Читать книгу Fundamentos de visión binocular - Francisco M. Martínez Verdú - Страница 9
Оглавление2.1 Introducción a la motilidad ocular
Los dos globos oculares, con sus anexos (músculos extraoculares, etc.) y conexiones nerviosas con y dentro del córtex visual, forman una entidad indivisible. No obstante, es conveniente analizar separadamente los subsistemas motor y sensorial. A partir de las condiciones para la visión binocular explicadas en el capítulo anterior, el subsistema motor tiene tres funciones principales:
– Incrementar la extensión del campo visual efectivo (monocular y binocular) variando la fijación binocular.
– Trasladar la imagen del objeto de interés a la fóvea y mantenerla allí para aprovechar la máxima agudeza visual de que disponemos.
– Mantener la alineación de los dos ojos para asegurar la percepción haplópica (no doble).
Esto significa que el subsistema oculomotor está al servicio del subsistema sensorial, porque el segundo interviene en las últimas fases de la visión. Por tanto, hemos considerado conveniente comenzar este libro con los aspectos oculomotores, para a continuación relacionarlos con los aspectos sensoriales de la visión binocular.
Esta unidad temática que iniciamos, centrada en la motilidad ocular, consta de cuatro capítulos. Este capítulo se centra en la descripción geométrica de los movimientos monoculares. El capítulo III se dedica a analizar los agentes mecánicos que provocan los movimientos oculares. El capítulo IV se centra en una clasificación estrictamente funcional de los movimientos oculares. Y el capítulo V profundiza en los movimientos binoculares y sus anomalías (forias y estrabismos).
2.2 Conceptos iniciales: ejes, ángulos y pianos de referenda en el ojo
Para lo que sigue, es conveniente listar y definir los conceptos siguientes:
Eje óptico (EO): recta que pasa por los puntos nodales y une todos los centros de curvatura de los dioptrios oculares.
Eje visual (EV): par de rectas paralelas que unen el punto de fijación con la fóvea a través de los puntos nodales N y N'.
Centro de rotatión (CR): punto fijo alrededor del cual se producen los giros del globo ocular, que se considera como una esfera de radio r = 10.5 mm desde el polo oftalmométrico. Se encuentra aproximadamente a 13.5 mm del vértice corneal (Bennett & Rabbetts, 1989: 168).
Eje de fijación: es el eje que une el centro de rotatión del ojo con el punto de fijación.
Eje pupilar: eje normal a la córnea que pasa por el centro de la pupila de entrada.
Línea principal de mirada: es la línea que une el punto objeto con el centro de la pupila de entrada.
Ángulo α: ángulo formado entre el eje visual y el eje óptico. Su valor suele estar entre los 4 y 8°, tomándose un valor estándar de 5°.
Ángulo γ: es el ángulo formado entre el eje de fijación y el óptico. Es mayor que α.
Ángulo κ: es el formado entre el eje pupilar y la línea principal de mirada. Generalmente κ < α.
Todos estos conceptos aparecen en la fig. 2.1.
Fig. 2.1 Ejes y ángulos en el ojo.
Ejes de Fick: son los ejes principales de rotación del ojo, es decir, los que resultan de montar un sistema de ejes cartesianos sobre el centro de rotación como origen de referencia (fig. 2.2).
Plano de Listing: es un plano frontal que contiene el centro de rotación de los dos ojos, es decir, que contiene los ejes de Fick YZ (fig. 2.2).
Fig. 2.2 Ejes de Fick y plano de Listing.
2.3 Posición de los ojos en la cabeza
Los ojos se sitúan en las órbitas oculares, cuyas paredes internas son paralelas y de dirección sagital. Las paredes externas forman un ángulo aproximado de 90º. Los ojos se insertan en las órbitas formando un ángulo de 45º, y éstas, con respecto a los ejes visuales paralelos, forman aproximadamente un ángulo de 23º (fig. 2.3).
Fig. 2.3 Posición de los ojos en las órbitas oculares (de Hugonnier 1977).
A partir del esquema de la última figura, podemos definir las siguientes posiciones del ojo:
Posición anatómica de reposo: los ojos no están sometidos a ningún tipo de estímulo. Es de ligera divergencia. No tiene interés, ya que es la posición que se da en un cadáver.
Posición fisiológica de reposo: sólo actúa el tono muscular. Es la que toman los ojos bajo anestesia.
Posición primaria: los ojos están mirando un objeto muy lejano a la misma altura que los ojos, lo cual significa tener los dos ejes visuales paralelos. Será siempre la posición inicial de cualquier movimiento ocular, como la marcan los ojos en la fig. 2.3.
Posición disociada: están todos los estímulos presentes, excepto el de fusión.
Posición de fijación: posición normal de los ojos cuando se fijan sobre un punto.
Posición diagnóstica de la mirada: posición forzada de ambos ojos para poner a prueba la acción máxima de cada músculo extraocular (§ Capítulo 5).
A partir de la definición de los ejes de Fick, cualquier rotación monocular alrededor de uno de estos ejes se denomina movimiento simple o secundario, mientras que cualquier combinación de movimientos o giros alrededor de un eje que no sea de Fick se denomina movimiento oblicuo o terciario.
En función de cuál sea la posición al final del movimiento, definimos:
Posición secundaria: aquella a la que se llega a través de un movimiento secundario de giro alrededor de los ejes Y o Z.
Posición terciaria: cualquier otra posición a la que se llega girando alrededor de un eje que no sea de Fick.
Las rotaciones monoculares que puede realizar el ojo se denominan ducciones y se pueden clasificar en:
Supraducción: elevación alrededor del eje Z.
Infraducción: depresión o descenso alrededor del eje Z.
Abducción: giro hacia el lado temporal alrededor del eje Y. También se denomina dextroducción en el OD y levoducción en el OI.
Adducción: giro hacia el lado nasal alrededor del eje Y. También se denomina levoducción en el OD y dextroducción en el OI.
Intorsión o inciclotorsión: giro alrededor del eje X en dirección nasal.
Extorsión o exciclotorsión: giro alrededor del eje X en dirección temporal.
Los movimientos terciarios se pueden descomponer en dos movimientos secundarios y su notación es la composición de los dos nombres. Así, un movimiento del ojo hacia el lado nasal y hacia arriba del ojo derecho se denominaría levosupraducción (fig. 2.4).
Fig. 2.4 Ducciones en el ojo derecho.
2.5 Sistemas de representación de los movimientos oculares
A la hora de plantear la cuestión de qué camino elige el ojo cuando realiza un movimiento oblicuo –desde la posición primaria O a la posición terciaria T– tenemos de partida que éste puede elegir voluntariamente infinitos caminos o rutas, pero lo que nos interesa es averiguar la ruta que elige involuntariamente. Desde un punto de vista lógico, el ojo elige siempre involuntariamente la ruta más corta, la del mínimo esfuerzo, la que podemos trazar visualmente a lo largo del segmento OT que une los dos puntos, pero ¿qué tipo de rotaciones monoculares implica hacer esto?, ¿se puede ejecutar este movimiento con un único giro, o es necesario hacer más de uno?
Para contestar a estas preguntas vamos a presentar varias rutas o caminos, las cuales nos conducirán a comprender las leyes de Donders y de Listing de los movimientos oculares, que presentaremos en el apartado siguiente. Para ello desarrollaremos un ejemplo numérico asociado a un esquema característico (fig. 2.5) en el que las posiciones primaria O y la terciaria T forman un rectángulo cuyos dos vértices adicionales son los puntos S (encima de O y a la izquierda de T) y R (a la derecha de O y debajo de T), todos ellos en un plano perpendicular al eje de fijación.
Fig.2.5 Ejemplo numérico de un movimiento terciario u oblicuo O→T
Propuesta por uno de los grandes científicos del siglo XIX, y «padre» de la Óptica Fisiológica, esta ruta plantea dos movimientos oculares (fig. 2.6):
Fig. 2.6 Ruta de Helmholtz y sistema asociado de representación (Φ,μ) de los movimientos oculares.
– Sub-ruta H1: elevación (o descenso) λ, de O a S:
– Sub-ruta H2: giro fuera del plano de Listing denotado como azimuth μ, de S a T:
Simplemente, plantea la ruta que saldría a través de la esquina superior-izquierda del rectángulo de vértices OSTR. Para el ejemplo numérico, obtenemos λ = +2.86 deg y μ = +4.57 deg.
Con estos dos parámetros de giro se puede formar un sistema no cartesiano de representatión dado que el azimuth no es un movimiento secundario, donde la variable horizontal es A. y la vertical μ (fig. 2.6, derecha), y en el que el origen es O y la positión final o terciaria es deg para el ejemplo desarrollado.
Al igual que la anterior, se proponen dos sub-movimientos oculares (fig. 2.7):
Fig. 2.7 Ruta de Fick y sistema asociado de representación (ϕ,θ) de los movimientos oculares.
– Sub-ruta F1: longitud ϕ, de O a R:
– Sub-ruta F2: giro fuera del plano de Listing denotado como latitud θ, de R a T:
Simplemente, plantea la ruta que saldría a través de la esquina inferiorderecha del rectángulo de vértices OSTR. Para el ejemplo numérico, obtenemos (ϕ)= +4.57 deg y θ = +2.85 deg.
Con estos dos parámetros de giro se puede formar otra vez un sistema no cartesiano de representatión dado que la latitud no es un movimiento secundario, donde la variable horizontal es ϕ y la vertical θ (fig. 2.7, derecha), y en el que el origen es O y la positión final o terciaria es deg para el ejemplo desarrollado.
Se basa en que el ojo va a ejecutar el camino más corto entre O y T, es decir, a través de la diagonal del rectángulo de vértices OSTR (fig. 2.8). Para ello, el ojo parece conocer el ángulo relativo α entre O y T, el cual se denota como meridiano y se deduce a partir de:
Fig. 2.8 Ruta de Listing y sistema asociado de representatión (ϕθ) de los movimientos oculares.
Tenido en cuenta el ángulo α, Listing encontró que, girando el eje Y de Fick un valor α, el ojo puede girar directamente de O a T con un valor β, denotado como excentricidad y que se deduce a partir de:
En principio, la única rotación monocular que se haría sería el valor β y no el valor α, puesto que lo asociamos a un giro de los ejes de Fick y no del ojo. Aun así, no podríamos identificar la rotación β como un tipo de ducción. Consecuentemente, el sistema de representación asociado a esta ruta es exclusivamente polar o curvilíneo, nunca cartesiano (fig. 2.8, derecha). Para el ejemplo numérico desarrollado, se obtiene que α = 32.01 deg y β = 5.39 deg, que serán por tanto las coordenadas polares asociadas a la posición terciaria T.
Reuniendo todas las variables de las tres rutas (Helmholtz, Fick y Listing), aparecen las relaciones siguientes por trigonometría simple:
Fig. 2.9 Comprobación de la falsa torsión.
2.6 Leyes de Donders y de Listing
En principio, si tratamos al globo ocular como una esfera, no existe ningún impedimento geométrico para llegar a una posición terciaria T con un único eje de giro (fig. 2.9, derecha). Sin embargo, desde un punto de vista de estudio de los movimientos es más sencillo descomponer cualquier movimiento terciario como composición de movimientos secundarios. Por ejemplo, para llegar a una posición terciaria del ojo derecho arriba y a la derecha, podemos realizar una dextrosupraducción o una supraducción y luego una dextroducción o abducción, que es la ruta de Helmholtz. En general, para ir de la posición primaria a una terciaria, el ojo siempre usa la ruta más corta, siguiendo un principio de mínimo esfuerzo, girando alrededor de un eje perpendicular al plano que contiene el punto inicial y final (el plano QOT de la fig. 2.8), que es la ruta de Listing. Ahora bien, aunque en principio parece que la posición final del ojo debería ser la misma por uno u otro camino, lo cierto es que la posición final es diferente. Lo podemos comprobar claramente en la fig. 2.9, en la que observamos cómo el giro del ojo por dos caminos diferentes da lugar a que la cruz pegada al ojo queda en una orientación diferente.
Si considerásemos el camino por movimientos secundarios (Helmholtz o Fick), habría que añadir al final una ligera torsión ω. Esta falsa torsión es producto de la diferencia geométrica de los dos movimientos. Sin embargo, la posición final del ojo es siempre la que se obtendría a través del camino más corto (ruta de Listing). Este aspecto lo indicó inicialmente Donders (1847) con su ley:
«El grado de falsa torsión ω asociado a una posición terciaria es independiente de cómo se llega esta posición.»
Listing (1854) concretó más esta ley, enunciando su ley:
«Cuando la línea principal de mirada es .llevada desde una posición primaria hasta cualquier otra posición terciaria, el ángulo de falsa torsión del ojo en esta posición es el mismo que el que se conseguiría si el ojo hubiese llegado a esta posi-ción girando β alrededor de un eje perpendicular al plano que contiene el punto inicial y final.»
Aunque la justificación geométrica completa del ángulo de falsa torsión ω es más complicada (Bennett & Rabbetts, 1989: 177), es posible relacionar esta nueva variable con las anteriores asociadas a las rutas de Fick y de Listing:
Para el ejemplo numérico desarrollado en la sección anterior se obtiene ω = 6’ 50" de arco. En general, el valor numérico de ω nunca excederá de 10 deg. Para comprobar la falsa torsión se puede hacer uso de dos métodos:
a) Fotográfico: se basa en realizar una fotografía del ojo y comprobar la torsión producida.
b) Post-imágenes: se produce una post-imagen en forma de cruz. Al mover el ojo en diferentes direcciones se observa que en las direcciones B, C, D y E no se ve variación, mientras que en las direcciones F, G, H y J se observa un giro de la cruz (fig. 2.10).
Fig. 2.10 Comprobación de la falsa torsión por post-imágenes.
Problema resuelto
1. Considera que nos encontramos en el cine a una distancia de 20 m de la pantalla, la cual tiene de dimensiones 9 m de ancho por 4 m de alto. Si suponemos que reposando la cabeza sobre el respaldo nos encontramos en positión primaria respecto al centro de la pantalla O, y consideramos dos puntos A (en la esquina superior-izquierda) y B (en el centro del cuadrante inferior-izquierdo) sobre la pantalla, determina:
a) Las representations de Helmholtz, Fick y Listing de los movimientos oculares de tipo terciario O→A y → B.
b) La falsa torsión ω asociada a estos dos movimientos oculares.
a) La fig. 2.11 muestra las posiciones terciarias A y B con respecto a la positión primaria, así como los vértices adicionales S, T, R y P para describir las rutas de Helmholtz y Fick.
Fig. 2.11 Esquema inicial del problema 1.
Para el movimiento oblicuo O→A, los parámetros de la ruta de Helmholtz son:
Para el movimiento oblicuo O→B, los parámetros de la ruta de Helmholtz son:
Las posiciones (Φ,μ) de las posiciones terciarias A y B en el diagrama de representación se muestran en la fig. 2.12.
Fig. 2.12 Esquemas de obtención de los parámetros (Φ,μ) de Helmholtz y repre-sentación gráfica de los dos movimientos terciarios del problema 1.
Para el movimiento oblicuo O→A, los parámetros de la ruta de Fick son:
Para el movimiento oblicuo O→B, los parámetros de la ruta de Fick son:
Las posiciones (Φ,θ) de las posiciones terciarias A y B en el diagrama de representación se muestran en la fig. 2.13.
Fig. 2.13 Esquemas de obtención de los parámetros (ɸ,θ) de Fick y representación gráfica de los dos movimientos terciarios del problema 1.
Para el movimiento oblicuo O→A, los parámetros de la ruta de Listing son:
Para el movimiento oblicuo O→B, los parámetros de la ruta de Listing son:
Las posiciones (α,β) de las posiciones terciarias A y B en el diagrama de representación se muestran en la fig. 2.14.
Fig. 2.14 Esquemas de obtención de los parámetros (α,β) de Listing y representación gráfica de los dos movimientos terciarios del problema 1.
b) El ángulo de falsa torsión ω asociado a cada uno de los dos movimientos oblicuos son:
– Para el movimiento O→A:
– Para el movimiento O→B:
Problemas propuestos
2. Supongamos a tres estudiantes situados a una distancia de 10 m en línea recta respecto del borde inferior de la pizarra, que mide 4 m de ancho por 1.8 m de alto. Dos de ellos O1 y O2 se sitúan en posición primaria respectivamente con relatión a los bordes inferior-izquierdo e inferiorderecho de la pizarra; mientras que el tercero O3 se encuentra en posición primaria en la mitad inferior de la pizarra. Averigua cuál es la falsa torsión co asociada a los movimientos oculares de los tres estudiantes cuando pasan de su respectiva posición primaria al centro de la pizarra C. ¿Es cierto que ω1 = ω2? Justifica la respuesta.
Solución: para el movimiento ocular , el movimiento ocular es una elevatión o latitud deg ; en los movimientos oculares deg, deg, por lo que deg.
3. Una persona realiza un movimiento ocular terciario O→C con una falsa torsión asociada ω = -3.24 deg. Los parámetros de Helmholtz de este movimiento ocular son deg. Calcula:
a) Los parámetros de Fick (ϕ, θ) de este movimiento ocular.
b) Los parámetros de Listing (α,β) de este movimiento ocular.
c) Si el punto de observatión primaria O se encuentra a 400 m del sujeto, ¿cuál es la distancia real entre los puntos O y C?
Solución: deg; deg ; .
