоприёмнику, принимающему сигналы другого мира, который незаметен человеческому глазу? Вероятнее всего, именно во время этого пребывания в гостях у миссис Морком, он написал ей следующее объяснение своему ощущению:

Природа духа

Раньше в науке существовало мнение, что если человечеству станет все известно о Вселенной в конкретный момент, мы сможем предсказать, что с ней станет в будущем. Эта идея во многом возникла благодаря значительному успеху предсказаний астрономов. Тем не менее, современная наука пришла к выводу, что, когда мы имеем дело с атомами и электронами, нам остается неизвестным их истинное состояние. Таким образом, идея о возможности понять истинное состояние Вселенной становится невозможной. В таком случае теория, по которой утверждается, что затмения и т. п. предопределены, как и были предопределены. Все наши действия также становится невозможными. Человек обладает волей, из-за которой становится возможным определить характер взаимодействий между частицами в небольшом отделе мозга или даже по всему мозгу. Все остальное тело реагирует на их сигналы и отвечает действием. Таким образом, возникает вопрос, на который необходимо найти ответ: что же отвечает за работу остальных частиц во Вселенной? Вероятно, согласно подобному закону происходит косвенное влияние духа на наш мир, но поскольку не существует усилительного устройства, эти влияния носят чисто случайный характер. Очевидная неопределенность физики является лишь комбинацией случайностей.

Как ранее в своих работах показал Мак-Таггарт, материя не имеет смысла вне связи с ее духом (здесь надо сказать, что под материей я не подразумеваю то, что может принимать твердое, жидкое или даже газообразное состояние или быть рассмотрено законами физики, например, свет или гравитация, то есть то, что формирует вселенную). Лично я полагаю, что дух навеки связан с материей, но, разумеется, не всегда в одном и том же теле. Я действительно уверовал в то, что дух человека может выйти из тела и вновь стать частью вселенной, но теперь я считаю, что связь между материей и духом настолько сильна, что у такого утверждения возникает внутреннее противоречие. Однако я не отвергаю возможность существования таких вселенных.

Тогда, принимая во внимание существование связи между материей и духом, что тело по причине того, что является живым организмом, может «притянуть» и удерживать «дух», и пока тело продолжает жить и находится в состоянии бодрствования, материя и дух остаются крепко связанными. Когда тело находится в состоянии сна, мне сложно предположить, что происходит. Но когда тело умирает, этот «механизм» удержания духа прекращает свою работу, и дух рано или поздно находит новое тело, возможно, даже в сам момент смерти.

Что касается вопроса, почему нам тогда дано тело, почему мы не можем жить, как свободные духи, и таким же образом взаимодействовать друг с другом, полагаю, что мы могли бы существовать подобным образом, но в таком случае не смогли бы ничего делать. Тело служит духу чем-то вроде инструментария.

Вероятно, Алан почерпнул эти идеи из работ Эддингтона, когда еще учился в школе. Тогда он сказал миссис Морком, что ей понравится «Природа физического мира», ведь Эддингтон смог примирить науку с религией. Он нашел разрешение старой проблемы детерминизма и доброй воли, разума и материи, в новой теории квантовой механики.

Та идея, о которой в начале своего письма упоминает Алан, была знакома каждому, кто изучал основы прикладной математики. В любом вопросе, изучаемым в университете или школе, всегда существовала достаточная информация о некоторой физической системе, чтобы определить все его будущее. На деле предсказания не могли быть выполнены кроме как в некоторых самых простых случаях, но по сути не существовало никакой разграничивающей линии между ними и сложными системами. Верно также было и то, что некоторые науки, например, термодинамика и химия оперировали лишь усредненными величинами, а в их теориях информация могла как появиться, так и исчезнуть. Когда кусочек сахара растворяется в чае, если говорить в рамках средних величин, не остается никаких следов того, что он изначально принимал кубическую форму. Но в принципе, при достаточно детальном рассмотрении, это можно легко определить по движению атомов. Эта идея нашла свое выражение в работе французского математика маркиза де Лапласа еще в 1795 году:

Интеллект, располагающий точными и подробными сведениями о местонахождении всех вещей, из которых состоит мир, и действии всех природных сил и способный подвергнуть анализу столь огромное количество данных, смог бы запечатлеть в одной и той же формуле движение самых больших тел во Вселенной и мельчайших атомов: для него не оставалось бы неясностей, и будущее, как и прошлое, показалось бы ему настоящим.

С этой точки зрения, независимо от того, какая наука описывает окружающий нас мир (химия, биология, психология или любая другая), существует единое описание микромира на физическом уровне, в рамках которого каждое событие определяется прошедшим временем. По мнению де Лапласа, не существует возможности для какого-то ни было неопределенного события. Они могут казаться неопределенными, но такое происходит лишь по причине невозможности представить на практике необходимые системы мер и прогнозы.

Трудность заключалась в том, что существовал один уровень описания мира, который люди использовали чаще остальных, а именно языковой уровень, в рамках которого существовали категории решения и выбора, справедливости и ответственности. И основная проблема заключается в отсутствии какой-то бы ни было связи между этими двумя уровнями восприятия. Физическое представление «необходимости» не имеет ничего общего с психологической, ведь никто не представляет себя марионеткой, движимой только за счёт действия законов физики. Как заметил Эддингтон:

Моя интуиция работает быстрее, чем что-либо, относящееся к миру материальных объектов. Поэтому к настоящему моменту нигде в мире не существует ни следа наиболее важного фактора, влияющего на мое решение поднять правую руку или левую. Это зависит от ничем не стесненного акта воли, еще не изъявленной или предвещаемой. Моя интуиция заключается в том, что будущее способно показать решающие факторы, не скрытые от прошлого.

Тем не менее, он не желал сдерживать «науку и религию в водонепроницаемых отсеках», как он однажды выразился. Ведь не существовало ни единой возможности, по которой тело могло не подчиниться законам вещества. Существовала необходимость найти связь между уровнями восприятия – некоторое единство, некоторая целостность видения. Эддингтон был не христианином, а квакером и приверженцем идеи свободного сознания и способности чувствовать «духовную» или «мистическую» истину. Он пытался связать эти идеи с научным представлением законов физики. Тогда как, задавался он вопросом, «все эти атомы могли соединиться в один механизм, обладающий мышлением?». Со своей пытливостью юного ума Алан задавался тем же вопросом. Ведь он все еще верил в то, что Кристофер все еще помогает ему, возможно, при помощи «интуиции, работающей быстрее, чем что-либо, относящееся к миру материальных объектов». Но если не существовало никакого не имеющего материальную природу разума, значит, нечему было выжить и не было ни единой возможности для выжившего духа действовать в рамках его разума.

Новая теория квантовой физики нашла эту взаимосвязь, поскольку она постулировала, что данное явление не может быть найти объяснения. Если направить источник электронов на пластину с двумя отверстиями, электроны разделятся и будут проходить через оба отверстия, при этом остается невозможным предсказать дальнейший путь движения каждого отдельно взятого электрона. В 1905 году Эйнштейн сделал существенный вклад в развитие ранней квантовой теории, описав связанный с ней фотоэлектрический эффект, но никогда не оставался полностью уверенным в истинности положений квантового индетерминизма.

Эддингтон же, напротив, был более чем убежден и не стеснялся в выражениях, доказывая широкой публике, что детерминизма в науке больше не существует. Теория Шредингера вместе с ее волнами вероятности и принцип неопределенности Гейзенберга (который был выведен независимо от исследований Шредингера, но во многом повторял идеи Шредингера) привели Эддингтона к идее, что разум может влиять на материю, не нарушая при этом законы физики. Возможно, он может выбрать результат других неопределенных событий.

Но все было не так просто. Представив себе разум, который таким образом может контролировать материю человеческого мозга, Эддингтон все же признал невозможность полагать, что управляя волновой функцией лишь одного атома, можно воссоздать ситуацию принятия решения разумом. «Кажется, мы должны отнести к способностям ума не только управление каждым отдельным атомом, но и систематическое влияние на огромные скопления атомов, чтобы самим повлиять на поведение атомов». Тем не менее, новая теория квантовой механики не могла найти способ решения этой проблемы. Доводы Эддингтона лишь наводили на мысль, но не были точными, к тому же он был известен своей склонностью упиваться неопределенностью новых теорий. Со временем понятия физики становились все более и более туманными, пока он не сравнил описание электрона с точки зрения теории квантовой механики со стихотворением Льюиса Кэрролла «Бармаглот», которое вошло в повесть-сказку «Алиса в Зазеркалье»:

Что-то неизвестное действует неизвестным нам образом – вот на что похожа наша теория. Кажется, что она ничего не объясняет. По сути она похожа на то, что мне приходилось читать ранее:

Эддингтон пытался сказать, что теория в некотором смысле все же работала, поскольку была доказана результатами серии экспериментов. Алан осмыслил эту идею еще в 1929 году, но до сих пор казалось невозможным определить природу волн и частиц, поскольку их представление в форме бильярдных шаров, которое бытовало в девятнадцатом веке, уже безнадежно устарело. Физика стала чем-то вроде символического представления мира и не более, как утверждал Эддингтон, приближаясь к философскому идеализму (в плане научной мысли), в котором мир отождествляется с содержанием сознания познающего субъекта.

На почве этих идей возникло утверждение Алана, что «Человек обладает волей, из-за которой становится возможным определить характер взаимодействий между частицами в небольшом отделе мозга или даже по всему мозгу». Идеи Эддингтона устранили разрыв между представлением человеческого тела, как «механизма», о котором Алан узнал еще из книги «Чудеса природы», и как «духа», в которое ему так хотелось верить. Другим источником для размышлений стали работы английского философа-идеалиста МакТаггарта, из которых он подчерпнул идею о реинкарнации человеческой души. Тем не менее он не смог разъяснить точку зрения Эддингтона, проигнорировав те трудности, которые сам Эддингтон отметил в описании природы «человеческой воли». Вместо этого, поддавшись очарованию идеи о том, что тело осуществляет волевые действия, он направил свои мысли в другое русло и был больше заинтересован в изучении характера связи между разумом и телом при жизни и после смерти человека.

Фактически эти идеи ознаменовали будущее Алана. В июне Алан оказался во втором классе первого этапа учебной программы «Tripos». «Теперь у меня не хватает храбрости даже взглянуть в глаза остальных. Я не пытаюсь найти себе оправдание, я обязан попасть в первый класс после «майских», чтобы доказать всем, на что я способен», – заявлял о своих намерениях Алан в письме миссис Морком. Но действительно более значимым было то, что в качестве награды за последний выигранный в Шерборне конкурс он выбрал книгу с серьезным исследованием новой теории квантовой механики. Такой выбор означал далеко идущие цели студента, учитывая то, что исследование было издано в 1932 году. «Mathematische Grundlagen der Quantenmechanik» или «Математические основы квантовой механики» – так назывался труд молодого венгерского математика Джона фон Неймана.

Свой двадцатый день рождения Алан отпраздновал 23 июня, и близился двадцать первый день рождения Кристофера 13 июля. Миссис Морком выслала в подарок Алану авторучку «Research», точно такую же, какой Кристофер когда-то давно хвалился перед Аланом. Ответ он выслал из Кембриджа, где провел свои летние каникулы:

14 июля 1932 года

Моя дорогая миссис Морком,

(…) Я помнил о дне рождения Криса и хотел сам вам написать, но не смог, потому что не мог подобрать слова, которые бы выразили все мои чувства. Полагаю, вчерашний день мог бы стать одним из самых счастливых дней вашей жизни.

Как любезно было с вашей стороны прислать мне авторучку «Research». Не представляю, что еще (подобное этому подарку) могло бы стать таким ярким напоминанием о Крисе, о всех его научных достижениях и о том, как ловко он управлялся этой ручкой.

Но, несмотря на свои двадцать лет и желание сравниться с ведущими европейскими математиками, в душе он все еще оставался мальчиком вдали от дома, вдали от родного Шерборна. И эти летние каникулы он провел так же, как и раньше:

Мы с отцом недавно побывали в Германии и провели там две недели. Большую часть времени мы провели, гуляя по Шварцвальду, хотя, надо признаться, папа не был готов преодолевать больше десяти миль за один день. Мое знание языка оказалось не вполне достаточным для понимания местных жителей. И за это необходимо благодарить книгу математического исследователя на немецком, которую я смог осилить пока только наполовину. Так или иначе, вскоре я вернулся домой…

С любовью, Алан Тьюринг

Позже Алан снова отправился в поход с Джоном в Ирландию и поразил всю семью своим неожиданным прибытием в Корк на подводной лодке. А затем с начала сентября уже во второй и последний раз провел две недели вместе с О’Хэнлоном в Сарке. Там Алан проявил себя как «очень активный товарищ по поездке, который не упустит возможности покупаться в полночь на общем пляже», писал О’Хэнлон, на этот раз сделав послабление и пригласив в поездку двух девушек. Даже в Сарке Алан не расставался со своими плодовыми мушками, поскольку теперь он занялся изучением генетики. Дома в Гилдфорде Drosophilae однажды разлетелись по всему дому и вскоре заполонили его, к неудовольствию миссис Тьюринг, которая целые недели не могла от них избавиться. О’Хэнлон не разделял идею «нации в миниатюре» и в своем письме миссис Тьюринг описал Алана, как «приземленного и приятного» молодого человека.

И все же поглотившая в себя все вокруг система допускала некоторые послабления в плане свободы. Еще со школьных времен у Алана остались дружеские отношения с Виктором. Юному другу Алана пришлось покинуть школу в том же году, поскольку его отец понес колоссальные убытки во время Великой Депрессии. Виктор провалил экзамены на получение сертификата о полном среднем образовании (поведав Алану, что во всем виновато его увлечение шахматами и шифрами, на которое он тратил все свое свободное время), но вскоре успешно сдал, поступив на курсы по подготовке к экзаменам в Лондоне, и начал, как выразился Алан, «свою унылую жизнь в качестве дипломированного бухгалтера». На Рождество 1932 года Алан остался у Беутеллов и две недели проработал в офисе у Альфреда Беутелла, который располагался неподалеку от станции Виктория. Но его пребывание было омрачено скоропостижной смертью матери Виктора 5 ноября. И это событие объединило мальчиков еще больше, поскольку теперь каждый из них переживал раннюю утрату любимого человека, и в конце концов он неохотно решил обсудить волновавшие его вопросы о вере и спасении душ вместе со своим другом. Виктор был очень религиозным человеком и верил не только в христианские учения, но и в возможность экстрасенсорного восприятия и реинкарнации. Алан ему казался тем самым человеком, который действительно хочет поверить в такие вещи, но в силу научного склада ума стал непреклонным агностиком, и поэтому постоянно чувствовал внутреннее напряжение. Себя же Виктор видел в роли «крестоносца», который должен был удерживать Алана на единственно верном пути. По этому поводу у мальчиков возникали постоянные споры, но в большей мере из-за того, что Алану были неприятны сомнения семнадцатилетнего юноши в его взглядах. Они обсуждали, как действительно могли накормить пятитысячную толпу… Что было правдой, а что ложью? Друзья говорили о загробной жизни и жизни до рождения. Порой Виктор заявлял Алану нечто вроде «Подумай только, никто не мог научить тебя хоть сколько-нибудь математике – возможно, свои знания ты почерпнул из своей прошлой жизни». Но, как Виктор и полагал, Алан не мог просто принять за чистую монету то, чему «нет подтверждения в виде математической формулы».

Тем временем отец Виктора с головой ушел в работу и свои научные исследования, чтобы пережить свою тяжелую утрату. Работа Алана в его офисе заключалась в выполнении вычислений, необходимых для его должности консультанта по освещению нового главного офиса фирмы «Фримасонс» на Грейт-Куин-стрит. Альфред Беутелл был пионером в области научного измерения освещения, а также разработки светового кода, выведенного из «основных принципов» в рамках «сведения физиологии зрения человека к научному и математическому описанию». Он производил вычисления для установления величины световой энергии в условиях установленных осветительных приборов на уровне пола и отражающих свойств стен. Алану не позволялось заходить в здание фирмы, и поэтому ему приходилось использовать свое воображение, чтобы проверить количественные данные, предоставленные ему мистером Беутеллом.

В конце концов Алан подружился с мистером Беутеллом. Альфред любил рассказывать Алану о своей молодости, проведенной за карточными столиками в Монте-Карло, и удивительных выигрышах, на которые он мог безбедно жить месяцами. Он показал Алану свою схему ставок, и по возвращению в Кембридж Алан принялся ее изучать. А уже 2 февраля 1933 года мистер Беутелл получил письмо с результатами исследования юноши, которые показали, что его схема была ненадежной, а, значит, все победы Альфреда основывались лишь на чистом везении, а не умении высчитывать свои шансы. Кроме того Алан выслал ему формулу, которую он вывел для вычисления осветительной способности ламп, расположенных в центре полусферической комнаты. Нельзя было сказать, что такое исследование могло принести непосредственную пользу для мистера Беутелла, но работа была выполнена с предельной точностью.

Такой поступок потребовал некоторого мужества, поскольку мистер Беутелл был влиятельным человеком с золотым сердцем, упрятанным где-то глубоко внутри, и в то же время с глубокими убеждениями во многих вопросах. Эклектик в вопросах христианства, склоняющийся к теософии, он верил в существование незримого мира и однажды поведал Алану, что идею создания электрической лампочки Linolite он получил откуда-то свыше. Алан не мог поверить в подобное. Но у него также были свои мысли относительно человеческого разума, которые он сформулировал, основываясь на научных идеях начала 1900-х годов. Согласно новым исследованиям, человеческий мозг работал по принципам электрических сигналов с разницей, что на него влияние оказывали разные настроения. И в этой идеи был скрыт огромный потенциал для научных исследований, которые мистер Беутелл охотно обсуждал с Аланом.

Виктор вместе со своим старым другом навестил Шерборнскую школу по случаю приема, и уже после рождественских праздников Алан написал Блэми следующее:

Я все еще не определился, чем я буду заниматься, когда вырасту. Мне бы хотелось стать преподавателем в Кингз-Колледже. Но боюсь, что это лишь мое стремление, а не профессия. То есть, я хочу сказать, маловероятно, что я когда-нибудь стану преподавать.

Рад слышать, что твой прием в честь совершеннолетия прошел удачно. Но лично я, когда придет мое время, лучше отправлюсь в какое-нибудь местечко в Англии подальше от дома, чтобы остаться наедине со своим дурным настроением. Другими словами, мне бы совсем не хотелось становиться старше (Ведь самое счастливое время я провел в школе и т. д.).

Алан был неразрывно связан с Шерборном, и его исключительная преданность прошлому не позволяла совершить ошибку и забыть все, что было связано с школьными годами. И хотя в действительности все официальные речи о воспитании, превосходстве и будущем Империи никак не повлияли на Алана, он вобрал в себя многие взгляды, привитые особой культурой английских частных школ. Отсюда появилось его безразличие к культуре потребления, а также стремление сочетать традиционные вещи с причудливо оригинальными. В какой-то мере отсюда возник и его анти-интеллектуализм. Ведь Алан Тьюринг не воспринимал себя, как представителя интеллектуальной элиты. И если даже частная школа основывалась на принципах лишения и подавления, ее выпускники приобретали исключительное знание о самоценности их суждений. В своем стремлении добиться чего-то стоящего в жизни, Алан представил в чистой форме смысл миссии по нравственному воспитанию, которую директор школы так старательно внушал ученикам в своих проповедях.

Вместе с тем он не мог оставаться одной ногой в девятнадцатом веке, ведь Кембриджский университет открывал для него все преимущества нового века. Бывали случаи, когда в 1932 году после очередного торжества в колледже Алан в подпитии забрел в комнату Дэвида Чамперноуна, где ему тут же сказали «взять себя в руки». «Я должен взять себя в руки, я должен взять себя в руки», – насмешливо повторял Алан, так что «Чемпион» решил, что этот случай стал поворотным моментом в жизни его друга. Но как бы там ни было, именно в 1933 году Алан столкнулся лицом к лицу с проблемами современного мира и начал их решать.

Кингз-Колледж обладал особыми привилегиями в рамках общей системы университетов и отличался своим благосостоянием благодаря финансовым средствам, приумноженным экономистом Джоном Мейнардом Кейнсом. Вместе с тем колледж ценил свою этическую независимость, которая проявилась во всей силе еще в начале 1900-х годов. Кейнс писал:

…Мы полностью отказались от возложенной на нас персональной ответственности соблюдать общие правила. Мы требовали права рассматривать каждый случай по отдельности, основываясь на благоразумности и опыте, чтобы благополучно решить его исход. Такое решение было важно для нашей веры, за которую мы яростно и настойчиво держались, и остальной мир видел в этом опасность. Мы полностью отказались от общепринятых правил нравственности и расхожих мнений. Другими словами мы были имморалистами в строгом смысле этого слова. Последствия разоблачения, разумеется, должны были расцениваться по достоинству. Но мы не признавали никаких нравственных обязательств, нам не требовалось никакого официального одобрения, мы не стремились соответствовать или повиноваться системе…

Английскому романисту Э. М. Форстеру удалось в более осторожных выражениях, но вместе с тем содержательно описать настойчивое требование поставить индивидуальные отношения выше любого вида установленной практики. В 1927 году профессор истории Кингз-Колледжа и первый защитник «Лиги Наций» Лоус Дикинсон писал в своей автобиографии:

Мне не доводилось видеть ничего более прекрасного, чем Кембридж в это время года. Вместе с тем, Кембридж представлял из себя прекрасную тихую заводь. В то время основное течение представляли Джикс, Черчилль, коммунисты, фашисты, политики и это ужасное нечто под названием «Империя», которой все, кажется, готовы были принести в жертву всю свою жизнь, всю красоту, все, что действительно важно, и потому возникал вопрос – а имеет ли это вообще какую-нибудь значимость? Ведь все это лишь двигатель власти.

Они обсуждали идею совершенной власти, суть заключалась именно в этом. Даже такой экономический деятель, как Кейнс, вовлеченный в государственные дела, не мог избежать этих разговоров, поскольку верил, если решить мелкие проблемы, люди начнут задумываться о более серьезных. Подобная позиция была далека от культа чувства долга, из-за которого в структуре власти достоинством считалось оправдывать ожидания других. И в этом Кингз-Колледж разительно отличался от Шерборнской школы.

Отчасти дело было и в отношении Кингз-Колледжа к студенческой жизни, в которой игры, приемы и сплетни играли значительную роль, поскольку предполагалось, что несмотря на всю свою ученость люди должны продолжать находить удовольствие в простых вещах. И хотя Кингз-Колледж постепенно терял связь с Итоном, среди профессорского состава находились те, кто прикладывали определенные усилия, направленные на поощрение студентов, закончивших обычную школу, и помогали им чувствовать себя, как дома. В таком маленьком колледже, где каждый год обучались лишь шестьдесят молодых людей, огромное значение придавалось к свободному общению профессоров и студентов. В этом отношении ни один колледж не мог сравниться с Кингз-Колледжем, и Алан Тьюринг постепенно осознавал то, что по счастливой случайности он попал в поистине уникальную среду, в которой он мог себя проявить, как и в любой другой. Это подтверждало и то, что он знал раньше, а именно, что ему необходимо наконец задуматься о себе. Но по ряду причин его положение нельзя было назвать прекрасным, и Алан все еще переживал удар судьбы. В Тринити-Колледже он бы испытывал еще более глубокое чувство одиночества. «Тринити-Колледж также унаследовал независимость в этическом плане, но там не поощрялись случаи близких отношений, как в Кингз-Колледже».

В 1933 году идеи, которые давно волновали в Кингз-Колледже, вышли на поверхность. И Алан разделял эту сферу инакомыслия:

26 мая 1933 года

Дорогая мама,

Спасибо за носки и все остальное… Подумываю отправиться в Россию на некоторое время во время каникул, но никак не могу решиться.

Недавно я вступил в организацию под названием «Антивоенный совет». Ее члены разделяют довольно коммунистические взгляды. По сути ее цели заключаются в проведении забастовок рабочих на химических предприятиях и военных заводах, пока правительство намерено вступать в войну. Также организация создает финансовый резерв для оплаты гарантированных обязательств рабочих, которые участвуют в забастовке.

…Недавно здесь показывали очень хорошую пьесу Бернарда Шоу «Назад к Мафусаилу».

Твой Алан.

Вскоре антивоенные советы стали появляться по всей стране, объединив сторонников пацифизма, коммунистов и интернационалистов против «национальной» войны. Некоторые забастовки фактически препятствовали выступлению правительства Великобритании на польской стороне против Советского Союза в 1920 году. Но Алан видел основную цель такой организации не в политических интересах страны, а в смелости поставить под сомнение авторитетные источники. Начиная с 1917 года, Великобритания погрязла в пропаганде о том, что большевистская Россия представляла собой королевство дьявола, но уже в 1933 году все увидели падение западной торговой системы и системы предпринимательства. Раньше не возникало подобной затруднительной ситуации, когда безработными становились более двух миллионов человек, и никто не знал, какие меры следует предпринимать в таком случае. В то же время Советская Россия после второй революции 1929 года нашла решение государственного планирования и контроля, и в интеллектуальных кругах возник большой интерес к тому, как эта система работала. Нечто вроде испытательной площадки. Вероятно, Алану нравилось сердить мать беспечно брошенной фразой «довольно коммунистические», ведь суть заключалась не в названии, а в том, что его поколение собиралось думать в первую очередь о себе и стремилось расширить прежнее представление о мире и не бояться чьих-либо слов.

Надо сказать, Алану не удалось съездить в Россию. Но если бы даже поездка состоялась, он бы не пришел в восторг от Советской власти. Также ему не удалось стать одним из политических активистов Кембриджского университета 1930-х годов. Его не интересовала идея «совершенной власти». В «Манифесте Коммунистической партии» говорилось, что конечная цель состоит в том, чтобы на место старого общества пришла «ассоциация, в которой свободное развитие каждого является условием свободного развития всех». Но в 1930-х годах быть коммунистом означало разделение взглядов с Советским режимом, а это было совсем другое дело. Выпускники английских частных школ с воспитанным презрением к коммерческой деятельности были готовы отказаться от капитализма и начать верить в государственный контроль. Во многом сторонники коммунистической партии были лишь зеркальным отражением консерваторов. Тем не менее, Алана Тьюринга не интересовали никакого рода объединения, ведь только недавно ему удалось сбежать из одной тоталитарной системы и вступать в новую он не желал.

Марксистская идея претендовала на научность и отвечал современной потребности в объяснении хода истории, оправданного с научной точки зрения. Как Королева говорила Алисе: «Разве это чепуха? Слыхала я такую чепуху, рядом с которой эта разумна, как толковый словарь!». Но Алана не интересовали проблемы истории. И попытки сторонников марксизма объяснить точные науки с точки зрения «господствующего способа производства» были далеки от его идей и его опыта. Советский Союз оценивал теорию относительности и квантовую механику по политическим критериям, в то время как английский теоретик Ланцелот Хогбен поддерживал экономическое объяснение развития математики. В понимании Алана, миру не хватало истины и красоты, которые всегда вдохновляли математиков и ученых. Приверженцы коммунистической идеи в Кембридже, казалось, брали на себя роль фундаменталистов с их идеей «спасения», которую Алан встретил с явным скептицизмом, поскольку ранее уже отверг христианскую веру. Вместе со своим новым другом Кеннетом Харрисоном он часто высмеивал позиции коммунистов.

В вопросах экономики Алан высоко ценил мнение Артура Пигу, профессора кафедры политической экономики Кингз-Колледжа, который еще до Кейнса сыграл значительную роль в урегулировании положения, вызванного в результате царившего в девятнадцатом веке либерального капитализма. Пигу утверждал, что более равномерное распределение доходов способствует росту материального благосостояния, а также являлся одним из первых сторонников идеи государства всеобщего благосостояния. В широком смысле схожие в своих взглядах, Пигу и Кейнс призывали обратить внимание на необходимость увеличения расходов в 1930-х годах. Алан также купил подписку на журнал «Нью стейтсмен», выражавший прогрессивное мнение среднего класса, а также идеи свободы личности и необходимости более тщательно продуманной организации социальной системы. В статьях обсуждались преимущества научного планирования (то, что Олдос Хаксли в своем антиутопическом романе «О дивный новый мир» 1932 года рассматривал, как устаревшую ортодоксальность интеллектуалов), и вскоре Алан присоединился к общим обсуждениям прогрессивных предприятий, таких как «the Leeds Housing Scheme». При этом он не мог представить себя на месте проектировщика или устроителя.

По существу его представление об обществе было ближе к идеям сторонников демократического индивидуализма Дж. С. Милля и не имело ничего общего с социалистическими взглядами. Сохранить свое индивидуальное «я» целым, независимым от других, бескомпромиссным, незапятнанным лицемерием, – такими он видел свои целеустремления на пути к совершенству. В его идеальном представлении мысли человека не должны занимать экономические или политические интересы, что скорее отвечало традиционным ценностям Кингз-Колледжа, чем настроениям общества 1930-х годов.

Как и многие современники (среди них, в частности, Э. М. Форстер), особое удовольствие доставило Алану знакомство с романом Сэмюэла Батлера «Едгин». В этом своем первом сатирическом произведении автор викторианской эпохи ставил под сомнение принципы морали, играя с ними в манере «Алисы в Зазеркалье»: сравнивая запреты на сексуальную жизнь с поеданием мяса, англиканскую церковь – со сделками фальшивомонетчиков, и подменяя понятие «греха» – «болезнью». Алан также восхищался работами Бернарда Шоу, который стал достойным преемником сатиры Батлера и умел так же легко играть серьезными понятиями. В глазах искушенных знатоков литературы 1930-х годов Батлер и Шоу уже стали устаревшей классикой. И все же один выпускник шерборнской школы ощущал в их произведениях сладостное чувство свободы. В своих пьесах Шоу обсуждал явление, которое Ибсен назвал «революцией Духа», и своей задачей ставил показать на сцене настоящих людей, живущих не по «общеустановленным нормам морали», а своим внутренним убеждениям. В связи с этим Шоу задавался весьма нелегким вопросом: в каком обществе могут существовать такие «настоящие люди», – вопросом, который постоянно занимал мысли юного Алана Тьюринга. В частности, пьеса «Назад к Мафусаилу», которую сам Алан назвал «очень хорошей» в мае 1933 года, представляла собой попытку действовать в рамках, как выразился сам Шоу, «политики sub specie aeternitatis». В научно-фантастическом ключе в ней нашли выражение фабианские идеи, а также презрительное отношение к неприглядным реалиям политической сцены с участием Асквита и Ллойда Джорджа, что соответствовало идеалистическому восприятию мира Алана.

Но некоторая тема не освещалась в пьесах Бернарда Шоу и за редкими исключениями – в «Нью-стейтсмен». В 1933 году на страницах журнала вышла рецензия на постановку «Зеленого лавра» театрального критика, по мнению которого, она рассказывала историю о жизни «мальчика… усыновленного состоятельными дегенератами, преследующими безнравственные цели», а также «заслуживала внимания любого зрителя, кому история об одном извращенце кажется увлекательнее истории о человеке с больной печенью». В этом отношении Кингз-Колледж был местом поистине уникальным. Здесь представлялось возможным ставить под сомнение аксиому, которую Шоу оставил без внимания, а Батлер решил и вовсе ее избегать.

Подобная возможность появилась вследствие четкого разграничения на официальный мир и неофициальный. Внешний мир накладывал необходимость вести двойную жизнь, поскольку последствия разоблачения в Кингз-Колледже были такими же, как и везде. Неофициальный мир представлял собой нечто, вроде гетто для тех, кто осознавал свою нетрадиционную сексуальную ориентацию со всеми преимуществами и недостатками жизни в нем. Разумеется, подобная свобода выражения чувств и мыслей, которые кому-то могли показаться еретическими, шла Алану на пользу. К примеру, ему помогло то обстоятельство, что Кеннет Харрисон унаследовал от своего отца, также выпускника Кингз-Колледжа, либеральную позицию понимания гомосексуальных чувств других людей. И все же Алану казалась чуждой атмосфера напыщенности и лоска, царившая в Кингз-Колледже, где так ценились искусства и в частности театральное дело, в котором он не принимал участия. Его могли легко испугать некоторые театральные проявления в выражении гомосексуальности окружающих. И если в Шерборне его сексуальная ориентация ассоциировалась с чем-то «грязным» и «скандальным», теперь ему пришлось смириться с новым ярлыком: одного из «пэнси», которые одним своим существованием оскорбляли всеобщее чувство мужского превосходства. Но Алан не мог себя отождествлять с ними, как и не мог влиться в круг «эстетов», которые не оставляли без внимания застенчивого юного математика. Как и во многом другом Алан стал узником своей собственной самодостаточности. Кингз-Колледж мог укрывать его от забот внешнего мира, пока он занимался самопознанием.

Подобное положение Алан занимал и по отношению к религии: в то время как в Кингз-Колледже агностицизм считался de rigeur, он не захотел слепо следовать общей моде, чтобы наконец получить право поднимать темы, которые до сих пор оставались под запретом. В силу своей застенчивости ему не удалось обзавестись необходимыми связями в интеллектуальных кругах. В отличие от большинства его близких знакомых, его не приняли ни в «Клуб десяти», ни в «Общество Мэссинджера» – общества студентов Кингз-Колледжа, в первом из которых участники читали по ролям пьесы, а во втором вели долгие беседы под покровами ночи, обсуждая статьи на темы культуры и моральной философии за чашками горячего какао. В обществе товарищей по колледжу Алан был слишком неловок, даже неуклюж, чтобы принимать участие в подобных встречах. Ему не удалось попасть и в престижное дискуссионное общество «Апостолов», прославившееся необычайной одаренностью его членов, в основном студентов Кингз-Колледжа и Тринити-Колледжа. Во многих отношениях Алан был слишком посредственным и заурядным студентом Кингз-Колледжа.

В этом он походил на одного из своих новых товарищей – Джеймса Аткинса, который также получил стипендию и учился на курсе математики вместе с Аланом. Вскоре знакомство переросло в дружбу, в которой не было места увлеченным обсуждениям научных тем или разговорам о Кристофере, но именно Джеймс получил приглашение от Алана поехать вместе в Озерный край на несколько дней.

Они запланировали поездку на период с 21 по 30 июня, так что Алан действительно провел 23 июня, день своего «совершеннолетия», вдали от дома, как и планировал. Тот день ребята провели в пути, добираясь по главной улице от студенческой гостиницы в деревне Мардейл до Паттердэйла. Погода стояла необычайно жаркая и солнечная, и в какой-то момент Алану пришла в голову идея полностью раздеться и позагорать. Возможно, сама обстановка позволила ему сделать следующий шаг, когда несколькими днями позже они остановились отдохнуть на склоне холма. Тот случай скорее имел большое значение для Джеймса, который постоянно ощущал давление сверстников во время учебы в частной школе и теперь пытался наверстать упущенные годы, познавая себя духовно и физически. До конца их путешествия подобное больше не повторялось, и пока Джеймс обдумывал случившееся. Но уже спустя две недели он вдруг почувствовал пробудившиеся чувства привязанности и страсти и с нетерпением ожидал возвращения Алана в Кембридж 12 июля, чтобы вместе провести летние каникулы. Летом студенты могли отдохнуть от математики и принять участие в концертах в рамках Международного конгресса общества музыковедческих исследований, поскольку в музыке Джеймс находил тот абсолют истины, который Алан видел в чистой математике.

Джеймс не подозревал, что в тот же самый день Алан отправился в «Клок Хаус» почтить память Кристофера. В том же году на Пасху он уже приезжал к Моркомам, чтобы принять причастие в своей церкви, и позже написал:

20 апреля 1933 года

Моя дорогая миссис Морком,

Я так рад, что смог провести у вас в «Клок Хаус» светлый праздник Пасхи. Мне особенно нравится в этот день вспоминать о Кристофере. Он напоминает всем нам о том, что в некотором роде Кристофер сейчас жив. Возможно, для некоторых приятнее думать о возможности встречи с ним в необозримом будущем, когда он снова будет рядом с нами, но меня же утешает мысль, что он все еще жив и разлука наша временна.

Так получилось, что время его следующей поездки к Моркомам совпало с торжеством в честь открытия мемориального витража, которое состоялось 13 июля, в двадцать второй день рождения Кристофера. По такому случаю в местной школе были отменены занятия, и все дети пришли возложить цветы у церкви. В память о мальчике друг семьи прочитал проповедь «О доброте», а затем все исполнили любимый гимн Кристофера:

Под установленным у дома шатром фокусник развлекал детей, пока они наслаждались булочками и лимонадом, Руперт показывал эксперимент Кристофера с йодатами и сульфитами, а его дядя объяснял ребятам суть опыта. После этого они принялись выдувать мыльные пузыри и запускать воздушные шарики в небо.

Спустя две или три недели после этого исполненного горечью праздника Алан вернулся в Кембридж, где ожидавший его Джеймс поделился с ним своим желанием продолжить сексуальные отношения с Аланом, который так неосторожно пробудил в нем чувства. Казалось, что Алан больше не решится проявить инициативу со своей стороны, однажды пробудившуюся в нем под жарким летним солнцем, а Джеймс никогда не сможет понять сложность ситуации. Возможно, причина заключалась в еще не угаснувшей памяти о Кристофере, о чем Алан никогда не делился с Джеймсом. Поездка вновь освежила воспоминания о чистой, романтической любви, которую он не видел в отношениях с Джеймсом. Вместо этого между ними возникла дружеская симпатия, влечение без притворства и обещания любви, и это положение устраивало обоих. По крайней мере теперь Алан знал, что он не одинок.

И все же порой он выглядел весьма раздраженным. На торжественном вечере в честь основателей колледжа в декабре 1933 года произошел случай, когда один студент, с которым Джеймс учился вместе в частной школе, подошел к Алану и сказал оскорбительным тоном: «Не смотри на меня так, разве я похож на гомосексуалиста». Тогда раздосадованный такой репликой в свой адрес Алан сказал Джеймсу: «Когда будешь ложиться в постель, знай, меня там больше не будет». Но этот момент можно считать исключительным в их отношениях, которые длились, постепенно сходя на нет, все семь лет.

Никто не догадывался о подобном положении дел, только в общих чертах, но как показал случай на банкете, Алан вовсе не скрывал свою сексуальную ориентацию. Был еще один студент, к которому Алан испытывал сильные чувства (о чем он поделился с Джеймсом). Осенью 1933 года Алан нашел нового друга, с которым он мог проводить время, обсуждая вопросы секса. Его звали Фред Клейтон, и он был человеком совершенно другого характера. В то время как Алан и Джеймс вели себя сдержанно, стараясь не афишировать свои отношения, в случае с Фредом все обстояло несколько иначе. Его отец был директором школы, расположенной в деревне неподалеку от Ливерпуля, а потому он не получил должного образования в частной школе. Довольно невысокого роста, юный студент курса классической филологии он, должно быть, познакомился с Аланом в клубе гребцов, но их знакомство стало стремительно перерастать в дружбу, как только Фред узнал о сексуальных предпочтениях Алана – от него самого или от других студентов.

Фред как никто другой нуждался во взаимном обмене взглядами и чувственным опытом, поскольку тема секса всегда озадачивала его в отличие от более сведущих в этом вопросе бывших товарищей по школе. Поэтому он поспешил воспользоваться привилегией Кингз-Колледжа открыто обсуждать любой волновавший студента вопрос, и таким образом узнал от одного из членов совета колледжа, что он кажется «вполне себе обычным молодым человеком с бисексуальным поведением». Но все было не так просто, особенно в случае с Фредом.

Алан поделился со своим новым другом своим негодованием по поводу обрезания в детстве, а также ранними воспоминаниями об играх с сыном садовника (предположительно, речь шла о времени, проведенном в доме Уордов), которые, как ему казалось, во многом определили его сексуальные предпочтения. Справедливо или же нет, но Алан стал для Фреда и других студентов наглядным примером того, как именно в частной школе мальчики переживают свой первый сексуальный опыт. Хотя более важным было то обстоятельство, что школьные дни все еще оказывали большое влияние на его сексуальную жизнь. Фред был знаком с работами Хэвлок Эллис и Фрейда, а также сделал собственные открытия в античной литературе, чем и поделился со своим другом-математиком, интересы которого не касались греческого языка или латыни.

Неудивительно, что подобные темы приводили молодых людей в замешательство в условиях 1930-х годов, когда даже в Кингз-Колледже предпочитали говорить об этом лишь полушепотом. Такое положение дел никак нельзя было считать результатом принятого ранее в Великобритании закона, который ввел запрет на любое проявление гомосексуального поведения, в силу его неэффективности. Запретность темы сравнивалась с уклонением от догматов христианской церкви, как об этом писал Дж. Ст. Милль:

У нас давно уже главное зло легальных преследований и состоит именно в том, что эти преследования на самом деле суть не что иное, как исполнение приговоров самого общества. В нетерпимости нашего общества и заключается главное зло, – зло столь сильное, что мы чаще встречаем в других странах выражение мнений, которые там влекут за собой судебное преследование, чем в Англии выражение таких мнений, которые хотя и не влекут за собой легальные кары, но осуждаются обществом.

На рубеже веков современный психоанализ оказал огромное влияние на восприятие мира, и уже в 1920-х годах многие авангардисты ярко и оригинально использовали фрейдистские идеи в своем экспериментальном творчестве. Но на практике психоанализ служил лишь универсальным инструментарием для обсуждения отклонений гомосексуального поведения, и даже здесь официальный мир постоянно учинял препятствия, стараясь предать забвению эту тему, так же как и академический мир, сыгравший определенную роль наряду с судебными преследованиями и цензурой. Что касается мнения среднего класса, оно было выражено в одном из выпусков «Санди экспресс» 1928 года, в котором роман «The Well of Loneliness» получил следующую рецензию: «Я бы скорее дал в руки здоровому мальчику или девочке бутылочку синильной кислоты, чем эту книгу». Подобный запрет на освещение темы был общим правилом для всех, и даже получившим блестящее образование гомосексуалистам оставалось искать поддержку, разгадывая смутные и неясные знаки в мире античности, на руинах судебного дела Уайльда и среди редких исключений к общему правилу, представленных в работах Хэвлока Эллиса и Эдварда Карпентера.

В подобной уникальной среде Кембриджского университета гомосексуальный опыт мог стать несомненным преимуществом с точки зрения удовлетворения своих физических потребностей. И лишение подобной возможности касалось не права личности, а самого духа, ведь в таком случае возникало чувство самоотречения. Понятия гетеросексуальной любви, страсти и супружества также связывались с определенными проблемами и страданиями, но все известные миру романы и песни были написаны с целью выразить чувства, которые они в себе несли. Подобные же истории гомосексуальных отношений обычно предавались забвению или сводились к чему-то курьёзному, преступному, патологическому, и отвратительному. Достаточно сложно было оградить себя от подобных коннотаций, когда они включались в само значение слов, единственных слов, которыми оперировал язык. Возможность сохранить цельность и монолитность своей личности и не расщепиться на внешнюю оболочку соответствия нормам и скрытую от лишних взглядов внутреннюю правду представлялась настоящим чудом. А способность при этом продолжить развиваться, как личность, укрепляя внутренние связи и общаясь с остальными, и вовсе казалась невероятной.

И Алан оказался в том самом единственном месте, в котором его личность могла продолжить свое развитие. В конце концов, именно здесь Форстер нашел первых читателей рукописи его романа «Морис», выразившим многие мысли и чувства «человека недостойного поведения Уайльда». Определенную сложность для автора представлял выбор, как завершить свое произведение. Финал истории должен был со всей прямотой и искренностью донести чувства героя и в то же время остаться правдоподобным в реалиях современного мира. И это существенное противоречие не могло разрешиться побегом его героя в «зеленые леса» благополучной развязки.

Другое противоречие заключалось в том, что его произведение оставалось неизвестным на протяжении пятидесяти лет. Во всяком случае именно здесь эти противоречия многим были понятны и ясны. И хотя в силу своей необщительности Алан намеренно отдалился от общества Кингз-Колледжа, пока он находился в этой среде, он был надежно укрыт от суровости внешнего мира.

Увлечение Алана пьесой «Назад к Мафусаилу» могло также объясняться тем, что в ней Шоу выразил свою теорию «жизненной силы», которая поднимала схожие вопросы с манифестом о «природе духа». Один из героев пьесы сказал следующее: «Если эти нудные ископаемые – религия и наука не оживут в наших руках, не оживут и не станут захватывающе интересными, нам лучше оставить свои занятия и вскапывать свой сад до того самого дня, когда нам придется копать себе могилу». Эта фраза как нельзя лучше выразила основную проблему, занимавшую ум Алана в 1933 году, но вместе с тем он не был готов принять простое решение, которое предлагал сам автор пьесы. Бернард Шоу мог без всяких сожалений переписывать науку, если она не соответствовала его идеям; и если его теория «жизненной силы» противоречила принципам детерминизма, он был готов отказаться от него. Тогда Шоу сосредоточил все свое внимание на теории эволюции Дарвина, которая ему представлялась причиной любых изменений в обществе, включая в себя социальные и психологические, и в итоге отверг ее, как «веру»:

Но когда возникло новое движение в науке, связанное с именем великого натуралиста Чарлза Дарвина, оно было не только реакцией против варварской псевдоевангельской телеологии, нетерпимой противницы всякого прогресса в науке; его сопровождали, как оказывалось, чрезвычайно интересные открытия в физике, химии, а также тот мертвый эволюционный метод, который его изобретатели назвали естественным отбором. Тем не менее в этической сфере это дало единственно возможный результат – произошло изгнание совести из человеческой деятельности или, как пылко выражался Сэмюэл Батлер, «разума из вселенной».

По мнению Шоу, наука должна представлять собой некую «жизненную силу», о которой оракул из третьего тысячелетия мог бы сказать: «Наши физики изучают ее, наши математики определяют ее параметры с помощью алгебраических уравнений».

С точки зрения Алана, наука в первую очередь должна нести в себе истину, а затем уже служить обществу. И даже в работах физика и математика Джона Неймана он не мог найти ни одной причины, чтобы поверить в теорию «жизненной силы». Заказанную копию «Математических основ квантовой механики» он получил уже в октябре 1932 года, но вероятнее всего отложил чтение вплоть до лета, когда ему доставили другие работы по квантовой механике, а именно – Шрёдингера и Гейзенберга. В связи с этим в письме от 16 октября 1933 года он писал:

Книга, которую мне вручили в качества приза в Шерборне, оказалась весьма интересной и вовсе не трудной, хотя многие из тех, кто занимается прикладной математикой, находят эту работу достаточно серьёзным исследованием в области квантовой механики.

Взгляды фон Неймана разительно отличались от тех, что разделял Эддингтон. В его формулировке состояние физической системы поддавалось описанию в рамках принципа детерминизма; именно наблюдение позволило открыть её абсолютную недетерминированность. И если существовала возможность наблюдать извне на сам процесс наблюдения, его можно было назвать детерминистическим. Определение места неопределённости казалось невозможным, поскольку оно не было локализовано в определенном месте. Фон Нейману удалось показать, что подобная странная логика наблюдений, выходящая за рамки мира привычных вещей, по своей природе обладала последовательностью и подтверждалась рядом научных экспериментов. Алан скептически отнесся к такой интерпретации квантовой механики, но в то же время усомнился в идее разума, способного управлять волновыми функциями в человеческом мозге.

Но причина, по которой Алан нашел эту работу «весьма интересной», заключалась не только в близкой ему философской тематике. В первую очередь, его привлек научный подход фон Неймана, основанный по мере возможности на одной лишь логике, поскольку для Алана Тьюринга наука представляла собой полностью самостоятельное исследование вопроса, а не только набор некоторых фактов об устройстве мира. Наука могла ставить под сомнение существующие законы и аксиомы. Именно поэтому он сам руководился методом, который базировался на принципах чистой математики, вначале рассматривая любую возникшую идею, какой бы абсурдной она ни казалась, и только затем задумываясь, можно ли найти ей применение в материальном мире. Этот подход становился частой причиной для споров с Кеннетом Харрисоном, который обладал более традиционным научным взглядом на эксперименты, теории и их подтверждение.

Сторонникам принципа прикладной математики эта работа могла показаться «достаточно серьёзным исследованием в области квантовой механики», поскольку для ее понимания требовалось знание последних открытий в области чистой математики. В некотором роде работа представляла собой слияние двух на первый взгляд абсолютно разных теорий Шрёдингера и Гейзенберга: выразив основные идеи двух теорий в абстрактной математической форме фон Нейман доказал их эквивалентность. В своем исследовании ученый руководствовался именно логикой, а не результатами проведенных экспериментов. Такой прекрасный пример того, как исследование в области чистой математики принесло неожиданные результаты в физике, несомненно стало источником вдохновения для Алана.

Еще до начала войны Гильберт представил научному миру работу, обобщающую всю евклидову геометрию, которая рассматривала пространство с бесконечным множеством измерений. Такое «пространство» не имело ничего общего с пространством в привычном представлении. Его можно сравнить с воображаемым графом, на котором можно отметить любые звуки, учитывая, что звуки флейты, скрипки или фортепиано включают в себя основной тон, первую гармонику, вторую гармонику и так далее, – то есть каждый звук представляет собой особый набор бесконечно малых его составляющих. В приведенной аналогии точка в подобном «гильбертовом пространстве» соответствует звуку, к ней добавляются еще две точки (как при добавлении звуков), при этом точка может увеличиться в несколько раз (как при усилении звука).

Фон Нейман заметил, что именно «гильбертово пространство» как ничто другое подходило для более точного описания «состояния» системы в квантовой механике, например, электрона в атоме водорода. Одной из характерных особенностей таких «состояний» представлялась возможность их добавления, как в примере со звуками, другая особенность заключалась в бесконечном множестве возможных «состояний», как в случае с бесконечным множеством гармонических рядов. Таким образом, понятие гильбертова пространства было использовано для определения строгой теории квантовой механики.

Такое неожиданное применение «гильбертова пространства» только подтвердили взгляды Алана на принципы чистой математики. Следующее подтверждение он обнаружил в 1933 году, когда был открыт позитрон. Ранее Дирак предсказывал это открытие, основываясь на теории абстрактной математики, для которой было необходимо объединение аксиом квантовой механики с аксиомами теории специальной относительности. Так, в спорах об отношениях математики и науки Алан Тьюринг обнаружил потребность решить один трудный и важный для него вопрос.

Как отдельная научная дисциплина математика была признана лишь в конце девятнадцатого века. До тех пор математика представляла область отношений между числами и количеством веществ, представленных в материальном мире, хотя ошибочность такого суждения стало известно с появлением такого понятия как «отрицательные числа». Однако в девятнадцатом веке во многих отраслях науки начали появляться тенденции по применению абстрактного подхода, и математические символы постепенно стали терять непосредственную связь с физическими объектами.

В школьной алгебре – в сущности, алгебре восемнадцатого века – буквы обычно использовались для обозначения численных величин. Правила сложения и умножения применялись с тем допущением, что они действительно несли в себе числовое значение, но на самом деле оно было необязательным, а порой и неуместным.

Суть такого абстрактного подхода заключалась в освобождении алгебры, а значит, и всей математики, из общепринятой сферы вычислений и систем мер. В современной математике символы могут использоваться применительно к любым правилам, а их значение, если оно задано, может выходить за рамки численных величин. Квантовая механика послужила прекрасным примером того, как освобождение от условностей и развитие такой научной дисциплины, как математика в работе, представляющей собственный интерес, может принести значительные результаты в физике. Этот пример также указал на необходимость создать теорию не чисел и величин, а «состояний», как в случае с понятием «гильбертова пространства». По той же причине квантовые физики принялись разрабатывать новую теорию в области чистой математики, а именно абстрактную теорию групп. Сама идея создания абстрактной теории групп возникла при попытке математиков записать «операции» в символьном виде, рассматривая полученный результат, как чистую абстракцию. В результате такого абстрактного подхода ученым удалось свести алгебраические операции к общим законам, объединить их и провести новые аналогии. Такой шаг в науке можно было расценивать, как конструктивный и созидательный, поскольку, изменив правила таких абстрактных систем, наука открыла для себя новые разделы алгебры с непредвиденными областями применения.

С другой стороны, тенденция к применению абстрактного метода создала что-то вроде кризиса в области чистой математики. Если она теперь представлялась лишь игрой в символы, в которой игроки следуют произвольным правилам, что же стало с чувством абсолютной истины? В марте 1933 года Алан приобрел «Введение в математическую философию» Бертрана Рассела, в которой ученый попытался ответить на главный вопрос.

Сначала кризис возник в исследованиях в области геометрии. В восемнадцатом веке могло казаться, что геометрия – область науки, представляющая собой свод истин об устройстве мира, и аксиомы Евклида выразили их самую суть. Но уже в девятнадцатом веке появились исследования геометрических систем, которые не вписывались в геометрию Евклида. Также сомнению подверглось убеждение, что геометрия Вселенной является евклидовой. И в рамках отделения математики от естественных наук появилась необходимость задать вопрос, представляет ли евклидова геометрия в абстрактном представлении полное и законченное целое.

Оставалось неясным, действительно ли евклидовы аксиомы описывали полную теорию геометрии. Могло ли случиться так, что некоторые дополнительные предположения были хитрым образом представлены в виде доказательств из-за интуитивных и не выраженных явно идей о точках и прямых. С точки зрения современной науки, появилась необходимость абстрагировать логические связи между точками и прямыми, чтобы выразить их в рамках чисто символических правил, забыть об их «значении» с точки зрения физического пространства и тем самым показать, что в результате эта игра абстракциями была целесообразна сама по себе. Как однажды находясь под влиянием абстрактной точки зрения Виннера на геометрические объекты, Гильберт глубокомысленно заметил своим спутникам: «Следует добиться того, чтобы с равным успехом можно было говорить вместо точек, прямых и плоскостей о столах, стульях и пивных кружках».

В 1899 году Гильберту удалось обнаружить систему аксиом, из которой бы могли быть выведены все теоремы евклидовой геометрии. Тем не менее, доказательство существования такой системы аксиом требовало допущения, что теория «вещественных чисел» была удовлетворительной. Еще в древние времена греческие математики использовали «вещественные числа» для измерения бесконечно делимой длины отрезка. Но, с точки зрения Гильберта, этого было недостаточно.

К счастью, вещественные числа можно было описывать существенно различными способами. Уже к началу девятнадцатого века было хорошо известно, что «вещественные числа» можно представить в виде бесконечной десятичной дроби, например, число π можно записать в виде 3.14159265358979.… Более точное представление получила идея, что «вещественное число» может быть представлено настолько точно, насколько требуется, в виде десятичного числа – бесконечной последовательности целых чисел. И только в 1872 году немецкий математик Дедекинд смог изобрести конструктивный подход к определению «вещественного числа», при котором их строят, исходя из рациональных, которые считают заданными. Таким образом, исследование Дедекинда объединило понятия числа и длины, а также перенаправило вопросы Гильберта из области геометрии в область целых чисел или «арифметики», в ее строгом математическом смысле. Как выразился сам Гильберт, вся его работа заключалась в том, чтобы «свести все исследования к оставленной без ответа проблеме: противоречивы ли аксиомы арифметики».

На этом этапе разные ученые-математики стали применять различные подходы. Среди них существовала точка зрения, что изучение аксиом арифметики является само по себе абсурдным занятием, ведь в математике нет ничего более примитивного, чем целые числа. С другой стороны, можно было, конечно, поставить вопрос, существует ли некоторое выражение сути фундаментальных свойств целых чисел, из которой могут быть выведены остальные. В своих исследованиях Дедекинд рассматривал и этот вопрос и в 1888 году доказал, что вся арифметика берет свое начало из трех основных идей: 1 есть число; если n есть число, то и n+1 тоже есть число; принцип индукции позволяет сформулировать подобные утверждения для всех чисел. При желании эти идеи могут быть представлены, как абстрактные аксиомы в духе «столов, стульев и пивных кружек», на которых может быть построена вся теория чисел, не ставя вопрос, какое значение несут символы «1» или «+». Год спустя, в 1889 году, итальянский математик Джузеппе Пеано представил эти аксиомы в более привычной для современной математики форме.

В 1900 году Гильберт приветствовал новый век, поставив перед миром математических наук семнадцать нерешенных проблем. Вторая из них заключалась в доказательстве последовательности «аксиом Пеано», от которого, как он показал, зависела строгость математических дисциплин. Ключевым словом было «последовательность». Так, в арифметике ранее были известны теоремы, доказательство которых требовало выполнения тысячи математических операций, к примеру, теорема Гаусса, которая объясняет, что каждое целое число может быть представлено в виде суммы четырёх квадратов. Тогда как можно быть уверенным наверняка, что не существует подобной длинной последовательности выводов, которая бы привела к противоположному результату? В чем же найти то основание для веры в подобные математические суждения о всех числах, если они не поддаются проверке? И как абстрактные правила игры Пеано, по которым символы «1» и «+» не несут в себе исходного смысла, могут гарантировать свободу математики от противоречий? Эйнштейн сомневался относительно законов движения. Гильберт сомневался даже в утверждении, что дважды два равняется четырём – или по крайней мере сказал, что на то должна быть причина.

Первая попытка ответить на этот вопрос была предпринята в работе Готлоба Фреге «Основы арифметики: логически-математическое исследование о понятии числа», опубликованной в 1884 году. В ней ученый выразил свой логистический взгляд на математику, по которому законы арифметики выводились при помощи логический связей между объектами окружающего мира, а ее последовательность подтверждалась миром реальных вещей. С точки зрения Фреге, «1» обозначало нечто конкретное, а именно предмет окружающего мира: «один стол», «один стул», «одна пивная кружка». Таким образом, утверждение «2 + 2 = 4» должно было соответствовать тому факту, что, если добавить два предмета к уже имеющимся двум предметам, в результате и в совокупности мы получим четыре предмета. Цель работы Фреге заключалась в том, чтобы рассмотреть отвлечённо такие понятия, как «любой», «предмет», «другой» и так далее, и затем на их основе построить теорию, по которой законы арифметики могли быть выведены из наиболее простых идей существования.

Однако, в этой работе Фреге опередил Бертран Рассел, который занимался изучением похожей теории. В своей теории типов ему удалось конкретизировать идеи Фреге, сформулировав понятие «класса» как логическое понятие. Суть его теории состояла в том, что некоторое множество, содержащее в себе один лишь предмет, могло быть определено тем свойством, что при извлечении этого предмета из множества, предмет будет тем же самым. Такая идея позволяла описывать исключительность с точки зрения единообразия или равенства. Но тогда и равенство могло определяться с точки зрения удовлетворения того же самого ряда утверждений. Таким образом, понятие числа и аксиомы арифметики, как оказалось, могли быть выведены из самых простых идей об объектах, утверждениях и пропозициях.

К сожалению, на деле все обстояло не так просто. Рассел стремился определить множество с одним элементом при помощи идеи равенства, не используя при этом понятие вычисления. Тогда он смог бы определить число «один», как «множество всех множеств с одним элементом». Но уже в 1901 году Рассел заметил логические противоречия, возникающие при попытке использовать понятие «множества всех множеств».

Сложность заключалась в возможном возникновении ссылающихся на самих себя, внутренне противоречивых утверждений, например: «Это утверждение ложно». Подобная проблема возникла в теории множеств, которую разработал немецкий математик Георг Кантор. Рассел заметил, что аналогичный парадоксу Кантора возникает и в его теории типов. Тогда он выделил два вида «классов»: множества, которые не содержат сами себя в качестве подмножества, и множества, которые содержат сами себя в качестве подмножества. С точки зрения Рассела, «в обычном понимании класс не является членом самого себя; человечество, например, не является человеком». Но множество абстрактных понятий или множество всех множеств могут иметь подобное свойство. Получившемуся парадоксу Рассел попытался дать следующее объяснение:

Предположим, что существует множество всех собственных множеств, которые не содержат себя в качестве подмножества. Представим одно из таких множеств: является ли оно подмножеством самого себя? В случае, если оно является подмножеством самого себя, значит, оно относится к тем множествам, которые не содержат себя в качестве подмножества, то есть оно не является подмножеством себя. В случае, если оно не является подмножеством самого себя, значит, оно относится к тем множествам, которые не содержат себя в качестве подмножества, то есть оно является подмножеством себя. Таким образом, в каждом из двух предположений – что оно является и не является подмножеством самого себя – возникает противоречие относительно другого предположения. В этом и состоит суть парадокса.

Такой парадокс не поддавался решению при попытках понять его истинный смысл. Философы могли обсуждать парадокс сколько им было угодно, но все их обсуждения не относились к делу, которым занимались Фреге и Рассел. Вся эта теория была создана с целью вывести арифметические законы из наиболее простых логических допущений при помощи автоматического, не допускающего двойного толкования, деперсонализированного метода. Независимо от истинного смысла парадокса Рассела, он представлял собой лишь последовательность символов, которые, согласно установленным правилам игры, неумолимо ведут к внутреннему противоречию всей последовательности. В этом и заключалось главное бедствие. В любой чисто логической системе не существовало возможности для какого бы то ни было несоответствия. Если бы в результате логических рассуждений было выведено утверждение «2 + 2 = 5», за ним последовал бы вывод, что «4 = 5» и «0 = 1», а значит любое число было бы равно нулю и любое утверждение было бы тождественно «0 = 0» и таким образом являлось бы истинным. Поэтому в условиях подобной игры математика должна была представлять собой нечто, полностью лишенное внутренних противоречий, иначе она теряла свой смысл.

Десять лет ушло на попытки Рассела и Альфреда Норта Уайтхеда устранить этот дефект. Существенная трудность заключалась в том, что внутренним противоречием обладала и попытка назвать любой набор объектов «множеством». Понятие требовало более точного определения. И хотя парадокс Рассела был не единственной проблемой, возникшей в теории типов, только ему была посвящена значительная часть совместной работы учёных «Principia Mathematica», в которой Рассел и Уайтхед стремились показать, что вся математика сводится к логике с помощью набора аксиом и нескольких основных понятий, то есть обосновать логицизм. Для этого была введена иерархия различных видов множеств, которые были названы «типами». Формальные объекты этой иерархии разделяются на типы: объекты, множества объектов, множества множеств, множества множеств множеств и так далее. В рамках разработанной теории типов теперь было невозможно сформулировать понятие «множества всех множеств». Между тем, такой подход значительно усложнил теорию, сделав её на порядок более сложной, чем система счисления, принципы которой она и должна была подтвердить. Оставалось неясным, являлась ли теория типов единственным полем для разработки идей о множествах и числах, пока к 1930 году не были разработаны альтернативные системы, автором одной из которых являлся фон Нейман.

На первый взгляд безобидное требование доказательства полноты и последовательности математики открыло для научного сообщество настоящий ящик Пандоры, полный проблем. В одном смысле, математические суждения казались верными, как ничто другое; в другом, они представлялись не больше чем символами на бумаге, которые при попытках объяснить их смысл приводили к непостижимым разумом парадоксам.

Как и в саду Зазеркалья путь к самой сути математики вел в чащу замысловатой специальной терминологии. Подобное отсутствие какой бы то ни было связи между математическими символами и миром физических объектов очаровывало пытливый ум Алана. В конце предисловия к своей работе «Введение в математическую философию» Б. Рассел написал: «Здесь, однако, с точки зрения дальнейших исследований, как и везде, метод более важен, чем результаты, а метод не может быть объяснен в достаточной мере в рамках этой книги. Остается надеяться, что некоторые читатели заинтересуются настолько, чтобы продолжить изучение метода, которым математическая логика помогает прояснить традиционные проблемы философии». Таким образом, можно считать, что книга выполнила свое истинное предназначение с точки зрения автора, поскольку Алан всерьёз заинтересовался проблемой теории типов, а в более широком смысле столкнулся с вопросом, который волновал прокуратора Иудеи Понтия Пилата: «Что есть истина?».

Кеннет Харрисон был также знаком с некоторыми идеями Рассела, и они с Аланом могли провести несколько часов, обсуждая их. Однако, к неудовольствию Алана, его товарищ не мог не задаваться вопросом: «Но какая же польза от всего этого?». На что Алан, возможно, с радостным тоном в голосе отвечал, что, разумеется, никакой пользы в этом нет. И скорее всего, вскоре он нашел более увлечённых собеседников, поскольку осенью 1933 года он был приглашен на еженедельное вечернее заседание Клуба Моральных Наук, чтобы прочитать свою работу. Честь быть приглашенным на подобное заседание редко выпадала на долю кого-то из студентов, и уж тем более тех, кто не учился на факультете Моральных Наук, как раньше называли факультет философии и сопутствующих дисциплин в Кембридже. Подобная перспектива выступить перед лучшими специалистами в области философии могла вызвать некоторое беспокойство у Алана, тем не менее в письме к матери он сообщил об этом со своим привычным невозмутимым тоном:

26 ноября 1933 года

… мне предстоит представить свою работу на заседании Клуба Моральных Наук в эту пятницу. Работа некоторым образом связана с философией математики. Надеюсь, они узнают для себя много нового по этой теме.

В протоколе заседания Клуба Моральных Наук от 1 декабря 1933 года, в пятницу было отмечено:

Шестое заседание осеннего триместра было проведено в комнатах мистера Тьюринга в Кингз-Колледже. А.М. Тьюринг представил членам клуба свою работу под названием «Математика и логика». В ней он выдвинул свое предположение, что чисто логистическое представление математики не соответствует ее требованиям; и что математические суждения обладают множеством интерпретаций, и логистическое высказывание является лишь одной из них. После следовало обсуждение.

Р. Б. Брейтуэйт (подпись).

Ричард Брейтуэйт, выпускник философского факультета, являлся одним из молодых членов совета Кингз-Колледжа, и скорее всего именно по его рекомендации Алан получил приглашение на заседание клуба. Вне всяких сомнений к концу 1933 года Алан Тьюринг с головой погрузился в работу, пытаясь одновременно решить два вопроса чрезвычайной сложности. И в области квантовой физики, и в области чистой математики, задача состояла в том, чтобы установить связь между миром абстрактного представления и физическим миром, между символом и объектом.

Долгое время немецкие математики находились в самом центре мира научных исследований, как в области математики, так и в сферах остальных научных дисциплинах. Но уже к концу 1933 года от центра научного мира остались лишь руины, когда атмосфера в Геттингенском университете радикально изменилась. Здесь следует отметить, что Геттингенская математическая школа – это, в первую очередь, школа Гильберта. Его научные интересы охватывали практически всю математику: теорию чисел, алгебру, функциональный анализ, геометрию, логику. В каждой из этих областей он получил выдающиеся результаты. И именно школа Гильберта понесла при нацизме наибольшие потери. Джон фон Нейман был вынужден уехать в Америку, и после никогда оттуда не возвращался, другие математики прибыли в Кембридж. «Несколько выдающихся немецких ученых еврейского происхождения должны прибыть в Кембридж в этом году», – писал Алан в письме от 16 октября. – «По крайней мере двое из них точно будут числиться на факультете математики, а именно – Борн и Курант». Отсюда можно предположить, что он посещал курс лекций по квантовой механике, которые профессора Борн читал в том же семестре, или лекции по дифференциальным уравнениям, которые читал Курант в следующем семестре. Вскоре Борн переехал в Эдинбург, Шрёдингер обосновался в Оксфорде, но для большинства ученых Америка все же представлялась более доброжелательной и открытой для научных эмигрантов страной, нежели чем Великобритания. Новый Институт перспективных исследований, тесно сотрудничающий с Принстонским университетом во многих совместных проектах, взял на работу ряд учёных, бежавших из Европы от угрозы нацизма. О переезде Альберта Эйнштейна в Принстон французский физик Поль Ланжевен однажды сказал: «Это равносильно тому, что Папа Римский переехал из Ватикана в Новый Свет. Папа Римский мира физики переехал, и теперь Соединенные Штаты станут центром изучения естественных наук».

Но внимание нацистского бюрократического аппарата привлекло не только еврейское происхождение некоторых ученых, но и сами научные идеи, даже в области философии математики:

Но гораздо большим удивлением для англичан стал сам факт того, что государство или политическая партия могли интересоваться абстрактными идеями.

Между тем для читателей «Нью стейтсмен» враждебные чувства Гитлера, выраженные в Версальском мирном договоре, только подтвердили то, о чем всегда говорили Кейнс и Дикинсон. Сложность состояла в том, что учтивость по отношению к Германии теперь могла расцениваться как уступка её бесчеловечному режиму. Однако, консерваторы рассматривали новую Германию с точки зрения соотношения сил государств, и в этой перспективе она представляла новую потенциальную угрозу Великобритании, но вместе с тем и сильный «оплот», заслоняющий страну перед мощью Советского Союза. Неоднозначность сложившейся ситуации привела к возрождению Кембриджского Антивоенного движения в ноябре 1933 года. В связи с этим Алан писал:

12 ноября 1933 года

Многое произошло на этой неделе. В кинотеатре Тиволи должен был состояться показ фильма «Our Fighting

Navy», который по сути представляет собой явную пропаганду милитаризма. В ответ на это Антивоенное движение организовало протест. Организация оказалась не так уж хороша, и в итоге нам удалось собрать лишь 400 подписей, из которых 60 или чуть больше были собраны среди студентов Кингз-Колледжа. В конечном счете фильм все же изъяли из проката, но скорее из-за шумихи, которую милитаристы подняли у здания кинотеатра, когда они узнали о нашем протесте и почему-то вбили себе в головы, что мы собираемся закрыть кинотеатр.

Следующий его комментарий: «Вчера здесь состоялась вполне успешная антивоенная демонстрация», – скорее всего, относился к церемонии торжественного возложения венков в День перемирия, которая в этом году в большей степени носила характер политического заявления. Но не все разделяли мнение сторонников пацифизма. Так, один из друзей Алана, Джеймс Аткинс стал называть себя пацифистом, в то время как сам Алан не вошел в их ряды. Тем не менее, предположение о том, что Первая мировая война была устроена на скорую руку в личных интересах производителей вооружения, стало крепнуть в умах многих людей. Возможно, Алан разделял всеобщее ощущение, что прославление военной техники может приблизить начало второй мировой войны, и этого нельзя допускать.

На данном этапе большое влияние на Алана вновь оказал Эддингтон, который сам был квакером и сторонником интернационализма. И на этот раз уже не своими рассуждениями о «пустословии» квантовой механики, а курсом лекций по методологии науки, который Алан посещал в осеннем семестре 1933 года. В своих лекциях Эддингтон затронул тему тенденции распределения научных измерений при нанесении на граф, который в техническом смысле называли «нормальной» кривой. Шла ли речь о размахе крыльев плодовых мушек рода Drosophilae или о размере выигрышей Альфреда Беутелла в казино Монте-Карло, показания будут стремиться к центральному значению и определенным образом исчезать по обеим сторонам от него. В теории вероятности и статистике объяснение этого феномена стало проблемой фундаментальной важности. Эддингтон выдвинул свои предположения, но они не убедили юного Алана, от природы обладающего изрядной долей скептицизма, и тогда он решил предоставить собственное научное объяснение, основанное на точном результате, которое бы полностью отвечало строгим стандартам чистой математики.

К концу февраля 1934 года ему это удалось. Его работа не претендовала на звание научного открытия, тем не менее она принесла первые результаты в сфере математических исследований. И весьма предсказуемо для работы Алана в ней была найдена та связь чистой математики с физическим миром. Однако, когда он решил показать результаты своей работы, ему сообщили, что результат уже был получен в 1922 году неким Линдебергом и носил название Центральной предельной теоремы. Привыкшему работать независимо, Алану даже в голову не пришло сначала узнать, существуют ли уже результаты подобной работы. Вместе с тем, учитывая независимых характер его исследования и полноту приведенного объяснения, ему посоветовали выдвинуть работу в качестве магистерской диссертации.

Весной Алан вместе с компанией студентов из Кембриджа отправился кататься на лыжах в австрийских Альпах в период с 16 марта по 3 апреля. Поездка была спланирована, чтобы укрепить связь с Франкфуртским университетом, который предоставил участникам свою лыжную хижину неподалеку от австрийской коммуны Лех, расположенной на границе с Германией. Дух сотрудничества между университетами был подпорчен тем обстоятельством, что немецкий лыжный тренер оказался горячим поклонником нацизма. По возвращении в Кембридж Алан писал:

29 апреля 1934 года

… Мы получили весьма забавное письмо от Миши, немецкого руководителя нашей лыжной команды… Он пишет: «… но в своих мыслях я на вашей стороне, где-то посередине»…

Высылаю вместе с письмом своё исследование, которое я провел в прошлом году для Czüber из Вены, поскольку не нашел никого, кто мог бы заинтересоваться им здесь, в Кембридже. Однако, мне представляется возможным, что он уже умер, поскольку его учебники публиковались еще в 1881 году.

Но ничто не могло отвратить приближения выпускных экзаменов, которые в Кембридже традиционно носили название Трайпос. Экзамены по второй части учебной программы были проведены в дни с 28 по 30 мая, и за ними незамедлительно последовала сдача работ второй группы, которая проходила с 4 по 6 июня. В перерыве между экзаменами Алану пришлось спешно вернуться в Гилдфорд, чтобы навестить отца. Разменявший уже шестой десяток, мистер Тьюринг перенес операцию на простате, после чего он уже не мог насладиться всеми радостями своего отменного здоровья, которым некогда так гордился.

Несмотря на это, Алан блестяще сдал экзамены и получил звание «спорщика второго разряда» наряду с восьмью другими студентами. Для Алана экзамены не несли особого значения, и поэтому он с пренебрежением отнесся к ажиотажу своей матери, которая незамедлительно начала оповещать всех знакомых телеграммами, и даже попытался убедить её не приезжать 19 июня на торжественную церемонию в день получения диплома. И всё же в реальном мире полученное звание означало многие привилегии, а также стипендию научного сообщества Кингз-Колледжа в размере 200 фунтов годовых, что позволило ему остаться в Кембридже и попытаться вступить в научное общество университета. Такие серьезные амбиции требовали той уверенности, которой ему недоставало в 1932 году, но теперь он был готов. Несколько других выпускников его курса также решили остаться в Кембридже, и среди них были его друзья – Фред Клейтон и Кеннет Харрисон. К тому времени Дэвид Чамперноун начал заниматься экономикой и еще не получил свой диплом. Джеймса смутил абстрактный характер второй части учебной программы, в связи с чем результаты он получил невысокие. И пока он находился в раздумиях, с чего ему стоит начать свою карьеру, в течение нескольких месяцев он давал частные уроки, не забывая время от времени навещать Алана.

Тем временем промышленность развивалась, а вместе с ней и остальной мир за пределами университета, и под конец студенческих лет Алана начала одолевать депрессия. Тогда он решил ослабить свою окрепшую за эти годы привязанность к Кембриджу и вскоре стал производить впечатление не такого угнетенного и подавленного человека, как раньше, представив миру нового себя – человека острого ума с хорошим чувством юмора. И всё же он так и не смог найти себя в обществе «эстетов» или «атлетов». Он продолжил заниматься греблей, и завязал дружеские отношения с другими членами лодочного клуба, однажды осушив целую пинту пива залпом. Вечера он проводил, играя в бридж со своими старыми приятелями, хотя они никогда не позволяли ему вести счет, зная о его математических талантах. Любому, кто пожелал заглянуть в его комнату, открывался вид на разбросанные повсюду книги, записи и оставшиеся без ответа письма о носках и трусах от миссис Тьюринг. На стенах висели различные памятные вещи, например, фотография Кристофера, и только некоторые могли заметить вырезки из журнала с изображениями мужчин, выражавших определенную сексуальную притягательность. Алану также нравилось проводить время в лавках и на уличных рынках в поисках интересных вещей. Так, во время поездки в Лондон он однажды приобрел скрипку на Фаррингтон-Роуд и взял несколько уроков игры на ней. Но даже это не могло сделать из него настоящего «эстета», хотя в нем все же были некоторые «эстетские» черты поведения, которые становились заметны, когда он принимал напыщенный вид, присущий настоящему английскому характеру. Все это озадачивало миссис Тьюринг, в особенности просьба сына подарить ему на Рождество плюшевого медведя, объясняя свое желание тем, что в детстве у него никогда такой игрушки не было. В семье Тьюрингов существовала традиция в праздник обмениваться подарками более практичными и полезными для развития своих способностей. Но у него было свое мнение и по этому вопросу, и вскоре плюшевый мишка по имени Порги поселился в его комнате.

Окончание курса не принесло значительных изменений в жизнь Алана, за исключением того, что он бросил греблю. После дня вручения дипломов он решил отправиться в путешествие по Германии на велосипеде и пригласил своего знакомого Дениса Уильямса, студента первого курса факультета Моральных наук, составить ему компанию. Их знакомство состоялось в Клубе моральных наук, а после они виделись в лодочном клубе Кингз-Колледжа и во время горнолыжной поездки в Австрию. На поезде они добрались до Кёльна, и уже оттуда, пересев на велосипеды, начали свое путешествие по стране, преодолевая не менее тридцати миль каждый день. Одной из целей поездки было посещение Геттингенского университета, где Алан мог встретиться с компетентным специалистом, по-видимому, в связи со своим исследованием Центральной предельной теоремы.

Несмотря на царивший в Берлине определенный режим власти, Германия оставалась лучшей страной для учебной поездки, привлекая студентов невысокими ценами за проезд и молодежными гостиницами. Едва ли молодые люди могли не заметить развешанные повсюду флаги с изображением свастики, но англичанам они казались скорее нелепостью, нежели чем дурным предзнаменованием. Однажды они остановились в шахтёрском городке и видели, как горняки напевали песню по дороге на работу – зрелище прямо противоположное претенциозности нацистских демонстраций. В молодежной гостинице Денис имел возможность пообщаться с немецким путешественником и в знак дружеского расположения попрощался нацистским приветствием «Heil Hitler!», как обычно делали многие другие иностранные студенты из уважения местному обычаю. (Здесь следует заметить, что также были известны и случаи нападений на студентов, которые отказывались произносить нацистское приветствие). В тот самый момент в комнату зашел Алан и случайно стал свидетелем этой сцены. Чуть позже в разговоре с Денисом он заметил: «Тебе не стоило ему это говорить, он социалист». Должно быть, он уже поговорил с тем немцем ранее, и Дениса поразил тот факт, что Алан мог так просто вывести незнакомца на столь откровенное признание своих политических взглядов, идущих вразрез с установленным в стране режимом. Не то чтобы Алан вел себя как сторонник антифашистского движения, он не мог смириться и выполнить что-либо, если в корне был с этим не согласен. Другим событием для Дениса во время поездки стало знакомство с двумя мальчиками-англичанами из среднего класса. Денис заметил, что было бы вежливо пригласить их к себе на стаканчик. «Положение обязывает», – ответил Алан, и от этих слов Денис почувствовал себя малодушным и лицемерным человеком.

Случилось так, что ребята оказались в Ганновере на следующий день или через день после расправы Гитлера над штурмовиками СА, произошедшей 30 июня 1930 года и получившей название «ночи длинных ножей». Знание немецкого языка у Алана, хотя и почерпнутое из учебников по математике, превосходило языковые способности Дениса. И он перевел другую статью из газеты о том, как накануне начальнику штаба СА Эрнсту Рёму в камеру принесли свежую газету со статьей о его разоблачении и казни сторонников, и пистолет с одним патроном, надеясь, что, прочитав статью, Рём застрелится, но тот отказался и был убит. Алан и Денис были удивлены скорее тем вниманием, которое английская пресса уделила его гибели. Однако последствия этой расправы с некоторыми политиками Веймарской республики, которые были давними оппонентами нацистов, имели особое значение для власти Гитлера и его намерений превратить Германию в «гигантский конный завод». С точки зрения признательных консерваторов, эти события ознаменовали конец «загнивающей» Германии. Позже, когда Гитлер уже полностью утратил свою популярность, их мнение кардинально изменилось, и нацистский режим обрел эпитеты «развращенный» и «загнивающий». Но за всей этой историей нетрудно было углядеть определенный лейтмотив, мастерски организованный самим Гитлером: идея о предательстве гомосексуалиста.

У некоторых студентов Кембриджского университета один только вид новой Германии с ее грубостью и жестокостью мог вызвать желание примкнуть к общественному движению антифашистов. Но поступки такого рода не были характерны для Алана Тьюринга. Всегда с симпатией относившийся к делу антифашистов, он оставался человеком вне политики. Путь к свободе он видел в другом, в преданности своему делу. Пускай другие делают то, на что они способны; Алан желал достичь чего-то правильного, чего-то истинного. Ведь спасенная от угрозы нацизма цивилизация должна продолжить свое развитие.

Летом и осенью 1934 года он продолжал работать над своей диссертацией о центральной предельной теореме теории вероятности. Последний срок, установленный для предоставления работ, истекал 6 декабря, но Алан вручил её комиссии на месяц раньше и был уже всецело готов к своему следующему шагу. Проблему для исследования Алану предложил Эддингтон, сыгравший значительную роль в его ранней научной деятельности. Другую идею для диссертации ему подал Гильберт, хотя и не напрямую. Пока члены комиссии знакомились с его работой, Алан приступил к курсу «Основы математики» третьей части учебного плана, который читал профессор Макс Ньюман.

Наряду с Джоном Генри Уайтхедом этот английский математик в свои сорок лет был признан выдающимся исследователем в области топологии. Этот раздел математики, изучающий в самом общем виде явление непрерывности, в отличие от геометрии не рассматривает метрические свойства объектов (например, расстояние между парой точек). В 1930-х годах топология объединяла и обобщала большую часть чистой математики. В Кембриджском университете Ньюман считался передовым деятелем, поскольку в учебной программе все еще главенствовала классическая геометрия.

В основу топологии легла теория множеств, таким образом Ньюман принял участие и в разработке теории множеств. Также он принял участие в Международном математическом конгрессе в Болонье в 1928 году, на котором Гильберт представлял Германию, исключенную ранее в 1924 году. На этом съезде Гильберт снова заявил о необходимости изучения оснований математики. И именно в рамках научного подхода Гильберта, нежели чем с позиции продолжения курса логистики Рассела, Ньюман читал свои лекции студентам. Несомненно, подход Рассела начал постепенно терять интерес, как только сам Рассел покинул Кембриджский университет в 1916 году, когда впервые был осужден и лишен своего звания профессора в Тринити-Колледже. Что касается его современников, то Людвиг Витгенштейн к тому времени изменил область своих интересов, Гарри Нортон сошел с ума, а Фрэнк Рэмси ушел из жизни в 1930 году. Судьба распорядилась таким образом, что Ньюман остался единственным человеком в Кембриджском университете, обладающим обширными познаниями в области математической логики, хотя, следует отметить, что были и другие не менее выдающиеся специалисты в этой области, и среди них – Брейтвейт и Харди, чей интерес составляли различные методы и подходы в изучении математических наук.

В сущности программа Гильберта представляла собой более подробный вариант работы, над которой он начал трудиться в 1890-е годы. В ней не предпринималось попыток ответить на вопрос, занимавший Фреге и Рассела, а именно – чем на самом деле является математика. В этом отношении она носила менее философский характер и казалась менее претенциозной. С другой стороны, она имела большие перспективы в том отношении, что в ней автор ставил более глубокие и трудноразрешимые вопросы о природе таких систем, которые представил Рассел. Фактически Гильберт сформулировал проблему, требовавшую ответа на вопрос: в чем, в принципе, заключались пределы возможностей аксиоматической системы, подобной представленной в «Принципах математики». Существует ли способ выяснить, что могло быть доказано, а что нет в рамках подобной теории? Подход Гильберта назвали формалистским, поскольку он пытался интерпретировать математику через формализацию, которая, в принципе, превращает ее из системы знаний в игру со знаками и формулами, в которую играют по фиксированным правилам, сравнимую с шахматами. Допустимые шаги доказательства рассматривались как допустимые ходы в шахматной игре, фигурам соответствовал ограниченный – или неограниченный – набор знаков в математике; произвольной позиции фигур на доске – сочетание знаков в формуле. Одна формула или несколько формул рассматривались Гильбертом как аксиомы. Их аналог в шахматной игре – установленная правилами шахматная позиция в начале игры. По этой аналогии «игра шахматными фигурами» означала «производимые вычисления», а определенные формулы шахматной игры (например, если имеется два коня и король – поставить мат возможно лишь если защищающийся допустит грубую ошибку) соответствовали определенным правилам вывода, согласно с которыми новые формулы могли быть получены из заданных формул.

На конгрессе 1928 года Гильберт представил более конкретную формулировку своих вопросов. Во-первых, можно ли назвать математику полной в том смысле, что для каждого осмысленного утверждения (например, «всякое натуральное число есть сумма четырех квадратов целых чисел») существует свое доказательство или же опровержение. Во-вторых, можно ли назвать математику непротиворечивой или последовательной в том смысле, что утверждение «2 + 2 = 5» ни при каких условиях не могло быть получено в результате ряда операций, соответствующих правилам вывода. И, в-третьих, является ли математика разрешимой? Под этим имелось в виду, существовал ли определенный метод, который мог бы в принципе быть применен к любому утверждению и который гарантировано сможет ответить на вопрос, является ли утверждение верным.

В 1928 году ни одна из этих проблем не была решена. Однако Гильберт был уверен, ответ на каждый из его вопросов в результате окажется положительным. Ранее в своем докладе на Международном конгрессе в Париже он заявил: «Мы все убеждены в том, что любая математическая задача поддается решению. Это убеждение в разрешимости каждой математической проблемы является для нас большим подспорьем в работе, когда мы приступаем к решению математической проблемы, ибо мы слышим внутри себя постоянный призыв: вот проблема, ищи решение. Ты можешь найти его с помощью чистого мышления, ибо в математике не существует ignorabimus», – и когда в соответствии с уставом университета Гильберт ушел в отставку в 1930 году, он заявил следующее:

Пытаясь привести пример неразрешимой проблемы, философ Конт однажды сказал, что науке никогда не удастся распознать секрет химического состава небесных тел. Спустя несколько лет эта проблема была решена… Истинная причина, из-за которой, по моему мнению, Конт не смог найти неразрешимую проблему, заключается в том, что в действительности такой вещи, как неразрешимая проблема, вообще не существует.

Такой взгляд на науку, казалось, был позитивнее, чем сами позитивисты. Однако, на том самом съезде юный чешский математик Курт Гёдель представил результаты своей работы, наделавшей немало шума.

Гёделю удалось доказать теорему о неполноте арифметики, которая гласила: не каждая определенная математическая проблема доступна строгому решению. Своё исследование он начинал с аксиом Пеано для арифметики целых чисел, а позже расширил его, применив простую теорию типов таким образом, чтобы система представляла множества целых чисел, множества множеств целых чисел и так далее. И всё же его доказательство оставалось применимым к любой формальной математической системе, которая включала в себя теорию чисел, а тонкости аксиоматики не играли решающей роли.

Затем ему удалось доказать, что все операции, производимые в ходе доказательства, то есть правила логической дедукции, применяемые в «шахматной партии», сами по себе являются арифметическими. Из этого следует, что используемые при доказательстве операции вычисления и сравнения с целью выявить, корректно ли одна формула заменена другой, точно так же верность текущего хода в шахматной партии может быть просчитана при помощи вычисления и сравнения возможных позиций шахматных фигур. Фактически Гёделю удалось доказать, что формулы его системы могут быть закодированы в виде целых чисел. Таким образом, целые числа могли представлять собой утверждения о них самих. В этом и заключалась основная идея его работы.

Затем он продолжил своё исследование и показал, как сами доказательства могут быть закодированы в виде целых чисел. Таким образом он получил целую теорию арифметики, закодированную в самой арифметике. Здесь он использовал идею, что, если математика рассматривается лишь как игра знаков, значит в ней могут быть также задействованы и числовые знаки, то есть цифры. Гёделю удалось доказать, что свойство «доказуемости» ровно настолько же арифметическое, как и свойства квадрата или прямоугольника.

В результате такого кодирования стала возможной запись арифметических высказываний, ссылающихся на самих себя, как в случае, когда человек говорит «Я говорю неправду». Более того, Гёделю удалось построить одно особое суждение, которое обладало таким свойством и в сущности заключалось в фразе «Это высказывание нельзя доказать». Из этого следовало, что данное суждение не имело доказательства своей верности, поскольку в таком случае возникло бы противоречие. Однако по той же причине назвать его неверным тоже не представлялось возможности. Подобное высказывание не могло быть доказано или опровергнуто методом логической дедукции из аксиом, таким образом Гёдель доказал неполноту арифметики, которую Гильберт обозначил в одном из своих вопросов.

Тем не менее удивительным свойством особого высказывания Гёделя оставалось то, что в силу своей «недоказуемости», в некотором смысле оно было верным. Но чтобы назвать его верным, требовался наблюдатель, который мог бы взглянуть на систему со стороны. Работая в пределах системы аксиоматики, подобное представлялось бы невозможным.

Следующая особенность заключалась в том, что доказательство требовало назвать арифметику последовательной. И если бы арифметика в действительности оказалась бы непоследовательной, каждое высказывание автоматически стало бы «доказуемым». Таким образом Гёдель сузил область исследования поставленных вопросов, доказав, что формальная система арифметики может быть либо непоследовательной, либо неполной. Также он показал, что последовательность арифметики не может быть доказана в пределах собственной системы аксиоматики. Для подобного доказательства было необходимо установить, что существует некоторое суждение (например, 2 + 2 = 5), верность которого не могла быть доказана. Однако, Гёдель смог показать, что подобное суждение обладает тем же свойством, каким обладает фраза «Это высказывание нельзя доказать». Именно так ученому удалось расправиться с первыми двумя вопросами, поставленных перед наукой Гильбертом. Арифметика не имела доказательства своей последовательности, более того, она не могла быть одновременно последовательной и полной. Это поразительное заявление ознаменовало новый этап в исследованиях, поскольку Гильберт до этого момента надеялся, что его программа сможет свести все факты воедино. И большим огорчением оно стало для тех, кто стремился увидеть в математике нечто абсолютно совершенное и неопровержимое. Однако, вместе с этим открытием возник ряд новых вопросов.

Последние лекции курса, который читал Ньюман, были посвящены доказательству теоремы Гёделя, и таким образом Алан достиг границы известных науке знаний. И все же третий вопрос Гильберта оставался еще открытым, хотя теперь он рассматривался с точки зрения своей «доказуемости», а не «верности», как ранее. Полученные Гёделем результаты не исключали возможность существования некоторого метода определения, какие суждения являются доказуемыми, а какие – нет. Возможно, некоторые утверждения Гёделя следовало исключить. Но существовал ли определенный метод или, как выразился Ньюман, «механический процесс», который мог бы быть применен к математическому утверждению и в результате которого возник бы ответ, доказуемо ли данное утверждение?

С одной стороны, такое требование казалось почти невыполнимым и затрагивало самую суть всего, что было известно о математике с позиции креативного мышления. Так, в 1928 году Харди отнесся к этой идее с особым негодованием, заявив:

Разумеется, не существует такой теоремы, и это довольно удачное для нас обстоятельство, поскольку если бы она существовала, для решения всех математических проблем нам бы потребовался механический набор правил, и наша математическая деятельность на этом бы и завершилась.

Тем временем в науке оставалось множество теорем и суждений, которые веками не находили своего доказательства или опровержения. Такой оставалась известная под названием Великая или Последняя теорема Ферма, предполагающая невозможность разложить куб на два куба, биквадрат – на два биквадрата и, в общем случае, любую степень, большую двух, в сумму таких же степеней. Другим примером явилась гипотеза Гольдбаха, формулировка которой заключалась в том, что каждое четное число больше 2 можно представить как сумму двух простых чисел. Трудно было поверить, что не находившие многие годы своего решения теоремы могли в действительности найти его попросту исходя из некоего набора установленных правил. Более того, сложные проблемы, которые были решены, такие как теорема Гаусса о четырех квадратах, редко находили доказательство подобным путем применения «механического набора правил», и скорее задействовали творческое воображение, создавая новые абстрактные алгебраические идеи. Как заметил Харди, «только неискушенный непрофессионал может себе представить, что открытия в математике происходят по одному повороту рычага какой-то сверхъестественной машины».

С другой стороны, с развитием математики стало возникать все больше и больше проблем, так или иначе связанных с «механическим» методом. Харди мог полагать, что, разумеется, он не мог охватить всю математику, но после исследований Гёделя ничто уже не казалось самим собой разумеющимся. Вопрос требовал более глубокое его изучение.

Оказавшаяся столь содержательной фраза Ньюмана о «механическом процессе» никак не выходила у Алана из головы. Тем временем, весна 1935 года ознаменовала два других решительных шага вперед. Избрание в члены Совета Кингз-Колледжа было назначено на 16 марта. К тому времени одним из членом коллегии выборщиков стал Филип Холл, который усомнился в заслугах Алана, заявив, что повторное открытие Центральной предельной теоремы не могло показать весь скрытый потенциал молодого ученого. Однако, поддержка не заставила себя ждать. Кейнс, Пигу и ректор Джон Шеппард уже успели по достоинству оценить его достижения. Итак, Алан был первым выпускником своего курса, кто получил это звание среди остальных сорока шести членов Совета колледжа. В Шерборнской школе по этому поводу был объявлен короткий учебный день, и ученики быстро сочинили в честь Алана клерихью:

На тот момент Алану было лишь двадцать два года. Членство в Совете означало получение трехсот фунтов годовых в течение трех лет, причем срок этот обычно растягивался до шести лет, и никаких определенных обязанностей. Также это звание обеспечило Алану, который предпочел остаться в Кембридже, проживание в общежитии и питание, а также место за профессорским столом. В первый же вечер своего пребывания с новым званием в профессорской он обыграл ректора в рамми и получил от него несколько шиллингов. И все же время за ужином он предпочитал проводить как раньше – в компании своих старых приятелей: Дэвида Чамперноуна, Фреда Клейтона и Кеннета Харрисона. В общем, членство никак не изменило его привычек и привычный ход жизни, но вместе с тем подарило три года свободы и независимости, когда он мог выбрать себе занятие по вкусу, той свободы, которую ему сулил постоянный ежегодный доход. Между тем, к своему новому званию он также добавил должность куратора группы студентов в находящемся по соседству Тринити-Холле. И когда они заходили к нему в комнату в надежде найти там нечто экстравагантное, коим отличались многие выпускники Кингз-Колледжа, иногда их любопытство вознаграждалось и у камина появлялся плюшевый мишка Порги, которого Алан усаживал перед раскрытой книгой, подпертой линейкой, приговаривая: «Порги этим утром особенно прилежен».

Избрание в члены Совета совпало с тем, что сам Алан назвал своим «открытием мелкого масштаба», хотя это была его первая работа, принятая на публикацию. Она представляла собой вполне точный результат исследования теории групп, и уже 4 апреля Алан сообщил о нем Филипу Холлу (чья научная деятельность также касалась этой области), при этом заметив, что «подумывает заняться более серьезным исследованием в этой области». Вскоре работа была представлена Лондонскому математическому обществу и опубликована позднее в том же месяце.

Суть работы заключалась в небольших усовершенствованиях статьи фон Неймана, в которой он развил теорию «почти периодических функций», описав их с точки зрения их отношений к «группам». Случилось так, что позже в том же месяце у фон Неймана состоялась поездка в Кембридж. В его планы входило провести целое лето вдали от Принстона, и тем самым у него возникла возможность прочитать курс лекций в Кембриджском университете на тему «почти периодических функций». Несомненно Алан познакомился с ним в том же семестре после посещения курса лекций.

Но, несмотря на общий научный интерес, они были очень разными людьми. Когда Алан Тьюринг только родился, Яношу Нейману, старшему из трех сыновей в состоятельной еврейской семье венгерского адвоката, уже исполнилось восемь лет. У него не было возможности ходить в подготовительную школу, и к 1922 году, когда Алан еще только пускал бумажные кораблики в Хазельхерсте, восемнадцатилетний фон Нейман опубликовал свою первую работу. Янош из Будапешта вскоре стал Иоганном из Гёттингена и одним из учеников Гильберта, и некоторое время спустя после переселения в 1930-х годах в США на преподавательскую должность в Принстонском университете, его имя на английский манер изменилось на Джон, а английский стал его четвертым языком. Статья на тему «почти периодических функций» значилась пятьдесят второй в довольно внушительном общем списке исследований, начинающимся работами об аксиомах теории множеств и квантовой механике и заканчивающимся изучением топологических групп, которые представляли собой обоснование квантовой теории с точки зрения чистой математики, не считая многочисленных тем различных других исследований.

Но даже несмотря на то, что Джон фон Нейман был признан одной из величайших личностей в математике двадцатого века, он был известен не только своей интеллектуальной деятельностью. Большой любитель раздавать остальным указания, он отличался изощренным, колоритным чувством юмора, проявлял неподдельный интерес к машиностроению, а также обладал обширными познаниями в истории, не говоря уже о заработке в десять тысяч долларов вдобавок к основному личному доходу. Во многом он производил впечатление совершенно непохожее на то, которым обладал двадцатидвухлетний молодой математик в поношенном пиджаке спортивного кроя с проницательным умом, но слишком застенчивый, отчего порой в его голосе слышались дрожащие нотки, к тому же испытывающий определенные проблемы с одним языком, что уж тут говорить о четырех. Но для математических наук все эти вещи не имели особого значения, и, возможно, именно под впечатлением от встречи с выдающимся ученым Алан написал в письме домой от 24 мая: «… я подал заявку на поездку в Принстонский университет в следующем году».

Другой причиной тому мог послужить то обстоятельство, что его друг Морис Прайс, с которым он познакомился еще на вступительных экзаменах в 1929 году, а после долгое время поддерживал с ним связь. В сентябре планировал уехать в Принстонский университет, получив грант на обучение. В любом случае, становилось предельно очевидным, что Принстонский университет приобрел славу нового Геттингена для научного сообщества, и вскоре над Атлантикой установился нескончаемый поток выдающихся математиков и физиков. Массовая миграция ученых возникла вследствие смещения интеллектуального потенциала из Европы, и в частности Германии, в Америку. И теперь любой ученый, который хотел чего-то добиться в своих исследованиях, как Алан, не мог игнорировать сложившуюся ситуацию.

Алан продолжил работать над теорией групп на протяжении всего 1935 года. Также его не покидала мысль о работе в области квантовой механики, и поэтому он обратился к профессору физико-математических наук Ральфу Говарду Фаулеру, чтобы тот мог ему помочь в выборе подходящей проблемы для исследований. Фаулер в свою очередь предложил попытаться описать диэлектрическую постоянную воды, которая являлась его излюбленной темой для исследований. Однако, Алан не преуспел в этой области. В результате его работа над этой проблемой, а вместе с ней и над целой областью математической физики, которая привлекала внимание многих амбициозных молодых ученых 1930-х годов, была прекращена. Его внимание привлекло нечто другое, совершенно новая проблема, находящаяся в самом сердце математики, но что более важно – проблема, которая нашла отклик и в его сердце. Решение этой проблемы не требовало знаний, приобретенных по учебной программе Трайпоса, и затрагивало только всеобщие знания о природе вещей. Но такая, на первый взгляд, крайне заурядная проблема привела его к идее, впечатлившей многих.

Алан приобрел привычку каждый день устраивать забеги на большие расстояния вдоль реки и дальше, порой достигая городка Или, расположенного в двадцати километрах от Кембриджа. Но именно в деревне Гранчестер, как он признался позднее, когда он остановился прилечь на поле, к нему неожиданно пришло решение третьего вопроса Гильберта. Должно быть, это открытие произошло где-то в начале лета 1935 года. «При помощи некоторого механического процесса», – однажды заявил Ньюман. И после этой фразы Алан начал размышлять о машинах.

«Ведь, разумеется, человеческое тело представляет собой машину. Очень сложную машину с намного и намного более сложным устройством, чем любая другая, созданная человеком, но все-таки машина». Такое парадоксальное предположение однажды было высказано Бревстером в его книге. С одной стороны, тело является живым существом, точно не машиной. Но с другой стороны, если сместиться на более детальный уровень описания и рассмотреть его с точки зрения «маленьких живых кирпичиков», его по праву можно было назвать машиной.

Проблема Гильберта о разрешимости не затрагивала детерминизма физики, или химии, или биологических клеток. Вопрос касался более абстрактных вещей. Он представлял собой свойство заблаговременного решения без возможности возникновения чего-то нового. Операции должны были в таком случае представлять собой операции с символами, но не с объектами, обладающими массой или особым химическим составом.

Перед Аланом стояла задача абстрагировать это свойство и применить его в сфере математических преобразований символов. Люди лишь говорили, в частности Харди, о неких «механических правилах» для математиков, о вращении ручки какой-то «сверхъестественной машины», но никто так и не принялся за моделирование такой машины. И именно это он и намеревался сделать. И хотя на самом деле его сложно было назвать тем самым «неискушенным непрофессионалом», о котором говорил Харди, он принялся решать проблему в своей особой безыскусной манере, непоколебимой перед необъятностью и сложностью математики. Свою работу он начал с чистого листа и первым делом попытался представить себе в общих чертах машину, которая бы могла решить проблему Гильберта, а именно предоставить ответ, имеет ли доказательство или опровержение любое представленное ей математическое суждение.

Разумеется, уже существовали машины, которые производили операции с символами. Такой машиной была пишущая машинка. Еще в детстве Алан мечтал изобрести пишущую машинку. У миссис Тьюринг имелась печатная машинка, и он в первую очередь задал себе вопрос: что имеется в виду, когда пишущую машинку называют «механическим» устройством? Это означало лишь то, что ее ответ на каждое конкретное действие оператора, был строго определенным. Можно было заранее с предельной точностью сказать, как машина будет вести себя в случае любого непредвиденного обстоятельства. Но даже о скромном устройстве пишущей машинки можно было сказать больше. Ответ механизма должен зависеть от его текущего состояния или того, что сам Алан назвал текущей конфигурацией машины. Так, например, пишущая машинка обладает конфигурацией «нижнего регистра» и конфигурацией «верхнего регистра». Эту идею Алану удалось облечь в более общую и абстрактную форму. Его интересовали такие машины, которые в любой момент времени могли находиться в одной из конечного числа возможных «конфигураций». Таким образом, как и в случае с клавиатурой пишущей машинки, при условии существования конечного числа операций, производимых машиной, появлялась возможность дать полную оценку ее образу действий, которая не может быть изменена.

Тем не менее, пишущая машинка обладала еще одним свойством. Ее каретка могла передвигаться, эти перемещения соотносились с листом бумаги, и печать символов происходила независимо от его положения на странице. Алан включил и эту идею тоже в свое представление машины более общего вида. Она должна была обладать «заложенными» конфигурациями и возможностью перемещать свою позицию на линии печати. Действие машины не зависело от своей позиции.

Не принимая во внимание остальные ненужные детали вроде полей, контроля за линией печати и другие, эти основные идеи давали достаточное представление об устройстве пишущей машинки. Ограниченное количество возможных конфигураций и позиций, и то, каким образом клавиша знака соотносилась с печатным символом, клавиша переключения регистра – смену положения от «нижнего» к «верхнему» регистру, а также клавиша пробела и функция возврата каретки на одну позицию назад. Все эти функции являлись наиболее важными для устройства машинки. Если бы любой инженер получил подобное описание функций устройства, в результате у него получилась бы типичная пишущая машинка, не учитывая ее цвет, вес, форму и другие признаки.

Но пишущая машинка обладала слишком ограниченным набором функций, чтобы служить моделью. Несомненно, она оперировала символами, но могла лишь записывать их, а также требовала присутствия машиниста, отвечающего за выбор символов и изменения конфигураций и позиций устройства, по одному за раз. Так какой же, задавался вопросом Алан Тьюринг, была бы машина наиболее общего вида, которая могла оперировать символами? Чтобы быть машиной, она должна обладать свойством пишущей машинки, иметь заданное количество конфигураций и четко определенное действие, закрепленное за каждой из них. И при этом она должна была иметь возможность выполнять намного больше. Таким образом, он представил в своем воображении машины, которые по сути представляли собой более мощные пишущие машинки.

Для простоты описания он представил машины, имеющие лишь одну рабочую строку. Это было лишь технической особенностью устройства, которая позволяла не учитывать наличие полей и контроля линии письма. Между тем оставалось важным, чтобы количество поступаемой бумаги было неограниченным в обе стороны. В представлении Алана каретка его супер-пишущей машинки могла перемещаться на неограниченное количество позиций вправо и влево. Для большей определенности он представил бумагу в виде ленты, разделенной на ячейки таким образом, чтобы в каждую ячейку мог записан один символ. Так машины Тьюринга обладали конечным количеством действий, при этом сохраняя возможность работать на неограниченном пространстве.

Следующей необходимой функцией для машины была возможность считывать информацию или, по словам самого Алана, «сканировать» ячейку ленты, на которой остановилось считывающее устройство. Также она должна была обладать функцией не только записи символов, но и уметь их стирать. При этом она могла переместиться только на одну ячейку за раз. В таком случае какие действия оставались для машиниста пишущей машинки? Алан действительно отметил в своей работе возможность того, что он сам называл «машинами выбора», в которых внешний оператор должен принимать решения в определенных моментах работы устройства. Вместе с тем целью его работы было создание именно автоматических машин, для работы которых не потребуется вмешательство человека. С самого начала он хотел всесторонне изучить то, что Харди называл «сверхъестественной машиной», – механический процесс, который смог бы решить третью проблему Гильберта путем считывания предоставленного математического суждения, и в конечном результате записывая решение: имеет ли оно доказательство или нет. Существенной идеей для подобного устройства оставалась возможность производить решение без вмешательства человеческого суждения, воображения или интеллекта.

Любая «автоматическая машина» должна была работать сама по себе, производя считывание и запись информации, перемещаясь вперед и назад, в соответствии с тем, как она была задумана. На каждом этапе ее работы действия должны быть строго определены текущей конфигурацией и считанным символом. Для большей точности конструкция машины должна была уметь определять свое действие в случае каждой комбинации конфигурации и считанного символа: