Читать книгу Trigonometría y geometría analítica - Gonzalo Masjuán - Страница 41

En la figura 1.4 se tiene:

así:

además, se han trazado CE perpendicular con AE en E, CB perpendicular con AD en B y FE perpendicular con CB en F. Se deduce, entonces que:

Fig. 1.4

De lo anterior, se desprende, para el primer caso:

luego:

Ahora, considerando nuevamente la figura 1.4, tenemos para la segunda situación:

por lo tanto, obtenemos:

Por último, sabemos que:

al hacer esta amplificación (por sec α sec β) llegamos a:

luego:

Problema 1.6.26 Demostrar que:

(1)cos(α − β) = cos α cos β + sen αsen β .

(2)sen (α − β) = sen α cos β − cos αsen β .

(3)